1 2 3 4 
2. Предложение достоверно, когда оно имеет наивысшую степень правдоподобия, которое или внутренне присуще этому предложению, или является результатом доказательства. Может быть, ни одно предложение не является достоверным в этом смысле, то есть, каким бы достоверным оно ни было по отношению к знанию данного лица, дальнейшее познание может повысить степень его правдоподобия. Мы будем называть этот вид достоверности «эпистемологической».
   
3. Человек уверен в предложении, когда он не чувствует никакого сомнения в его истинности. Это чисто психологическое понятие, и мы будем называть его «психологической» достоверностью.
   
Не испытывая субъективной достоверности, человек все же может быть более или менее убежденным в чем-нибудь. Мы чувствуем уверенность в том, что солнце завтра взойдет и что Наполеон существовал; мы менее уверены в истинности квантовой теории и в существовании Зороастра; еще меньше уверены в том, что Эддингтон получил точное число электронов или что при осаде Трои был царь по имени Агамемнон. В отношении этих предметов имеется почти общее согласие, но существуют другие предметы, в отношении которых несогласие является правилом. Некоторые люди не сомневаются, что Черчилль хороший человек, а Сталин — плохой, другие же думают наоборот; некоторые были вполне уверены, что Бог был на стороне союзников, а другие думали, что он был на стороне немцев. Субъективная достоверность, следовательно, не является гарантией истинности или даже высокой степени правдоподобности.
   
Заблуждение есть не только абсолютное заблуждение веры в то, что ложно, но также и квантитативное заблуждение веры большей или меньшей степени, чем это гарантируется степенью правдоподобия, правильно приписываемого предложению, в которое верят, по отношению к знанию того, кто верит. Человек, который вполне убежден в том, что определенная лошадь выиграет дерби, заблуждается даже в том случае, если эта лошадь действительно выигрывает.
   
Вообще говоря, научный метод состоит из аппарата и правил, предназначенных для того, чтобы степени веры совпадали, насколько возможно, со степенями правдоподобия. Мы, однако, не можем начинать поиски такой гармонии, если не можем начать с предложений, которые являются и эпистемологически правдоподобными и субъективно почти достоверными. Это приводит к декартовскому тщательному исследованию, но такому, которое, для того, чтобы быть плодотворным, должно иметь какой-либо нескептический руководящий принцип. Если бы совсем не было никакого отношения между правдоподобием и субъективной достоверностью, то не могло бы быть и такой вещи, как познание. Мы в практике допускаем что класс верований может рассматриваться как истинный, если (а) в них твердо верят все, кто тщательно их исследовал, (б) не существует никакого положительного доказательства против них, (в) нет никакого известного основания для предположения, что человечество верило бы в них, если бы они были неистинными. На этом основании вообще считается, что суждения восприятия, с одной стороны, и логика и математика, с другой стороны, содержат то, что является наиболее достоверным в нашем познании. Мы увидим, что уж если становиться на почву науки, то логика и математика должны быть дополнены некоторыми внелогическими принципами, из которых индукция до сего времени (по-моему, ошибочно) пользовалась наиболее общим признанием. Эти внелогические принципы поднимают проблемы, которые мы должны исследовать.
   
Совершенная разумность состоит не в вере в то, что истинно, а в приписывании каждому предложению той степени веры, которая соответствует его степени правдоподобия. Что касается эмпирических предложений, то степень их правдоподобия изменяется, когда появляется новое свидетельство. В математике же разумный человек, не являющийся сам математиком, будет верить в то, что ему говорят; он, следовательно, будет изменять свои верования тогда, когда математики откроют ошибки в трудах своих предшественников. Сам математик может быть вполне разумным человеком, несмотря на то, что совершает ошибку, если ошибка такого рода, что в данное время ее очень трудно обнаружить.
   
Вопрос о том, должны ли мы стремиться к рациональности, является этическим вопросом. В следующем разделе я рассмотрю некоторые его аспекты.
   Д. Вероятность и поведение
   
Положение епископа Балтера, что вероятность есть руководитель жизни, очень хорошо известно. Рассмотрим вкратце, что оно значит, насколько оно истинно и что связано с верой, что оно имеет ту степень истинности, которой она, по-видимому, обладает.
   
Большинство этических теорий относится к одному из двух видов. Согласно первому виду, хорошее поведение — это такое поведение, которое повинуется определенным правилам;
   
согласно второму, — это такое поведение, которое направлено на достижение определенных целей. Имеются и теории, которые не относятся ни к одному из этих двух видов, но для наших целей мы можем их игнорировать.
   
Первый тип теории представлен Кантом и десятью заповедями ветхого Завета. Правда, десять заповедей не являются чистым примером этого типа теории, поскольку для некоторых повелении приводятся основания. Вы не должны поклоняться кумирам, потому что Бог ревнив; вы должны почитать ваших родителей, потому что это уменьшает шансы вашей смерти. Легко, конечно, найти основания против убийства и воровства, но этих оснований не дается в десяти заповедях. Если даются основания, то должны быть и исключения из них, и обыденный здравый смысл в общем признает их, хотя в тексте они не даются.
   
Когда этика рассматривается как совокупность правил поведения, тогда вероятность не играет в ней никакой роли. Она приобретает значение только во втором типе этической теории, согласно которому добродетель состоит в стремлении к определенным целям. Что касается отношения к вероятности, то различие в избираемой цели имеет мало значения. Ради ясности предположим, что целью является возможно большее преобладание удовольствия над страданием, причем удовольствие и страдание рассматриваются как равные, когда лицо, которое должно сделать выбор, безразлично к тому, имеет ли оно их или не имеет. Мы можем коротко обозначить эту цель как увеличение удовольствия до максимума.
   
Мы не можем сказать, что добродетельный человек будет действовать таким способом, который действительно увеличит удовольствие до максимума, поскольку у него может не быть основания ожидать этого результата. Было бы очень хорошо, если бы мать Гитлера убила его, когда он был еще ребенком, но она не могла знать, что он будет таким, каким стал. Мы должны поэтому сказать, что добродетельный человек будет действовать таким способом, который, насколько хватает его знания, вероятно увеличит до предела удовольствие. Тот вид вероятности, который здесь предполагается, является, очевидно, степенью правдоподобия.
   
Относящиеся сюда вероятности должны оцениваться по правилам исчисления «ожидания». Это значит, что если имеется вероятность p того, что определенное действие среди своих последствий будет иметь удовольствие, измеряемое величиной x, то это придает ожиданию величину px. То обстоятельство, что отдаленные последствия редко имеют поддающуюся оценке вероятность, оправдывает обычное обращение человека практики своего внимания на менее удаленные последствия своего действия.
   
Есть и другое соображение: связанные с этим исчисления часто бывают трудными и в высшей степени трудными, когда приносящие счастье свойства двух возможных действий почти одинаковы; в таком случае выбор не имеет особого значения. Следовательно, как правило, не имеет особого смысла тщательно определять, какое действие произведет наивысшее удовольствие. Это служит основанием в пользу правил действия даже в том случае, если наша высшая этика отвергает их: они могут быть верными в огромном большинстве случаев и экономят наши заботы и время, связанные с оценкой вероятных следствий. Но сами правила действия должны быть тщательно проверены с точки зрения их способности приносить счастье, и, где речь идет о действительно важных решениях, может быть необходимо помнить, что правила не являются абсолютными. Денежная реформа обычно связана с чем-то вроде воровства, а война предполагает убийство. Государственный деятель, который должен решить вопрос о реформе денег или об объявлении войны, должен исходить из правил и самым лучшим образом оценить вероятные последствия. Только в этом смысле вероятность может быть руководителем жизни, и то только в определенных обстоятельствах.
   
Имеется, однако, в этом афоризме и другой менее важный смысл, который, возможно, и имел в виду епископ Батлер. Этот смысл заключается в том, что мы должны практически трактовать как достоверное все то, что имеет очень высокую степень вероятности. Это является вопросом только обыденного здравого смысла и не ставит никакого вопроса, представляющего какой-либо интерес для теории вероятности.
  
  
   
    
ГЛАВА 7
    
ВЕРОЯТНОСТЬ И ИНДУКЦИЯ
   
   А. Постановка проблемы
   
Проблема индукции сложна, имеет различные аспекты и ответвления. Я начну с постановки проблемы индукции через простое перечисление.
   
1. Основным вопросом, которому подчинены другие, является следующий вопрос: если дано, что какие-то случаи класса а оказались принадлежавшими к классу p, то делает ли это вероятным а), что следующий случай а будет p, или б), что все а будут p?
   
2. Если каждая из этих вероятностей нее является истинной универсально, то существуют ли такие ограничения альфа и (бета, которые делают эти вероятности истинными?
   
3. Если каждая вероятность истинна с соответствующими ограничениями, то является ли она при таком ограничении законом логики или законом природы?
   
4. Получается ли она из какого-либо другого принципа, вроде естественных видов, или принципа ограничения многообразия Кейнса, или господства закона, или принципа единообразия природы, или какого-либо другого принципа?
   
5. Должен ли принцип индукции формулироваться в другой форме, а именно: если дано предположение h, которое имеет много известных истинных следствий и не имеет известных ложных, то делает ли этот факт h вероятным? И если не делает вообще, то делает ли при соответствующий обстоятельствах?
   
6. Какова минимальная форма индуктивного постулата, который будет, если он истинен, делать правильными принятые научные выводы?
   
7. Имеется ли какое-либо основание — и если имеется, то какое считать этот минимальный постулат истинным? Если же такого основания нет, то имеется ли тем не менее основание действовать так, как если бы оно было истинным?
   
Обсуждая все это, нет нужды помнить о неопределенности слова «вероятный», как оно обычно употребляется. Когда я говорю, что при определенных обстоятельствах «вероятно», что следующая а будет p, я надеюсь, что смогу интерпретировать это в соответствии с теорией конечной частоты. Если же я говорю, что индуктивный принцип «вероятно» истинен, я принужден употреблять слово «вероятно» для выражения высокой степени правдоподобия. Благодаря недостаточно отчетливому различению этих двух значений слова «вероятно» легко могут возникнуть разного рода смешения.
   
Споры и обсуждения, которыми мы займемся, имеют свою историю, которую можно считать начавшейся с Юма. По большому числу частных вопросов были получены определенные результаты; иногда эти вопросы сначала не признавались за частные. Но теперь соответствующее исследование сделало совершенно очевидным, что обсуждения технических вопросов, достигшие некоторых результатов, мало что дали для главной проблемы, которая остается, по существу такой же: как ее сформулировал Юм.
   Б. Индукция через простое перечисление
   
Индукция через простое перечисление представляет собой следующий принцип: «Если дано некоторое число n случаев а, которые оказались p, и если при этом не оказалось ни одного а, которое не было бы p, тогда два утверждения: (а) «следующее а будет p» и (б) «все а суть p» — оба имеют вероятность, которая повышается по мере увеличения n и стремится к достоверности как к пределу, по мере того как n стремится к бесконечности».
   
Я буду называть (а) «частной индукцией» и (б) «общей индукцией». Таким образом, (а) утверждает на основании нашего знания о смертности людей в прошлом, что, вероятно, г-н такой-то умрет, тогда как (6) утверждает, что, вероятно, все люди смертны.
   
Прежде чем перейти к более трудным или сомнительным вопросам, сформулируем некоторые довольно важные вопросы, которые могут быть решены без особых затруднений. Эти вопросы следующие:
   
1. Если индукция должна служить целям, которым, как мы думаем, она служит в науке, то «вероятность» должна быть так интерпретирована, что утверждение вероятности утверждает факт; это требует, чтобы связанный с этим род вероятности был выводным из истинности и ложности, в не был бы неопределимым, а это в свою очередь делает конечно-частотную интерпретацию более или менее неизбежной.
   
2. Индукция, по-видимому, недействительна в применении к ряду натуральных чисел.
   
3. Индукция недействительна в качестве логического принципа.
   
4. Индукция требует, чтобы случаи, на которых ока основывается, были даны в виде последовательности, а не только в виде класса.
   
5. Всякое ограничение, которое может оказаться необходимым, чтобы сделать принцип действенным, должно быть сформулировано в терминах интенсивности, посредством которой определяются классы а и p, а не в терминах экстенсивности.
   
6. Если число вещей во вселенной конечно или если какой-либо ограниченный класс является единственным, относящимся к индукции, тогда индукция для достаточного числа n становится доказательной; но на практике это не имеет значения, потому что тогда относящиеся к делу n были бы большими по числу, чем это может когда-либо быть в любом действительном исследовании.
   
Я теперь перехожу к доказательству этих предложений.
   
1. Если «вероятность» берется как неопределимая, то мы должны допустить, что невероятное может произойти и что, следовательно, предложение вероятности ничего не говорит нам о ходе вещей в природе. Если принять этот взгляд, то индуктивный принцип может быть правильным, но всякий вывод, сделанный в соответствии с ним, может все же оказаться ложным; это невероятно, но не невозможно. Следовательно, мир, в котором индукция оказывается истинной, эмпирически не отличим от мира, в котором она оказывается ложной. Из этого следует, что никогда не может быть какого-либо свидетельства в пользу или против этого принципа и что он не может помочь нам сделать вывод о том, что произойдет. Если этот принцип должен служить своей цели, то мы должны интерпретировать слово «вероятный» как обозначающее «то, что обычно действительно происходит»; это значит, что мы должны интерпретировать вероятность как частоту.
   
2. Индукция в арифметике. В арифметике легко дать примеры таких индукций, которые ведут к истинным заключениям, и таких, которые ведут к ложным. Джевонс приводит два примера:
   
5, 15, 35, 45, 65, 95
   
7, 17, 37, 47, 67, 97
   
В первой строке каждое число оканчивается на 5 и делится на 5; это может привести к предположению, что каждое число, оканчивающееся на 5, делится на 5, что является истинным. Во втором ряду каждое число оканчивается на 7 и является простым; это могло бы привести к предположению, что каждое число, оканчивающееся на 7, является простым, что было бы ложным.
   
