1 2 3 4 5 6 
получаем из (2) и (3)
    
     
(4) ∆E ≈ h/∆t,
    
    
откуда непосредственно вытекает
    
     
(5) ∆E∆t ≈ h, 
    
    
то есть одна из разновидностей так называемых формул неопределенности Гейзенберга.
    
Точно таким же образом мы получаем формулу Гейзенберга для координат и импульса из принципа Дуэна (на его аналогичность принципу Планка недавно указал Альфред Ландё). Ее можно записать в виде
    
     
∆pi ≈ h/∆qi. (6)
    
    
По Ландё, это можно интерпретировать следующим образом: тело, наделенное пространственной периодичностью ∆qi,- (такое, как решетка или кристалл), способно изменять свой импульс (momentum) pi шагами, кратными ∆pi ~ h/∆qi.
    
Из (6) сразу же получаем
    
     
∆pi∆qi ≈ h ,(7)
    
    
а это — еще один вид формул неопределенности Гейзенберга.
    
Учитывая, что теория Планка — статистическая, формулы Гейзенберга естественно интерпретировать как статистические отношения рассеяния, как я предлагал более тридцати лет назад[287],[288]. Иными словами, они ничего не говорят о возможной точности измерений или о пределах наших знаний, но если это — отношения рассеяния, они говорят нам кое-что о пределах однородности квантовофизических состояний и, следовательно, хотя и косвенным образом, о предсказуемости.
    
Например, формула ∆pi∆qi≈h (которую можно получить из принципа Дуэна точно так же, как формулу ∆E∆t ≈ h можно получить из принципа Планка) показывает просто, что если мы определим координату x некоторой системы (скажем, электрона), то при повторном эксперименте получим рассеяние импульса. Как же можно проверить такое утверждение? Проведя большую серию экспериментов с фиксированным отверстием створки ∆x и измерив в каждом отдельном случае импульс px. Если измеренные значения импульса покажут предсказанное рассеяние, значит, формула выдержала испытание. Но это показывает, что для проверки отношений рассеяния мы в каждом случае реально измерили рх с гораздо большей точностью, чем ∆рх, иначе мы не могли бы говорить о ∆рх как о рассеянии рх.
    
Эксперименты такого рода проводятся каждый день в любой физической лаборатории. И они опровергают гейзенберговскую интерпретацию неопределенности, так как измерения (но не основанные на них предсказания!) оказываются более точными, чем позволяет эта интерпретация.
    
Сам Гейзенберг отмечал, что такие измерения возможны, но он говорил, что это «вопрос личных убеждений» или «личного вкуса» — придавать ли им какое-либо значение; и с тех пор никто не принимал их в расчет, считая бессмысленными. Однако они не бессмысленны, они выполняют определенную функцию: они обеспечивают проверку самих рассматриваемых формул, то есть формул неопределенности, как отношений рассеяния.
    
Поэтому нет совершенно никаких оснований принимать субъективистскую интерпретацию квантовой механики ни по Гейзенбергу, ни по Бору. Квантовая механика — это статистическая теория, потому что проблемы, которые она пытается решить — например, интенсивности спектральных линий — это статистические проблемы. Следовательно, нет нужды предпринимать здесь философскую защиту ее некаузального характера.
    
Следует, однако, подчеркнуть несводимость статистических теорий к детерминистским теориям (а не несовместимость этих двух видов теорий). Аргументы в этом плане приводились Ландё и — совершенно другие — мною.
    
Подводя итоги, скажем, что нет совершенно никаких причин сомневаться в реалистическом и объективистском характере физики в целом. Роль, которую играет субъект-наблюдатель в современной физике, ничем не отличается от той роли, которую он играл в динамике Ньютона или в теории электрического поля Максвелла: наблюдатель — по сути — это человек, который испытывает теорию. Для этого ему нужно множество других теорий, конкурирующих и вспомогательных. Все это показывает, что мы не столько наблюдатели, сколько мыслители.
   
   
    
     
4. Реализм в логике
    
    
Я против того, чтобы смотреть на логику как на какую-то игру. Я знаю о так называемых альтернативных системах логики и даже сам изобрел одну из них, но альтернативные системы логики можно обсуждать с очень разных точек зрения. Можно считать, что вопрос о том, какой логики придерживаться, — это вопрос выбора или соглашения. Я с этим не согласен.
    
Вкратце, моя теория такова. Я смотрю на логику как на теорию дедукции, или выводимости, или как ее еще называют. Выводимость, или дедукция, связана, в основном, с передачей истинности и обратной передачей ложности: в верном (valid) выводе истина передается от посылки к заключению. Это можно использовать, особенно в так называемых «доказательствах». А ложность передается от заключения к (хотя бы) одной посылок, и это используется в опровержениях, особенно в критических
    
У нас есть посылки и заключение; если мы покажем, что заключение ложно, и предположим, что вывод верен, то мы будем знать, что хотя бы одна из наших посылок неверна. Именно так логика постоянно используется в процессе критического обсуждения, потому что в критическом обсуждении мы стремимся доказать, что с некоторым утверждением что-то не в порядке. Мы пытаемся показать это, хотя не всегда успешно: на критику бывает возможно ответить справедливой контркритикой.
    
Я хотел бы высказать следующие утверждения: (1) критика — важнейшее методологическое орудие, и (2) если отвечать на критику заявлением: «Мне не нравится ваша логика: вас эта логика, может быть, устраивает, а я предпочитаю другую логику, и в соответствии с моей логикой ваша критика неверна», то можно подорвать сам метод критического обсуждения.
    
Я бы предложил различать два основных способа использования логики, а именно: (1) ее использование в науках, основанных на доказательстве, то есть в математических науках, и (2) ее использование в эмпирических науках.
    
В науках, основанных на доказательстве, логика используется главным образом для доказательства — для передачи истинности, в то время как в эмпирических науках она используется почти исключительно для критики — для обратной передачи ложности. Конечно, в них участвует и прикладная математика, в которой мы неявно используем доказательства чистой математики, но роль математики в эмпирических науках несколько сомнительна в разных отношениях. (Есть замечательная статья Шварца на эту тему[289])
    
Итак, в эмпирических науках логика используется, главным образом, для критики, то есть для опровержения. (Вспомните мою схему Р1→TT→EE→Р2).
    
Теперь я хочу высказать следующее утверждение. Если мы хотим использовать логику в контексте критики, то мы должны использовать очень сильную логику, так сказать, самую сильную логику, какая имеется в нашем распоряжении, потому что нам нужна суровая критика. Чтобы критика была суровой, нужно использовать весь логический аппарат полностью: нужно стрелять изо всех пушек. Важен каждый выстрел. Ничего, если мы будем слишком критичны: в этом случае нам ответят контркритикой.
    
Таким образом (в эмпирических науках) следует использовать полную, или классическую, или двузначную логику. Если мы не станем использовать ее, а прибегнем к более слабой логике, — скажем, к интуиционистской логике или к какой-нибудь трехзначной логике (как предлагал Рейхенбах в связи с квантовой теорией), — тогда, утверждаю я, мы будем недостаточно критичны, а это признак того, что прогнило что-то в Датском королевстве (каковым в данном случае является квантовая теория в ее копенгагенской интерпретации, как я заметил ранее).
    
Теперь для сравнения рассмотрим доказательства. Каждому математику известно, что значительный интерес представляет доказательство теоремы при помощи минимального логического аппарата. Доказательство, использующее более сильные, чем необходимо, логические средства, математически неудовлетворительно, и всегда бывает интересно найти самые слабые исходные предположения и минимальные средства, использующиеся в доказательстве. Другими словами, мы хотим, чтобы доказательство было не только достаточным, то есть верным, но и, если возможно, необходимым, в том смысле, что в нем использовались бы минимальные исходные предположения. Я признаю, что это несколько изощренная точка зрения. В обычной математике — математике без затей — мы счастливы и довольны, если хоть что-то удается доказать, но в более изощренной математике нам хочется узнать, что же действительно необходимо для доказательства той или иной теоремы.
    
Так что, если удается доказывать математические теоремы более слабыми методами, чем полный арсенал классической логики, то это в высшей степени интересно с математической точки зрения. Таким образом, в теории доказательств мы заинтересованы в том, чтобы по возможности ослабить нашу классическую логику, и можем, например, ввести интуиционистскую логику или какую-то другую более слабую логику, такую как позитивная логика, и выяснить, как далеко мы можем продвинуться, не используя весь логический арсенал.
    
Мне кажется, кстати, что термин «интуиционистская логика» неудачен. Это просто название очень интересной и несколько ослабленной формы классической логики, которую придумал Брауэр и формализовал Гейтинг. Я, безусловно, не хочу ничего сказать в пользу философской теории, называемой интуиционизмом, хотя готов кое-что сказать в пользу логики Брауэра—Гейтинга. Надеюсь, никто не заподозрит меня в какой бы то ни было защите авторитета интуиции в философии, в логике или где-нибудь еще. Отвлекаясь на минуту от брауэровской логики, можно сказать, что интуиционизм — это доктрина о том, что интуиция не только важна, но и, вообще говоря, надежна. Я считаю, напротив, что интуиция очень важна, но, как правило, не выдерживает критики. Так что я не интуиционист. Как бы то ни было, брауэровская или так называемая «интуиционистская» логика очень важна с точки зрения теперешнего обсуждения, потому что она представляет собой просто часть классической логики, не совпадающую с нею и потому более слабую: каждый вывод, справедливый с точки зрения интуиционистской логики, будет также справедливым и с точки зрения классической логики, в то время как обратное неверно, поскольку имеются следствия, выводимые в классической логике, но невыводимые в интуиционистской логике. Таким образом, если я могу доказать теорему (пока что доказанную только классическими средствами) в интуиционистской логике, значит, я сделал настоящее математическое открытие. потому что математические открытия состоят не только в нахождении новых доказательств новых теорем, но и в нахождении новых доказательств старых теорем, а новое доказательство будет особенно интересно, если оно будет использовать более слабые средства, чем старое доказательство. Доказательство, использующее более сильные средства, всегда под рукой, a fortiori, а вот найти более слабое доказательство -— это настоящее математическое достижение.
    
Таким образом, интуиционистская логика представляет собой очень интересный подход к математике, потому что она пытается доказать как можно больше математических теорем урезанными логическими средствами.
    
У интуиционистской логики есть еще одно преимущество: можно показать, что так называемый «закон исключенного третьего» в ней недоказуем (хотя это правильно построенная формула этой системы). Можно также показать, что, если в какой-либо системе некоторая правильно построенная формула недоказуема, то эта система непротиворечива. Вообще говоря, чем слабее используемые нами логические средства, тем меньше нам грозит противоречивость, то есть возможность вывести противоречие. Так что интуиционистскую логику можно также рассматривать как попытку обеспечить непротиворечивость наших рассуждений и уменьшить риск столкновения со скрытыми противоречиями, парадоксами, антиномиями. Насколько надежна такая ослабленная логика как таковая, в этот вопрос я сейчас не хочу углубляться; но очевидно, она хотя бы немного надежнее, чем полная классическая логика. Я не предполагаю, что она всегда надежна, но речь не об этом. Я веду речь вот о чем. Если вы хотите доказать или установить что-либо, вам следует использовать слабые средства. Но для того, чтобы опровергнуть что-либо, — то есть для критики -— можно использовать сильные средства. Конечно, кто-то может сказать: «Послушайте, я могу опровергнуть вас и слабыми средствами; мне даже не понадобится вся интуиционистская логика целиком». Но это не так уж важно. Главное, что для рационалиста всякая критика хороша — хотя он может и ответить критикой на критику.
    
Так вот, этот рационалистический взгляд представляет собой реалистический взгляд на логику. Во-первых потому, что он рассматривает логику отчасти в связи с методологией естественных наук, которая, как я пытался показать, есть реалистическое предприятие. Во-вторых — и это очень важный момент, — потому, что он рассматривает логический вывод как передачу истинности или обратную передачу ложности. Иначе говоря, он связан с понятием истины.
    
Я склонен утверждать, что не последняя из заслуг Альфреда Тарского состоит в том, что он ввел в логику две идеи, благодаря которым она стала в высшей степени реалистическим предприятием. Первая — это идея Тарского (отчасти предвосхищенная Больцано), что логическое следование есть передача истинности. Второй я бы считал реабилитацию теории истины как соответствия, реабилитацию идеи, что истинность есть просто соответствие фактам.
    
Мне кажется, что в этом пункте я несколько расхожусь с Куайном, поскольку я думаю, что эту идею Тарского следует интерпретировать как подрывающую релятивизм и что Тарский прав, объявляя свою теорию истины «абсолютной» теорией истины. Чтобы пояснить этот момент, я перескажу здесь одну очень старую историю, но с некоторой поправкой. Старая история — это история о трех основных теориях истины. Поправка будет состоять в том, что из истории будет изъято слово «истина», а вместе с ним и впечатление, что речь в ней идет только о словах или о словесных определениях. Однако для этого изъятия требуется некоторое предварительное обсуждение.
    
Из трех основных теорий истины самой старшей является теория соответствия, согласно которой истинность есть соответствие фактам или, точнее говоря, высказывание истинно, если (и только если) оно соответствует фактам, или адекватно описывает факты. Это теория, которую, как мне представляется, реабилитировал Тарский. Вторая теория — так называемая теория (внутренней) согласованности, или когерентности: высказывание считается истинным, если (и только если) оно согласуется с остальной частью нашего знания. Третья теория состоит в том, что истинность есть прагматическая пригодность (utility) или прагматическая полезность.
    
Теория согласованности существует в различных вариантах, из которых я упомяну здесь только два. Согласно первому, истинность есть согласованность с нашими мнениями (beliefs). Точнее, данное высказывание истинно, если оно согласуется с прочими нашими мнениями. Это мне не совсем нравится, потому что мне не хочется допускать в логику мнения — по хорошо известным причинам. (Если Петр полагает (believes), что р, и если р и q взаимовыводимы, то мы можем сказать, что Петр логически обязан полагать, что д. Но он может не знать, что p и q взаимовыводимы, и вполне может не считать, что q).
    
В соответствии со вторым вариантом теории согласованности некоторое данное высказывание, о котором мы не знаем, истинно оно или ложно, должно считаться истинным, если (и только если) оно согласуется с высказываниями, которые мы приняли ранее. Этот вариант делает наше знание предельно консервативным: «окопавшееся» знание вряд ли можно низвергнуть.
    
Для теории прагматической полезности особое значение имеет проблема теорий в естественных науках, таких как физика. Теория прагматической полезности говорит, что мы должны принимать физическую теорию за истинную, если при проверках и других приложениях она оказывается прагматически полезной, или успешной.
    
Я теперь предлагаю некоторый трюк. Мой трюк состоит в следующем. Очень скоро и почти до самого конца этой главы я перестану упоминать об истине. Я не буду больше спрашивать, «что такое истина». Тому есть несколько причин. Основная причина та, что по моему мнению вопросы типа «Что такое...?», или, иными словами, вопросы о словах или определениях должны быть исключены. Вопросы типа «Что такое...?» я рассматриваю как псевдовопросы. Они не все кажутся такими уж  псевдо, но я думаю, что они все — псевдовопросы. Я думаю, что такие вопросы, как «Что такое жизнь?», или «Что такое материя?», или «Что такое разум?», или «Что такое логика?» задавать не надо. Это типичные неплодотворные вопросы.
    
Так что, я полагаю, нам следует отделаться и от вопроса «Что такое истина?».
    
Первую (только что упомянутую) причину, по которой я отверг вопрос «Что такое истина?», можно назвать «антиэссенциализмом». Вторая причина еще важнее. Она состоит в том, что мы вообще должны бежать, как от чумы, от обсуждения значений слов. Обсуждать значения слов — излюбленная игра философии, нынешней и прошлой: философы, похоже, питают непреодолимое пристрастие к идее, что слова и их значения действительно важны и заслуживают особого внимания философии.
    
Для удобства читателей я снова представлю здесь таблицу, которую я уже использовал раньше (см. гл. 3, разд. 5.1, с. 125).
    
    
Слева в ней помещены слова или понятия и их значения, а справа — высказывания (statements or propositions) или теории и их истинность.
    
Так вот, весь опыт моих занятий этими проблемами научил меня, что надо всегда держаться подальше от левой стороны этой таблицы, на ее правой стороне. Надо всегда придерживаться утверждений, теорий и их истинности. Никогда не надо ввязываться в обсуждение словесных вопросов или вопросов о значении и никогда не надо интересоваться словами. Если перед вами поставят вопрос, действительно ли употребляемое вами слово означает то или, может быть, другое, отвечайте: «Я не знаю, и меня не интересуют значения; если хотите, я с радостью приму вашу терминологию». От такого ответа вреда никогда не будет.
    
Никогда не следует спорить о словах или ввязываться в вопросы терминологии. Надо всегда держаться в стороне от обсуждения понятий. То, что нас на самом деле интересует, наши подлинные проблемы — это проблемы, касающиеся фактов, или, другими словами, проблемы теорий и их истинности. Нас интересуют теории и то, как они выдерживают критическое обсуждение, а наше критическое обсуждение направляется нашей заинтересованностью в истине. Сказав это, я собираюсь теперь перестать употреблять слово «истина». Наша проблема уже не выражается вопросами «Является ли истина соответствием?», «Является ли истина согласованностью?», «Является ли истина полезностью?». А если так, то как можем мы сформулировать нашу подлинную проблему?
    
Нашу проблему можно четко сформулировать, только указав, что все противники теории соответствия делают некоторое утверждение. Все они утверждают, что не может быть такой вещи, как соответствие высказывания факту. Они говорят, что это понятие бессмысленно (или что оно неопределимо, что, кстати, по моему мнению не важно, поскольку определения не важны). Другими словами, вся эта проблема возникает из-за сомнений или скептического отношения к соответствию: существует ли такая вещь, как соответствие между высказыванием и фактом? Совершенно ясно, что эти сомнения вполне серьезны (особенно ввиду парадокса «Лжец»).
    
Совершенно ясно также, что, не будь этих сомнений, сторонникам теории согласованности и теории прагматической полезности не о чем было бы спорить. Никто не отрицает важность прагматической полезности и таких вещей, как предсказательная сила теории, но если существует нечто вроде соответствия теории фактам, то оно, очевидно, будет важнее, чем просто внутренняя согласованность, и, конечно, гораздо важнее, чем согласование с любым предшествующим «знанием» (или «мнением»): ведь если теория соответствует фактам, но не согласуется с каким-то предшествующим знанием, то от этого предшествующего знания следует отказаться.
    
