Актриса родилась 1 сентября 1996 года в Oкленде, в семье Клэр Стёрмер и Казембэ Аджаму. Её юность прошла при Калифорнийском Театре им. Шекспира в Оринде, где её мама работала театральным менеджером. Помимо обучения по студенческой театральной программе и выступлению во многих сценических постановках, Зендая помогала матери усаживать посетителей и продавать лотерейные билеты. Ещё во время обучения в школе искусств в Окленде она сыграла в мюзикле «Однажды на этом острове», а также исполнила мужскую роль Джо в «Caroline, or Change». Позднее актриса продолжила изучать своё мастерство по программе California Shakespeare Theater Conservatory и American Conservatory Theater, участвуя в спектаклях «Как вам это нравится», «Ричард Третий», «Двенадцатая ночь» и других.
Снялась в одном клипе с популярной актрисой Селеной Гомес и спела песню ''Tell Me Your Name'' в популярном в то время шоу ''Are you talented?!''.
Также в 6-летнем возрасте спела песню ''I Can't Hold You In My Arms'' со своим отцом Казембе.
Зендая также выступала моделью в показах Месис, Мервинс и Олд Неви.