Или возьмем следующий пример: «Каждое четное целое число является суммой двух простых». Это истинно в каждом случае, в каком это было проверено, а число таких случаев громадно. Тем не менее остается обоснованное сомнение относительно того, является ли это всегда истинным.
   
В качестве поразительного примера недостаточности индукции в арифметике возьмем следующее: пусть Пи(х) = числу простых чисел больше или равно х
   
Известно, что когда х — велико, Пи(х) и li(х) почти равны. Также известно, что для каждого известного простого числа
   
Пи (х) меньше li(x).
   
Гаусс предположил, что это неравенство имеет место всегда. Это было проверено для всех простых числе до 107 и для очень многих сверх этого, и не было обнаружено ни одного частного случая ложности этого предположения. Тем не менее Литлвуд доказал в 1912 году, что имеется бесконечное число простых чисел, для которых это предположение оказывается ложным, а Скьюз (Skewes)' доказал, что оно ложно для некоторых чисел меньших чем
   
34
   
10
   
10
   
10
   
Видно, что хотя предположение Гаусса и оказалось ложным, все же оно имело в свою пользу гораздо лучшее индуктивное свидетельство, чем какое существует в пользу наших даже наиболее твердо установленных эмпирических обобщений.
   
Даже не вдаваясь так глубоко в теорию чисел, легко сконструировать ложные индукции в арифметике в любом нужном количестве. Например, ни одно число, меньшее чем n, не делится на n. Мы можем сделать n как угодно большим, и таким образом, получить сколько угодно свидетельств в пользу обобщения: 'Ни одно число не делится на n».
   
Ясно, что любые n целых чисел должны обладать многими общими свойствами, которыми большинство целых чисел не обладает. Для начала, если m есть наибольшее из них, то все они обладают бесконечно редким свойством быть не большими чем m. Следовательно, ни общая, ни частная индукции не действенны в применении к целым числам, если свойство, к которому индукция должна быть применена, не является как-либо ограниченным. Я не знаю, как сформулировать такое ограничение, и все же любой хороший математик в отношении свойства, по видимости допускающего действенную индукцию, будет иметь чувство, аналогичное обыденному здравому смыслу. Если вы заметили, что 1 + 3 = 22, 1 + 3 + 5 = З2, 1 + + 3 + 5 + 7 = 42, то вы будете склонны предположить, что
   
1 + 3 + 5 + … + (2n — 1) = N2,
   
и легко может быть доказано, что это предположение правильно. Подобным же образом, если вы заметили, что 13 + 23 = З2, 13 + 23 + З3 = б2, 13 + 23 + З3 + 43 = 102, то вы можете предположить, что сумма первых я кубов всегда равна какому-либо числу в квадрате, и это опять-таки легко доказать. Математическая интуиция никоим образом не является безошибочной в отношении таких индукций, но у хороших математиков она, по-видимому, чаще бывает правильной, чем ошибочной. Я не знаю, как ясно выразить то, что руководит математической интуицией в таких случаях, А пока мы можем только сказать, что никакое известное ограничение не сделает индукцию действенной в применении к натуральным числам.
   
3. Индукция не действенна в качестве логического принципа. Ясно, что если мы можем выбрать наш класс бета по желанию, то мы легко можем убедиться, что наша индукция будет ошибочной. Пусть а1, а2, …, an» будет до сего времени наблюденными членами класса а, все члены которого оказались членами класса p, и пусть an+1) будет следующим членом класса альфа. Поскольку дело касается чистой логики, класс бета может состоять только из членов а1, а2, …, an» или может состоять из всего, что есть во вселенной, кроме an+1; или может состоять из любого класса, промежуточного для этих двух. В любом из этих случаев индукция в отношении an+1) будет ложной.
   
Ясно (как может сказать возражающий), что класс бета не должен быть тем, что можно было бы назвать «искусственным» классом, то есть классом, частично определяемым через объем. В случаях определенного рода, наблюдаемых в индуктивном выводе, p всегда является классом, который известен по содержанию, а не по объему, кроме случаев, касающихся наблюденных членов а1, a2, …, an и таких других членов класса p, но не членов класса альфа, которые могли наблюдаться.
   
Очень легко построить явно недейственные индукции. Деревенский житель мог бы сказать: весь скот, который я когда-либо видел находится в Херефордшире; следовательно, вероятно, весь скот находится в этой части страны. Или мы могли бы утверждать: ни один человек, живущий сейчас, не умер, следовательно, вероятно, все люди, живущие сейчас, бессмертны. Ошибки в таких индукциях очень заметны, но они не были бы ошибками, если бы индукция была чисто логическим принципом.
   
Ясно поэтому, что для того, чтобы индукция не была явно ложной, класс p должен иметь определенные характерные признаки или должен каким-либо особым образом относиться к классу а. Я не утверждаю, что с этими ограничениями этот принцип должен быть истинным; я утверждаю, что без этих ограничений он должен быть ложным.
   
4. В эмпирическом материале явления идут во временном порядке и, следовательно, всегда составляют последовательность. Когда мы решаем вопрос, применима ли индукция в арифметике, мы, естественно, думаем о числах как расположенных в порядке величины. Но если бы мы могли расположить их произвольно, мы могли бы получить странные результаты; например, как мы видели, мы можем доказать, что бесконечно невероятным является то, что число, выбранное наудачу, не будет простым.
   
Для формулировки частной индукции существенно, чтобы был следующий случай, который требует упорядочения в последовательности.
   
Если должно быть какое-то оправдание для общей индукции, то необходимо чтобы первые n членов класса а оказались членами класса p, а не просто чтобы а и p имели бы n членов общих. Это опять-таки требует расположения в последовательности.
   
5. Если допустить, что для признания индуктивного вывода действенным необходимо, чтобы между классами а и p было какое-то отношение или какая-либо характеристика одного из них, в силу которых он является действенным, то ясно, что это отношение должно быть между содержаниями, например между «человеческим» и «смертным» или между «жвачным» и «имеющим раздвоенные копыта». Мы стараемся вывести объемные отношения, но мы первоначально не знаем объемов а и p, когда имеем дело с эмпирически данными классами, новые члены которых становятся известными время от времени. Каждый признает предложение «Собаки лают» хорошим индуктивным выводом, мы ожидаем соответствия между видимым образом животного и шумом, который оно издает. Это ожидание является, конечно, результатом другой, более широкой индукции, но это сейчас меня не касается. Меня касается соответствие между определенной внешней формой и определенным шумом, притом, что и то и другое являются содержаниями, и тот факт, что некоторые содержания кажутся нам более подходящими для индуктивного соотнесения, чем некоторые другие.
   
6. Этот пункт ясен. Если вселенная конечна, то полное перечисление теоретически возможно, а до тех пор, пока оно не сделано, обыкновенное исчисление вероятности показывает, что индукция, вероятно, действенна. Но на практике это соображение не имеет значения из-за диспропорции между числом вещей, которые мы можем наблюдать, и числом вещей во вселенной.
   
Теперь обратимся в общему принципу, помня, что мы должны поискать какое-либо ограничение, которое сделает его возможно действенным. Возьмем сначала частную индукцию. Эта индукция говорит, что если сделанный наудачу набор n членов класса альфа состоит полностью из членов класса p, то вероятно, что следующий член класса а будет p, то есть что большинство оставшихся альфа будет бета. Нужно, чтобы само это положение было только вероятным. Мы можем предположить, что а есть конечный класс, содержащий, скажем, N членов. Мы знаем, что из них по крайней мере n суть члены класса p. Если все число членов а, являющихся членами p, есть m, то все число способов получения n членов есть N! /(n! (N — n)!), а все число способов получения n членов, которые суть альфа, есть m!/(n! (m — n)!), «м обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N. Следовательно, шанс набора, состоящего целиком из а, есть
   
Если Pm есть априорная вероятность того, что m есть число членов, общих для а и p, тогда вероятность после того, как произведен опыт, есть
   
Назовем ее qm. Если число членов, общих для а и р, есть m, тогда после изъятия n членов а, которые суть р, остается m- n членов бета и N-п членов не-бета. Следовательно, из предположения, что а и р имеют m общих членов, мы получаем вероятность qm (m — n)/(N-n) других бета. Следовательно, общая вероятность есть
   
Значение этого полностью зависит от Pm, для оценки которых нет действенного способа. Если мы вместе с Лапласом допустим, что каждое значение m равно вероятно, то мы получим результат Лапласа, что шанс, что следующее а будет р, есть (n +1)/(n +2). Если мы допустим, что априори каждое а одинаково вероятно будет р и не будет р, то мы получим значение 1/2. Даже при предположении Лапласа общая индукция имеет вероятность только (n +1)/(/V+1), которая бывает обычно небольшим.
   
Нам нужно, следовательно, какое-либо предположение, которое делает pm, большим, когда m почти равно N. А всякий шанс этого предположения на то, чтобы быть действенным, должен зависеть от природы классов а и (3.
   В. Математическая трактовка индукции
   
Со времени Лапласа делались различные попытки показать, что вероятная истинность индуктивного вывода вытекает из математической теории вероятности. Теперь всеми признается, что все эти попытки были безуспешными и что если индуктивные доказательства должны быть действенными, то это должно быть в силу какой-либо внелогической характеристики действительного мира в его противоположности различным логически возможным мирам, какие только могут представляться умственному взору логика.
   
Первое из таких доказательств принадлежит Лапласу. В своей истинной, чисто математической форме оно имеет следующий вид:
   
Имеется n+1 сумок, сходных друг с другом по внешнему виду, каждая из которых содержит n шаров. В первой — все шары черные; во второй — один белый и все остальные черные; r +1-й сумке r шаров белые и остальные черные. Из этих сумок выбирается одна, состав которой неизвестен, и из нее вынимается m шаров. Все они оказываются белыми. Какова вероятность, (а) что следующий вынутый шар будет белым, (б) что мы выбрали сумку, состоящую из одних белых шаров?
   
Ответ таков: (а) шанс, что следующий шар будет белым, равен (n +1)/(m +2), (б) шанс, что мы выбрали сумку, в которой все шары белые, равен (m +1)/(n +1). Этот правильный результат имеет непосредственную интерпретацию на основе конечно-частотной теории. Но Лаплас делает вывод, что если m членов А оказались членами В, то шанс, что следующий А будет равен В, равен (m+1)/(m +2), и что шанс, что все А суть В, равен (m +1)/(n +1). Он получает этот результат с помощью допущения, что при данном числе n объектов, о которых мы не знаем ничего, вероятности, что 0, 1, 2, …, n из этих объектов суть B, все равны. Это, конечно, является абсурдным допущением. Если мы заменим его несколько менее абсурдным допущением, что каждый из этих объектов имеет равный шанс быть или не быть В, то шанс, что следующий А будет В, остается равным 1/2, как бы много А ни оказались B.
   
Даже если бы его доказательство было принято, общая индукция остается невероятной, если n гораздо больше, чем m, хотя частная индукция может быть в высокой степени вероятной. В действительности же, однако, его доказательство является только историческим раритетом.
   
Кейнс в своей книге «Трактат о вероятности» сделал наилучшее, что только может быть сделано для индукции на чисто математической основе, и решил, что она неадекватна. Его результат следующий.
   
Пусть g будет обобщение, х1, x2; … — наблюденные случаи, благоприятные для обобщения, и h — общие обстоятельства, поскольку они относятся к делу.
   
Допустим
   
и так далее
   
Пусть
   
Таким образом, Pn есть вероятность общей индукции после n благоприятных случаев. Напишем д вместо отрицания д и P0 вместо g/h, то есть априорной вероятности обобщения. Тогда
   
По мере того как n увеличивается, эта дробь стремится к 1 как пределу, если
   
стремится к нулю как пределу; а это случится, если имеются конечные количества e и j такие, что для всех достаточно больших r
   
Рассмотрим эти два условия. Первое говорит, что имеется количество 1 е, меньшее, чем 1, такое, что если обобщение ложно, то вероятность того, что следующий случай будет благоприятным, после определенного числа благоприятных случаев будет всегда меньше, чем это количество. Рассмотрим в качестве примера его ошибочности обобщение «все числа суть непростые». По мере того как мы движемся по ряду чисел, простые числа становятся более редкими, и шанс, что следующее число после г непростых будет само непростое, возрастает и стремится к достоверности как пределу, если г удерживается постоянным. Это условие, следовательно, может оказаться недостаточным.
   
Но второе условие, что д должно еще до начала индукции иметь вероятность, большую, чем какая-либо конечная вероятность, гораздо труднее. В общем трудно найти какой-либо способ оценки этой вероятности. Какова была бы вероятность предложения «Все лебеди белые» для человека, который никогда не видел лебедя или ничего не слышал о цвете лебедей? Такие вопросы и темны и неопределенны, и Кейнс признает, что они делают его результат неудовлетворительным. Я вернусь к этому вопросу в главе II части шестой. Имеется одно простое предположение, которое способно дать ту конечную вероятность, которой хочет Кейнс. Предположим, что число вещей во вселенной конечно, скажем N. Пусть бета будет классом, состоящим из n вещей, и пусть а будет произвольным набором m вещей. Тогда число возможных альфа будет
   
а число тех, которые содержатся в, бета, будет
   
Следовательно, шанс, что все а суть р, равен
   
что является конечным. Это значит, что каждое обобщение, в отношении которого мы не имеем свидетельства, имеет конечный шанс быть истинным.
   
Я боюсь, однако, что если N такое большое, как полагал Эддингтон, то число благоприятных случаев, необходимых для того, чтобы сделать индуктивное обобщение вероятным в любой высокой степени, намного превосходило бы то, которое является практически достижимым. Следовательно, этот способ избежания трудностей, будучи блестящим в теории, не может служить для оправдания научной практики.
   