Аналогичным образом, если существует нечто вроде соответствия теории фактам, то ясно, что теория, соответствующая фактам, будет, как правило, весьма полезной. (Вместе с тем для преступника, представшего перед судом, может быть очень полезным придерживаться теории, не соответствующей фактам, но поскольку прагматисты имеют в виду не этого рода полезность, постольку *их взгляды порождают вопрос, весьма для них неудобный — «полезность для кого?»).
    
Хоть я и противник прагматизма как философии науки, я охотно признаю, что прагматизм подчеркнул нечто очень важное — вопрос о том, имеет ли теория какое-либо приложение, например, обладает ли она предсказательной силой? Praxis, практика, как я сказал в другом месте, неоценима для теории одновременно и как шпора, и как узда: это шпора, поскольку подсказывает нам новые проблемы, и это узда, поскольку может свести нас с неба на землю, к реальности, если мы заблудимся это нельзя не признать. И все-таки ясно, что позиция реалиста будет предпочтительней позиции прагматиста, если мы можем осмысленно сказать, что высказывание или теория может соответствовать или может не соответствовать фактам.
    
Таким образом, теория соответствия не отрицает важности теории согласованности или теории прагматической полезности, хотя она и подразумевает, что они недостаточно хороши. Со своей стороны, теории согласованности и прагматической полезности утверждают невозможность или бессмысленность теории соответствия.
    
Таким образом, даже не упоминая слова «истина» и не спрашивая, «что значит истина?», мы можем видеть, что центральной проблемой всего этого обсуждения является не словесная проблема определения «истины», а следующая проблема, относящаяся к сути дела: может ли существовать такая вещь, как высказывание или теория, которые соответствуют фактам или не соответствуют фактам?
    
За сомнениями относительно возможности говорить о соответствии стоят очень сильные аргументы.
    
Во-первых, существуют парадоксы, или антиномии, порождаемые идеей соответствия. Во-вторых, есть бесчисленные неудачные попытки уточнить, из чего складывается соответствие между высказыванием и фактом. Была, например, попытка Шлика, утверждавшего, что соответствие надо объяснять взаимно-однозначным соответствием между языковым высказыванием и фактом. Высказывание, говорил он, «истинно», или соответствует фактам, если оно находится к фактам мира во взаимно-однозначном соответствии. Несоответствие, или «ложность», есть то же самое, что двусмысленность. Конечно, этот взгляд неприемлем, ибо многие туманные и неоднозначные высказывания (такие, как «где-то в Америке есть несколько человек») могут соответствовать фактам; и обратно, любое общее высказывание или теория, соответствующая фактам, соответствует множеству фактов, так что речь не идет о взаимнооднозначном соответствии.
    
Более того, высказывание, не соответствующее фактам, может быть совершенно недвусмысленным. Убийца может недвусмысленно сказать: «Я его не убивал». В этом утверждении нет ничего двусмысленного, но оно не соответствует фактам. Ясно, что шликовская попытка объяснить соответствие несостоятельна. Еще менее удачна попытка Витгенштейна[290]. Витгенштейн предположил, что высказывание есть картина реальности и что соответствие — это отношение, очень похожее на то, которое существует между дорожкой на граммофонной пластинке и звуком, который ей соответствует — что-то вроде проективного отношения между фактами и высказываниями. Незащитимость этой позиции показать нетрудно. Вспоминается знаменитая история про Ливингстона, которого переводчик представил негритянскому королю. Ливингстон спросил короля: «Как Вы поживаете?». Негритянский король ответил одним словом. Переводчик начал говорить, и говорил, и говорил, и говорил, и говорил минут десять, переводя это слово Ливингстону в виде длиннейшего рассказа о королевских горестях. Тогда Ливингстон спросил, не нужна ли королю медицинская помощь, и король стал говорить, и говорить, и говорить. А переводчик перевел это одним словом: «Нет».
    
Несомненно, эта история выдумана. Но она хорошо выдумана; и она иллюстрирует слабость проективной теории языка, особенно если рассматривать ее как теорию соответствия между высказыванием и фактом.
    
Но это не все. Дело обстоит еще серьезнее: Витгенштейн, сформулировав свою теорию, заявил, что невозможно обсуждать отношение языка к реальности или вообще обсуждать язык. (Потому что язык нельзя обсуждать с помощью языка). Это область, в которой слова нам изменяют. «Это показывает себя» — излюбленное выражение Витгегнштейна для указания на бессилие слов. Любая попытка углубиться в отношение между языком и реальностью или более глубоко обсудить язык или высказывания, соответственно, обречена быть бессмысленной. И хотя в «Предисловии» к своей книге он и говорит, что «истинность изложенных здесь мыслей кажется мне неопровержимой и окончательной», кончает он ее словами: «Тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их [высказываний „Трактата"] бессмысленность». (Поскольку разговоры о языке бессмысленны). Несомненно, это относится, помимо прочих вещей, в особенности к его теории проекции. Его замечание, что читатели увидят бессмысленность того, что он говорит, подтверждает, таким образом, то, что противники теории соответствия всегда о ней говорили, а именно — что бессмысленно говорить о соответствии между высказыванием и фактом.
    
Итак, мы вернулись обратно к сути дела. А она состоит в следующем: существует или не существует теория соответствия, которую можно защитить? Можем мы или не можем осмысленно говорить о соответствии между высказыванием и фактом?
    
Так вот, я утверждаю, что Тарский реабилитировал теорию соответствия. Это, я думаю, великое достижение, и это великое философское достижение. Я говорю это потому, что многие философы (например, Макс Блэк) отрицают, что в этом достижении Тарского есть что-то философски значимое.
    
Ключом к реабилитации теории соответствия служит очень простое и очевидное наблюдение Тарского, а именно: если я хочу говорить о соответствии между высказыванием S и фактом F, то я должен делать это на языке, на котором я могу говорить и о том, и о другом — и о высказываниях, таких как S, и о фактах, таких как F. Это кажется ужасно тривиальным, но тем не менее это имеет решающее значение. Это означает, что язык, на котором мы говорим, объясняя соответствие, должен иметь средства, нужные как для того, чтобы ссылаться на высказывания, так и для того, чтобы описывать факты. Если у меня есть язык, располагающий средствами обоих этих типов, так что он может и ссылаться на высказывания, и описывать факты, то есть метаязык, то я могу без всяких затруднений говорить о соответствии между высказываниями и фактами, как мы это вскоре увидим.
    
Метаязык — это язык, на котором мы можем говорить о некотором другом языке. Например, грамматика немецкого языка, написанная по-английски, использует английский как метаязык, чтобы говорить о немецком языке. Язык, о котором мы говорим на метаязыке (в данном случае на английском{52}), обычно называют «языком-объектом» (в данном случае это немецкий). Для метаязыка характерно, что он содержит (метаязыковые) имена слов и высказываний языка-объекта, а также (мета-языковые) предикаты, такие как «существительное (языка-объекта)» или «глагол (языка-объекта)» или «высказывание (statement) (языка-объекта»). Чтобы метаязык был достаточен для наших целей, он должен также, как указывает Тарский, содержать обычные средства, необходимые для того, чтобы говорить по крайней мере обо всех тех фактах, о которых можно говорить на языке-объекте.
    
Все это имеет место, когда мы используем английский как наш метаязык, чтобы говорить о немецком (как о рассматриваемом языке-объекте).
    
Например, мы должны иметь возможность говорить на английском метаязыке такие веши, как:
    
Немецкие слова "Das Gras ist grun" образуют высказывание на немецком языке.
    
Вместе с тем мы должны иметь возможность описать на нашем (английском) метаязыке тот факт, который описывается немецким высказыванием "Das Gras ist grun". Мы можем описать этот факт на английском, просто сказав, что трава зеленая.
    
Теперь мы можем построить на метаязыке высказывание о соответствии некоторого высказывания языка-объекта фактам следующим образом. Мы можем высказать утверждение: Немецкое высказывание "Das Gras ist grun" соответствует фактам, если и только если трава зеленая. (Или: «...если и только если является фактом, что трава зеленая»).
    
Это очень тривиально. Важно, однако, понять следующее: в нашем утверждении слова "Das Gras ist grun", взятые в кавычки, выступают как метаязыковое (т. е. английское) имя немецкого высказывания. Со своей стороны, английские слова «трава зеленая» входят в наше приведенное выше утверждение без всяких кавычек: они представляют собой не имя высказывания, а просто описание факта (или предполагаемого факта).
    
Это дает возможность нашему утверждению выражать отношение между (немецким) высказыванием и фактом. (Факт не является ни немецким, ни английским, хотя, конечно, мы описываем его или говорим о нем на нашем метаязыке, то есть на английском: факт не лингвистичен, это факт реального мира, хотя, конечно, нам понадобится метаязык, если мы захотим говорить об этом факте). А в нашем метаязыковом утверждении утверждается, что определенное (немецкое) высказывание соответствует определенному факту (неязыковому факту, факту реального мира) при точно сформулированных условиях.
    
Мы можем, конечно, заменить немецкий язык-объект любым другим — даже английским. Так, мы можем высказать следующее метаязы-ковое утверждение:
    
Английское высказывание «Трава зеленая» соответствует фактам, если и только если трава зеленая.
    
Оно кажется еще более тривиальным. Но вряд ли его можно отрицать, как нельзя отрицать и то, что в нем выражены условия, при которых высказывание соответствует фактам.
    
Говоря в общем виде, пусть "S" будет (метаязыковым) именем некоторого высказывания языка-объекта, и пусть "f" будет аббревиатурой некоторого выражения метаязыка, описывающего (предполагаемый) факт F, который описывается высказыванием S. Тогда мы можем высказать следующее метаязыковое утверждение:
    
Высказывание S языка-объекта соответствует фактам, если и только если f. (Или: ...если является фактом, что f).
    
Заметим, что в то время как "S" здесь — метаязыковое имя некоторого высказывания, — не имя, а аббревиатура некоторого выражения метаязыка, описывающего определенный факт (тот факт, который мы можем назвать "F").
    
Теперь мы можем сказать, что же именно сделал Тарский. Он открыл, что для того, чтобы говорить о соответствии между высказыванием S и фактом F, нам нужен язык (метаязык), на котором мы можем говорить о высказывании S и высказывать факт F. (О первом мы говорим, используя имя "S", о втором — используя метаязыковое выражение "f", которое высказывает (states) или описывает F).
    
Важность этого открытия в том, что оно устраняет все сомнения относительно того, осмысленно ли говорить о соответствии высказывания некоторому факту или фактам.
    
А коль скоро это уже доказано, мы можем, конечно, заменить слова «соответствует фактам» словами «истинно».
    
Помимо этого Тарский предложил способ давать определение истины (в смысле теории соответствия) для любой непротиворечивой формализованной системы. Однако не это я считаю его главным достижением.
    
Главным его достижениям является реабилитация высказываний о соответствии (и истинности). Между прочим, он показал, при каких условиях такие высказывания могут приводить к парадоксам и как мы можем избегать таких парадоксов, и он показал также, как в обычном разговоре об истине мы можем избегать — и избегаем — парадоксов.
    
Коль скоро мы установили, что можем употреблять «истину» в смысле соответствия высказываний фактам, нам уже нечего добавить существенного по поводу слова «истина». Нет никакого сомнения, что соответствие фактам и есть то, что мы обычно называем «истинностью»; что в обыденном языке мы называем «истинностью» соответствие фактам, а не внутреннюю согласованность или прагматическую полезность.
    
Судья, призывающий свидетеля говорить правду (truth) и ничего кроме правды, не призывает его говорить то, что он считает полезным для себя или для кого-то другого. Судья призывает свидетеля говорить правду и ничего кроме правды, но не говорит ему: «Все, что от тебя требуется, это чтобы ты не запутался в противоречиях», как он должен был бы сказать, если бы был сторонником теории согласованности. Но он не этого требует от свидетеля.
    
Другими словами, обычный смысл слов «правда» или «истина», как они используются в суде, есть без всякого сомнения соответствие. Но для меня важнее всего то, что это можно рассматривать просто как «соображение по поводу (afterthought)» и к тому же не очень важное. Ведь если кто-то захочет сказать: «Нет, в обыденном языке слово „истина" употребляется в другом смысле», я не стану с ним спорить. Я предложу позабыть о терминологии, я буду готов использовать терминологию моего оппонента, указав только, что в нашем распоряжении имеется по крайней мере три значения этого слова. Это единственное, о чем я стал бы спорить, но я отказался бы спорить о словах.
    
Я заметил бы, однако, что теория истины как соответствия есть реалистическая теория. Это значит, что она проводит различие — которое является реалистическим различием — между теорией и фактами, описываемыми теорией. Благодаря этому мы можем говорить, что теория истинна или ложна или соответствует фактам, соотнося таким образом теорию с фактами. Это позволяет нам говорить о реальности в отличие от теории. Это самое главное — это самый главный момент для реалиста. Реалист хочет иметь одновременно и теорию, и реальность, или факты (не называйте это реальностью, если не хотите, называйте это просто «фактами»), отличные от теории, относящейся к этим фактам, которую он может так или иначе сравнивать с фактами, чтобы выяснить, соответствует ли она им. Конечно, это сравнение всегда крайне трудно.
    
Еще одно слово по поводу теории Тарского. Всю ее цель часто понимают неправильно, ошибочно предполагая, что она стремится дать некий критерий истинности. Ведь именно к этому стремятся как теория согласованности, так и теория прагматической полезности — они подкрепляли традиционный взгляд, согласно которому любая серьезная теория истины должна давать нам способ определения, истинно некоторое данное высказывание или нет.
    
С помощью своего определения истины Тарский доказал много всяких вещей. Среди прочего он доказал, что в достаточно богатом языке (в том числе в любом языке, в котором можно формулировать математические или физические теории) не может быть никакого критерия истинности, то есть никакого критерия соответствия: вопрос о том, истинно ли некоторое высказывание, в общем виде неразрешим для языков, в которых мы можем сформулировать понятие истины. Таким образом, понятие истины в основном играет роль регулятивной идеи. В наших поисках истины нам поможет знание того, что существует нечто вроде истины или соответствия. Это знание не даст нам способа находить истину или хотя бы уверенность в том, что мы нашли истину, даже если мы действительно ее нашли. Так что нет никакого критерия истинности, и мы не должны о нем просить. Мы должны довольствоваться тем фактом, что идея истины как соответствия фактам была реабилитирована. Это сделал Тарский, и я думаю, что этим он сослужил неоценимую службу реалистическому взгляду на мир.
    
Хотя у нас нет никакого критерия истинности и никакого способа даже быть уверенным в ложности некоторой теории, все же легче выяснить, что данная теория ложна, чем выяснить, что она истинна (как я подробно разъяснил в другом месте{53}). У нас есть даже серьезные основания полагать, что большинство наших теорий — в том числе и самых лучших, — строго говоря, ложны, ибо они чрезмерно упрощают или идеализируют факты. Вместе с тем ложное предположение может быть ближе к истине либо дальше от нее. И таким образом мы приходим к идее близости к истине, большего или меньшего приближения к истине — иначе говоря, к идее правдоподобности ("verisimilitude"). Я предпринял попытку показать, что эта идея может быть реабилитирована аналогично тому, как Тарский реабилитировал идею истины как соответствия фактам [291].
    
Для этого я использовал в основном две упомянутые ранее идеи Тарского. Одна из них — это идея истины. Другая — идея логического следствия или, точнее, множества логических следствий некоторого предположения, или содержания предположения.
    
Введя в логику понятие правдоподобности, или приближения к истине, мы делаем логику еще более «реалистической». Ведь теперь ее можно использовать для высказываний о том, в каком отношении одна теория более, чем другая, соответствует фактам — фактам реального мира.
    
Подведем итог. Как реалист, я смотрю на логику как на органон критического подхода (а не доказательства!) в наших поисках истинных и высоко информативных теорий — или по крайней мере новых теорий, которые содержат больше информации и лучше соответствуют фактам, чем наши прежние теории. И я смотрю на критический подход как на главное наше орудие в содействии росту нашего знания о мире фактов.
   
  
  
   
    
Глава 9
    
Философские комментарии к теории истины Тарского{54}
   
   
    
     
I
    
    
Главной нашей заботой в науке и в философии является — или должен бы быть — поиск истины на пути смелых догадок и критического поиска того, что ложно в различных наших конкурирующих теориях [292].
    
Такого взгляда я придерживался тридцать семь лет назад, в июле 1934 года, когда познакомился с Альфредом Тарским на конференции в Праге, организованной «Венским кружком». Я должен, однако, подчеркнуть, что в те дни, до того, как я узнал от Тарского о его теории истины, моя интеллектуальная совесть была далеко не спокойна по поводу допущения, что главной нашей заботой является поиск истины. В моей книге "Logik der Forschung" (1934), гранки которой я привез в Прагу и показал Тарскому (хоть я и не уверен, что они его заинтересовали), я писал: «стремление к знанию и поиск истины остаются сильнейшими стимулами научного открытия»[293]. И все-таки я был неспокоен по поводу понятия истины, и в своей книге я посвятил целый раздел попытке защитить понятие истины как безвредное и соответствующее здравому смыслу, утверждая при этом, что мы, если захотим, можем вообще обойтись без него в методологии науки, говоря взамен о выводимости и тому подобных логических отношениях[294].
    
Причиной моего беспокойства в связи с понятием истины было, конечно, то, что это понятие в течение некоторого времени подвергалось нападкам ряда философов, причем на весьма серьезных основаниях. Меня пугал не столько парадокс лжеца, сколько трудность объяснения теории истины как соответствия: в чем может состоять соответствие высказывания фактам? К тому же существовал взгляд, который я определенно не разделял, но не чувствовал себя в силах убедительно опровергнуть. Согласно этому взгляду, если мы хотим говорить об истине, мы должны быть способны указать критерий истинности. Я считал, что все равно законно говорить об истине, но я не умел защитить свой взгляд, согласно которому отсутствие критерия истинности не может использоваться как аргумент против логической законности понятия истины.
    