Индукция в развитых науках действует по системе, несколько отличающейся от простого перечисления. Прежде всего в науках имеется совокупность наблюденных фактов, затем совместимая со всеми фактами общая теория и затем выводы из теории, которые последующее наблюдение или подтверждает, или отвергает. Доказательство здесь зависит от принципа обратной вероятности. Пусть p будет общей теорией, h — ранее известным данным и q — новым экспериментальным данным, относящимся к р. Тогда
   
В случае, имеющем наибольшее значение, q вытекает из p и h, так что q/ph = 1. В этом случае, следовательно,
   
Из этого следует, что если q/h очень мало, то верификация q сильно повышает вероятность P. Это, однако, не имеет тех следствий, на которые можно было бы надеяться. Поставив «p» вместо «не-p», мы имеем
   
fq/h = pq/h + pq/h = p/h + pq/h,
   
потому что при данном h, р имплицирует q. Таким образом, если
   
то мы имеем
   
Это будет высокой вероятностью, если у мало. Два обстоятельства могут сделать у малым: (1) если p/h велико;
   
(2) если pq/h мало, то есть если q было бы невероятным, если р было бы ложным. Трудности в способе оценки этих двух факторов в значительной степени те же самые, как и те, которые имеются в рассуждении Кейнса. Для того чтобы получить оценку p/h, нам понадобится какой-либо способ числового выражения вероятности р до специального свидетельства, которое дает эту вероятность и совсем нелегко найти, как это можно сделать. Единственное, что кажется ясным, это то, что если закон, о существовании которого мы подозреваем, должен иметь доступную вероятность до всякого свидетельства в его пользу, то это должно происходить в силу какого-либо принципа, говорящего о том, что какой-то очень простой закон должен быть истинным. Но это трудный вопрос, и я вернусь к нему позже.
   
Вероятность pq/h в некоторых видах случаев более доступна приблизительной оценке. Возьмем случай открытия планеты Нептун. В этом случае р есть закон тяготения, h — наблюдения движений планет до открытия Нептуна и q — существование Нептуна в том месте, где, по вычислениям, он должен быть. Таким образом, pq/h есть вероятность того, что Нептун будет там, где он на самом деле находился, если дано, что закон тяготения ложен. Здесь мы должны сделать оговорку в отношении того смысла, в котором мы употребляем в данном случае слово «ложный». Было бы неправильно рассматривать теорию Эйнштейна как показывающую, что теория Ньютона «ложна» в рассматриваемом здесь смысле. Все количественные научные теории, если они устанавливаются, то должны устанавливаться с допуском минимальной ошибки; если это сделано, то теория тяготения Ньютона в отношении движений планет остается истинной.
   
Приводимое ниже доказательство выглядит обнадеживающим, но на самом деле не является действенным.
   
В нашем случае независимо от р или какого-либо другого общего закона h не имеет отношения к q; это значит, что наблюдения за другими планетами не делают существование Нептуна ни более, ни менее вероятным, чем это было до наблюдений. Что касается других законов, то закон Боде мог бы считаться делающим более или менее вероятным то, что существует планета, имеющая более или менее орбиту Нептуна, но этот закон не указывал бы на ту часть ее орбиты, на которой она находилась в данное время. Если мы предположим, что закон Боде, как и всякий другой относящийся сюда закон, кроме закона тяготения, сообщает вероятность х предположению о планете, приблизительно находящейся на орбите Нептуна, и предположим, что видимое положение Нептуна было вычислено с допуском минимальной ошибки v, тогда вероятность нахождения Нептуна там, где он на самом деле находился, была бы v/2Пи. При этом и было очень мало и нельзя считать, что х было большое. Следовательно, pq/h, которое было х v/2Пи, было, конечно, очень мало. Предположим, что мы берем х равным 1/10, а и равным 6 минутам, тогда
   
Следовательно, если мы предположим, что p/h= 1/36, мы будем иметь у = 1/1000 и
   
Таким образом, даже в том случае, если — до открытия Нептуна — закон тяготения был столь же невероятен, как и двойная шестерка на игральных костях, он имел после этого шансы 1000 к 1 в свою пользу.
   
Это доказательство, распространенное на все наблюденные факты движений планет, ясно показывает, что если закон тяготения имел даже и очень небольшую вероятность в то время, когда он был впервые сформулирован, то он скоро стал действительно достоверным. Но это не помогает нам измерить эту первоначальную вероятность и, следовательно, не могло бы, даже будучи правильным, дать нам прочное основание для теоретического вывода от наблюдения к теории.
   
Более того, вышеприведенное доказательство не защищено от возражения ввиду того, что закон тяготения не является единственным законом, который ведет к ожиданию, что Нептун окажется там, где он был на самом деле. Предположим, что закон тяготения был истинен до времени t, где t есть любой момент после открытия Нептуна; тогда мы все же имели бы q/p'h= 1, где р' есть предположение, что закон был истинен только до времени t. Следовательно, имелось лучшее основание ожидать нахождения Нептуна, чем это вытекало бы из чистого шанса или из шанса вместе с законом Боде. В высокой степени вероятным сделалось то, что закон имел силу до этого. Для вывода, что он будет иметь силу и в будущем, требовался принцип, не выводимый из чего-либо в математической теории вероятности. Это соображение разрушает всю силу индуктивного доказательства общих теорий, если это доказательство не подкрепляется каким-либо принципом вроде такого, каким считается принцип единообразия природы. Здесь снова мы находим, что индукция нуждается в поддержке какого-либо внелогического общего принципа, не основанного на опыте.
   Г. Теория Рейхенбаха.
   
Своеобразие теории вероятности Рейхенбаха состоит в том, что индукция включается в самое определение вероятности. Эта теория сводится к следующему (в несколько упрощенном виде).
   
Пусть дана статистическая последовательность — например, статистика жизней, — и пусть даны два пересекающих класса альфа и e, к которым принадлежат некоторые члены этой последовательности, тогда мы часто находим, что, когда число всех членов последовательности велико, процент членов класса р, которые являются членами класса а, остается приблизительно постоянным. Предположим, что когда число всех членов последовательности превосходит, скажем, 10000, оказывается, что отношение зарегистрированных р, которые суть а, никогда далеко не отходит от m/n и что эта рациональная дробь ближе к средне наблюдаемому отношению, чем всякая другая. Мы тогда «полагаем», что, сколько бы последовательность не продолжалась, это отношение всегда останется очень близким к m/n. Мы определяем вероятность того, что р есть а, как предел наблюденной частоты, когда число наблюдений бесконечно увеличивается, и в силу нашего «полагания» мы допускаем, что этот предел существует и находится поблизости от m/n, где m/n есть наблюденная частота в ее самом большом достижимом виде.
   
Рейхенбах подчеркивает, что никакое предложение не является достоверным; все только имеют ту или иную степень вероятности, и каждая степень вероятности есть предел частоты. Он признает, что как следствие этой доктрины предложения о перечисляемых предметах, посредством которых вычисляется частота, сами только вероятны. Возьмем, например, смертность; когда человек считается умершим, он может быть еще живым; следовательно, каждое предложение в статистике смертности сомнительно. Это значит, по определению, что запись смерти должна быть одной из последовательности записей, из которых некоторые правильны, другие — ошибочны. Но те, которые мы считаем правильными, являются только вероятно правильными и должны быть членами какой-либо новой последовательности. Все это Рейхенбах признает, но говорит, что на какой-то стадии мы прерываем бесконечный регресс и принимаем то, что он называется «слепым постулатом». «Слепой постулат» это решение трактовать некоторые предложения как истинные, хотя мы и не имеем достаточного основания для этого.
   
В этой теории имеется два вида «слепых постулатов», именно: (1) крайние записи в статистической последовательности, которые мы рассматриваем как основоположные; (2) допущение, что частота, обнаруженная в конечном числе наблюдений, останется приблизительно постоянной, как бы число наблюдений ни увеличивалось. Рейхенбах считает свою теорию полностью эмпирической, потому что он не утверждает, что его «постулаты» истинны.
   
Меня сейчас не касается общая теория Рейхенбаха, которую я рассматривал выше. Сейчас меня интересует только его теория индукции. Суть его теории следующая: если его индуктивный постулат истинен, то предсказание возможно, если же он не истинен, то — невозможно. Следовательно, единственный способ, с помощью которого мы можем получить какую-либо вероятность в пользу одного, а не другого предсказания, заключается в предположении, что его постулат истинен. Я не хочу отрицать, что какой-то постулат необходим, если должна быть какая-то вероятность в пользу предсказаний, но я хочу отрицать, что требуемый постулат является постулатом Рейхенбаха.
   
Его постулат следующий: если даны два класса а и бета и если дано, что случаи альфа представлены во временной последовательности, и если оказывается, что после того, как исследовано достаточное число а, отношение тех а, которые являются р, всегда приблизительно остается m/n, тогда это отношение будет оставаться, сколько бы случаев а ни могло быть последовательно наблюдаемо.
   
Прежде всего мы можем заметить, что этот постулат только по видимости является более общим, чем тот, который применяется, когда все наблюдаемые а являются р. Ибо в гипотезе Рейхенбаха каждый отрезок последовательности членов альфа имеет то свойство, что около m/n его членов являются Р и что к этим отрезкам может быть применен более специализированный постулат. Мы, следовательно, можем ограничиться рассмотрением этого более специализированного постулата.
   
Постулат Рейхенбаха эквивалентен, следовательно, следующему; когда наблюдается большое число а и когда оказывается, что всего они суть р, мы будем предполагать, что все или почти все альфа суть бета. Это предположение необходимо (как он полагает) для определения вероятности и для всякого научного предсказания.
   
Я думаю, что можно показать ложность этого постулата. Допустим, что а1, a2, … a3 суть члены ос, которые наблюдались и оказались принадлежащими некоему классу р. Допустим, что an+1 есть следующий подлежащий наблюдению член ее. Если он тоже оказывается р, подставим вместо р класс, состоящий из р без аn+1. Но в отношении этого класса индукция не удается. Этот вид доказательства может быть, очевидно, расширен. Из этого следует, что для того, чтобы индукция имела какой-либо шанс быть действенной, а и р должны быть не какими угодно классами, а классами, имеющим определенные свойства или отношения. Я имею в виду не то, что индукция должна быть действительной, когда между а и р имеется соответствующее отношение, а только то, что в этом случае она может быть действительной, в то время как может быть доказано, что она ложна в ее общей форме.
   
Может показаться очевидным, что а и р не должны быть тем, что можно было бы назвать «искусственными классами». Я назвал бы вышеупомянутый класс бета без an+1 «искусственным» классом. Вообще говоря, под «искусственным» классом я имею в виду класс, который определяется, по крайней мере отчасти, посредством упоминания, что такой-то термин является или не является его членом. Таким образом, «человеческий род» — не искусственный класс, а «человеческий род, за исключением Сократа» есть искусственный класс. Если а1, а2, … an+1 суть n +1 членов а, впервые наблюденных, тогда а1, а2, … an имеют то свойство, что они не являются аn+1, но как бы велико ни было n, мы не должны индуктивно выводить, что an+1 имеет это свойство. Классы альфа и бета должны определяться по содержанию, а не через упоминание их членов. Всякое отношение, оправдывающее индукцию, должно быть отношением между понятиями, и поскольку различные понятия могут определять один и тот же класс, постольку может случиться, что есть пара понятии, которые индуктивно соотносятся и соответственно определяют альфа и бета, тогда как другие пары понятий, которые тоже определяют а и р, индуктивно не соотносятся. Например, из опыта можно вывести, что не имеющие перьев двуногие животные смертны, но нельзя вывести, что разумные существа, живущие на земле, смертны, несмотря на тот факт, что эти два понятия определяют один и тот же класс.
   
Математическая логика в ее современном развитии стремится всегда быть насколько возможно экстенциональной (extensional). Это, возможно, является более или менее случайной ее характеристикой, получающейся благодаря влиянию арифметики на мысли и цели представителей математической логики. Проблема же индукции, наоборот, требует интенциональной трактовки. Правда, классы а и (3, участвующие в индуктивном выводе, поскольку в нем участвуют а1, а2, … аn» даются со стороны объема, но, за исключением этого момента, существенно то, что все же оба класса известны только по содержанию. Например, а может быть классом людей, в крови которых имеются определенные бациллы, ар- классом людей, обнаруживающих определенные симптомы. К сущности индукции относится то, что объемы этих двух классов не известны заранее. На практике мы считаем некоторые индукции заслуживающими проверки, а другие — не заслуживающими ее, и мы, по-видимому, руководствуемся чувством в отношении тех видов содержаний, которые должны, по-видимому, быть связаны.
   
Постулат индукции Рейхенбаха является, следовательно, и слишком общим, и слишком экстенциональным. Чтобы не быть явно ложным, он должен быть несколько более ограниченным и интенциональным.
   
Кое-что следует сказать относительно рейхенбаховской теории различных уровней частоты, приводящей к группе вероятных положений, которые являются «слепыми постулатами». Эта теория связана с его доктриной, что в логике понятие истины должно быть заменено понятием вероятности. Рассмотрим эту теорию на примере шанса, что некий шестидесятилетний англичанин умрет в этом году.
   
Первая стадия ясна: допуская, что регистрация смертей точна, мы делим число умерших в прошлом году на общее число шестидесятилетних. Но теперь мы вспоминаем, что каждая запись в статистике может быть ошибочной. Для оценки вероятности этого мы должны достать какую-нибудь подобную статистику, которая была тщательно исследована, и определить, какой процент ошибок она содержит. Затем мы вспоминаем, что те, которые думали, что они распознают ошибку, могли ошибиться, и мы приступаем к собиранию статистики ошибок об ошибках. На какой-то стадии в этом регрессе мы должны остановиться; но на чем бы мы ни остановились, мы должны по соглашению (условно) приписать некий «вес», который будет, предположительно, или достоверностью, или вероятностью, которые, по нашему предположению, являются результатом того, что мы провели наш регресс на одну ступень дальше.
   