Я рад, что никогда не выражал в письменном виде это свое беспокойство, которое, как все теперь понимают, было совершенно неоправданным[295]. Сегодня мы знаем, что истина — далеко не единственное понятие, важность и законность которого не отменяются тем фактом, что не существует общего критерия их применимости в отдельных конкретных случаях. Знаменитый пример такого рода — понятие выводимости: мы знаем, что для многих теорий проблема разрешения для теорем неразрешима; и если только мы не ограничим себя лишь разрешимыми теориями, то есть теориями, для которых проблема разрешения решается положительно, то у нас нет никакого критерия или общей процедуры, позволяющей в каждом конкретном случае решить, является ли некоторая предполагаемая теорема данной теории действительно теоремой (valid theorem), то есть выводима ли она с помощью логических средств, предоставляемых этой теорией. (Именно в этом смысле я употребляю термины «верная (valid) теорема», «верный вывод» и т.д.).
    
Таким образом, в случае неразрешимых теорий у нас нет общего критерия верности или «теоремности (theoremhood)» их формул. Тем не менее, само понятие верности или «теоремности» совершенно ясно даже для неразрешимых теорий: предполагаемая теорема действительно верна (действительно теорема), если и только если существует ее верный вывод, независимо от того, обнаружили мы этот вывод и обнаружим ли его в будущем. Отсутствие критерия ни в какой мере не делает термин «верная теорема» неясным. Всякая неясность в этом случае связана только с тем, что мы не можем обозреть бесконечное множество всех верных выводов, чтобы проверить, не заканчивается ли один из них предполагаемой теоремой. Возможно, нам повезет, и мы обнаружим доказательство или опровержение предполагаемой теоремы; но если нам не повезет, то — если только наша теория не допускает процедуры разрешения — у нас нет никакого способа обнаружить, является ли рассматриваемая формула теоремой или нет.
    
Сегодня все это почти слишком тривиально для упоминания. Но все еще полно философов, считающих, что любое понятие, например понятие истины, логически законно только в том случае, если существует критерий, позволяющий нам решить, подходит ли некоторый предмет под данное понятие, или нет. Например, в третьем томе «Философской энциклопедии» ("Encyclopedia of Philosophy") 1967 года есть статья[296] в которой мой взгляд, что нет общего критерия истинности научных теорий, резюмируется в виде краткого, но совершенно искажающего этот взгляд положения, в котором мне приписывается мнение, будто «истина сама есть всего лишь иллюзия». А во втором томе этой же энциклопедии нам сообщают, что в поздних работах Витгенштейна предполагается, «что понятие пусто (vacuous), если не существует критерия его применения»[297].
    
Термин «позитивизм» имеет много значений, но этот (витгенштейнианский) тезис, что «понятие пусто, если не существует критерия его применения», по-моему, выражает самую суть позитивистских тенденций. (Эта идея очень близка к позиции Юма). Если принять эту интерпретацию позитивизма, то позитивизм опровергается современным развитием логики и особенно теорией истины Тарского, которая содержит теорему: для достаточно богатых языков не может быть общего критерия истинности. Эта теорема, конечно, имеет величайший интерес, если вспомнить классический спор между стоиками (а позднее картезианцами) с одной и скептиками с другой стороны. Это один из редких примеров того, как классический философский спор решается, можно сказать, с помощью теоремы, принадлежащей логике или металогике. Но нельзя сказать, что этот пример широко известен среди философов или достойно оценен ими.
    
Однако я не собираюсь вступать здесь в полемику с философами, отрицающими философское значение теории истины Тарского. Я предпочитаю припомнить глубочайшую радость и облегчение, испытанные мною в 1935 году, когда я осознал, что из теории истины Тарского вытекают следующие выводы:
    
(1) что это понятие определимо в логических терминах, которые никто еще не ставил под сомнение, и потому логически законно,
    
(2) что оно применимо к любому недвусмысленно сформулированному (замкнутому) высказыванию (любого не-универсалистского языка), если только оно не применимо к его отрицанию, и потому очевидным образом не пусто, невзирая на то,
    
(3) что оно не связано ни с каким общим критерием, хотя всякое предложение, выводимое из истинного предложения или из истинной теории, доказуемо (demonstrably) истинно,
    
(4) что класс истинных предложений образует дедуктивную систему, и
    
(5) что эта дедуктивная система неразрешима, если только рассматриваемый язык достаточно богат (в связи с этим результатом Тарский ссылается на Гёделя).
    
Как было упомянуто ранее, я познакомился с Тарским в июле 1934 в Праге. В начале 1935 я снова встретился с ним в Праге на коллоквиуме Карла Менгера, участниками которого были Тарский и Гёдель и на котором я познакомился также с такими великими людьми как Сколем и Абрахам Вальд. Именно тогда я попросил Тарского объяснить мне его теорию истины, что он и сделал в течение двадцатиминутной лекции на скамейке (незабываемая скамейка!) в венском Народном саду (Volksgarten). Он также позволил мне посмотреть гранки немецкого перевода своей великой работы о понятии истины, которые он только что получил от редактора "Studia Philosophica". Никакими словами нельзя описать, как много я из всего этого узнал, и никакими словами нельзя выразить мою благодарность. Хотя Тарский был лишь немногим старше меня и хотя в то время мы были с ним в довольно близком знакомстве, я относился к нему как к единственному человеку, которого по праву мог считать своим учителем в философии. Никогда и ни у кого я столькому не научился, как у него.
    
Тем не менее есть отдельные второстепенные пункты, по которым я, возможно, расхожусь с ним. Я всегда был философом здравого смысла и реалистом в духе здравого смысла[298]. Моя позиция состояла в том, что здравый смысл (common sense) требует признать, что здравый смысл часто ошибается — быть может, чаще, чем оказывается прав, но ясно, что в философии мы должны исходить из здравого смысла, хотя бы только для того, чтобы обнаружить, путем критики, где он ошибается. Меня интересовал реальный мир, космос, и я решительно противостоял всякого рода идеализму, позитивизму и даже нейтрализму в философии. Если не было бы реального мира, столь же богатого или даже еще более богатого, чем тот, который мы столь поверхностно знаем в нашей повседневной жизни, и если бы исследование этого мира не было главной задачей философии, то философия мне была бы не интересна. Я так и не выяснил точно, как относился Тарский к реализму. Похоже, что на него произвел впечатление «реизм» Котарбинского, но также и венский позитивизм, и он подчеркивал нейтральность своего понятия истины.
    
Будучи критическим реалистом в духе здравого смысла и сознавая, что тем самым я придерживаюсь «метафизической» теории[299] я не мог не интересоваться тем, что представлялось мне реалистическим аспектом теории истины Тарского — аспектом, само существование которого он, как я подозреваю, мог бы отрицать[300].
    
Теория Тарского, как вы все знаете и как он первый подчеркивал, является реабилитацией и развитием классической теории, согласно которой истина есть соответствие фактам; и мне кажется, что это значит поддерживать метафизический реализм. В то же самое время теория Тарского есть реабилитация и развитие некоторых моментов классической критики этой теории соответствия, поскольку она показывает, в какой мере были правы те, кто подозревал теорию соответствия в парадоксальности. Последнюю проблему по существу решает учение Тарского о том, что семантика (L1) некоторого языка-объекта (L0)— иначе говоря, метаязык, содержащий понятие «истинно в L0» как определимое понятие — должна быть существенно богаче (более высокого порядка), чем язык-объект (L0).
    
Язык-объект Lo, как нам известно, может содержать свой собственный синтаксис и, в частности, дескриптивные имена всех своих выражений. Но L0 не может, без риска породить антиномии, содержать специфически семантические термины, такие как обозначение (denotation), удовлетворение (satisfaction) или истина, то есть понятия, соотносящие имена выражений L0 с фактами или объектами, на которые эти выражения ссылаются.
    
Все это дало мне материал для размышлений, продолжавшихся много лет. Далее я изложу некоторые из этих мыслей.
   
   
    
     
II
    
    
Если, как предполагает теория Тарского, истина есть соответствие фактам, давайте на время вообще оставим слово «истина» и вместо него будем говорить только о «соответствии высказываний фактам, которые они описывают».
    
Я думаю, именно кажущаяся невозможность раскрыть или описать это соответствие и делала все теории истины как соответствия до Тарского столь подозрительными — подозрительными даже в глазах людей вроде меня, ценивших теорию соответствия просто за ее реалистический характер, соответствующий здравому смыслу[301].
    
А теперь проявим смелость и всерьез примем, что есть высказывания, которые соответствуют фактам. Любая теория, имеющая дело с подобной ситуацией, должна иметь возможность говорить: (1) о высказываниях некоторого языка, который мы назовем рассматриваемым языком, или языком-объектом[302]  и (2) о фактах или предполагаемых фактах.
    
(1) Для того, чтобы говорить о высказываниях, мы должны иметь в своем распоряжении имена для высказываний, например цитирующие имена (quotation names) или описательные (дескриптивные) имена высказываний. Это значит, что любая теория соответствия должна формулироваться на метаязыке, то есть на языке, на котором можно обсуждать или говорить о выражениях некоторого исследуемого языка-объекта.
    
(2) Чтобы говорить о каких бы то ни было отношениях между высказываниями и фактами, мы должны иметь в своем распоряжении описания фактов; иначе говоря, мы должны быть способны описать на нашем метаязыке все те факты, которые мы можем описать на языке-объекте. Таким образом, метаязык должен содержать переводы высказываний языка-объекта или же должен содержать язык-объект в качестве собственной части (в этом случае мы можем избежать неприятной проблемы существования верных переводов).
    
Итак, мы установили, что любая теория, имеющая дело с соответствием между высказываниями и фактами и, следовательно, с некоторым отношением между высказываниями и фактами должна формулироваться в метаязыке, имеющем в своем распоряжении, помимо обычных логических слов, еще три вида выражений:
    
(1) имена высказываний, то есть некоторых языковых выражений языка-объекта; они составляют часть «морфологии» или «синтаксиса» этого языка-объекта;
    
(2) высказывания, описывающие факты (включая и не-факты), обсуждаемые на этом языке-объекте, то есть переводы с языка-объекта на метаязык (чтобы избежать ловушек перевода, можно сделать язык-объект частью метаязыка, как уже было предложено ранее);
    
(3) кроме этих двух основных типов выражений есть и третий тип: термины, обозначающие предикаты двух основных типов выражений и отношения между ними, например такие предикаты как «X соответствует фактам» и такие отношения как «X соответствует фактам, если и только если у» (этот последний тип терминов — семантический и имеет более высокий порядок, чем язык-объект, на который они ссылаются).
    
Таковы три почти очевидные минимальные требования к любому языку, на котором можно было бы сформулировать некоторую теорию соответствия.
    
Язык, удовлетворяющий этим трем минимальным требованиям, Тарский назвал «семантическим метаязыком».
    
Я усматриваю величие и смелость достижений Тарского в том, что он открыл эти минимальные требования, а также в том, что он обнаружил, что предикаты и отношения, упомянутые в пункте (3), соотносящие выражения с миром фактов, существенно выходят за пределы средств, которыми мы располагаем в языке-объекте[303].
    
Ясно, что, коль скоро мы имеем в своем распоряжении эти три категории выражений, мы можем в семантическом метаязыке делать такие утверждения, как
    
P соответствует фактам, если и только если p,
    
принимая при этом, что заглавные курсивные [латинские] буквы, такие как "P", обозначают метаязыковые имена тех высказываний языка-объекта, описывающих факты, метаязыковые переводы которых представлены строчными курсивными буквами, такими как "p".
    
Преподавая теорию истины Тарского, я обнаружил, что мне и по крайней мере некоторым из моих студентов было легче, когда я употреблял такой способ выражения, то есть говорил не об истине, а о соответствии фактам. Кстати, я обнаружил также, что дело шло легче, если я использовал среди прочих примеров ложные высказывания языка-объекта.
    
Возьмем в качестве языка-объекта немецкий, а в качестве метаязыка английский{55}, и вспомним, что переводом немецкого предложения "Der Mond besteht aus grunem Käse" на русский язык будет «Луна состоит из зеленого сыра». Из этих ложных высказываний мы, конечно, можем построить истинное семантическое утверждение:
    
«Немецкое высказывание "Der Mond besteht aus grunem Kase" истинно, если и только если луна состоит из зеленого сыра».
    
Использование ложных высказываний языка-объекта, однако, играет лишь незначительную роль. Вместе с тем говорить не об истине, а о соответствии фактам для некоторых студентов может означать серьезную помощь. Это помогает им яснее увидеть (и понять, почему это так, и почему это должно быть так), что высказывание, занимающее место строчной курсивной переменной "p", есть метаязыковое высказывание некоторого факта (или предполагаемого факта), то есть метаязыковое описание некоторого положения дел, описываемого также в языке-объекте.
   
   
    
     
III
    
    
 Во втором абзаце своей знаменитой статьи об истине[304] Тарский заявляет, что для определения истины ему не нужны никакие семантические понятия (то есть понятия, соотносящие языковые выражения с тем, что они выражают). Однако поскольку он определяет истину с помощью понятия удовлетворения (satisfaction), а это последнее понятие, очевидно, семантическое (на что указывает сам Тарский в первом абзаце своей работы "The Establishment of Scientific Semantics" на p. 401 в "Logic, Semantics, Metamathematics"), внимательного читателя можно извинить, если он поначалу почувствует некоторое недоумение. Рассеять это недоумение можно следующим образом. Каждый достаточно богатый язык, на котором говорится о некоторой предметной области, может (согласно результатам, полученным независимо друг от друга Тарским и Гёделем) содержать свои собственные «морфологию» или «синтаксис», в то время как (что показал Тарский) никакой непротиворечивый язык не может содержать средств определения своей собственной семантики. Для определения истины Тарскому нужен, как мы видим, семантический метаязык более высокого порядка, чем язык-объект, семантику которого этот метаязык содержит. Заметим, однако, что термины, являющиеся семантическими по отношению к языку-объекту, в метаязыке могут иметь тот же статус, что и другие морфологические или синтаксические термины. Таким образом, семантика языка-объекта Ln может быть частью синтаксиса метаязыка более высокого порядка (скажем, Ln+1): в Ln+1 могут не входить никакие термины неморфологического или несинтаксического характера. Это равносильно сведению семантики языка Ln к синтаксису языка Ln+1.
    
Этот момент имеет общефилософский интерес не только потому, что на семантические термины принято было смотреть с подозрением, но и потому, что всякое сведение подозрительных терминов к общепринятым терминам заслуживает нашего внимания. Во всяком случае, достижение Тарского, сумевшего свести термины, принадлежащие семантике языка Ln, к несемантическим терминам языка Ln+1, устраняет всякие основания для подозрительности.
    
Я считаю это сведение важным, поскольку в философии мы не часто имеем возможность ввести совершенно новую (и притом подозрительную) категорию терминов на основе (свободных от всяческих подозрений) установленных категорий. Это — реабилитация, акт спасения чести подозреваемого термина.
    
Вместе с тем я рассматриваю определения и вопросы сводимости как философски не особенно важные. Если мы не можем определить термин, ничто не мешает нам использовать его как неопределяемый: использование неопределяемых терминов не только законно, но и неизбежно, поскольку всякий определяемый термин должен в конечном счете определяться через некоторые неопределяемые термины[305]. По моему мнению, работу Тарского делает столь философски важной не описание им успешного способа определения «истинности», а реабилитация им теории истины как соответствия и доказательство того, что нас не ждут никакие дальнейшие трудности, коль скоро мы поняли существенную потребность в семантическом метаязыке, более богатом, чем язык-объект и его синтаксис. Достаточно ясно, что мы, если захотим, можем начать с примитивных семантических терминов (как это делает Р. М. Мартин [306]), вместо того, чтобы старательно их избегать. И мы получим по существу ту же самую семантическую теорию истины как соответствия фактам, но без теории Тарского, которая показывает возможность построения семантического метаязыка, свободного от любых специфически семантических терминов, нам, скорее всего, не удалось бы преодолеть подозрительности философов по отношению к семантическим терминам.
   
   
    
     
IV
    
    
Как было упомянуто ранее, я реалист. Я признаю, что такой идеализм, как кантовский, можно защищать в той мере, в какой он утверждает, что все наши теории созданы человеком и что мы пытаемся наложить их на мир природы. Но я реалист постольку, поскольку считаю, что ответ на вопрос о том, истинны или нет созданные человеком теории, зависит от реальных фактов — реальных фактов, которые, за очень немногими исключениями, явным образом не созданы человеком. Наши созданные человеком теории могут приходить в столкновение с этими реальными фактами, и тогда в наших поисках истины нам приходится приспосабливать теории к фактам или же отказываться от этих теорий.
    
Теория Тарского позволяет нам определить истину как соответствие фактам, но мы можем также использовать ее для того, чтобы определить реальность (действительность) как то, что соответствует истинным суждениям. Например, мы можем отличить реальные факты, то есть (предполагаемые) факты, которые реальны, от (предполагаемых) фактов, которые нереальны (то есть от не-фактов). Или более явно: мы можем сказать, что предполагаемый факт — например то, что луна состоит из зеленого сыра — является реальным фактом, если и только если описывающее его высказывание (такое, как «Луна состоит из зеленого сыра») истинно; в противном случае предполагаемый факт не является реальным фактом (или, если вы предпочитаете говорить так, вообще не является фактом).
    
И точно так, как Тарский позволил нам заменить термин «истина» на «множество истинных высказываний (или предложений)», мы можем заменить термин «реальность» на «множество реальных фактов».
    
Таким образом, я предполагаю, что если мы можем определить понятие истины, мы может определить и понятие реальности. (Конечно, при этом возникает проблема порядка, аналогичная проблеме порядка языков в работе Тарского, см. особенно его «Постскриптум» на р. 268-277 "Logic, Semantics, Metamathematics"). Я не собираюсь этим сказать, что термин «истина» в каком-либо смысле более фундаментален, чем термин «реальность»: я хотел бы отвергнуть любое подобное предположение из-за его идеалистического привкуса[307]. Я просто хочу сказать, что если возможно определить «истину» как «соответствие фактам» или, что сводится к тому же, как «соответствие реальности», то в равной мере возможно определить «реальность» как «соответствие истине». А поскольку я реалист, мне хотелось бы иметь возможность быть спокойным на тот счет, что понятие реальности не «пусто» и ни по какой — той или иной причине — не является подозрительным; во всяком случае оно не более подозрительно, чем понятие истины.
   
   
    
     
V
    
    
Среди более ранних теорий Тарского, доступных для неискушенного философа, такого как я, есть его теория исчисления систем. Я был в Париже в 1935 году, когда, если мне не изменяет память, Тарский закончил свою работу об исчислении систем ("Calculus of System") [308]. Она меня очень заинтересовала.
    
Я попытался скомбинировать некоторые из наиболее очевидных результатов работы Тарского об истине с результатами его работы по исчислению систем. Мы сразу же получаем следующие в высшей степени тривиальные теоремы, в которых предполагается, что упоминаемые в них языки не универсалистские (universalistic).
    
     
Теорема. Множество T истинных высказываний любого языка есть дедуктивная система в смысле исчисления систем Тарского. Эта система полна [309].
    
    
Как дедуктивная система, T представляет собой класс (всех собственных) следствий (consequence class); это значит, что он совпадает с классом Cn(T) своих собственных логических следствий (T=Cn(T)).Эта система полна в том смысле, что если к T прибавить любое высказывание, не принадлежащее T, получившийся класс будет противоречивым.
    
     
Теорема. Множество истинных высказываний любого достаточно богатого языка есть неаксиоматизируемая дедуктивная система в смысле исчисления систем Тарского.
    
    
Обе эти теоремы совершенно тривиальны и в дальнейшем изложении будет предполагаться, что рассматриваемые языки достаточно богаты, чтобы удовлетворять второй из них.
    
Теперь я введу новое понятие — понятие истинностного содержания высказывания a.
    
     
Определение. Множество всех истинных высказываний, следующих из любого данного высказывания a, называется истинностным содержанием a.Это — дедуктивная система.
    
    
     
Теорема. Истинностное содержание любого истинного высказывания A есть аксиоматизируемая система AT= А; истинностное содержание любого ложного высказывания a есть дедуктивная система AT⊂А, где AT неаксиоматизируема, если только рассматриваемый язык-объект достаточно богат.
    
    
Это определение и эту теорему можно обобщить. Исчисление дедуктивных систем Тарского можно рассматривать как обобщение исчисления высказываний, поскольку каждому высказыванию (или классу логически эквивалентных высказываний) a соответствует (финитно) аксиоматизируемая система A,такая что
    
     
А=Cn(А)=Cn({а})
    
    
и наоборот: каждой аксиоматизируемой дедуктивной системе A соответствует некоторое высказывание (или класс логически эквивалентных высказываний) a. Поскольку же существуют также неаксиоматизируемые дедуктивные системы или классы следствий, такие что не существует высказываний или конечных классов высказываний, классом следствий которых они бы являлись, переход от высказываний к классам следствий или дедуктивным системам или от исчисления высказываний к исчислению систем можно назвать обобщением.
    
Таким образом, мы имеем — в более общем виде — для каждого класса следствий или дедуктивной системы A систему AT — истинностное содержание A. Она совпадает с A, если и только если A состоит только из истинных высказываний, и в любом случае она есть подсистема A: очевидно, AT есть произведение, или пересечение, множеств А и T.
    
Можно задать вопрос: соответствует ли истинностному содержанию АТ высказывания a или дедуктивной системы A также нечто, что можно было бы назвать ложностным содержанием АF высказывания а или дедуктивной системы A? Кажется естественным определить ложностное содержание дедуктивной системы A как класс всех ложных высказываний, принадлежащих A, но это будет не вполне удовлетворительно, если мы хотим использовать (как я предлагаю) термин «содержание» как третий синоним к терминам «дедуктивная система» и «класс следствий». Ведь этот класс, состоящий, по предположению, только из ложных высказываний, не является дедуктивной системой: всякая дедуктивная система A содержит истинные высказывания — собственно говоря, бесконечное число истинных высказываний, — так что класс, состоящий исключительно из ложных высказываний, принадлежащих A, не может быть содержанием.
    
Чтобы ввести понятие ложностного содержания АF высказывания a или класса следствий A, можно обратиться к понятию относительного содержания A при данном B, которое можно ввести как обобщение дедуктивной системы в смысле Тарского, или (абсолютного) содержания A=Cn(A).Я попытаюсь разъяснить это понятие, и ввиду возможной интуитивной критики я введу также понятие меры содержания. В конце этой главы я введу с помощью понятия мер истинностного содержания и ложностного содержания понятие степени приближения к истине, или правдоподобности (verisimilitude).
   
   
    
     
VI
    
    
Тарский говорит о больших или меньших дедуктивных системах или классах следствий. Действительно, множество дедуктивных систем (для некоторого языка) частично упорядочено отношением включения, совпадающим с отношением выводимости. Следующее замечание, высказанное Тарским в его работе об исчислении систем, можно использовать как ключ к релятивизации классов следствий, или содержаний, или дедуктивных систем: «среди дедуктивных систем существует наименьшая, то есть являющаяся подсистемой всех других дедуктивных систем. Это система Cn(0)— множество следствий пустого множества. Эта система, которая здесь для краткости будет обозначаться L, может интерпретироваться как множество всех логически верных (valid) предложений (или, в более общем виде, как множество всех тех предложений, которые мы признаем за истинные с самого начала, когда принимаемся строить дедуктивную теорию, являющуюся предметом... нашего исследования)» [310].
    
Это наводит на мысль, что мы можем использовать вместо нулевой системы L какую-то другую систему «в качестве множества всех тех предложений, которые мы признаем за истинные с самого начала, когда принимаемся строить, и т.д.». Обозначим, как и ранее, дедуктивную систему, содержанием которой мы интересуемся, переменной "A", а «множество всех тех предложений, которые мы признаем за истинные с самого начала», переменной "B". Тогда мы можем написать выражение
    
     
Cn(А,В)
    
    
как релятивизацию (relativization) Cn(А) Тарского, которое является особым случаем при В= L = Cn(0):
    
     
Cn(А)=Cn(A,L).
    
    
Мы можем писать сокращенно "A,B" вместо "Cn(A,B)", точно так же, как Тарский пишет "A" вместо "Cn(A)".Процитированный отрывок из Тарского подсказывает следующее определение:
    
Определение: А,В=Cn(А,В) = Cn (A+B) - Cn(B).
    
А отсюда очевидным образом следует 
    
     
Теорема:
     
A=Cn(A)=A,L=Cn(А,L)=Cn(A+L)-Cn(L).
    
    
Ограничиваясь относительным способом записи, мы получаем для истинностного содержания
    
     
АТ=AT,L=Cn((А.Т)+L)- Cn(L),
    
    
а для ложностного содержания
    
     
AF = A, AT= Cn(A+ AT) - Cn(AT) = Cn(A) - Сп(АT),
    
    
что превращает ложностное содержание в относительное содержание, объем (extension) которого совпадает (как первоначально и предлагалось) с классом всех ложных высказываний в А.
   
   
    
     
VII
    
    
 Против предложенного определения ложностного содержания Ар как относительного содержания А)Ат можно выдвинуть следующее возражение. Это определение интуитивно опирается на цитату из Тарского, в которой Тарский принимает L за наименьшую или нулевую дедуктивную систему. Вместе с тем в нашей последней теореме
    
     
А=A,L=Cn(А+L)-Cn(L)
    
    
мы воспринимали слово «нулевая» слишком буквально: теперь мы видим, что L следует понимать как множество меры нуль, а не как множество, которое, с учетом нашего выражения "-Cn(L)", в буквальном смысле пусто или которого больше нет, согласно нашему определению, поскольку оно было вычтено (так что в A остались только нелогические высказывания, чего мы не имели в виду).
    
Относимся мы к этому возражению серьезно или нет, оно в любом случае исчезает, если мы решим оперировать с мерой содержания ct(A) или ct(A,B),а не с самим содержанием, или классом следствий Cn(А) или Cn(А,В).
    
В 1934 году Тарский привлек внимание пражской конференции к аксиоматизации исчисления относительной вероятности дедуктивной системы А при данной дедуктивной системе В, предложенной Стефаном Мазуркевичем[311] и опирающейся на исчисление систем Тарского. Такую аксиоматизацию можно рассматривать как введение функции меры для дедуктивных систем или содержаний А, В, С,... , даже хотя данная конкретная функция — функция вероятности
    
     
р(А,В)
    
    
и возрастает с уменьшением относительного содержания. Это наводит на мысль ввести меру содержания с помощью определения, такого как
    
     
Определение: ct(A, В) = 1 - p(А, В).
    
    
Эта функция возрастает и убывает с возрастанием и убыванием относительного содержания. (Возможны, конечно, и другие определения, но это кажется самым простым и очевидным). Мы сразу же получаем:
    
     
ct(L) = 0
     
ct(AT) = 1 - p(А.T, L) = 1 - р(А.Т)
     
ct(AF) = 1- p(A,AT), 
    
    
что соответствует ранее полученным результатам.
    
Это наводит на мысль, что мы можем ввести понятие правдоподобности, или verisimilitude, высказывания а таким образом, чтобы оно возрастало вместе с возрастанием истинностного содержания этого высказывания и убывало с ростом его ложностного содержания. Это можно сделать несколькими способами [312].
    
Самый очевидный способ — принять ct(At) - ct(AF) за меру правдоподобности A. Однако по причинам, которые я здесь не буду обсуждать, мне кажется несколько более предпочтительным определить правдоподобность vs(A) как разность, умноженную на некий нормализующий множитель, предпочтительно следующий:
    
    
    
Таким путем мы получаем следующее 
    
Определение:
    
    
что, конечно, можно переписать в р-нотации как:
    
    
А это приводит к
    
     
-1 ⩽ vs(A) ⩽ +1
    
    
 и, в частности, к
    
     
vs(L) =  0.
    
    
Иначе говоря, правдоподобность измеряет не ту степень приближения к истине, которой можно достичь, не делая никаких содержательных высказываний (она измеряется нехваткой содержания или вероятностью), а приближение ко «всей истине» — через все большее и большее истинностное содержание. Я полагаю, что правдоподобность в этом смысле является более адекватной целью науки — особенно естественных наук, чем истина, по двум причинам. Во-первых, потому, что мы не думаем, что L составляет цель науки, даже хотя L=LT. Во-вторых, потому, что мы можем предпочесть теории, которые считаем ложными, другим, даже истинным — таким как L, — если сочтем, что их истинности содержание существенно превышает их ложностное содержание.
    
В этих заключительных разделах главы 9 я лишь кратко очертил программу сочетания теории истины Тарского с его исчислением систем с целью получить понятие правдоподобности, позволяющее нам говорить — без опасения говорить бессмыслицу — о теориях, являющие лучшими или худшими приближениями к истине. Я, конечно, не предполагаю, что может существовать критерий применимости этого понятия не более, чем может существовать такой критерий для понятия истины. Вместе с тем некоторым из нас (например, Эйнштейну) иногда хочет говорить такие вещи, как например что у нас есть основания предполагать, что эйнштейновская теория тяготения не истинна, но являет лучшим приближением к истине, чем ньютоновская. Иметь возможное со спокойной совестью говорить подобные вещи кажется мне важным пожеланием к методологии естественных наук.
   
   
    
     
Добавление
     
Замечание к определению истины по Тарскому{56}
    
    
 В своей знаменитой работе о понятии истины[313] Тарский описывает способ определения понятия истины или, точнее, понятия «x есть истинное высказывание (языка L)».Первоначально этот способ применялся к исчислению классов, но он может применяться в самом общем виде к самым разным (формализованным) языкам, включая языки, позволяющие формализовать некоторые эмпирические теории. Для этого способа характерно то, что определение «истинного высказывания» основывается на определении отношения удовлетворения (relation of satisfaction), или точнее — выражения «бесконечная последовательность f удовлетворяет пропозициональной функции Х»[314]. Это отношение удовлетворения интересно само по себе, вне зависимости от того, что оно играет решающую роль в определении истины (и что шаг от определения удовлетворения к определению истины практически не представляет трудности). Предлагаемые мною замечания связаны с проблемой применения при определении удовлетворения конечных, а не бесконечных последовательностей. Это, по-моему, желательно с точки зрения применения данной теории к эмпирическим наукам, а также и с дидактической точки зрения.
    
Сам Тарский кратко обсуждает два способа [315] связанные с применением конечных последовательностей переменной длины вместо бесконечных последовательностей, но он указывает и на некоторые недостатки этих альтернативных способов. Первый из них ведет к «значительным [или „довольно серьезным"] осложнениям» (ziemlich bedeutenden Komplikationen) при определении удовлетворения (Определение 22), в то время как недостаток второго состоит в «некоторой искусственности» (eine gewisse Kunstlichkeit), поскольку он приводит к определению истины (Определение 23 [р. 195 англ. перевода]) с помощью понятия «пустой последовательности», или «последовательности нулевой длины»[316]. В своих замечаниях я хочу обратить внимание на то, что сравнительно небольшое изменение процедуры Тарского позволяет нам оперировать с конечными последовательностями, не сталкиваясь с осложнениями или искусственностями (например, пустыми последовательностями), которые имел в виду Тарский. Этот способ позволяет нам сохранить весьма естественную процедуру, предусмотренную условием (6)Определения 22 Тарского (р. 193 англ. перевода), и таким образом избежать обходного пути, связанного с введением отношений — или свойств, — имеющих порядок, равный числу свободных переменных рассматриваемой пропозициональной функции. Предлагаемое мною изменение способа Тарского достаточно незначительно, но ввиду того, что Тарский ссылается на другие его варианты, имеющие значительные недостатки, а не на данный вариант, может быть, стоит описать и это небольшое улучшение[317].
    
Для этой цели полезно будет неформально упомянуть, во-первых понятие номера места n (place number n) (или n-го места) в конечной последовательности объектов, а во-вторых, понятия длины конечной последовательности f, то есть число мест в f (символически Np(f))равное самому большому номеру места в ней, и сравнения конечны последовательностей по их длине. Упомянем, в-третьих, что объект может занимать в последовательности определенное место — скажем, n-е, -и тогда его можно назвать [n-м индивидом или] n-м объектом, или n-м членом рассматриваемой последовательности. Следует отметить, что один и тот же объект может занимать разные места в одной последовательности так же как и в разных последовательностях[318].
    
Как и Тарский, я использую символы "f1", "f2", ... , "fi", "fk"» ... "fn" в качестве имен объектов, занимающих первое, второе, i-е, k-e, ... n-е места в последовательности f. Я пользуюсь обозначениями Тарского за тем исключением, что [по типографским соображениям] использув "Pky" для обозначения обобщения [или квантификации по общности выражения y по переменной vk[319]. Принимается, что к Определению (11)[320] Тарского добавлено Определение выражения «vk входит в пропозициональную функцию x» — это предположение ни в коей мере не выводит нас за пределы методов Тарского и фактически в неявном виде присутствует в процедурах самого Тарского.
    
Теперь мы можем заменить Определение 22 Тарского [р. 193]. Мы заменим его двумя определениями — предварительным Определением 22a и Определением 22b, которое соответствует собственному определению Тарского.
    
    
     
Определение 22а. Конечная последовательность объектов f адекватна пропозициональной функции x(или достаточно длинна относительно x), если и только если 
     
     
для каждого натурального числа n,
     
     
если vn входит в x, то число мест в f по крайней мере равно n (то есть Np(f) ⩾ n).
    
    
    
     
Определение 22b [321].
     
Последовательность f удовлетворяет пропозициональной функции x, если и только если
     
     
f — конечная последовательность объектов, 
     
x — пропозициональная функция, и
     
     
(1) f адекватна x,
     
(2) x соблюдает одно из следующих четырех условий:
     
(α) Существуют натуральные числа i и k такие, что x= li,k и fi ⊂ fk. 
     
(β) Существует пропозициональная функция y такая, что x = y, и f не удовлетворяет y.
     
(γ) Существуют две пропозициональные функции у и z такие, что x = y + z и f удовлетворяет либо y, либо z, либо обеим.
     
(δ) Существует натуральное число k и пропозициональная функция y такая, что
     
(a) x = Pky, 
     
 (b) любая конечная последовательность g, длина которой равна f, удовлетворяет y, если только g соблюдает следующее условие: для любого натурального числа n, если n — номер места в f и n≠k, то gn = fn.
    
    
Теперь Определение 23 Тарского [р. 193] можно заменить любым из двух следующих эквивалентных[322] определений:
    
     
Определение 23+. x — истинное высказывание (то есть x∈Wr), если и только если (а) x — высказывание (x∈As) и (b) любая конечная последовательность объектов, адекватная x, удовлетворяет x. 
     
Определение 23++. x — истинное высказывание (то есть x∈Wr), если и только если (a) x — высказывание (x∈As) и (b) существует по крайней мере одна конечная последовательность объектов, удовлетворяющая х.
    
    
Можно заметить, что Определение 23++ не требует предположения об адекватности упоминаемой последовательности. Можно также заметить, что в Определении 23+ (которое в точности соответствует определению Тарского) — но не в 23++ — условие (а) можно заменить условием «x — пропозициональная функция», достигая тем самым определенного обобщения, в частности, на пропозициональные функции со свободными переменными, такими как, например, функция li,i, то есть на универсально-значимые (allgemeingultige [верные для любой индивидуальной предметной области]) пропозициональные функции[323].
    
Аналогичным образом определение 23++, если распространить его на функции, приводит к понятию удовлетворимой (erfullbare) пропозициональной функции.
    
В заключение скажу, что в применении к эмпирической теории (по крайней мере частично формализованной) и особенно к неквантифицированным пропозициональным функциям такой теории, определение выполнения [или удовлетворения], то есть Определение 22Ь, выглядит совершенно «естественным» с интуитивной точки зрения, в основном потому, что оно обходится без бесконечных последовательностей [324].
   
  
  
   
    
Приложение 1
   
   
    
     
Бадья и прожектор: две теории познания{57}
    
    
Цель этой работы — подвергнуть критике широко распространенный взгляд на цели и методы естественных наук и выдвинуть альтернативную точку зрения.
   
   
    
     
I
    
    
Я начну с краткого изложения той точки зрения, которую я собираюсь рассмотреть и которую я буду называть «бадейной теорией науки» (или «бадейной теорией сознания (mind)»). Исходный пункт этой теории — убедительно звучащая доктрина о том, что прежде чем иметь возможность знать или говорить что-либо о мире, мы должны иметь восприятия — чувственный опыт. Как предполагается, из этой доктрины следует, что наше знание, наш опыт состоят либо из накопленных восприятий (наивный эмпиризм), либо из восприятий усвоенных, отсортированных и расклассифицированных (взгляд, которого придерживался Бэкон и — в более радикальной форме — Кант).
    