Против этой процедуры, рассматриваемой как теория познания, имеются различные возражения.
   
Для начала скажем, что последние ступени в этом регрессе обычно гораздо более трудны и недостоверны, чем более ранние ступени; мы вряд ли, например, можем достичь той же самой степени точности в оценке ошибок официальной статистики, чем это достигнуто в самой официальной статистике.
   
Во-вторых, слепые постулаты, с которых мы должны начинать, являются попытками достичь наилучшего в отношении обеих областей: они служат той же цели, какой в моей системе служат данные, которые могут быть ошибочными; но называя их «постулатами», Рейхенбах старается избежать ответственности, связанной с признанием их «истинными». Я не вижу, какое он может иметь основание для предпочтения одного постулата другому, кроме того, что он думает, что один из них с большей вероятностью является истинным; а поскольку, по его собственному признанию, это не значит (когда мы находимся на стадии слепых постулатов), что имеется какая-либо известная частота, которая делает этот постулат вероятным, он вынужден вместо частоты искать какой-либо другой критерий для выбора среди предположений. Он не говорит нам, какой это может быть критерий, потому что он не видит в этом необходимости.
   
В-третьих, когда мы покидаем почву чисто практической необходимости в слепых постулатах для прекращения бесконечного регресса и стараемся понять чисто теоретически, что Рейхенбах может иметь в виду под вероятностью, мы запутываемся в неразрешимых осложнениях. На первой ступени мы говорим, что вероятность того, что а будет равна р, равна m1/n1; на второй ступени мы приписываем этому утверждению вероятность т2/n2 тем, что делаем его одним из какой-либо последовательности подобных утверждении; на третьей ступени мы приписываем вероятность m2/n3 утверждению, что имеется вероятность т2/n2 в пользу нашей первой вероятности m\/п1; и так мы продолжаем без конца. Если бы этот бесконечный регресс мог быть осуществлен, то последняя вероятность в пользу правильности нашей первоначальной оценки m1/n1 была бы бесконечным произведением
   
которое, как можно думать, было бы нулем. Оказалось бы, следовательно, что в выборе оценки, которая является в высшей степени вероятной на первой ступени, мы почти наверняка ошибаемся; но в общем эта оценка останется наилучшей оценкой, возможной для нас.
   
Бесконечный регресс в самом определении «вероятного» нетерпим. Для того чтобы избежать его, мы должны признать, что каждый пункт (запись) в нашей первоначальной статистике или истинен, или ложен и что значение т1/n1, полученное для нашей первой вероятности, или правильно, или ложно; и действительно, мы должны применять как абсолютную дихотомию истинного или ложного к суждениям вероятности так же, как и к другим суждениям. Позиция Рейхенбаха в ее полном выражении сводится к следующему:
   
Есть предложение р1, скажем, «это альфа есть бета»
   
Есть предложение р2, говорящее, что P1 имеет вероятность х1
   
Есть предложение р3, говорящее, что Р2 имеет вероятность x2
   
Есть предложение р4, говорящее, что P3 имеет вероятность x3
   
Эта последовательность бесконечна и ведет — как следует думать — к предельному предложению, единственному, которое мы имеем право утверждать. Но я не вижу, как это предельное предложение может быть выражено. Затруднение здесь заключается в том, что в отношении всех членов последовательности, помещающихся перед предельным предложением, мы не имеем никакого основания, согласно принципам Рейхенбаха, рассматривать их как имеющих большую вероятность истинности, чем ложности; в действительности они не имеют вероятности, доступной для нашей оценки.
   
Я заключаю, что попытка обойтись без понятий «истинного» и «ложного» является ошибочной и что суждения вероятности по существу не отличаются от других суждений, а под падают наравне с ними под абсолютную дихотомию истинного-ложного.
   Д. Выводы.
   
Индукция со времени Юма играла настолько большую роль в спорах о научном методе, что очень важно внести полную ясность в то, к чему — если я не ошибаюсь — приводят вышеприведенные доказательства.
   
Во-первых: в математической теории вероятности нет ничего, что оправдывало бы наше понимание как общей, так и частной индукции как вероятной, как бы при этом ни было велико установленное число благоприятных случаев.
   
Во-вторых: если не устанавливается никакое ограничение в отношении характера интенционального определения классов А и В, участвующих в индукции, то можно показать, что принцип индукции не только сомнителен, но и ложен. Это значит, что если дано, что n членов некоторого класса А принадлежит к некоторому другому классу В, то значения «В», для которых следующий член класса А не принадлежит к классу В, более многочисленны, чем значения, для которых следующий член принадлежит к В, если n не сильно отличается от полного числа вещей во вселенной.
   
В-третьих: то, что называется «гипотетической индукцией», в которой какая-либо общая теория рассматривается как вероятная, потому что все до сего времени наблюденные ее следствия подтверждались, не отличается сколько-нибудь существенно от индукции через простое перечисление. Ибо если p есть теория, о которой идет речь, А — класс относящихся к делу явлений и В — класс следствий р, тогда р эквивалентно утверждению 'все А суть В», и свидетельство в пользу р получается с помощью простого перечисления.
   
В-четвертых: для того, чтобы индуктивное доказательство было действенным, индуктивный принцип должен быть сформулирован с каким-либо неизвестным до сего времени ограничением. Научный здравый смысл на практике избегает различных видов индукции, в чем он, по-моему, прав. Но пока еще не сформулировано то, что руководит научным здравым смыслом.
   
В-пятых: научные выводы, если они в общем правильны, должны быть таковыми в силу какого-либо закона или законов природы, устанавливающих какое-либо синтетическое свойство действительного мира или несколько таких свойств. Истинность предложений, утверждающих такие свойства, не может быть сделана даже вероятной каким-либо доказательством из опыта, поскольку такие доказательства, когда они выходят за пределы зарегистрированного до сего времени опыта, зависят в своей правильности от тек самых принципов, о которых идет речь.
   
Остается только исследовать, что представляют собой эти принципы и в каком смысле — если тут можно говорить о каком-либо смысле — можно говорить, что мы знаем их.
   
Постулаты научного вывода
  
  
   
    
ЧАСТЬ ШЕСТАЯ
   
   
  
  
   
    
ГЛАВА 1
    
ВИДЫ ПОЗНАНИЯ
   
   
Поиски постулатов научного вывода содержат в себе два вида проблем. С одной стороны, здесь имеется анализ того, что вообще признается за правильный вывод с целью раскрытия участвующих в нем принципов; это исследование является чисто логическим. С другой стороны, здесь встречается та трудность, что на первый взгляд имеется мало оснований предполагать, что эти принципы истинны, и еще меньше оснований предполагать, что истинность их уже известна. Я думаю, что вопрос о том, в каком смысле (если этот смысл вообще имеется) эти принципы могут быть известны, требует анализа понятия «познание». Это понятие слишком часто трактуется так, как если бы оно имело вполне ясный и единый смысл. Мое собственное мнение таково, что многочисленные философские затруднения и споры возникают из-за недостаточного осознания различий между разными видами познания и из-за той неопределенности и недостоверности, которая характеризует большую часть того, что мы, по нашему мнению, знаем. Когда обсуждаются психические понятия, важно также помнить именно о непрерывности нашего эволюционного развития из низших животных. «Познание», в частности, не должно определяться способом, который предполагает непроходимую пропасть между нами и нашими предками, не имевшими тех преимуществ, которые дает обладание языком.
   
То, что признается за познание, имеет две разновидности;
   
во-первых, познание фактов, во-вторых, познание общих связей между фактами. С этим различием очень тесно связано другое, а именно существует познание, которое может быть описано как «отражение», и познание, которое состоит в способности к разумному действию. Монады Лейбница «отражают» вселенную и в этом смысле «познают» ее; но поскольку монады никогда не взаимодействуют, они не могут «действовать» на что-либо внешнее по отношению к ним. Это логическая крайность одной концепции «познания». Логической крайностью другой концепции является прагматизм, который был впервые провозглашен К. Марксом в его «Тезисах о Фейербахе» (1845): «Вопрос о том, обладает ли человеческое мышление предметной истинностью, — вовсе не вопрос теории, а практический вопрос. В практике должен доказать человек истинность, то есть действительность и мощь, посюсторонность своего мышления… Философы лишь различным образом объясняли мир, но дело заключается в том, чтобы изменить его». К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., том 3, страница 1, 4.
   
Обе эти концепции — лейбницевская и марксовская — являются, по моему мнению, неполными. Говоря очень грубо и приблизительно, первая применима к познанию фактов, а другая — к познанию общих связей между фактами. В обоих случаях я говорю также и о невыводном знании. Наши исследования, связанные с вероятностью, показали нам, что должно существовать невыводное знание не только фактов, но также и связей между фактами.
   
Наше знание о фактах, поскольку оно не является выводным, имеет два источника — ощущение и память. Из них ощущение является более основным, поскольку мы можем вспомнить только то, что было чувственным опытом. Но хотя ощущение и есть источник познания само по себе, оно не является — в любом обычном смысле — познанием. Когда мы говорим о «познании», мы обычно подразумеваем различие между познающим и тем, что познается, тогда как в ощущении нет такого различия. «Восприятие» в том смысле, в каком это слово употребляется большинством психологов, имеет познавательную природу, но это происходит благодаря тем добавлениям, которые присоединяются к чистому ощущению опытом или, возможно, врожденным предрасположением. Но эти добавления можно рассматривать как «познание» только в том случае, если имеются связи между ощущением и другими фактами, находящимися вне моего мгновенного психического состояния, и эти связи должны иметь соответствующее отношение к связи между чистым ощущением и тем остатком психического состояния, которое называется процессом восприятия. Переход от ощущения к восприятию, следовательно, предполагает не только факты, но и связи между фактами. Он предполагает эти связи, однако только в том случае, если восприятие рассматривается как форма познания; как психологическое событие восприятие есть простой факт но такой, который может и не быть правдивым в отношении того, что он добавляет к ощущению. Он правдив только тогда, когда имеются определенные связи между фактами, например между зрительным образом железа и его твердостью.
   
Воспоминание является наиболее чистым образцом отражательного познания. Когда я вспоминаю какое-либо музыкальное произведение или лицо приятеля, состояние моего сознания похоже, хотя и с некоторым отличием, на то, каким оно было, когда я слушал музыку или видел лицо приятеля. Если я обладаю достаточным умением, я могу сыграть это музыкальное произведение или нарисовать лицо по памяти и затем сравнить свою игру или рисунок с оригиналом или, скорее, с чем-либо, что — как я имею основание верить, очень похоже на оригинал. Но мы вполне доверяем нашей памяти даже в том случае, если она не выдерживает этого испытания. Если наш приятель появляется с синяком под глазом, мы спрашиваем: «Что с вами случилось?» но не говорим: «Я забыл, что у вас был синяк под глазом». Проверка памяти, как мы уже имели случай отметить, заключается только в подтверждении ее данных; значительная степень правдоподобия приписывается воспоминанию за его собственный счет, особенно если оно оказывается живым и свежим.
   
Воспоминание является точным не в отношении той помощи, которую оно оказывает в обработке настоящих и будущих фактов, а в отношении его сходства с прошлым фактом. Когда Герберт Спенсер спустя пятьдесят лет снова увидел женщину, которую он любил, будучи молодым человеком, и которую он воображал себе все еще молодой, он именно благодаря этой точности его воспоминания оказался неспособным осознать настоящий факт. В отношении воспоминания определение «истины» и, следовательно, «знания» заключается в сходстве настоящего воображения с прошлым чувственным опытом. Способность обрабатывать настоящие и будущие факты при некоторых обстоятельствах может быть подтверждающей, но никогда не может определить, что мы имеем в виду, когда мы говорим, что определенное воспоминание является «знанием».
   
Ощущение, восприятие и воспоминание по существу своему относятся к дословесному опыту; и мы можем думать, что они не очень сильно различаются у нас и у животных, от которых они к нам перешли. Когда же мы подходим к знанию, выражаемому в словах, мы, по-видимому, неизбежно теряем кое-что из особенностей того опыта, который мы стараемся описать, поскольку все слова классифицируют. Но здесь имеется важный момент, который следует подчеркнуть: хотя слова в каком-то смысле и классифицируют, человек, который их употребляет, не обязательно сам должен делать это. Ребенок научается отвечать на стимулы определенного рода словом «кошка»; это причинный закон, аналогичный тому, как спичка, зажигаясь, реагирует на определенного рода побудитель. Но спичка не классифицирует стимул как «зажигающий», и ребенок тоже не обязательно классифицирует стимул, когда дает ответ «кошка». Действительно, мы попадаем в бесконечный регресс, если не осознаем, что употребление такого слова, как «кошка», не предполагает классификацию. Никто не может произнести дважды в один момент слово «кошка»; классификация различных случаев употребления слова есть процесс, подобный классификации животных как образцов того или иного вида. В действительности, следовательно, классификация имеет более позднее происхождение, чем начало употребления языка. Все включенное в первоначальную деятельность, выглядящее как классификация, представляет более близкое сходство в ответах на определенные стимулы, чем сходство в самих стимулах. Два случая употребления слова «животное» больше похожи друг на друга, чем мышь и гиппопотам. Вот почему язык помогает, когда мы хотим найти то общее, что имеют все животные.
   
Когда я представляю себе по памяти картину какого-либо события, то, что я имею в виду, называя ее «истинной», ни в какой степени не является условным. Она «истинна», поскольку имеет такое же сходство со своим прототипом, как и образ. Если же образ ощущается как воспоминание, а не только как воображение, он является «знанием» в той же самой степени, в какой он «истинен».
   