У греческих атомистов было довольно примитивное представление об этом процессе. Они считали, что от воспринимаемых нами предметов отрываются атомы, проникающие в наши органы чувств, где они становятся восприятиями, а из этих последних с течением времени собирается воедино [как самособирающаяся головоломка] наше знание о внешнем мире. Значит, согласно этой точке зрения, наше сознание, наш разум (mind) напоминает контейнер — что-то вроде бадьи, в которой собираются восприятия и знание. (Бэкон говорит о восприятиях как о «гроздьях, созревших и налившихся соком», которые надлежит терпеливо и усердно собирать и из которых можно выжать чистое вино знания).
    
Строгие эмпирики советуют нам как можно меньше вмешиваться в этот процесс накопления знания. Истинное знание — это чистое знание, не запятнанное теми предвзятыми мнениями (prejudices), которые мы слишком склонны добавлять и примешивать к нашим восприятиям; только последние составляют чистый и простой опыт. Результатом этих добавок, этого вмешательства и помех процессу накопления знания являются ошибки. Кант выступил против этой теории — он отрицал, что восприятия когда-либо бывают чистыми, и утверждал, что наш опыт есть результат процесса ассимиляции и преобразования — совокупный продукт чувственных восприятий и определенных ингредиентов, добавляемых нашими сознаниями. Восприятия — это как бы сырой материал, втекающий снаружи в бадью, где он подвергается некоторой (автоматической) переработке — чему-то вроде переваривания, усвоения или, возможно, систематической классификации — чтобы в конце концов превратиться в нечто не столь уж отличное от бэконовского «чистого вина опыта», скажем — в крепленое вино.
    
Я не думаю, что любой из этих двух взглядов предлагает сколько-нибудь адекватную картину того, что я считаю фактическим процессом приобретения опыта или методом, фактически используемым для исследований и открытий. Конечно, взгляд Канта можно истолковать в таком смысле, что он будет ближе к моей собственной точке зрения, чем чистый эмпиризм. И я, конечно, признаю, что наука невозможна без опыта (только понятие «опыт» нужно рассматривать очень тщательно). Вместе с тем хотя я признаю это, я тем не менее утверждаю, что восприятия вовсе не представляют собой сырой материал, как это получается по «бадейной теории», из которого мы строим то ли «опыт», то ли «науку».
   
   
    
     
II
    
    
В науке решающую роль играет не столько восприятие, сколько наблюдение.Вместе с тем наблюдение — это процесс, в котором мы играем исключительно активную роль.Наблюдение — это восприятие, но только спланированное и подготовленное. Мы не «получаем (have)» наблюдение [как мы можем «получить» чувственное восприятие], а «делаем (make)» его. [Навигатор даже «производит (works)» наблюдение]. Наблюдению всегда предшествует конкретный интерес, вопрос или проблема — короче говоря, нечто теоретическое[325]. В конце концов мы можем любой вопрос перевести в форму гипотезы или предположения, к которой добавлено: «Так ли это? Да или нет?» Таким образом, мы можем утверждать, что любому наблюдению предшествует проблема, гипотеза, или как бы это ни называть — нечто нас интересующее, нечто теоретическое или умозрительное. Вот почему наблюдения всегда избирательны, и вот почему они всегда предполагают нечто вроде принципа отбора.
    
Прежде чем пристальней рассмотреть намеченные проблемы, я хочу сделать — в виде отступления — несколько замечаний биологического характера. Хотя они и не задуманы как основа или даже как один из аргументов в пользу моего основного тезиса, который я собираюсь сформулировать несколько дальше, они, возможно, помогут преодолеть или обойти некоторые возражения против этого основного тезиса и тем самым облегчить его понимание.
   
   
    
     
III
    
    
Мы знаем, что все живые существа, даже самые примитивные реагируют на определенные раздражители или стимулы. Эти реакции — специфические; это значит, что для каждого организма (и для каждого типа организмов) число возможных реакций ограничено. Мы можем сказать, что каждый организм от рождения обладает определенным множеством возможных реакций или определенным предрасположением (disposition) реагировать тем или иным образом. Это множество предрасположений может меняться с возрастом организма (может быть, отчасти под воздействием чувственных впечатлений или восприятий) или может оставаться постоянным; так или иначе, мы можем принять, что в любой данный момент жизни организм снабжен таким множеством возможностей и предрасположений реагировать, и что это множество образует то, что можно назвать внутренним состоянием организма [в данный момент].
    
От этого внутреннего состояния организма зависит, как будет он реагировать на внешнее окружение. Вот почему физически тождественные стимулы могут в разное время вызывать разные реакции, а физически разные стимулы могут приводить к одинаковым реакциям[326].
    
Мы будем говорить, что организм «учится на опыте», только если его предрасположения реагировать меняются с течением времени и если у нас есть основания полагать, что эти изменения не зависят полностью от врожденных изменений [развития] в состоянии организма, но также и от меняющегося состояния его внешней среды. (Это необходимое, хотя и не достаточное условие для утверждения, что организм учится на опыте). Другими словами, мы будем рассматривать процесс, в ходе которого организм учится, как некоторого рода изменение, или модификацию, его предрасположений реагировать, а не - в отличие от бадейной теории —- как (упорядоченное, классифицированное или ассоциированное) накопление следов в памяти, оставленных восприятиями, ушедшими в прошлое.
    
Эти модификации предрасположений организма реагировать, образующие процесс обучения, тесно связаны с важным понятием «ожидания»("expectation"), а также с понятием «обманутого ожидания»("disappointed expectation"). Мы можем определить ожидание как предрасположение реагировать или как подготовку к реакции,приспособленную к некоторому состоянию окружающей среды [или предвосхищающую это состояние], которому еще предстоит наступить. Это определение (characterization) кажется более адекватным, чем то, которое описывает ожидание в терминах состояний сознания, потому что многие из наших ожиданий мы осознаем только тогда, когда они обманываются, оставаясь неосуществленными. Примером может служить ситуация, когда мы натыкаемся на неожиданную для нас ступеньку лестницы: именно неожиданность появления ступеньки заставляет нас осознать тот факт, что мы ожидали встретить на этом месте ровную поверхность. Такие разочарования заставляют нас корректироватьнашу систему ожиданий. Процесс обучения в значительной части состоит из таких корректировок, то есть из устранения, отказа от некоторых [обманутых] ожиданий.
   
   
    
     
IV
    
    
Вернемся теперь к проблеме наблюдения. Наблюдение всегда предполагает наличие некоторой системы ожиданий. Эти ожидания можно сформулировать в форме вопросов. В этом случае наблюдение будет использоваться для получения либо подтверждающего, либо корректирующего ответа на сформулированное ожидание.
    
Мой тезис, согласно которому вопрос или гипотеза должны предшествовать наблюдению, может на первый взгляд показаться парадоксальным, однако теперь мы можем видеть, что в предположении, согласно которому ожидания, то есть предрасположения действовать, должны предшествовать любому наблюдению и, собственно говоря, любому восприятию, нет ничего парадоксального: ведь определенные предрасположенности (propensities) или диспозиции реагировать врождены всем организмам, тогда как восприятия и наблюдения, очевидно, не являются врожденными. И хотя восприятия и в еще большей степени наблюдения играют важную роль в процессе изменения наших диспозиций, или предрасположенностей к реакциям, некоторые из этих диспозиций или предрасположенностей должны, конечно, присутствовать до этого, иначе нечего будет изменять.
    
Эти рассуждения биологического характера ни в коем случае не следует понимать как свидетельство того, что я занимаю бихевиористскую позицию. Я не отрицаю, что восприятия, наблюдения и другие состояния сознания имеют место, но я приписываю им совсем не ту роль, которую они должны играть согласно бадейной теории. Не следует рассматривать эти биологические рассуждения и как образующие некое исходное допущение, на базе которого будут строиться мои аргументы. Вместе с тем я надеюсь, что эти рассуждения будут способствовать лучшему пониманию моих аргументов. То же можно сказать и о рассуждениях, которые я собираюсь изложить и которые тесно связаны с только что высказанными биологическими рассуждениями.
    
В любой момент нашего донаучного или научного развития мы живем в центре того, что я обычно называю «горизонтом ожиданий»("horizon of expectations"). Под этим термином я понимаю совокупность всех наших ожиданий — как бессознательных, так и сознательных и даже, возможно, даже явно высказанных на каком-то языке. У животных и у младенцев тоже есть свои, разнообразные и различные горизонты ожиданий, хотя, несомненно, на более низком уровне осознанности, чем, скажем, у ученого, чей горизонт ожиданий в значительной степени состоит из сформулированных на определенном языке теорий или гипотез.
    
Различные горизонты ожиданий отличаются друг от друга, конечно, не только большей или меньшей осознанностью, но и своим содержанием. Однако во всех этих случаях горизонт ожиданий играет роль системы координат: только их включение в эту систему придает нашим переживаниям, действиям и наблюдениям смысл (meaning) или значение (significance).
    
В частности, наблюдения в этой системе координат выполняют очень специфическую функцию. При определенных обстоятельствах они могут даже разрушить всю эту систему, если придут в столкновение с некоторыми ожиданиями. В таком случае их воздействие на наш горизонт ожиданий подобно взрыву бомбы. Этот взрыв может заставить нас перестроить, построить заново весь горизонт наших ожиданий. Иначе говоря, нам может потребоваться скорректировать наши ожидания и заново состыковать их друг с другом в нечто подобное согласованному целому. Мы можем сказать, что в этом случае наш горизонт ожиданий поднимается на более высокий уровень и перестраивается на этом более высоком уровне и что таким образом мы выходим на новую стадию эволюции нашего опыта — стадию, на которой те из наших ожиданий, что не были затронуты взрывом, так или иначе встраиваются в новый горизонт, тогда как те части горизонта, что пострадали при взрыве, приводятся в порядок и перестраиваются. Причем это надо делать так, чтобы возмущающие наблюдения больше не воспринимались как разрушительные, но интегрировались со всеми остальными нашими наблюдениями. Если нам удастся такая перестройка, это будет означать, что мы создали то, что обычно называют объяснением наблюдаемых нами событий [событий, приведших к взрыву и поставивших перед нами проблему].
    
Что же касается вопроса о временном отношении между наблюдением, с одной стороны, и горизонтом ожиданий или теорий, с другой стороны, то мы вполне можем допустить, что новое объяснение или новая гипотеза, как правило, следует во времени за теминаблюдениями, которые разрушили предшествующий горизонт ожиданий и таким образом послужили для нас побудительным стимулом к попытке нового объяснения. Это не следует понимать в том смысле, что наблюдения, как правило, предшествуют ожиданиям или гипотезам. Наоборот, каждому наблюдению предшествуют ожидания или гипотезы, конкретней — те ожидания, которые образуют горизонт ожиданий, придающий этим наблюдениям их значимость. Только так могут они достичь статуса подлинных наблюдений.
    
Этот вопрос — что раньше, гипотеза (Я) или наблюдение (О)? — напоминает, конечно же, другой знаменитый вопрос — что было раньше: курица (Я) или яйцо (О)? Оба вопроса разрешимы. Бадейная теория утверждает, что [так же, как примитивная форма яйца (О) — одноклеточный организм — предшествует курице (Я)] наблюдение (О) всегда предшествует любой гипотезе (Я). Дело в том, что бадейная теория рассматривает гипотезу как возникающую из наблюдений путем обобщения, ассоциации или классификации. В противоположность этому мы теперь можем сказать, что гипотеза (или ожидание, или теория, или как бы это ни называть) предшествует наблюдению, даже хотя наблюдение, опровергающее определенную гипотезу, может стимулировать некоторую новую (и тем самым по времени более позднюю) гипотезу.
    
Все это относится, в частности, и к формированию научных гипотез. Ведь только из гипотез узнаем мы о том, какого рода наблюдения нам надо делать, на что направлять наше внимание, чем интересоваться. Таким образом, гипотеза становится нашим проводником и ведет нас к новым результатам наблюдений.
    
Эту точку зрения я называю «прожекторной теорией»(в противовес «бадейной теории»).[Согласно прожекторной теории, наблюдения вторичны по отношению к гипотезам]. Наблюдения, однако, играют важную роль как проверки, испытания,которые должна пройти гипотеза в ходе ее [критического] рассмотрения. Если гипотеза не выдерживает этого испытания, если наблюдения ее фальсифицируют, то нам следует поискать другую гипотезу. В это случае новая гипотеза будет следовать во времени за теми наблюдениями, которые привели к фальсификации и отвержению прежней гипотезы, но сделала эти наблюдения интересными и релевантными,имеющими отношение к делу, и в целом привела к тому, что мы вообще их предприняли, именно более ранняя, старая [и теперь уже отвергнутая] гипотеза.
    
При таком подходе наука явно выступает как прямое продолжение донаучной работы по «ремонту» наших горизонтов ожиданий. Наука никогда не начинает на голом месте; ее никогда неЛьзя назвать свободной от предположений, ибо в любой момент она предполагает некоторый горизонт ожиданий — так сказать, вчерашний горизонт ожиданий. Сегодняшняя наука строится на вчерашней науке [так что она есть порождение вчерашнего прожектора], а вчерашняя наука, в свою очередь, основана на науке предыдущего дня. А самые старые научные теории построены на донаучных мифах, а эти последние, в свою очередь, на еще более старых ожиданиях. Онтогенетически (то есть с точки зрения развития отдельного организма) мы таким путем возвращаемся назад, к ожиданиям новорожденного младенца; филогенетически же (с точки зрения эволюции рода, филума) мы добираемся до ожиданий одноклеточного организма. (Здесь нет опасности порочного бесконечного регресса — хотя бы потому, что любой организм рождается с каким-тогоризонтом ожиданий). От амебы до Эйнштейна как бы только один шаг.
    
Ну, а если наука развивается именно так, то каков тот характерный шаг, что отмечает переход от до-науки к науке?
   
   
    
     
V
    
    
Первые шаги эволюции чего-то подобного научному методу можно обнаружить примерно на стыке шестого и пятого столетий до нашей эры в древней Греции. Что же там произошло? Что было нового в этой эволюции? Чем отличались новые идеи от традиционных мифов, которые пришли с Востока и, как мне кажется, подсказали многие из предположений, имевших решающее значение для этих новых идей?
    
Среди древних вавилонян и греков, так же как и среди маорийцев Новой Зеландии — да собственно, по-видимому, среди всех народов, измышлявших космологические мифы, — рассказывались сказки, в которых речь шла о начале всех вещей и в которых пытались понять или объяснить устройство Вселенной в терминах истории ее происхождения. Эти рассказы стали частью традиции и сохранялись в особых школах. Традиция вообще часто отдается на попечение особому, избранному классу людей — жрецам или знахарям, которые ревниво ее охраняют. Хранимые рассказы меняются лишь очень понемногу — в основном благодаря искажениям при передаче, недопониманию, а иногда благодаря добавлению новых мифов, придуманных пророками или поэтами.
    
Так вот, то, что было новым в греческой философии, что было добавлено ко всему только что описанному, состояло, кажется мне, не столько в замене мифов чем-то более «научным», сколько в новом отношении (attitude) к мифам. А то, что их характер стал с этого времени меняться, кажется мне просто следствием этого нового отношения.
    
Новое отношение, которое я имею в виду, — это критическое отношение. На месте догматической передачи учения [при которой основная задача состоит в сохранении аутентичной традиции] мы обнаруживаем критическое обсуждение передаваемого учения. Некоторые люди начинают задавать о нем вопросы: они сомневаются в достоверности (trustworthiness) этого учения — в его истинности.
    
Сомнения и критика существовали, конечно, и до этой стадии. Новым здесь, однако, является то, что сомнение и критика теперь становятся частью традиции философской школы. Традиционное сохранение догмы сменяется традицией более высокого порядка: на месте традиционной теории — на месте мифа — мы видим традицию критики теорий (которые на первых порах сами мало отличаются от мифов). И только в ходе критического обсуждения происходит обращение к наблюдению как к свидетелю.
    
Вряд ли случайно, что Анаксимандр, ученик Фалеса, разработал теорию, которая явно и осознанно расходилась с теорией его учителя, и что Анаксимен, ученик Анаксимандра, столь же сознательно расходится с доктриной своего учителя. Единственным объяснением этого может быть то, что основатель школы сам призывал своих учеников критиковать его теорию и что они превратили эту новую критическую установку (attitude) своего учителя в новую традицию.
    
Интересно, что это, насколько мне известно, имело место только один раз. Более ранняя пифагорейская школа была, несомненно, школой старого типа — ее традиция не включала критической установки, а ограничивалась задачей  сохранения того, чему учил основатель. Нет сомнения, что только влияние критической  школы ионийцев ослабило позднее жесткость традиции пифагорейской школы и таким образом проложило путь философскому и научному методу критики.
    
Вряд ли можно привести лучшую иллюстрацию критической установки древнегреческой философии, чем знаменитые строки Ксенофана:
    
     
      
Имей быки, или кони, или львы руки и умей они рисовать
      
И лепить, как люди, кони рисовали бы своих богов
      
Подобными коням; быки — подобными быкам; и все изображали бы
      
Тела богов по своему, для каждого рода, подобию.
     
    
    
Это не просто критический вызов — это высказано с полным осознанием и владением критической методологией.
    
Так что мне кажется, что именно традиция критики составляет то, что в науке ново и что для нее характерно. Вместе с тем мне кажется, что задача, которую ставит себе наука [то есть объяснение мира], и основные идеи, которые она при этом использует, были взяты без какого бы то ни было разрыва из донаучного мифотворчества.
   
   
    
     
VI
    
    
В чем состоит задача науки? Этим вопросом я заканчиваю предварительное рассмотрение биологических и исторических тенденций и перехожу собственно к логическому анализу науки.
    
Задача науки отчасти теоретическая — объяснение,отчасти практическая — предсказание и техническое приложение. Я попытаюсь показать, что обе эти цели в некотором смысле представляют собой два разные аспекта одной и той же деятельности.
    
Сначала я рассмотрю понятие (idea) объяснения.
    