Но как только при этом употребляются слова, сюда включается элемент условности. Ребенок, увидя крота, может сказать «мышь»; это ошибка в условности, подобная грубости в отношении к своей тете. Но если человек, отлично владеющий языком, увидит мельком крота и скажет «мышь», то его ошибка будет уже не в условности, и если он имеет возможность дальнейшего наблюдения, то он скажет: «Нет, я вижу, что это крот». До того как всякое словесное утверждение может рассматриваться как выражение знания или заблуждения, должны быть даны определения — номинальные или наглядные — всех употребляемых в таком утверждении слов. Все наглядные определения, а следовательно, и определения вообще являются до некоторой степени неопределенными. Шимпанзе, безусловно, являются обезьянами, но в ходе эволюции должны были быть животные, которые были промежуточной формой между обезьянами и людьми. Каждое эмпирическое понятие, безусловно, применимо к каким-либо одним объектам и неприменимо к другим, а в промежутке между ними имеется область сомнительных объектов. В отношении этих объектов классификационные утверждения могут быть более или менее истинными или могут быть столь близкими к середине сомнительной области, что бесполезно рассматривать их и как истинные и как ложные.
   
Назначение технических средств науки — сокращение этой области недостоверности. Измерения даются с точностью до стольких-то значащих знаков и указывается возможная ошибка. Иногда «естественные виды» делают ошибку практически невозможной. В существующем мире, вероятно, нет ни одного животного, в отношении которого было бы сомнение, является ли оно несомненно мышью или несомненно не мышью; сомнительные случаи, которые должны были возникнуть в ходе эволюции, больше не существуют. В физике атомы принадлежат к ограниченному числу дискретных видов: «уран-235» есть понятие, которое всегда или недвусмысленно применимо, или недвусмысленно не применимо к каждому данному атому. Вообще говоря, недостоверность из-за неопределенности ограничена, поддается учету и существует только в небольшом проценте тех утверждений, которые мы собираемся делать — во всяком случае там, где можно применить научный аппарат.
   
Оставляя в стороне неопределенность зададимся вопросом, что принимает участие, когда мы выдвигаем такие утверждения, как: «Это мышь». Зрительное ощущение заставляет нас верить, что в том направлении, в котором мы смотрим, имеется животное, обладающее прошлым и будущим и всеми теми характеристиками (сверх и помимо видимого образа), которые составляют для нас определение слова «мышь». Если мы правы в этой очень сложной вере, то во внешнем мире должны быть связи между фактами, подобные связям, существующим между зрительным ощущением и верованием, причиной которого оно является. Если этих связей нет, — как, например, мышь — не «реальная», а фотографический снимок, — то наша вера ошибочна. Таким образом, связи между фактами имеют отношение к определению истинности или ложности того, что может считаться суждениями восприятия.
   
Какая-то часть, — но не целое, как я думаю, — того, что утверждается, когда я говорю: «Это мышь», — состоит из ожиданий и гипотетических ожиданий. Мы думаем, что если мы будем продолжать наблюдение, то мы или будем продолжать видеть мышь, или увидим, как она скроется в какую-нибудь дырку или трещину; мы были бы удивлены, если бы она вдруг исчезла посреди пола, хотя в кино было бы нетрудно показать и это. Мы думаем, что если бы мы прикоснулись к ней, то получили бы ощущение, какое получают от мыши. Мы предполагаем, что если этот фотографический снимок будет двигаться, то будет двигаться как мышь, а не как лягушка. Если бы мы были анатомами, мы могли бы думать, что при ее вскрытии мы обнаружили бы в ней мышиные органы. Но когда я говорю, что мы «думаем» о всех этих вещах, то это звучит слишком определенно. Мы будем думать о них, если нас спросят; мы будем удивлены, если произойдет нечто противоположное всему этому; но, как правило, то, что может развиться в эти мысли, есть нечто довольно неопределённое и неоформленное. Мы, по моему мнению, можем сказать, что нормально воспринимаемый объект вызывает ответ двух видов: с одной стороны, некоторые более или менее неосознанные ожидания и, с другой стороны, определенные импульсы к действию, хотя это действие может заключаться в продолжающемся наблюдении. Имеется некоторая связь между этими двумя видами ответа. Например, продолжающееся наблюдение предполагает ожидание, что объект будет продолжать существовать; мы не имеем такого ответа на вспышку молнии.
   
Часто ожидание бывает гораздо более определенным, чем в тех случаях, которые мы рассматривали. Вы видите закрывающуюся от ветра дверь и ожидаете услышать звук хлопающей двери. Вы видите приближающегося знакомого и ожидаете его рукопожатия. Вы видите заходящее солнце и ожидаете, что оно скроется за горизонтом. Очень большая часть повседневной жизни состоит из ожиданий; если бы мы оказались в обстановке, настолько незнакомой, что не знали бы, чего ожидать, мы испытывали бы сильное чувство страха (посмотрите на фотографии стада слонов, обращающихся в паническое бегство, едва увидев самолет). Желание знать, что нас ожидает составляет большую часть любви к своему дому, а также и импульса к научному исследованию. Ученые, вынужденные путешествовать, выдумали однородность пространства, потому что они чувствуют себя неспокойно при мысли, что «нет больше такого же места, как свой дом».
   
Ожидания, если их проанализировать, предполагают веру в причинные законы. Но в их примитивной форме они, по-видимому, не предполагают такой веры, хотя они бывают истинными только в той степени, в какой истинны относящиеся к делу причинные законы. В развитии ожидания имеется три стадии. На самой примитивной стадии наличие А служит причиной ожидания В, но без какого-либо осознания связи; на второй стадии мы верим, что «А налицо, следовательно, будет и В», на третьей стадии мы поднимаемся до общего гипотетического суждения: «Если есть А, то будет и В». Переход от второй стадии к третьей никоим образом не является легким; необразованные люди испытывают большое затруднение с гипотетическим суждением, истинность предположения которого неизвестна.
   
Хотя эти три состояния сознания различны, условие истинности предполагаемой веры у них в общем одно и то же, именно — существование причинной связи между А и В. Конечно, в первой форме, где наличие А служит причиной ожидания S, В может наступить случайно, и тогда ожидание будет подтверждено, но это не будет происходить обычно, если нет какой-то связи между A и B. Во второй форме, когда мы говорим «А — налицо, следовательно, будет и В», — слово «следовательно» нуждается в интерпретации, но в его обычном понимании оно не будет считаться оправданным, если связь между А и 5 была случайной и имела место только в одном этом случае. В третьей форме причинный закон явно утверждается.
   
При каких обстоятельствах такие верования могут считаться «знанием»? Этот вопрос предполагается во всякой попытке ответить на другой вопрос: «В каком смысле можно говорить, что мы знаем необходимые постулаты научного вывода».
   
Я считаю, что знание есть вопрос степени. Мы можем не знать, что, «конечно, за А всегда следует В», но мы можем знать, что, «вероятно, за А обычно следует В, где слово «вероятно» должно быть взято в смысле «степени правдоподобия». Именно в этой смягченной форме я буду исследовать, в каком смысле и до какой степени наши ожидания могут считаться «знанием».
   
Прежде всего мы должны рассмотреть то, что мы должны иметь в виду под «ожиданием», не забывая при этом, что здесь мы имеем дело с чем-то таким, что может существовать и у немых животных и что не предполагает языка. Ожидание есть форма веры, и многое из того, что можно сказать о нем, применимо в вере вообще, но в данном контексте мы касаемся только ожидания. С состоянием ожидания в его более яркой форме все мы хорошо знакомы. Перед забегом на ипподроме вы напряженно ожидаете выстрела, являющегося сигналом для старта. В карьере, где проводятся взрывные операции, в то время, когда должен произойти взрыв, вы, ожидая его, испытываете состояние некоторой напряженности. Когда вы идете встретить друга на платформе станции, полной народу, вы пристально разглядываете лица, сохраняя ожидаемое лицо в вашем воображении. Эти различные состояния являются отчасти психическими, отчасти физическими; тут имеется приспособление мускулов и органов чувств и обычно также нечто воображаемое (что может быть только словами). В определенный момент или совершается нечто такое, что дает вам чувство: «именно так», или вы чувствуете, что это «удивительно». В первом случае ваше ожидание «истинно», во втором — «ложно».
   
Многочисленные и различные физические и психические состояния — все могут быть ожиданиями одного и того же события. Здесь возможны разные дозы образности, разные степени мускульного приспособления, разная интенсивность адаптации органов чувств. Когда то, что ожидается, не является непосредственным или не интересным, ожидание может состоять просто в вере в определенное предложение будущего времени, вроде, например, следующего: «Завтра ночью будет затмение Луны». «Ожидание В может быть определено как всякое состояние сознания и тела, такое, что если В совершается в должное время, то мы имеем чувство, выражаемое словами «именно так», а если В не совершается в это время, то у нас возникает чувство, выражаемое словом «удивительно». Я не думаю, что есть какой-либо другой способ определения того, что есть общего во всех состояниях, являющихся ожиданиями данного события. Мы уже определили то, что делает ожидание «истинным»; оно «истинно», когда оно сопровождается чувством «именно так». Мы должны теперь исследовать то, что делает ожидание «знанием». Поскольку каждый случай познания есть случай истинной веры, но не наоборот, постольку мы должны исследовать то, что должно быть добавлено к истине, чтобы истинное ожидание считалось «знанием».
   
Легко придумать случаи истинного ожидания, не являющегося знанием. Допустим, что на нас произвел впечатление мудрец с длинной седой бородой, в великолепном одеянии, полный восточной мудрости. Допустим, что он говорит (а вы ему верите), что он обладает способностью предсказывать будущее. И допустим, что, когда вы бросаете монету, он говорит, что она выпадет лицевой стороной, и она действительно выпадает лицевой стороной. Если его притязания на предсказания не имеют основания, то у вас было истинное ожидание, но не знание. Или, беря более простой пример, допустим, что вы ждете телефонного звонка от X. В этом случае ваше ожидание, что телефон зазвонит, хотя и является истинным, но не является знанием. Или допустим, что, имея склонность к скептицизму и противоречиям, вы ожидаете дождя потому, что сводка погоды говорит, что погода будет хорошая, и если затем пойдет дождь, то было бы оскорблением метеорологов называть ваше ожидание «знанием».
   
Ясно, что ожидание не есть знание, если оно является результатом доказательства с ложными посылками. Если я думаю, что за А почти всегда следует В, то увидев А, я поэтому ожидаю В; если же на самом деле за А очень редко следует В и то, что оно в этот раз последовало за А, является одним из редких случаев, тогда мое истинное ожидание В не может считаться знанием.
   
Но эти случаи не являются действительно трудными. Ожидания животных и людей, за исключением редких моментов научных ожиданий, вызываются опытными данными, которые логик мог бы считать посылками индукции. Моя собака, когда я беру ее поводок, возбуждается ожиданием прогулки. Она ведет себя так, как если бы она рассуждала: «Взятие хозяином поводка (А) неизменно сопровождалось в моем опыте прогулкой (В); следовательно, вероятно, так будет и в этот раз». У собаки, конечно, не бывает такого процесса рассуждения. Но собака так устроена, что если за А часто в ее опыте следовало В, и если В для нее эмоционально интересно, то А заставляет ее ожидать В. Иногда собака права в своем ожидании, но иногда ошибается. Допустим, что на самом деле за A всегда или почти всегда следует В; может ли мы сказать в этом случае, что собака права в своем ожидании В?
   
Мы можем перевести наш вопрос на одну ступень дальше. Допустим, что, хотя за А действительно всегда следует В, все же только одно это обобщение оказывается правильным, а большинство логически сходных обобщений ложно. В этом случае мы должны рассматривать как удачу для собаки то, что она попала на случай, когда ошибочный процесс случайно ведет к истинному результату. Я не думаю, что в таком случае ожидание собаки может рассматриваться как «знание».
   
Но теперь допустим не только то, что за А действительно почти всегда следует В, но и дальше, что испытанные в опыте случаи следования В после А принадлежат к определяемому классу случаев, в котором это обобщение почти всегда действительно истинно. Признаем ли мы теперь ожидание собаки за «знание»? Я считаю, что, хотя обобщения рассмотренного рода действительно почти всегда истинны, мы все же не знаем основания, почему оно должно быть таким. Мое мнение таково, что в таком случае ожидание собаки должно быть признано за «знание». А если так, то научные индукции также являются «знанием», если только мир имеет определенные характеристики. Я пока оставляю открытым вопрос, знаем ли мы и в каком смысле, что мир имеет эти характеристики.
   
На протяжении этой книги мы признавали субстанциальную истинность науки и задавали себе вопрос, что представляют собой процессы, посредством которых мы приходим к научному знанию. Мы, следовательно, правы в признании, что животные приспособились к их среде в большей или меньшей степени, как утверждают биологи. Теперь животные, с одной стороны, имеют определенные врожденные склонности, а с другой — способность приобретать привычки. Оба эти качества у способных к выживанию видов должны определенным образом соответствовать фактам среды. Животное должно есть подходящую для него пищу, спариваться с членом его собственного вида и (у высших животных) научиться избегать опасностей. Привычки, которые оно приобретает были бы бесполезны, если бы в мире не было определенных причинных единообразий. Эти единообразия не обязательно должны быть абсолютными: вы можете травить крыс, примешивая мышьяк к тому, что им кажется привлекательной пищей. Но если бы пища, которая их привлекает, не была бы обычно здоровой, крысы вымерли бы. Все высшие животные быстро приобретают привычку искать пищу в местах, где они находили ее раньше; эта привычка полезна, но только при признании определенных единообразий. Таким образом, выживание животных покоится на их тенденции действовать определенными способами, что обязано своей полезностью тому факту, что обобщение гораздо чаще подтверждается, чем это внушает нам чистая логика.
   