Часто можно слышать, что объяснение есть сведение неизвестного к известному, но нам редко сообщают, как это делается. Во всяком случае, такое понятие (notion) объяснения — это не то, которое когда-либо использовалось в действительной практике объяснений в науке. Если мы обратимся к истории науки, чтобы посмотреть, какого рода объяснения использовались и признавались удовлетворительными в то или иное время, то мы обнаружим совсем другое понятие объяснения.
    
Я изложил краткий очерк этой истории (не истории понятия (concept) объяснения, а истории практики объяснений) сегодня утром на философском семинаре (см. примечание * на с. 320)[327]. К сожалению, недостаток времени не позволяет мне подробно остановиться сейчас на этом вопросе. Вместе с тем я хочу все же упомянуть здесь один общий результат. В ходе исторического развития науки в качестве приемлемых рассматривалось много разных способов и видов объяснения, но у всех них была одна общая черта: различные способы объяснения все состояли в логической дедукции — дедукции, заключением которой было объясняемое, или экспликант — формулировка того, что требовалось объяснить, а посылками — объясняющее, или экспликанс (формулировка объясняющих законов и начальных условий). Основное изменение, имевшее место в истории науки, состояло в отказе от некоторых неявных требований, предъявлявшихся к характеру объясняющего (что оно должно усваиваться интуитивно, что оно должно быть самоочевидным и т.д.), — требований, оказавшихся несовместимыми с некоторыми другими требованиями, ключевое значение которых становилось все яснее с течением времени, в частности с требованием независимой проверяемости объясняющего[которое составляет посылки, то есть самую сердцевину объяснения].
    
Таким образом, объяснение всегда есть дедуктивный вывод объясняемого из определенных посылок, называемых объясняющим. 
    
Вот несколько мрачноватый пример, который я привожу просто для иллюстрации[328].
    
Обнаружена дохлая крыса, и мы хотим узнать, что с ней случилось. Объясняемоеможно сформулировать так: «Эта крыса недавно сдохла». Это объясняемоенам определенно известно —- соответствующий факт лежит перед нами во всей своей голой реальности. Если мы хотим объяснить его, мы должны испробовать какие-то предположительные или гипотетические объяснения (как это делают авторы детективных рассказов), иначе говоря — объяснения, которые вводят нечто нам неизвестноеили, во всяком случае, гораздо менее известное. Этим нечто может быть, например, гипотеза, что крыса сдохла от большой дозы крысиного яда. Эта гипотеза полезна, поскольку, во-первых, помогает нам сформулировать объясняющее,из которого можно дедуктивно вывести объясняемое,а во-вторых, она подсказывает нам некоторое количество независимых проверок — тестов объясняющего, совершенно не зависящих от того, истинно или нет объясняемое.
    
Однако объясняющее —которым является наша гипотеза — не состоит из одного только высказывания «Эта крыса съела приманку, содержавшую большую дозу крысиного яда», потому что из этого высказывания самого по себе нельзя дедуктивно вывести объясняемое.Нам придется использовать в качестве объясняющегодва разные типа посылок — общие (universal) законы и начальные условия. В нашем случае общий закон можно сформулировать так: «Если крыса съест по крайней мере 8 гран крысиного яда, она умрет не позднее, чем через пять минут». (Единичное) начальное условие (сформулированное в виде единичного высказывания) может быть таким: «Эта крыса съела по крайней мере 18 гран крысиного яда более пяти минут назад». Из этих двух посылок вместе мы теперь действительно можем дедуктивно заключить, что эта крыса недавно сдохла [а это и есть наше объясняемое].
    
Конечно, все это может показаться очевидным, однако обратите внимание на один из моих тезисов — на тезис, согласно которому того, что я назвал «начальными условиями»[то есть условиями, относящимися к данному отдельному случаю], никогда не бывает достаточно для объяснения, так что нам всегда нужен еще и какой-то общий закон. Ну, а этот тезис далеко не является очевидным — напротив, с ним часто не соглашаются. Я даже подозреваю, что большинство из вас склонны были бы принять такое замечание, как «эта крыса съела крысиного яду», за вполне достаточное объяснение ее смерти даже без добавления к нему явной формулировки общего закона, относящегося к воздействию крысиного яда. Но предположим на мгновение, что мы живем в мире, в котором все (в том числе и все крысы), съевшие изрядное количество химикалии, называемой «крысиным ядом», будут чувствовать себя особенно хорошо и весело всю предстоящую неделю. Если бы имел место такой общий закон, было ли бы высказывание «Эта крыса съела крысиного яду» столь же приемлемым в качестве объяснения крысиной смерти? Очевидно, нет.
    
Итак, мы получили важный результат, который часто упускают из виду, — что всякое объяснение, использующее только единичные начальные условия, остается само по себе недостаточным, ему нужен, помимо них, еще хотя бы один общий закон,пусть даже он в некоторых случаях бывает настолько общеизвестен, что все опускают его как избыточный.
    
Подытожим сказанное. Мы выяснили, что объяснение есть дедуктивный вывод следующего рода:
    
    
   
   
    
     
VII
    
    
Возникает вопрос: все ли объяснения, имеющие такую структуру, удовлетворительны!Является ли, например, наше объяснение смерти крысы тем, что она поела крысиного яду, удовлетворительным объяснением? Мы не знаем: проверка может показать, что крыса умерла от чего угодно, но не от крысиного яда.
    
Если кто-нибудь из наших друзей отнесется к нашему объяснению скептически и спросит: «Откуда ты знаешь, что эта крыса поела яду?», явно недостаточно будет ответить ему: «Да как ты можешь в этом сомневаться, ты же видишь, что она сдохла?». Действительно, любое основание, которое мы могли бы привести в поддержку нашей гипотезы, должно отличаться от объясняемогои не зависеть от него. Если в качестве свидетельства в пользу нашей гипотезы мы можем только повторить само объясняемое,мы почувствуем, что наше объяснение описывает круг и потому совершенно неудовлетворительно.Если же мы сможем ответить: «Проанализируй содержимое ее желудка, и ты обнаружишь много яда», и если это предсказание (которое является новым, то есть не вытекает из одного только объясняемого)окажется истинным, мы сможем считать наше объяснение по крайней мере достаточно хорошей гипотезой.
    
Здесь, однако, надо кое-что добавить. Дело в том, что наш скептически настроенный друг может усомниться и в истинности общего закона. Он может, например, сказать: «Хорошо, пусть эта крыса съела определенное химическое соединение, но почему она должна была от этого сдохнуть?» Опять-таки мы не должны отвечать: «Но разве ты не видишь, что она сдохла? Это как раз и показывает, как опасно есть это вещество». Ведь такое объяснение снова было бы круговым и неудовлетворительным. Чтобы сделать его удовлетворительным, мы должны были бы подвергнуть общий закон проверкам, независимым от нашего объясняемого. 
    
На этом можно было бы считать мой анализ формальной схемы объяснения законченным, но я добавлю еще несколько замечаний по поводу очерченной мной общей схемы объяснения.
    
Прежде всего выскажу одно соображение по поводу понятий причины и действия. Положение вещей, описываемое единичными начальными условиями,можно назвать «причиной»,а положение вещей, описываемое объясняемым — «действием». Мне кажется, однако, что этих терминов, обремененных ассоциациями, связанными с историей их употребления, стоило бы избегать. Если же мы все-таки хотим употреблять их, нам следует помнить, что они приобретают смысл только по отношению к некоторой теории или общему закону. Именно эта теория или этот закон образуют логическую связьмежду причиной и действием, так что высказывание "A есть причина B" надо анализировать следующим образом: «Существует теория T, которая могла и была независимо проверена, и из которой — вместе с независимо проверенным описанием Анекоторой специфической ситуации — мы можем дедуктивно вывести описание В другой специфической ситуации». (То обстоятельство, что существование такой логическойсвязи между «причиной» и «действием» предполагается самим использованием этих терминов, не учитывалось многими философами, включая Юма[329]).
   
   
    
     
VIII
    
    
Задача науки не сводится к поиску чисто теоретических объяснений. Она имеет и свои практические стороны — формулирование предсказаний, а также технические приложения. И то и другое можно анализировать с помощью той же логической схемы, которую мы использовали для анализа объяснений.
    
(1) Вывод предсказаний.В то время как при поиске объяснений нам дано — или известно — объясняемое и требуется найти подходящее объясняющее, при выводе предсказаний мы движемся в обратном направлении. В этом случае дана или предполагается известной (быть может, из учебников) теория, а также специфические начальные условия (известные или предполагаемые известными из наблюдений). Найти же требуется логические заключения, которые пока что нам не известны из наблюдений. Это — предсказания. В данном случае место объясняемого E в нашей логической схеме занимает предсказание P.
    
(2)  Технические приложения. Рассмотрим задачу строительства моста, который должен удовлетворить определенным практическим требованиям, изложенным в перечне спецификаций. На этот раз нам даны спецификации 5, описывающие определенное положение вещей, а именно мост, который должен быть построен (5 — это спецификации заказчика, сформулированные до и отличные от спецификаций архитектора). Далее, нам даны релевантные физические теории (включая некоторые практические правила (rules of thumb)). А найти требуется определенные начальные условия, которые могут быть реализованы технически и которые имеют такую природу, что из них, взятых вместе с теорией, можно логически вывести требуемые спецификации. Так что в этом случае место E в нашей схеме занимают S[330].
    
Теперь понятно, почему с логической точки зрения и вывод предсказаний, и техническое применение научных теорий можно рассматривать как простое обращение (инверсия) базовой схемы научного объяснения.
    
Мы еще, однако, не истощили использования нашей схемы — она может служить и для анализа процедуры проверки объясняющего. Процедура проверки, или тестирования, состоит в том, чтобы вывести из объясняющего некоторое предсказание Р и сравнить его с фактически наблюдаемой ситуацией. Если предсказание не согласуется с наблюдаемой ситуацией, это показывает, что объясняющее ложно — оно фальсифицируется. В этом случае мы все еще не знаем, то ли ложна общая теория, то ли начальные условия описывают ситуацию, не соответствующую реальному положению вещей — а тогда ложны начальные условия. [Конечно, вполне может оказаться, что ложны как теория, так и начальные условия].
    
Фальсификация предсказания показывает, что объясняющее ложно, но обратное не верно: грубая и опасная ошибка — думать, что мы можем интерпретировать «верификацию» предсказания как «верификацию» объясняющего или хотя бы какой-то его части. Дело в том, что истинное предсказание вполне можно корректным образом вывести из ложного объясняющего. Большое заблуждение также рассматривать каждую «верификацию» предсказания как что-то вроде практического подкрепления (corroboration) объясняющего: правильней было бы сказать, что в качестве подкреплений объясняющего — и тем самым входящей в него теории, можно рассматривать только такие «верификации» предсказаний, которые [в отсутствии соответствующей теории] являются «неожиданными». Это значит, что предсказание можно использовать для подкрепления теории, только если его сопоставление с данными наблюдения может рассматриваться как серьезная попытка проверить объясняемое — как серьезная попытка опровергнуть его. [«Рискованное»] предсказание такого рода может быть названо «релевантным с точки зрения проверки теории»[331]. В конце концов достаточно очевидно, что успешная сдача экзамена может дать представление о качествах студента, только если этот экзамен достаточно серьезен, и что можно устроить такой экзамен, который легко выдержит даже самый слабый студент[332].
    
В добавление ко всему этому наша логическая схема позволяет нам, напоследок, проанализировать разницу между задачами теоретического и исторического объяснения.
    
Теоретик заинтересован в том, чтобы находить и проверять общие законы. В ходе их проверки он использует другие законы самого разного рода (многие из них — совершенно неосознанно), так же как и разнообразные начальные условия.
    
Историка же интересует нахождение описаний положения дел в определенных конечных, специфических пространственно-временных областях — то есть то, что я назвал специфическими начальными условиями — и проверка, или испытание, их адекватности и точности. Для такого рода проверок он использует, в дополнение к другим специфическим начальным условиям, всякого рода общие законы — обычно достаточно очевидные, — входящие в его горизонт ожиданий, хотя, как правило, он не осознает, что использует их. В этом он похож на теоретика. [Тем не менее, разница между ними очень заметна: она состоит в различии между их интересами, проблемами, в различии того, что каждый из них считает проблематичным].
    
В виде логической схемы [подобной использованным нами ранее] образ действий теоретика можно представить следующим образом: 
    
    
U0 означает здесь общий закон, общую гипотезу, являющуюся предметом рассмотрения. Она не изменяется в течение всех проверок и используется — вместе с различными законами U1, U2,... и различными начальными условиями I1,I2,... — Для вывода различных предсказаний P1,P2,..., которые можно было бы сопоставлять с актуальными наблюдаемыми фактами.
    
Образ действий историка можно представить следующей схемой:
    
    
Здесь I0 есть историческая гипотеза, историческое описание, которое должно быть испытано или проверено. Оно остается без изменения в продолжение всех проверок, и оно сочетается с различными (в основном очевидными) законами U1, U2,...и с соответствующими начальными условиями I1,I2,...  для вывода различных предсказаний P1,P2,... и т.д.
    
Обе эти схемы, конечно, в высшей степени идеализированы и упрощены.
   
   
    
     
IX
    
    
Ранее я попытался показать, что объяснение будет удовлетворительным,только если входящие в него общие законы, его теорию, можно проверять независимо от объясняемого. Это означает, что любая удовлетворительная объяснительная теория должна всегда утверждать нечто большее,чем то, что уже содержится в объясняемых,которые первоначально побудили нас ее выдвинуть. Другими словами, удовлетворительные теории должны в принципе выходить за пределы тех эмпирических ситуаций, которые их породили, в противном случае они, как мы видели, будут давать только объяснения, содержащие логический круг.
    
Это — методологический принцип, находящийся в прямом противоречии со всякими позитивистскими и наивно эмпиристскими [или индуктивистскими] тенденциями. Это — принцип, требующий, чтобы мы осмеливались выдвигать дерзкие гипотезы, по возможности открывающие новые области для наблюдения, а не те осторожные обобщения «данных» наблюдений, которые [со времен Бэкона] остаются идолом всех наивных эмпириков.
    
Наша точка зрения, состоящая в том, что задача науки — выдвигать объяснения или (что приводит по существу к той же логической ситуации[333]) создавать теоретические основы для предсказаний и других приложений теорий, эта наша точка зрения привела нас к методологическому требованию, чтобы наши теории были проверяемыми. Однако существуют степени проверяемости. Некоторые теории проверяемы лучше, чем другие. Если мы ужесточим наше методологическое требование и будем стремиться к все лучше и лучше проверяемым теориям, то мы придем к следующему методологическому принципу — или формулировке задачи науки — [неосознанное] принятие которого в прошлом может рациональным образом объяснить очень многие события в истории науки: оно объяснит их как шаги в сторону выполнения задачи науки. (В то же самое время оно дает нам формулировку задачи науки, которая определяет, что в науке следует считать прогрессом, ибо в противоположность большинству других видов человеческой деятельности — в том числе искусству и музыке — в науке действительно есть такая вещь, как прогресс.
    
Анализ и сравнение степеней проверяемости различных теорий показывает, что проверяемость теории возрастает вместе со степенью ее определенности или точности (precision).
    
Ситуация достаточно проста. Вместе со степенью общности теории расширяется область тех событий, относительно которых теория может делать предсказания, а тем самым и область возможных фальсификаций теории. Однако теория, которую легче фальсифицировать, является в то же время и лучше проверяемой.
    
Подобную же ситуацию мы обнаружим, если рассмотрим степени определенности или точности теории. Точное высказывание легче опровергнуть, чем неопределенное, а потому его можно лучше проверить. Это соображение позволяет нам также объяснить требование — чтобы качественные высказывания везде, где возможно, заменялись на количественные — нашим принципом возрастания степени проверяемости теорий. (На этом пути можно также объяснить роль, которую в проверке теорий играет измерение: это средство становится все более важным по мере прогресса науки, но его не следует использовать [как это часто делают] в качестве характерного признака науки или построения теорий вообще. Мы не должны игнорировать тот факт, что процедуры измерения начали использоваться лишь на довольно поздней стадии развития некоторых наук и что даже сейчас они используются не во всех науках, и мы не должны забывать о том, что всякое измерение зависит от определенных теоретических допущений).
   
   
    
     
X
    
    
Хорошим примером из истории науки, иллюстрирующим мою точку зрения, может служить переход от теорий Кеплера и Галилея к теории Ньютона. 
    
Что этот переход не имеет ничего общего с индукцией и что теорию Ньютона нельзя рассматривать как обобщение двух упомянутых предшествовавших ей теорий, можно видеть из того несомненного [и важного] факта, что теория Ньютона противоречит обеим этим теориям. Так, законы Кеплера нельзя дедуктивно вывести из законов Ньютона [хотя часто утверждалось, что их можно таким образом вывести и даже что законы Ньютона можно дедуктивно вывести из законов Кеплера]: законы Кеплера можно получить из законов Ньютона только приближенно, приняв [ложное] допущение, будто массы различных планет пренебрежимо малы по сравнению с массой Солнца. Аналогично, галилеев закон свободного падения тел нельзя дедуктивно вывести из теории Ньютона — напротив, он ей противоречит. Только приняв [ложное] допущение, будто общая длина всех падений пренебрежимо мала по сравнению с земным радиусом, мы сможем приближенно вывести закон Галилея из теории Ньютона.
    
Это, конечно, показывает, что теория Ньютона не может быть обобщением, полученным путем индукции [или дедукции], но что это — новая гипотеза, которая может указать путь к фальсификации прежних теорий: она может осветить и указать путь к тем областям, в которых, согласно новой теории, прежние теории уже не способны давать хорошие приближения. (В случае Кеплера — это область теории возмущений, а в случае Галилея — это теория переменных ускорений, поскольку, согласно Ньютону, ускорение силы тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояний).
    
Если бы теория Ньютона добилась только объединения законов Кеплера с законами Галилея, она была бы всего только круговым объяснением этих законов, а потому неудовлетворительной как объяснение. Однако ее способность освещения дальнейшего пути развития науки и ее сила убеждения состояли именно в ее способности пролить свет на путь к независимым проверкам, ведущий нас к [успешным] предсказаниям, которые были несовместимы с предшествующими теориями. Это был путь к новым эмпирическим открытиям.
    
Теория Ньютона служит примером попытки объяснить некоторые прежние теории меньшей степени общности — попытки, которая не только привела к некоторого рода объединению этих прежних теорий, но в то же время и к их фальсификации (и к их корректировке посредством ограничения или определения той области, в пределах которой они являются верными (valid) с хорошим приближением)[334]. Чаще, пожалуй, встречается другой случай — сначала фальсифицируется старая теория, а затем возникает новая как попытка объяснить как частичный успех старой теории, так и ее неудачу.
   
   
    
     
XI
    
    
В связи с моим анализом понятия (или, скорее, практики) объяснения кажется существенным еще один момент. От Декарта [а может быть еще и от Коперника] до Максвелла большинство физиков пытались объяснять все вновь обнаруживаемые отношения с помощью механических моделей, то есть они пытались свести эти отношения к законам толчков и давления, с которыми мы знакомы по повседневному обращению с физическими вещами — вещами, принадлежащими к области «физических тел среднего размера». Декарт сделал из этого нечто вроде программы для всех наук: он даже требовал, чтобы мы ограничивались моделями, оперирующими исключительно с толчками или давлением. Первое поражение эта программа понесла в связи с успехом теории Ньютона, но это поражение (которое было большим огорчением для Ньютона и всего его поколения) скоро было забыто, и сила притяжения была допущена в программу на равных правах с толчками и давлением. Максвелл тоже первоначально пытался разработать свою теорию электромагнитного поля в виде механической модели эфира, но в конце концов он отказался от этой попытки. После этого механические модели утратили большую часть своей значимости; остались только уравнения, изначально предназначенные для описания механической модели эфира. [Их интерпретировали как описание некоторых немеханических свойств эфира].
    
С этим переходом от механической к абстрактной теории была достигнута та стадия развития науки, на которой от объяснительной теории практически не требуется ничего, кроме возможности ее независимой проверки; мы готовы работать с теориями, которые на интуитивном уровне можно представлять посредством диаграмм, таких как рисунки [или посредством «изобразимых» или «визуализуемых» механических моделей], если их можно получить, — это дает нам «конкретные» теории; если же такие изображения нельзя получить, мы готовы работать с «абстрактными» математическими теориями [которые, однако, могут быть вполне «доступными пониманию» в том смысле, который я рассматривал в другом месте [335]].
    
Наш общий анализ понятия объяснения, конечно, не может быть затронут неудачей любого конкретного изображения или модели. Он применим ко всевозможным абстрактным теориям в той же мере, что и к механическим или иным моделям. Собственно говоря, с нашей точки зрения модели — не что иное, как попытки объяснить новые законы в терминах старых законов, которые уже проходили проверку [вместе с допущениями относительно типичных начальных условий, или наличия типичной структуры — то есть модели в более узком смысле]. Модели часто играют важную роль при распространении и совершенствовании теорий, но необходимо отличать новую модель в рамках старых теоретических допущений от новой теории — то есть от новой системы теоретических допущений.
   
   
    
     
XII
    
    
Я надеюсь, что некоторые из моих формулировок, которые в начале этой лекции могли показаться вам надуманными (far-fetched) или даже парадоксальными, уже не кажутся вам такими.
    
Нет дороги, ни царской и никакой другой, с необходимостью ведущей от «данного» множества конкретных фактов к какому-то общему закону. То, что мы называем «законами» — это просто гипотезы, или предположения, которые всегда образуют часть некоторой более крупной системы теорий [собственно говоря, всего нашего горизонта ожиданий] и которые, следовательно, невозможно проверять по отдельности. Прогресс науки состоит в пробах, в устранении ошибок и в дальнейших пробах, руководимых опытом, приобретенным в ходе предшествующих проб и ошибок. Никакую теорию никогда нельзя считать абсолютно надежной; любая теория может стать проблематичной, сколь бы хорошо подкрепленной она ни казалась сейчас. Никакая научная теория не является священной и неприкосновенной, стоящей выше критики. Это часто забывали, особенно в прошлом столетии, когда на нас производили такое впечатление часто повторявшиеся и действительно великолепные подкрепления некоторых механических теорий, что эти теории в конце концов стали считаться несомненно истинными. Бурное развитие физики в нашем веке научило нас лучше в этом разбираться, и мы теперь увидели, что задача ученого — подвергать свою теорию все новым и новым проверкам и что никакую теорию нельзя объявлять окончательной. Проверка состоит в том, что берут теорию, подлежащую проверке, и комбинируют ее со всевозможными видами начальных условий, а также с другими теориями, а затем сопоставляют получившиеся предсказания с действительностью. Если это приводит к обманутым ожиданиям, к опровержениям, то нам приходится перестраивать нашу теорию.
    
Обманутые ожидания, с которыми мы в такой надежде подходили к действительности, играют в этой процедуре очень важную роль. Ее можно сравнить с опытом слепого, который дотрагивается до препятствия или натыкается на него, и благодаря этому узнает о его существовании. Только через фальсификацию наших предположений мы на самом деле соприкасаемся с «действительностью». Только обнаружение и устранение наших ошибок и составляет тот «позитивный» опыт, которого мы набираемся у действительности.
    
Конечно, всегда возможно спасти фальсифицированную теорию с помощью дополнительных гипотез [таких как гипотеза эпициклов]. Однако это — не путь прогресса в науке. Подобающей реакцией на фальсификацию будет поиск новых теорий, которые, похоже, обещают нам лучшее овладение (grasp) фактами. Наука заинтересована не в том, чтобы оставить за собой последнее слово, если это означает закрыть наши умы перед фальсифицирующим опытом, а в том, чтобы учиться на опыте, то есть учиться на наших ошибках.
    
Есть способ так формулировать научные теории, чтобы они особенно ясно указывали на возможность своей собственной фальсификации: мы можем формулировать их в виде запретов [или отрицательных высказываний о существовании], например таких, как: «Не существует закрытой физической системы, в одной части которой энергия менялась бы так, что в другой части системы не происходили бы компенсирующие изменения» (первый закон термодинамики), или: «Не существует машины, эффективной на 100 %» (второй закон). Можно показать, что общие высказывания и отрицательные высказывания о существовании логически эквивалентны. Это дает возможность формулировать указанным образом — то есть как запреты — все общие законы. Однако, эти запреты адресованы только технологам, а не ученым. Они говорят технологу, как он должен действовать, если не хочет тратить силы понапрасну. Для ученого же эти запреты — вызов проверить их и попытаться их фальсифицировать; они стимулируют его попытаться открыть такие положения вещей, которые они запрещают или отрицают.
    
Итак, мы дошли до того места, с которого можем видеть науку как великолепное приключение человеческого духа. Это — изобретение все новых теорий и неустанное исследование их способности проливать свет на наш опыт. Принципы научного прогресса очень просты. Они требуют, чтобы мы отказались от древней идеи, будто мы можем достичь несомненности [или даже высокой степени «вероятности» в смысле исчисления вероятностей] научных высказываний и теорий (идеи, выросшей из связи науки с магией, а ученого с чародеем). Цель ученого — открывать не абсолютную несомненность, а все лучшие и лучшие теории [или изобретать все более и более мощные прожектора], способные подвергаться все более и более суровым проверкам [и тем самым выводить нас на все новый опыт и освещать его для нас]. И это, конечно, значит, что наши теории должны быть фальсифицируемыми: наука развивается через их фальсификацию.
   
  
  
   
    
Приложение 2.
   
   
    
     
Дополнительные замечания{58}
    
    
В этом Приложении 1978 года к «Объективному знанию» я хочу обсудить и, насколько смогу, ответить на некоторые критические замечания, выдвинутые против взглядов, изложенных в этой книге, со времени ее первой публикации в 1972 году[336]. Я рассмотрю их под следующими пятью рубриками: (1) Индукция; (2) Истинность; (3) Сравнение содержаний; (4) Правдоподобность (verisimilitude); (5) Решающие эксперименты в физике. Могу сразу же сказать, что самыми серьезными я считаю возражения, выдвинутые Дэвидом Миллером и другими против моего анализа правдоподобности[337].
    
(1) Индукция. Энтони О'Хиа [1975] в ясно написанной заметке выдвинул два аргумента в поддержку утверждения, что «индуктивные предположения» нужны в науке и что «Поппер не может заниматься наукой без них»[338]. Я попытаюсь вкратце показать, что оба эти аргумента ошибочны.
    
Первый из них — это возражение против моих взглядов, которое уже много раз высказывалось и много раз опровергалось. Оно кажется вполне убедительным для тех, кто привык мыслить индуктивистски, и все-таки оно явно несостоятельно. Очень коротко его можно сформулировать так: нам нужно какое-то индуктивное допущение, если мы хотим аргументировать от прошлого опыта к предсказанию будущих событий — хотя бы такое допущение, которое говорит нам, что мы имеем право аргументировать от прошлого опыта к будущему.
    
Я отвечаю на это, что мы никогда (и менее всего в науке) не делаем выводов из чисто наблюдательного опыта относительно будущих событий. На самом деле все такие выводы основаны на опыте наблюдений (сформулированном в виде «начальных условий») плюс некоторые общие теории. Присутствие этих теорий (таких как ньютонова теория тяготения) существенно для возможности аргументировать от прошлого к будущему. Однако эти общие теории не выводятся, из опыта прошлых наблюдений. Они скорее являются догадками — это предположения.
    
В этом ответе все сказано. Ведь ясно, что в чисто дедуктивном умозаключении, ведущем от начальных условий и общих теорий к некоторому предсказанию, нет места никаким «индуктивным допущениям». А значит, единственное место, через которое могут проникнуть «индуктивные предположения», это общие теории. Но общую теорию можно предположить еще до того, как появятся какие-либо свидетельства в ее пользу, еще до того, как появятся какие-то ее «позитивные примеры». Поэтому она не только не выводится, а предполагается, но уж ни в коем случае не выводится индуктивно или с помощью каких-то «индуктивных предположений». Конечно, предсказания, базирующиеся таким образом на общих теориях и начальных условиях, не являются ни «оправданными (justified)», ни «обоснованными (warranted)» ни в каком смысле этих терминов — во всяком случае не более, чем «оправданы» или «обоснованы» сами эти общие теории. Однако, как я разъяснил более подробно в другом месте[339], оправдание, или джастификация, не играет никакой роли в критическом анализе научного знания.
    
Второе возражение О'Хиа кажется мне менее интересным, поскольку оно основано на недоразумении. То, что я называю «фоновым знанием»[340], состоит не только из отчетов о наблюдениях (как он неявно предполагает), но и из теорий — из тех предположительных теорий, которые на данный момент (когда мы обсуждаем некоторое множество конкурирующих и потому проблематичных теорий) мы считаем непроблематичными. О'Хиа говорит, что «и то, как здесь употребляется фоновое знание, и последующее объяснение закона убывающей отдачи (law of diminishing returns)[341] от повторных проверок, похоже, приходят в противоречие с характерным для Поппера отвержением — в "The Logic of Scientific Discovery" [то есть в моей книге [1977(a)]], (pp. 367-369) — любой схемы вида
    
     
Р(ап,а1а2...ап-1) > р(ап),
    
    
где р есть мера вероятности»[342]. Использованную О'Хиа ссылку можно понять только в предположении, что он полагает, будто то, что я называю «фоновым знанием», состоит только из конкретных наблюдений (observational instances), таких как а1, а2, ... в формуле, на которую он ссылается. Однако это не так. (Вероятность будущих наблюдаемых случаев, и даже теорий, может возрасти, если «даны» другие теории[343].) Таким образом, опасения О'Хиа рассеиваются сами собой.
    
Мне, пожалуй, следовало бы упомянуть слова О'Хиа, что «отвержение Поппером индукции затрудняет ему... показ того, почему было бы рациональным предпочесть в качестве основы для действия лучше всего проверенную научную теорию» [344], причем он цитирует отрывки из главы 1 настоящей книги. Поскольку я подробно изложил в другом месте[345] мой анализ прагматической проблемы индукции, в котором содержится неявный ответ на критику О'Хиа, мне вряд ли нужно что-то еще говорить об этом здесь. Однако, я мог бы добавить следующее.
    
Лучшее, что мы можем сделать, — это искать истинную теорию, используя всю нашу творческую, критическую и экспериментальную изобретательность. Конечно, бывают случаи, когда истинная теория желаемого нами рода не существует. Я не удивился бы, например, если бы мы тщетно искали истинную теорию, с помощью которой мы могли бы предсказывать погоду по воскресеньям на пять недель вперед. Вместе с тем если истинная теория такого рода, какую мы ищем, существует, то метод выдвижения дерзких гипотез и энергичных стараний устранить те из них, которые окажутся ошибочными, может добиться успеха и на его основе удастся выдвинуть истинную теорию. И он не оставляет все на волю случая, как делал бы метод одного только выдвижения дерзких гипотез без попыток устранения ошибочных или, еще хуже, метод догматического цепляния за единственную догадку, единственную теорию, первой пришедшую нам на ум, или, и того хуже, метод отказа вообще от всяких теорий.
    
О'Хиа говорит: «сам по себе факт, что не существует „лучшего" или „более рационального" метода, чем данный (метод выбора лучше других проверенной теории), еще не показывает, что этот метод сам по себе представляет рациональный путь к достижению заданной цели (к успешному действию)»[346]. С этим я полностью согласен. Но дело в том, что, во-первых, у нас просто нет никаких гарантий успеха, а во-вторых, существуют худшие, то есть менее рациональные методы. О'Хиа продолжает: «В игре с отгадыванием случайных чисел может не быть лучшего или более рационального метода, чем дублирование последнего числа, но сама по себе эта процедура вряд ли рациональна»[347]. Именно так: эта процедура соответствует тому, что мы выбираем число наугад, а потом держимся за него до конца, каким бы печальным он ни был, что, конечно, менее рационально, чем метод, который я рекомендую{59}. (Однако, коль скоро в рассматриваемом О'Хиа особом случае действительно нет лучшего метода, нежели удвоение последнего числа — хотя есть много столь же плохих методов, — этот метод вряд ли можно назвать «иррациональным»).
    
Итак, я думаю, что я прав, когда называю метод выдвижения догадок (множества догадок), состязания между ними и устранения худших из них более рациональным, чем некоторые другие методы, и О'Хиа даже не отрицает, что он является «лучшим» или «наиболее рациональным» из известных нам методов. (Кстати, я не считаю, что на спор из-за слова «рациональный» стоит тратить много времени, и я не пытаюсь «оправдать» метод, о котором идет речь — я не джастификационист. Напротив, я всегда подчеркивал, что этот метод может и не добиться успеха, и я был бы удивлен, но счастлив, если бы кто-нибудь сумел предложить лучший или более рациональный метод, успех которого был бы несомненен (certain) или вероятен (probable).)
    
Здесь можно добавить два слова о шумных требованиях индуктивистов (О'Хиа отрицает, что принадлежит к их числу) по части индуктивных принципов или индуктивных предположений. Такие принципы или предположения — вроде «принципа единообразия природы» — обычно считаются находящимися на более высоком уровне общности, нежели физические теории, то есть на метауровне. И действительно, догадки более высокого уровня по поводу мира, или метадогадки, часто играют определенную роль в наших научных процедурах. Можно высказать метадогадку, что мы, возможно, можем с помощью метода предположений и опровержений найти модель, объясняющую фазы луны или действие грозы. И можно высказать метадогадку, выводимую из нашей космологии, что мы будем тщетно применять метод предположений и опровержений, если попытаемся с его помощью найти закон, позволяющий предсказывать погоду по воскресеньям на пять недель вперед. Другими словами, мы можем высказывать метадогадки, которые заставят нас ожидать, что метод предположений и опровержений может помогать нам отвечать на вопросы в одних областях, но не помогать в других. Конечно, эти метадогадки погрешимы, и кто-то может открыть правило типа «дождь почти всегда идет по воскресеньям, но не по субботам». Однако мы не только были бы удивлены, если бы такое правило работало — оно бы нарушило наше миропонимание. Эта точка зрения, конечно, в свою очередь предположительна, хотя можно сказать, что это — «допущение», лежащее в основе многих наших научных предположений. (См. также мою книгу [1977(a)], раздел 79).
    
Я считаю возможным, что некоторые люди, интуитивно верящие в «индуктивные предположения», почувствуют, что допущение этих метадогадок согласуется с их интуицией, и это может смягчить их опасения, связанные с моим отрицанием индукции.
    
(2) Истина. Доктор Сьюзен Хаак [1976] в статье, названной «Истинно ли то, что говорят о Тарском?», требует меня к ответу за интерпретацию теории истины Тарского (в настоящей книге и в других местах) как теории соответствия. На вопрос, поставленный в названии ее статьи, она отвечает смелым утверждением: «...Тарский не представляет свою теорию как теорию соответствия» (Haack [1976], р. 324). Мой ответ будет состоять просто из двух кратких цитат из Тарского. Первая — со второй страницы фундаментальной работы Тарского «Понятие истины в формализованных языках»[348]. Тарский говорит в ней о своей собственной работе: «Я замечу только, что во всей этой работе я буду заботиться только о том, чтобы правильно понять (grasp) интенции, заложенные в так называемом классическом понятии истины („истинно — соответствует действительности") в противопоставлении, например, ее утилитарному пониманию („истинно — полезно в некотором отношении")». Вторая цитата из Тарского — находится на четвертой странице его работы «Основания научной семантики» — еще более откровенна[349]: «Мы рассматриваем истинность предложения как его 'соответствие действительности'».
    
Поэтому я думаю, что вопрос о порицании доктором Хаак правдивости моих оценок теории Тарского можно считать исчерпанным. Хотя Тарский и представлял свою теорию как теорию соответствия, он отрицал, что из нее можно вывести какие-либо реалистические или иные метафизические заключения. Я первым использовал теорию Тарского в поддержку метафизического реализма в 1956 году[350]. Конечно, я не приписывал Тарскому эту точку зрения[351], но я сказал (в 1956 году), что «в классической теории истины, или теории соответствия, по умолчанию принято» называть положение вешей «реальным» ("real"), если описывающее его высказывание истинно.
    