Но какое — может спросить нетерпеливый читатель — отношение имеют привычки животных к людям? Согласно традиционной концепции «знания» никакого. Согласно же концепции, которую я хочу защищать, — очень большое. По традиционной концепции, знание в своих лучших проявлениях есть интимный и почти мистический контакт между субъектом и объектом, в отношении которого некоторые могут в будущей жизни иметь полный опыт в блаженном видении. Кое-что из этого прямого контакта — как нас уверяют — существует в восприятии. Что же касается связей между фактами, то старые рационалисты приравнивали естественные законы к логическим принципам или непосредственно, или же обходным путем, с помощью божественной благости и мудрости. Все это устарело, за исключением того, что касается восприятия, которое многие все еще рассматривают как дающее непосредственное знание, а не как сложную и причудливую смесь ощущения, привычки и физического причинения, чем, как я доказывал, восприятие является. Вера в общее, как мы видели, имеет только довольно косвенное отношение к тому, во что, как утверждают, верят; когда я верю без слов, что скоро будет взрыв, совсем невозможно с точностью сказать, что совершается во мне. Вера в действительности имеет сложное и несколько неопределенное отношение к тому, во что верят, как и воспринимание к тому, что воспринимается.
   
Но то, что мы должны сейчас рассмотреть, не является верой или знанием в отношении частных фактов, а касается отношений между фактами, таких, которые предполагаются, когда мы верим, что «если А, то В».
   
Связи, которые меня интересуют, имеют определенную общность. В границах полного комплекса сосуществования я могу заметить части, имеющие пространственные и временные отношения; такие отношения имеют место среди частных данных восприятия, и они не входят в задачу моего рассмотрения. Отношения, которые я намереваюсь рассмотреть, являются общими, вроде связи между собачьим поводком и прогулкой. Но когда я говорю, что ни являются «общими», а не думаю с необходимостью, что они не имеют исключений; я имею в виду только то, что они истинны в таком огромном большинстве случаев, что в каждом отдельном случае имеется высокая степень правдоподобия при отсутствии противоположного свидетельства в отношении этого отдельного случая. Таковы обобщения, на которых мы основываем наше поведение в повседневной жизни: например, «хлеб питает», «собаки лают», «гремучие змеи опасны». Ясно, что такие верования, в той их форме, в которой они появляются в книгах по логике, имеют историю, которая должна — если ее проследить достаточно далеко — привести нас назад к привычкам животных. Эту-то историю я и хочу проследить.
   
Чисто логический анализ предложения «Собаки лают» скоро раскрывает сложности, которые делают невероятным, чтобы обычные люди могли понять столь далекое, таинственное и универсальное. Первой стадией для логики является подстановка: «чем бы ни было х, или х не собака, или х лает». Но поскольку собаки лают только иногда, вы должны вместо «х лает» подставить утверждение «существует время t, когда х дает». Затем вы должны подставить то или другое из двух возможных определений «t», данных в четвертой части. Наконец, вы получите колоссально длинное утверждение не только о собаках, но обо всем во вселенной, настолько сложное, что оно не может быть понято никем, кроме человека, обладающего значительной тренировкой в математической логике. Но допустим, что вы должны объяснить такому человеку ваше утверждение «Собаки лают», но так как он иностранец, обладающий знанием только математического языка, то он не знает слов «собака» и «лает». Что вы будете делать? Вы, конечно, не будете докладывать ему всю эту вышеприведенную логическую чепуху. Вы укажете на вашу собаку и скажете: «собака»; затем вы растревожите собаку так, чтобы она залаяла, и скажете: «лает». Иностранец тогда поймет вас, хотя ему» как логику, это совершенно не нужно. Здесь выясняется, что психология общих предложений (высказываний) есть нечто весьма отличающееся от их логики. Психология есть то, что имеет место, когда мы верим в эти предложения; логика есть, возможно, то, что должно было бы иметь место, если бы мы были логическими святыми.
   
Все мы верим, что все люди смертны. Что происходит в тот момент, когда мы переживаем действительный акт веры в это? Возможно, что в этот момент у нас имеется вера в то, что слова правильны, без всякой мысли о том, что они значат. Но если мы попытаемся проникнуть в то, что эти слова обозначают, то что мы будем делать? Мы, конечно, не будем видеть расставленную перед нашим умственным взором обширную серию смертных постелей, по одной на каждого человека. То, что мы будем действительно думать, если захотим, будет, вероятно, что-нибудь вроде следующего: «Вот такой-то старик, ему 99 лет, а он бодр как всегда, но я полагаю, что когда-то он все-таки умрет. А вот такой-то молодой человек, несмотря на свое атлетическое сложение и безграничную жизнеспособность также не будет жить вечно. А вот была некогда армия Ксеркса, мысль о смертности которой заставляла его ронять слезы; все они умерли. И я сам, хотя мне и трудно вообразить мир без меня, умру, но, надеюсь, не очень скоро. И так далее, кого бы вы не упомянули». Без всех этих не относящихся к делу деталей трудно охватить общее предложение, за исключением того случая, когда оно представляет собой форму слов, интерпретация которых остается неясной. Действительно, в свете вышеприведенного длинного разъяснения общее предложение никогда не выражается иначе, кроме как в туманной форме с помощью слов «и так далее».
   
Я полагаю, что то, что действительно составляет веру в общие предложения, является психической привычкой; когда вы думаете об отдельном человеке, вы думаете: «Да, он смертей», если только возникает вопрос о смертности. Это и есть подлинная суть по видимости, не относящейся к делу детали: она заставляет вас осознать то, во что верят, когда говорят: «все люди смертны».
   
Если это так, то мы можем допустить дословесную форму общей веры. Если животное имеет такую привычку, что при наличии конкретного А оно ведет себя так, как до приобретения привычки оно вело себя при наличии конкретного В, тогда я скажу, что животное верит в общее предложение: «Каждый (или почти каждый) конкретный случай А сопровождается (или за ним следует) случаем В'. Это значит, что животное верит в то, что эта форма слов обозначает.
   
Если это так, то становится ясным, что привычка животного существенна для понимания психологии и биологического происхождения общих верований.
   
Далее, поскольку соответствующие привычки нужны для всяких действий, постольку вышеприведенную теорию можно привести в отношение к прагматистской теории «истины», хотя только в отношении общих законов, но не в отношении познания отдельных фактов. Здесь, однако, имеются различные сложности и ограничения, исследовать которые для нашей настоящей цели нет надобности.
   
Возвращаясь к определению «знания», я скажу, что животное «знает» общее предложение: «За А обычно следует В, если выполняются следующие условия:
   
1. Животное неоднократно испытывало, как за А следовало B.
   
2. Этот опыт заставил животное вести себя при наличии А более или менее так же, как оно раньше вело себя при наличии В.
   
3. За А действительно обычно следует B.
   
4. A и B такого характера или так относятся друг к другу, что в большинстве случаев, где этот характер или отношение имеется, частота наблюдаемых следований является свидетельством вероятности общего, если не неизменного закона следования.
   
Очевидно, что четвертое условие ставит трудные проблемы. С ним мы будем иметь дело в последующих главах.
  
  
   
    
ГЛАВА 2
    
РОЛЬ ИНДУКЦИИ
   
   
Форма вывода, называемая «индукцией через простое перечисление» (которую я буду называть просто «индукцией»), занимает со времени Бэкона до Рейхенбаха очень своеобразное положение в большинстве оценок научного вывода: на нее смотрят, как на палача, то есть как на нечто необходимое, но неприятное, о чем не говорят, если этого можно избежать, — за исключением тех, кто, подобно Юму, отказывается ограничивать себя канонами хорошего вкуса. Что касается меня, то я считаю, что работа Кейнса, рассмотренная выше (часть пятая, глава VIII), меняет центр тяжести, делая индукцию уже не посылкой, а применением математической вероятности к посылкам, полученным независимо от индукции. Тем не менее индуктивное свидетельство существенно для подтверждения принятых обобщений, как научных, так и взятых из повседневной жизни. В этой главе я хочу выяснить, каким образом индукция оказывается полезной и почему она не является посылкой.
   
В предшествующих главах мы видели, каким образом получается, что, когда мы начинаем думать, мы оказываемся уже верящими в бесчисленные обобщения, вроде «собаки лают» или «огонь жжет», причиной которых является прошлый опыт, действующий с помощью механизма условного рефлекса и образования привычки. Когда мы начинаем думать о наших верованиях, если мы имеем склонность к логике, мы хотим узнать, можно ли признать причину нашей веры за основание для нее, и, поскольку причиной является повторение, мы испытываем желание оправдать этим индукцию. Однако из наших прежних исследований выявилось, что мы можем найти способ подтверждения лишь для одних индукций, но не для других. Подтверждать индукцию как таковую невозможно, поскольку можно показать, что она ведет столь же часто к заблуждению, как и к истине. Тем не менее в подходящих случаях она сохраняет большое значение как средство повышения вероятности обобщений. В отношении того, что представляют собой подходящие случаи, мы имеем чувство, которое хотя и является чрезвычайно ненадежным, но оказывается достаточным, чтобы отбросить множество ложных видов индукции, изобретаемых логиками, но которых не примет ни один здравомыслящий человек.
   
Мы должны попытаться подставить на место этого чувства нечто такое, что, не противореча ему, будет вместе с тем чем-то более явным и надежным.
   
Ясно, что условный рефлекс, или «анимальная индукция» (animal induction), не создается всякий раз, когда А и В часто бывают вместе или быстро следуют один за другим. А и В должны быть такими вещами, чтобы животное было склонно замечать их. Если В эмоционально интересно, требуется гораздо меньшее число повторений, чем тогда, когда оно не интересно. Индукции животных и дикарей в отношении того, что жизненно касается их благополучия, чрезвычайно быстры; склонность к обобщениям в значительной мере ослабляется образованием. Но против этого должен быть выставлен тот факт, что научная тренировка является причиной того, что замечаются такие вещи, которых животное никогда бы не заметило. Животное замечает, когда и где оно находит пищу, и стимулируется запахом пищи, но не замечает химических ингредиентов почвы или эффекта удобрений. Животное также неспособно к предположениям, оно не может сказать: «Я заметил несколько случаев, когда за А следовало В; возможно, что так происходит всегда, и во всяком случае стоит поискать другие примеры». Но хотя ученый, когда он находится в поисках индукции и замечает многое, что животное не заметило бы, он все же ограничен — в отношении А и В своей индукции — определенными видами вещей, которые кажутся ему внушающими доверие. Насколько это непреднамеренное и едва ли сознательное ограничение совпадает с ограничениями, которые должны быть наложены на индукцию для того, чтобы сделать ее действенной, — является трудным и темным вопросом, в отношении которого я не высказываю какое-либо мнение.
   
Что касается научного использования индукции, я признаю достигнутые Кейнсом результаты, разъясненные в одной из предшествующих глав. На этой стадии исследования, может быть, будет полезно напомнить эти результаты.
   
Кейнс допускает некое обобщение вроде «все А суть В', для которого до каких-либо наблюденных случаев имеется вероятность P0. Он допускает, далее, что некоторое число благоприятных случаев х1, х2, x3, …, Хn наблюдалось и что не наблюдалось ни одного неблагоприятного случая. Вероятность обобщения после первого благоприятного случая должна стать P1, после первых двух P2, и так далее так что Pn есть вероятность этого обобщения после n благоприятных случаев. Мы хотим знать, при каких обстоятельствах рn стремится к 1 как своему пределу, когда n безгранично возрастает. Для этой цели мы должны учесть вероятность того, что мы наблюдали бы n благоприятных случаев и ни одного неблагоприятного, если бы обобщение было ложным. Допустим, что мы назовем эту вероятность qn. Кейнс показывает, что Pn стремится к 1 как своему пределу, когда n возрастает, если отношение qn к Pn стремится к нулю, по мере того, как n возрастает. Это требует, чтобы P0 было конечным и чтобы qn стремилось бы к нулю по мере возрастания n. Одна индукция не может сказать нам, когда — если вообще это возможно — эти условия выполняются.
   
Рассмотрим условие, что р0 должно быть конечным. Это значит, что предлагаемое обобщение «все А суть В», до того как мы наблюдали какие-либо случаи — благоприятные или неблагоприятные, — имеет кое-что в свою пользу, так что во всяком случае оно является предположением, заслуживающим исследования. Вероятность р0, согласно трактовке Кейнса, относится к общим данным h, которые, по-видимому, могут включать в себя все что угодно, кроме тех случаев А, которые суть или не суть В. Очень трудно удержаться от мысли о данных, как состоящих, по крайней мере отчасти, из аналогичных хорошо установленных обобщений, из которых мы выводим свидетельство в пользу обобщения 'все А суть В». Например, вы хотите доказать, что всякая медь является проводником электричества. До экспериментирования с медью вы испытываете многие другие элементы и находите, что каждый элемент по-своему ведет себя в отношении проведения электричества. Вы из этого индуктивно заключаете, что или всякая медь проводит электричество, или никакая медь не является его проводником; ваше обобщение, следовательно, имеет доступную оценке вероятность еще до того, как наблюдения начались. Но поскольку это доказательство пользуется индукцией, оно бесполезно для нашей цели. До того как мы сделаем индукцию, что все элементы по-своему ведут себя в отношении проведения электричества, мы должны спросить, какова была вероятность этой индукции до того, как мы имели какие-либо случаи убедиться в ее истинности или ложности. Мы можем в свою очередь подвести эту индукцию под более широкую: мы можем сказать: «Было испытано большое число свойств, и в отношении каждого из этих свойств было найдено, что каждый элемент ведет себя своеобразно; следовательно, вероятно, что проведение электричества также является таким свойством». Но этому процессу подведения индукций под более общие в практике должен быть предел, и где бы мы ни остановились, при любом данном состоянии нашего знания, данные, суммированные в h Кейнса, не должны быть такими, чтобы иметь отношение к делу; только в том случае сделанная индукция признается.
   