(3) Сравнение содержаний. Я часто доказывал (argued), что прогресс науки происходит в результате соревнования теорий, а также что самые интересные из наших теорий в типичном случае противоречат своим предшественницам (см. главу 5 настоящей книги). Поэтому нам нужны какие-то средства, с помощью которых мы могли бы сравнивать содержания, или объяснительную силу, таких теорий. В настоящей книге (см. с. 58-60) я высказал предположение, что в качестве основы для такого сравнения мы могли бы использовать вопросы, на которые способны ответить конкурирующие теории. (И я также предположил, что мы могли бы использовать для этой цели то, что я назвал проблемным содержанием теорий[352]). Иначе говоря, я предположил, что мы можем проводить сравнение интересующих нас теорий по отношению к нашим проблемам — проблемам, которые способны решить эти теории.
    
Эти мои предположения, как было показано, оказались неудовлетворительными. К сожалению, в различных важных местах я говорил о «всех» вопросах, на которые может ответить та или другая теория, однако Дэвид Миллер, Адольф Грюнбаум и Джон Уоткинс указали на контрпримеры. Вместе с тем на уме у меня была попытка преодолеть трудности сравнения содержаний, релятивизируя содержание (как и простоту — см. мою книгу [1976(a)], р. 240-242, прим. 24), то есть рассматривая его по отношению к релевантным для нас проблемам — к тем проблемам, которые практикующий ученый считал бы релевантными[353].
    
Я все еще думаю, что если кто-нибудь должным образом разработает (articulates) эту идею (чего мне, к сожалению, сделать не удалось), то трудности, связанные со сравнением содержаний конкурирующих и противоречащих друг другу теорий, возможно, удастся преодолеть.
    
Дэвид Миллер и Адольф Грюнбаум подчеркнули трудность сравнения содержаний. Когда предшествующая теория корректируется более новой теорией, должны существовать решающие эксперименты, для которых предшествующая и последующая теории предсказывают разные результаты (будем называть эти результаты, соответственно, с и не-с). Так вот, как указывает Миллер ([1975(a)], р. 165), вопрос «истинно ли с-или-u?» будет неразрешимым в рамках новой теории, если неразрешимо и ведь в рамках новой теории, из которой следует не-с, с-или-u будет эквивалентно и.Таким образом, существует вопрос на который дает ответ прежняя теория, но не дает ответа новая. Конечно, Дэвид Миллер признает, что вопрос «истинно ли с-или-u?» может не иметь никакого научного интереса,
    
Адольф Грюнбаум (Grunbaum [1976(a)]) также представил несколько примеров проблем, возникающих в предшествующей теории (теории Ньютона), но не в ее преемнице (теории Эйнштейна). Однако, хотя критика Пзюнбаума и затрагивает некоторые мои ранние формулировки, я не думаю, что здесь есть какая-то важная проблема по существу. Действительно мы можем сказать, что на все поставленные им проблемы у позднейшей теории есть полный ответ, отличный от того, который дает предшествующая теория, хотя он может быть ни «да», ни «нет». Ответом будет: «Этот вопрос не возникает». (Допустимость такого ответа должна быть оговорена явно).
    
Итак, хотя нам и не следует преуменьшать трудностей, мне все-таки кажется, что мы не должны позволять им запугать себя. Я думаю, что существует вполне ясный смысл, в котором мы можем сказать, что законы Кеплера объяснены (и скорректированы — см. главу 5) теорией тяготения Ньютона; что существует вполне ясный смысл, в котором мы можем сказать, что теория Кеплера менее общая и имеет меньшую объяснительную силу или меньшее информативное содержание, чем теория Ньютона, и что отношение, аналогичное отношению между теориями Кеплера и Ньютона, имеет место между теориями тяготения Ньютона и Эйнштейна. Я говорю, что существует этот вполне ясный смысл, хотя и признаю, что мне не удалось сделать его явным.
    
Нам хотелось бы иметь возможность при рассмотрении отношений между некоторой теорией, такой как теория Кеплера, и ее преемницей, такой как теория Ньютона, утверждать нечто вроде следующего. Теория-преемница в большинстве случаев будет: (1) иметь по крайней мере такую же степень общности или универсальности, как и ее предшественница, в том смысле, что она будет охватывать по крайней мере ту же область научно интересных проблем, что и ее предшественница. Кроме того, она будет либо (2) приложима к ситуациям, о которых ее предшественница сказать ничего не может, либо (3) исправит некоторые из ошибок предшествующей теории, либо — что предпочтительнее — будет выполнять и (2), и (3), а значит (1), (2) и (3) вместе. (Более того, одна и та же теория-преемница может превзойти сразу несколько предшествующих теорий и объединить их — собственно говоря, так обычно и бывает).
    
Трудность связана с условием (3): если две теории противоречат друг другу, то, как ясно показывает пример Миллера, новая теория будет отвечать не на все те вопросы, на которые может ответить предшествующая ей теория. Моя ошибка состояла в том, что употребленные мною формулировки наводили на мысль, что она должна отвечать на все эти вопросы.
    
Вместе с тем с моей сегодняшней точки зрения весь смысл обращения к проблемам состоит в том, чтобы релятивизировать сравнение теорий по отношению к научно релевантным проблемам (или к тем проблемам, которые могут быть характерны для того, что я называю «проблемной ситуацией»).
    
Например, мы могли бы релятивизировать проблемное содержание, скажем, К (трех законов Кеплера) и N (теории Ньютона) к тем «релевантным» вопросам, которые относятся к положению определенного физического тела как функции времени. Две рассматриваемые теории дают слегка различающиеся ответы на вопросы о положении планет — потому-то и возникают решающие эксперименты. Однако ответы на выбранное нами множество вопросов находятся друг к другу (по временной координате) во взаимно-однозначном соответствии: там, где ответы, даваемые обеими теориями, отличаются друг от друга, они находятся во взаимно-однозначном соответствии. Таким образом, мы имеем в своем распоряжении способ сравнения «релевантных» частей содержания наших теорий там, где они ведут к разным результатам. Там, где результаты обеих теорий одинаковы, взаимно-однозначное соответствие, конечно, сохраняется.
    
Джон Уоткинс в частном сообщении продемонстрировал мне недостаточность этой конкретной релятивизации. Его возражение можно изложить так.
    
Теория Кеплера может точно предсказать положение двух планет в определенный момент времени, используя только информацию об их положениях в предшествовавшие моменты времени. Однако, если только мы не можем пренебречь массами планет, теория Ньютона этого сделать не может, во всяком случае не при том же числе заданных положений. Ей понадобились бы еще и массы планет, которые теория Кеплера (ошибочно) считает нерелевантными. Так что мы получаем ответ на наш вопрос от теории Кеплера, но не от теории Ньютона.
    
Я считаю этот пример более интересным и более важным, чем примеры и Миллера, и Грюнбаума, поскольку он не чисто формален. Вместе с тем на него можно ответить разными способами. Один из них состоит в следующем.
    
Теория Ньютона может дать ответ на этот вопрос (хотя только в форме аппроксимации) для любого конкретного сочетания неизвестных масс трех тел. (Конечно, у нее нет прямого решения проблемы трех тел). Следовательно, ее ответ на этот вопрос состоит из одной полной (exhanstive) бесконечной конъюнкции условных высказываний. Каждое из этих условных высказываний будет иметь следующий вид: если массы планет такие-то, то их положения будут такими-то. И эта одна бесконечная конъюнкция находится во взаимно-однозначном соответствии с решением Кеплера. Несмотря на ее условный характер, ее нельзя считать более слабым ответом, чем ответ Кеплера, поскольку она исчерпывает все возможные условия.
    
Мы можем испробовать и другие способы справиться с трудностью, указанной Уоткинсом. Мы можем релятивизировать релевантные для нас проблемы к фоновому знанию, неявно предполагаемому теориями Кеплера и Ньютона. При фоновом допущении Кеплера, что массы планет несущественны или пренебрежимы для данной проблемы, теории Кеплера и Ньютона дают одни и те же результаты, поскольку при таком допущении проблема становится для Ньютона просто суперпозицией двух задач об одном теле. А при (ньютоновском) допущении, что массы планет существенны, но неизвестны, теория Ньютона приводит к только что упомянутой бесконечной конъюнкции.
    
Говоря в общем, я не думаю, что должен существовать единственный предпочтительный способ выбора проблемного базиса для релятивизации.
    
Этот аргумент, конечно, представляет собой всего лишь интуитивный набросок, но мне кажется, что стоит изучить вопрос о том, не можем ли мы, при помощи тех или иных подходящих соглашений[354] о релевантности, сравнивать проблемное содержание разных теорий по отношению к (в какой-то мере определяемому соглашением) перечню тех видов (kinds) проблем, которые мы согласились считать релевантными[355].
    
Возможны и другие способы релятивизации, в том числе некоторые, относимые к росту проблемных ситуаций T1 и T2. (См. главу 4 настоящей книги.) Новая проблемная ситуация возникает из старой в рамках схемы типа Р1→TT→EE→Р2. Новая проблемная ситуация, таким образом, состоит из P1 и P2: она будет сравнима с прежней и притом богаче ее.
    
(4) Правдоподобность (verisimilitude). Мою теорию правдоподобности критиковали очень сурово[356], и я сразу же должен признать, что предложенное мной «определение правдоподобности» ошибочно. Есть серьезная ошибка и в интуитивных эвристических соображениях, которые привели меня к этому определению.
    
Теперь я хочу скорректировать[357] эти интуитивные эвристические соображения следующим образом.
    
Интуитивно кажется, что высказывание Ь ближе к истине, чем высказывание а, если и только если (1) (релятивизированное) истинностное содержание Ь превосходит истинностное содержание а и (2) некоторые ложные следствия из а (предпочтительно все, признанные опровергнутыми, и — еще предпочтительнее — некоторые кроме них) не выводимы из Ь, но замещены их отрицаниями.
    
В этой эвристической формулировке мы должны рассматривать термин «содержание» или «истинностное содержание» как пересмотренное (релятивизированное) в духе, намеченном в разделе (3) настоящего Приложения.
    
Наряду с данным наброском скорректированной эвристической идеи истинностного содержания, имеется, по-видимому, еще один подход, исследуемый в настоящее время Дэвидом Миллером[358]: он принимает (булево) расстояние теории (дедуктивного множества высказываний) от (дедуктивно замкнутого) множества истинных высказываний за «расстояние от истины»[359]. Нечто в определенном смысле противоположное этому можно было бы принять за правдоподобность. Более того, можно было бы ввести меры на этих множествах (поскольку булево расстояние есть множество).
    
Последовательность теорий, таких как К (три закона Кеплера), N (ньютоновская теория тяготения) и E (теория Эйнштейна), по-моему, достаточно хорошо иллюстрируют то, что понимается под увеличением объяснительной силы и информативного содержания — и если все более суровые испытания последующих теорий дадут позитивные результаты, то я считал бы, что эти позитивные результаты составляют аргументы в пользу предположения, что это не случайно, а вызвано возросшей правдоподобностью[360].
    
Я глубоко сожалею о том, что допустил несколько очень серьезных ошибок в связи с определением правдоподобности, но я думаю, что нам не следует из неудачи моих попыток решить эту проблему делать вывод, что самой этой проблемы не существует. Возможно, ее нельзя решить чисто логическими средствами, а только лишь путем релятивизации к релевантным проблемам или даже с учетом исторической проблемной ситуации.
    
Нам надо различать проблему прояснения идеи правдоподобности и вопрос об оценке теорий с точки зрения правдоподобности, особенно теорий с высокой объяснительной силой. (Конечно, теории с высокой объяснительной силой по этой самой причине скорее могут оказаться ложными),
    
Конечно, моя общая позиция включает тезис, что «в эмпирической науке мы никогда не можем иметь достаточно веские аргументы для притязания на то, что мы на самом деле достигли истины» (см. с. 64 настоящей книги). Вместе с тем я считаю, что у нас могут быть весомые аргументы для того, чтобы предпочесть одну из конкурирующих теорий другой с точки зрения нашей цели — найти истину или приблизиться к истине. Так что я считаю, что у нас могут быть весомые аргументы для того, чтобы предпочесть — хотя бы на время — теорию T1 теории T2 с точки зрения ее правдоподобности. Я мог в том или другом месте[361] высказаться несколько неосторожно, но сейчас я сформулировал то, что готов защищать.
    
Везде, где я говорю (как на с. 64 настоящей книги), что у нас есть основания полагать, что мы добились продвижения вперед, я говорю, конечно, не на фактуальном языке-объекте наших теорий (скажем, T1 или T2), и не заявляю — на метаязыке, — что Т2 фактически ближе к истине, чем Т1. Скорее я даю оценку состояния обсуждения этих теорий, в свете которого Т2 представляется более предпочтительной, чем Т1, с точки зрения нацеленности на истину.
    
(5) Решающие эксперименты в физике. Логический анализ идей, используемых в методологии науки, — предмет интересный и важный, и я уверен, что он приведет к новым и интересным прозрениям (insights). Вместе с тем нам не следует позволять обескураживать себя отрицательным результатам — таким, как еще один очень интересный результат Дэвида Миллера, создающий ситуацию, аналогичную ситуации с парадоксом Рассела[362]. Этот результат состоит в том, что если одна ложная теория Т1 дает лучшие метрические приближения, чем Т2, к истинным (или к измеряемым) значениям по крайней мере двух параметров, то всегда можно преобразовать эти теории в логически эквивалентные им теории, которые должны будут получить противоположную оценку по отношению к другому множеству параметров, определимому в терминах первого множества (причем эта определимость взаимная).
    
Доказательство Дэвида Миллера можно изложить следующим образом. Следующие два множества (i) и (ii) из двух уравнений каждое взаимно выводимы и следовательно эквивалентны:
    
     
(I):
     
x = q - 2p,
     
y = 2q - 3p,
     
(II):
     
p = y - 2x,
     
q= 2у - 3х.
    
    
Если любые два из этих четырех значений «даны» («даны» как истинные или как измеренные), то остальные два можно вычислить. Примем x = 0; у = 1; p = 1; q = 2 либо за истинные, либо за измеренные значения (либо и то, и другое).
    
Пусть из теории Т1 вытекает, что
    
     
x = 0,100, у = 1,000.
    
    
Пусть из теории T2 вытекает, что
    
     
x = 0,150, у = 1,225.
    
    
Тогда кажется, что Т1 по точности превосходит Т2. Однако если мы рассчитаем параметры p и q,вытекающие из Т1 и Т2, мы получим противоположный результат: из Т2 вытекает р = 0,925 и q = 2,000, так что Т2 кажется более точной, чем Т1, из которой следует, что p = 0,800 и q = 1,700.
    
Результат Миллера, по-видимому, говорит о бесплодности любого упорядочения не только по правдоподобности, но даже и просто по лучшему согласию с данными измерений любых ложных теорий по крайней мере с двумя параметрами, ибо мы всегда можем найти эквивалентное множество параметров, которое приведет к обратному упорядочению.
    
Кажется, что это разрушает фундаментальный метод физики при выборе одной из двух конкурирующих теорий на основе решающих экспериментов, иначе говоря — на основе лучшего или худшего согласия с экспериментальными измерениями. (Этот метод, кстати, не исходит ни из каких допущений о правдоподобности).
    
Столкнувшись с парадоксом Рассела, Фреге сказал: «Арифметика шатается». Хочется сказать, что результат Миллера показывает, что физика шатается. Однако Фреге оказался неправ в своем диагнозе. И у нас есть солидные основания думать, что физика не шатается, но способна успешно справляться с исключительно трудными и тонкими проблемами. Поэтому нельзя принимать то, что выглядит как очевидные и скептические следствия простого доказательства Миллера.
    
Я не знаю никакого общего метода, которым можно было бы решить или обойти проблему, поставленную Миллером. В настоящее время кажется, что в каждом конкретном случае приходится принимать решение относительно параметров, учитываемых при оценке конкурирующих физических теорий, например, что они должны быть независимы. Кажется, что этот выбор не должен быть произвольным, а должен руководствоваться проблемами, над которыми мы работаем, и, более общо, теориями, которые в данный момент влияют на наше фоновое знание.
   
   
    
     
Избранная библиография
    
    
Bartley W. W. Ill The Retreat to Commitment. New York, Alfred A. Knopf. [1962]. 
    
Feyerabend P. K. and Maxwell G. (eds.), Mind, Matter and Method: Essays in Philosophy and Science in Honor of Herbert Feigl. Minneapolis, Minnesota, University of
    
Minnesota Press. [1966]. 
    
Grunbaum A. Can a Theory Answer More Questions than one of its Rivals? // British Journal for the Philosophy of Science. Vol. 27, March 1976. Pp. 1-23. [1976(a)]. 
    
Grunbaum A. Is the Method of Bold Conjectures and Attempted Refutations Justifiably the Method of Science? // British Journal for the Philosophy of Science. Vol. 27, June 1976. Pp. 105-36. [1976(b)]. 
    
Haack Susan. Is it True What They Say About Tarski? // Philosophy. Vol. 51. Pp. 323-36. [1976].
    
Harris J. H. Popper's Definitions of Verisimilitude // British Journal for the Philosophy of Science. Vol.25, June 1974. Pp. 160-6. [1974]. 
    
Hayek F.A. von. New Studies in Philosophy, Politics, Economics and the History of Ideas. London, Routledgc & Kegan Paul. [1978]. 
    
Hume D. A Treatise of Human Nature. Ed. L. S. Selby-Bigge. Oxford, Clarendon Press. [1888] (Русский перевод: Юм Д. Трактат о человеческой природе / Юм Д. Сочинения в 2 т. Т. 1. М., 1966). 
    
Lewis Н. D. (ed.), Contemporary British Philosophy, Third Series. London, Alien & Unwin. [1956].
    
Miller D. W. Popper's Qualitative Theory of Verisimilitude // British Journal for the Philosophy of Science. Vol. 25, June 1974. Pp. 166-77. [1974(a)]. 
    
Miller D. W. On the Comparison of False Theories by Their Bases // British Journal for
    
Miller D. W. The Accuracy of Predictions // Synthese. Vol. 30. Pp. 159-91. [1975(a)]. 
    
Miller D. W. The Accuracy of Predictions: A Reply // Synthese. Vol. 30. Pp. 207-19. [1975(b)].
    
Miller D. W. Verisimilitude Redeflated // British Journal for the Philosophy of Science. Vol.27, December 1976. Pp. 363-81. [1976]. 
    
Miller D. W. On Distance from the Truth as a True Distance // Bulletin of the Section of Logic. Institute of Philosophy and Sociology, Polish Academy of Sciences, Wroclaw, 6, March 1977. Pp. 15-26. [1977].