Мы, следовательно, должны искать такие отличающиеся от индукции принципы, чтобы при наличии определенных данных, не имеющих формы «все А суть В', обобщение «все А суть В' имело бы конечную вероятность. При наличии таких принципов и обобщения, к которому они применяются, индукция может сделать обобщение вероятным в возрастающей степени с вероятностью, приближающейся к достоверности как своему пределу, когда число благоприятных случаев неопределенно возрастает. В таком доказательстве принципы, о которых идет речь, являются посылками, к которым индукция не принадлежит, так как в той форме, в которой она используется, она представляет собой аналитическое следствие конечно-частотной теории вероятности.
   
Наша задача, следовательно, заключается в нахождении принципов, которые будут делать соответствующие обобщения вероятными еще до свидетельства в их пользу.
   
Остается рассмотреть другое условие Кейнса, именно то, что qn должно стремиться к нулю по мере возрастания n. Здесь qn является вероятностью того, что все первые n случаев будут благоприятными, хотя обобщение ложно. Допустим, повторяя использованный ранее пример, что вы чиновник, занятый установлением фамилий жителей определенной деревни в Уэльсе. Первые n жителей, которых вы спрашиваете, все носят фамилию Уильямс. Тогда an есть вероятность того, что эта фамилия встретится, если все жители носят фамилию Уильямс. В этом случае, когда n становится равным числу жителей деревни, больше никого не остается, кто не носил бы фамилии Уильямс, и qn, следовательно, равно нулю. Но такое полное перечисление обычно невозможно. Как правило, А является классом событий, которые продолжают совершаться и не могут наблюдаться, пока это происходит, так что А не может быть полностью перечислено до конца времен. Мы также не можем сделать никакого предположения о числе членов А и даже о том, является ли он классом с конечным числом членов. Именно о таких случаях мы и должны думать в связи с условием Кейнса, что qn должно стремиться к нулю по мере возрастания n.
   
Кейнс переводит это условие в другую форму, делая qn произведением n различных вероятностей. Допустим, что Q1 есть вероятность того, что первое А будет В, если обобщение ложно; О2 — вероятность, что второе А будет В, если обобщение ложно и если первое А есть В; Q3 — вероятность того, что третье А будет В, если обобщение ложно и если первые два А суть В, и так далее Тогда qn есть произведение чисел Q1, 02 Q3, …, Qn, где Qn вероятность того, что n-ное А будет В при условии, что обобщение ложно и первые (n -1)A суть все В. Если имеется какое-либо число, меньше, чем 1, такое, что все О составляют число меньшее, чем это число, тогда произведение n-Q будет меньше, чем n-ная степень этого числа и, следовательно, будет стремиться к нулю по мере возрастания n. Таким образом, наше условие удовлетворено, если имеется такая близкая к достоверности вероятность, скажем p того, что при ложности обобщения и при том, что (n -1)A оказались В, шанс, что n-ное А окажется В, будет всегда меньше, чем Р, если только n достаточно велико.
   
Нелегко видеть, как это условие может оказаться несостоятельным в отношении эмпирического материала. Если оно оказывается таковым, тогда, если J есть любая как угодно малая дробь, а n есть любое как угодно большое число и если первые n А все суть В, но не все А суть В, то имеется такое число m, что вероятность того, что (m+n)-e А не есть В, будет меньше, чем e. Мы можем выразить это иначе. Каким бы ни было n, путь будет дано, что первые n А, но не все А суть В. Если мы теперь расставим последние A не в порядке их возникновения, а в порядке вероятности того, что они суть В, тогда пределом этих вероятностей является достоверность. Вот что должно произойти, если условие оказывается несостоятельным.
   
Ясно, что это условие менее интересно и гораздо легче осуществимо, чем предшествующее условие, гласящее, что наше обобщение должно иметь конечную вероятность еще до наблюдения благоприятных случаев. Если мы сможем найти принцип, обеспечивающий такую конечную вероятность для данного обобщения, тогда мы будем иметь право использовать индукцию для того, чтобы делать обобщение вероятным. Но при отсутствии такого принципа индукции не могут считаться делающими обобщения вероятными.
   
В вышеприведенном обсуждении я следовал за Кейнсом в рассмотрении только свидетельства в пользу «все А суть В'. Но на практике, особенно на более ранних стадиях исследования, часто бывает полезно знать, что «большинство А суть B». Допустим, например, что существуют две болезни, одна обычная, а другая редкая, имеющие очень сходные симптомы в своих ранних стадиях развития. Врач, наблюдая эти симптомы, поступит правильно, если решит, что ему, вероятно, предстоит иметь дело со случаем более обычной болезни. Очень часто случается, что законы, в отношении которых мы верим, что они не имеют исключений, открываются путем первичных обобщений, которые применяются к большинству случаев, но не ко всем. А очевидно, что для установления вероятности предложения «большинство А есть В' требуется более слабое свидетельство, чем для установления вероятности предложения «все А суть В'.
   
С практической точки зрения это различие ничтожно. Если достоверно, что m/n случаев А суть В, то m/n есть вероятность того, что следующее А будет В. Если вероятно, но не достоверно, что все А суть В то опять-таки вероятно, что следующее А будет В. Поскольку дело касается ожиданий следующего А, постольку будет, следовательно, верным то же самое, а именно, что большинство А суть В или же правильно будет считать вероятным, что все А суть В. Этого часто бывает достаточно для разумного ожидания и, следовательно, для практического руководства.
  
  
   
    
ГЛАВА 3
    
ПОСТУЛАТ ЕСТЕСТВЕННЫХ ВИДОВ ИЛИ ОГРАНИЧЕННОГО МНОГООБРАЗИЯ
   
   
Чтобы найти постулат или постулаты, необходимые для того, чтобы индуктивные вероятности стремились в достоверности как пределу, есть два требования. С одной стороны, постулат или постулаты должны быть достаточными с чисто логической точки зрения, чтобы выполнять ту работу, которая от них требуется. С другой стороны — а это более трудно выполнимое требование, — они должны быть такими, что некоторые выводы, зависящие от них в отношении своей правильности, были бы для обыденного здравого смысла более или менее бесспорными. Например, вы находите две словесно идентичные копии одной и той же книги, и вы без колебания предполагаете, что они имеют один и тот же общий для них источник. В таком случае, хотя всякий согласится с вашим выводом, принцип, оправдывающий этот вывод, неясен и может быть раскрыт только с помощью тщательного анализа. Я не требую, чтобы полученный нами с помощью этого метода общий постулат сам обладал бы какой-либо степенью самоочевидности, но я требую, чтобы некоторые выводы, которые логически зависят от него, были такими, что любой понимающий их человек, исключая философа-скептика, будет рассматривать их как настолько очевидные, чтобы не требовать доказательства. Конечно, не должно быть никаких положительных оснований для того, чтобы считать предлагаемый постулат ложным. В частности, он должен быть самодостаточным и не самопротиворечивым, то есть чтобы основанные на нем индукции имели заключения, согласующиеся с ним.
   
В настоящей главе я предполагаю рассмотреть постулат, предлагаемый Кейнсом и называемый им «постулатом ограниченного многообразия». Он имеет тесное родство, если не идентичен, с более старым постулатом естественных видов. Мы найдем, что этот постулат логически адекватен как основание для индукции. Я думаю также, что он может быть установлен в той форме, в которой наука до некоторой степени подтверждает его. Он, следовательно, удовлетворяет двум из трех требований к постулату. Но он, по-моему, не удовлетворяет третьему, а именно тому, что он должен быть открыт с помощью анализа, как подразумеваемый в доказательствах, которые все мы принимаем. На этом основании мне кажется, что необходимо искать другие постулаты, что я и сделаю в последующих главах.
   
Постулат Кейнса непосредственно возникает из его анализа индукции и предназначается для сообщения некоторым обобщениям той конечной предварительной вероятности, которая, как он показал, необходима. Перед тем как рассмотреть его, проанализируем доказательство, которое, как может показаться, говорит, что никакой постулат не является необходимым, поскольку всякое обобщение, какое только можно вообразить, имеет конечную предварительную вероятность, которая никогда не бывает меньше определенного минимума.
   
Возьмем случай, возникающий в действительной жизни и приближающийся к чистому шансу, а именно случай с пассажирами большого океанского парохода, прибывающими со своим багажом на таможню. Многие места их багажа имеют много ярлыков, один содержащий фамилию собственника, а другие рекламирующие отели, в которых их собственник останавливался. Мы можем рассмотреть предварительную вероятность такого, например, обобщения: «каждый чемодан, имеющий ярлык А, имеет и ярлык В'. Для завершения аналогии с логикой предположим, что имеются также отрицательные ярлыки и что ни один чемодан не имеет сразу и ярлык «А», и ярлык «не-A», но что каждый чемодан имеет или один, или другой из этих двух ярлыков. При отсутствии дальнейшей информации, если мы выберем наудачу два ярлыка А и В, то каков будет шанс, что каждый чемодан, имеющий ярлык А, имеет или ярлык В, или ярлык не-B, шанс, что любой данный чемодан имеет ярлык В равен половине. (Я исхожу из того, что мы ничего не знаем о В и, в частности, что мы не знаем, является ли он положительным или отрицательным ярлыком.) Из этого следует, что если n чемоданов имеют ярлык А, то шанс, что все они имеют ярлык В, есть 1/2n. Это конечная величина, а если N есть общее число чемоданов, то она никогда не будет меньше, чем 1/2n.
   
Из вышеприведенного доказательства следует, что если число «вещей» во вселенной есть некое конечное число N, то обобщение 'все А суть В» всегда имеет предварительную вероятность, по крайней мере равную 1/2n. Это и есть предварительная вероятность, если каждая вещь имеет свойство А; если же только некоторые вещи имеют это свойство, то предварительная вероятность будет больше. Следовательно, теоретически достаточным постулатом в добавление к теории индукции Кейнса было бы допущение, что число «вещей» во вселенной конечно. Это эквивалентно допущению, что число пространственно-временных точек конечно. Это в свою очередь (если мы принимаем положение, выдвинутое в одной из предшествующих глав, согласно которому пространственно-временная точка есть группа сосуществующих качеств) эквивалентно допущению, что число качеств конечно.
   
Я не сомневаюсь, что это допущение является логически достаточным постулатом. Имеется, однако, два возражения против него. Одно из них гласит, что наука не дает никакого способа решить, является ли он истинным, так что он оказывается не самодостаточным; другое говорит, что N должно было бы быть настолько большим, что никакая индукция, какую мы только можем выполнить, не достигла бы сколько-нибудь удовлетворительной степени вероятности. Откажемся поэтому от вышеприведенного положения, являющегося просто любопытной мыслью, и перейдем к рассмотрению более практического предположения Кейнса.
   
Кейнс требует, чтобы было известно, что определенные обобщения имеют более высокую начальную вероятность, чем та, которую имеют обобщения, взятые полностью наудачу. Для этой цели он предлагает постулат о том, что соединения качеств образуют группы и что каждая группа может быть определена, когда даны только некоторые из качеств, составляющих ее. Он предполагает: «Что все почти бесчисленные видимые свойства любого данного объекта возникают из конечного числа генерирующих свойств, которые мы можем назвать f1, f2; f3,… Некоторые возникают из одного (pi, некоторые же из (pi в соединении с f2 и так далее Свойства, которые возникают только из f1, образуют одну группу, те, которые возникают из f1 и f2 в их соединении, образуют другую группу и так далее Поскольку число генерирующих свойств конечно, постольку число групп также конечно. Если возникает ряд видимых свойств, скажем из трех генерирующих свойств f1, f2, f3, тогда можно сказать, что этот ряд свойств специфицирует группу f1, f2, f3. Поскольку предполагается, что общее число видимых свойств больше, чем число генерирующих свойств, и поскольку число групп конечно, постольку из этого следует, что если берутся два ряда видимых свойств, то при отсутствии противоположного свидетельства есть конечная вероятность того, что второй ряд свойств будет принадлежать к группе специфицированных первым рядом свойств».
   
Число независимых групп вышеприведенного рода называется количеством «многообразия» во вселенной или в любой ее части, относящейся к какому-либо отдельному доказательству. Данная Кейнсом формулировка его постулата гласит следующее: «Следовательно, в качестве логического основания для аналогии мы, по-видимому, нуждаемся в каком-либо допущении, которое говорило бы, что количество многообразия во вселенной так ограниченно, что нет ни одного объекта настолько сложного, что его качества попадали бы в бесконечное число независимых групп (то есть групп, которые могли бы существовать как независимо, так и в соединении); или, скорее, что ни один из объектов, о котором мы делаем обобщение, не является таким сложным, как этот; или по крайней мере, что, хотя некоторые объекты и могут быть бесконечно сложными, мы иногда все же имеем конечную вероятность того, что объект, о котором мы стараемся сделать обобщение, не является бесконечно сложным».
   
Нико доказал, что этот постулат в вышеприведенной его форме не является вполне адекватным. Недостаточно, чтобы каждый объект имел ограниченную сложность; нам нужно, чтобы было такое конечное число независимых групп, чтобы ни один объект не имел качеств, принадлежащих к большему, чем это, числу независимых групп. Я рассмотрю это улучшение принципа Кейнса.
   
Я думаю, что мы лучше всего поймем сферу применения постулата Кейнса, если возьмем какой-либо пример из области зоологии. Возьмем, например, такое животное, как корова. Корова есть животное позвоночное, млекопитающее, жвачное и являющееся членом одного вида жвачных. Каждое из этих классифицирующих слов допускает различные определения, которые хотя и различаются по содержанию, но дают один и тот же объем. Как, например, отличаем мы корову от других жвачных животных? Большинство из нас удовлетворяется внешним видом: корова есть животное, выглядящее, как корова. Этого совершенно достаточно для практических целей, но зоолог может перечислить множество разнообразных признаков общих и особенных для коров, каждым из которых можно было бы воспользоваться для определения слова «корова». То же применимо и к «жвачному», «млекопитающему», «позвоночному» и «животному». Каждое из этих слов допускает различные определения, которые по объему эквивалентны, хотя мы и не знаем, почему они должны быть таковыми. Ясно, что если это случается часто, то обобщения имеют гораздо большую предварительную вероятность, чем они имели бы, если бы свойства были распределены хаотически.
   
Попытаемся сформулировать предположение Кейнса несколько более подробно. Он предполагает, что — или в общем, или в какой-либо специальной области — возможно подобрать конечный ряд основных свойств, таких, что, когда мы знаем, каким из этих свойств индивидуум обладает, мы можем узнать (по крайней мере теоретически), что представляют собой по крайней мере некоторые из его других свойств, не потому, что имеется какая-либо логическая связь, а потому, что фактически некоторые свойства никогда не встречаются иначе, как в соединении с некоторыми другими, например все жвачные имеют и копыта. Эта, гипотеза аналогична менделевской теории генов, согласно которой конечное число генов определяет весь врожденный характер животного или растения. Кейнс предполагает, что имеется конечное число групп качеств и что два качества, принадлежащие к одной и той же группе, имеют один и тот же объем. Если n есть число таких групп и если два качества выбраны наудачу, то есть вероятность 1/n, что они принадлежат к одной и той же группе и что, следовательно, все индивидуумы, обладающие каким-либо одним из этих двух качеств, обладают и другим. Этого достаточно, чтобы дать Кейнсу основание, в котором он нуждается для обоснования индукции.
   
Этот постулат, как указывает Кейнс, может быть различными способами ослаблен и все же не перестает быть при этом эффективным. Одним из этих ослаблений является то, что нам не «нужно предполагать, что все свойства принадлежат к таким группам, какие он постулирует; достаточно и того, что так обстоит дело с ограниченной пропорцией свойств. Достаточно подтвердить не все, а некоторые индукции, если имеется какой-либо доступный определению класс свойств, все из которых принадлежат к кейнсовским группам. Мы в большей или меньшей степени можем различать признаки, отличающие виды, от других признаков, которые изменяются от индивидуума к индивидууму. Известно, например, что цвет очень сильно меняется среди животных и, следовательно, избитая ложная индукция: «Все лебеди белые» — всегда была менее надежна, чем, скажем, индукция: «Все лебеди имеют длинную шею» Мы можем назвать признак «отличительным», когда он принадлежит ко всем членам какого-либо вида, причем «вид» есть класс, имеющий большое многообразие общих свойств, которые по неизвестной причине обнаруживаются вместе. Обычно считается, что пространственно-временное положение никогда не является отличительным признаком. Правда, сумчатые животные в диком состоянии водятся только в Австралии, но они не перестают быть сумчатыми, когда их привозят повсюду в зоопарки.
   
Индукция может понадобиться для определения, является ли или не является данный признак отличительным; и если мы предположим, что отличительные признаки составляют ограниченную пропорцию по всем признакам, то это употребление индукции будет оправданным.
   
Для многих целей бывает достаточно, если мы можем установить, что огромное большинство А суть В; мы можем поэтому смягчить постулат Кейнса, предположив, что он говорит, что некоторые признаки обычно соединяются. Если «естественный вид» определяется посредством какого-то числа свойств А1, А2, …, An (о которых не известно, что они взаимозависимы), то мы можем для некоторых целей считать, что индивидуум, имеющий все эти качества, кроме одного, все же должен считаться членом вида, например бесхвостые кошки являются кошками, несмотря на отсутствие у них хвоста. Более того, очень многие отличительные признаки могут непрерывно изменяться, так что имеются пограничные случаи, когда мы не можем сказать определенно, имеется ли налицо данный признак или он отсутствует. Естественный вид похож на то, что в топологии называется соседством, но не экстенциональным, а интенциональным. Кошки, например, похожи на скопление звезд: не все они находятся в одном интенциональном месте, но большинство из них тяготеет к интенциональному центру. Признавая эволюцию, мы должны думать, что были и выпадающие из класса члены, настолько отклоняющиеся от нормального типа, что мы едва ли могли знать, можно ли их считать членами семейства или нет. Этот взгляд на естественные виды имеет то преимущество, что его не нужно изменять перед тем, как включать в прогрессирующую науку.
   
Такие соображения, однако, наводят на мысль о преобразовании постулата Кейнса во что-то более пластичное и менее напоминающее учебник логики, чем тот принцип, который он выдвигает. Казалось бы, должны существовать законы, делающие некоторые сочетания признаков более устойчивыми, чем другие сочетания, и требующие, когда один признак слегка изменяется, чтобы другой подвергался какому-то коррелятивно с ним связанному небольшому изменению. Этот процесс ведет к функциональным законам корреляции, как, вероятно, более основным, чем естественные виды.
   
Вышеприведенный ход мысли, по-видимому, свойствен биологии, но несколько другой ход мысли предлагается современной теорией атома. В течение XVIII и XIX столетий было обнаружено, что колоссальное множество известных науке веществ можно объяснить с помощью предположения, что все они состоят из девяноста двух элементов (некоторые из которых еще были не известны). Каждый элемент, как считалось вплоть до нашего века, имеет некоторое число свойств, которые оказались сосуществующими, хотя и по неизвестной причине. Атомный вес, точка плавления, внешний вид и др. делали каждый элемент естественным видом столь же определенно, как в биологии до теории эволюции. Наконец, однако, оказалось, что различия между элементами являются различиями в структуре и следствиями законов, одних для все элементов. Правда, есть еще естественные виды — в настоящее время это электроны, позитроны, нейтроны и протоны, — однако думают, что они не являются конечными и могут быть сведены к различиям в структуре. Уже в квантовой теории их существование несколько туманно и не столь существенно. Это наводит на мысль, что в физике, как и в биологии после Дарвина, может быть доказано, что учение о естественных видах было только временной фазой.
   
Я прихожу к заключению, что учение о естественных видах, хотя и полезное для установления таких донаучных индукций, как «собаки лают» и «кошки мяукают», все же является только приблизительным и переходным допущением на пути к основополагающим законам другого рода. Как на этом основании, так и из-за произвольного характера этого учения я не могут принять его в качестве одного из постулатов научного вывода.
  
  
   
    
ГЛАВА 4
    
ЗНАНИЕ, ВЫХОДЯЩЕЕ ЗА ПРЕДЕЛЫ ОПЫТА
   
   
Некоторые современные эмпиристы — в частности большинство логических позитивистов, — по моему мнению, неверно понимают отношение знания к опыту. Это произошло, если я не ошибаюсь, из-за двух ошибок: неправильного анализа понятия «опыт» и ошибки, содержащейся в вере, что некое приписываемое свойство принадлежит некоему (неопределенному) субъекту. Возникает два специальных вопроса: один — в отношении значения, другой — в отношении знания того, что называется «экзистенциальными высказываниями», то есть в отношении высказываний формы «нечто имеет это свойство». С одной стороны, считается, что утверждение не является «значащим», если нет какого-либо известного метода его проверки, а с другой — что мы не можем знать высказывания «нечто имеет это свойство», если мы не можем назвать того особого субъекта, который имеет это свойство. По традиции английское слово «verification» в данной книге переводится словами «верификация» и «проверка», употребляющимися как синонимы. Возможно, по отношению к логическому позитивизму точнее было бы употребление одного слова «верификация». В этой главе я приведу основания для отвержения обоих этих мнений.
   
Перед анализом абстрактной логики этих двух проблем рассмотрим их пока с точки зрения обыденного здравого смысла.
   
Начнем с проверки: имеются люди, которые считают, что если атомная война не будет запрещена, то она может привести к уничтожению жизни на нашей планете. Меня касается сейчас не то, что это мнение истинно, а то, что оно является только значащим. Однако оно не может быть проверено, ибо кто был бы в состоянии подтвердить его истинность, если бы жизнь на Земле исчезла? Разве только берклеанский бог, которого, как я уверен, логические позитивисты не захотели бы вмешивать в дело. Смотря назад, а не вперед, мы все верим, что было время и до того, как на Земле возникла жизнь. Те, кто рассматривает доступность проверке как необходимую для значения, не намереваются отрицать такую возможность, но для того, чтобы принять ее, они вынуждены определить «доступность проверке» несколько произвольно. Иногда предложение рассматривается как «доступное проверке», если имеется какое-либо эмпирическое свидетельство в его пользу. Это значит, что «все А суть В»- «доступно проверке», если мы знаем о каком-либо А, что оно есть В, и не знаем ни одного, которое не есть В. Этот взгляд, однако, ведет к логическим абсурдам. Допустим, что нет ни одного члена А, в отношении которого мы знали бы, что он есть В, но имеется объект х, который не является членом A и о котором мы знаем, что он есть В. Пусть А1 есть класс, состоящий из класса А вместе с объектом х. Тогда обобщение «все А суть В' доступно проверке в терминах определения. Поскольку это обобщение подразумевает, что «все А суть В', то из этого следует, что «все А суть В' доступно проверке. Следовательно, всякое обобщение формы «все А суть В' доступно проверке, если где-либо имеется хотя бы один объект, о котором известно, что он есть В.
   
Рассмотрим теперь обобщение другого рода, какое мы хотели бы сделать в связи с учением о естественных видах. Обобщения, которые я имею в виду, имеют форму: «Все предикаты класса А истинны и в отношении объекта В'. Согласно тому же определению «доступности проверке», это обобщение «доступно проверке», если некоторые, или по крайней мере один из предикатов класса А эмпирически известен как истинный в отношении В. Если этого нет, пусть Р будет каким-либо предикатом, о котором известно, что он истинен в отношении В, и пусть А1 будет классом, состоящим из класса А вместе с Р. Тогда обобщение: «Все предикаты класса А\ истинны в отношении В», а значит, и обобщение: «Все предикаты класса А истинны в отношении В' доступны проверке.
   
Из этих двух процессов следует, что если известно, что что-либо имеет какой-то предикат, то все обобщения «доступны проверке». Это следствие не имелось в виду, но оно показывает, что вышеприведенное широкое определение «доступности проверке» бесполезно. Но если мы не примем какого-либо подобного широкого определения, то мы не сможем избежать парадоксов.
   
Рассмотрим предложения (высказывания) со словом «некоторые» или с эквивалентным ему словом, например: «некоторые люди черные» или «некоторые четвероногие не имеют хвоста». Как правило, такие предложения делаются известными через примеры. Если меня спрашивают: «Каким образом вы узнали, что некоторые четвероногие не имеют хвоста?» — то я могу ответить: «Потому что я имел однажды бесхвостую кошку». Согласно взгляду, против которого я собираюсь выступить, это единственный способ узнавать об истинности таких предложений. Этот взгляд поддерживался Брауэром в математике и поддерживается некоторыми философами в отношении эмпирических объектов.
   
Парадоксы, проистекающие из этого взгляда, очень гюхожи на парадоксы, проистекающие из вышеприведенной доктрины в отношении доступности проверке. Возьмем такое предложение: «Дождь иногда идет в таких местах, где нет никого, кто мог бы видеть его». Ни один здравомыслящей человек не будет этого отрицать, но невозможно говорить о дожде, которого никто не видел. Отрицать, что мы знаем; что происходят события никем не наблюдаемые, несовместимо с обыденным здравым смыслом, но вместе с тем необходимо, если мы никогда не познаем предложения типа «имеются A», за исключением случаев, когда мы можем упомянуть те A, которые мы наблюдали. Может ли кто-либо серьезно утверждать, что планета Нептун или Антарктический континент не существовали до того, как они были открыты? И в этом случае только берклеанский бог в состоянии избавить нас от парадоксов. Или еще: мы все верим, что в центре Земли имеется железо, но мы не можем дать примеров из области, находящейся за пределами глубины самой глубокой шахты.
   
Приверженцы доктрины, против которой я выступаю, интерпретируют эти факты гипотетически. Они говорят, что утверждение: «Имеется неоткрытое железо» является сокращением и что полное утверждение должно иметь форму: «Если бы я совершил определенные действия, я открыл бы железо». Допустим, что ради точности мы берем утверждение: «Имеется железо на глубине более 1000 миль от поверхности земли». Невероятно, чтобы кто-либо когда-нибудь нашел это железо, и во всяком случае как можно узнать, какой человек найдет его? Только через знание того, что должно быть найдено. Гипотетическое предложение, предположение которого, вероятно, всегда будет ложным, ничего нам не говорит. Или еще предложение: «Некогда мир был без жизни». Оно не может означать, что «Если бы я был жив тогда, то я увидел бы, что нет ничего живого».
   
Рассмотрим теперь вышеприведенные две доктрины более формально, со строго логической точки зрения.
   
А. Значение и верификация.
   
Существует теория, согласно которой значение предложения состоит в методе его верификации. Из этого следует (а), что то, что не может быть подтверждено или опровергнуто, является бессмысленным, (б) что два предложения, подтвержденные одним и тем же событием, имеют одно и то же значение.
   
Я отвергаю и то и другое и не думаю, что те, кто защищает эти положения, полностью осознали их следствия.
   
Во-первых, практически все защитники вышеприведенного взгляда рассматривают верификацию как дело социальное. Это значит, что они берут проблему в ее последней стадии и не осознают ее более ранних стадий. Наблюдения других людей не являются данными для меня. Предположение, что ничто не существует кроме того, что я воспринимаю и вспоминаю, для меня идентично во всех его доступных проверке следствиях с предположением, что существуют другие люди, которые также воспринимают и вспоминают. Если нам приходится верить в существование этих других людей — что мы должны делать, если вынуждены признавать свидетельства, — то мы должны отбросить отождествление значения с верификацией.
   
«Верификация» часто определяется весьма произвольно. Единственно строгий смысл ее следующий: предложение, утверждающее конечное число событий, «верифицируется», когда все эти события происходят и в какой-то момент воспринимаются или вспоминаются каким-либо человеком. Но это не тот смысл, в котором это слово обычно употребляется. Принято говорить, что общее предложение «верифицируется», когда все те его следствия, которые можно было использовать, оказываются истинными. Всегда признается, что в этом случае те следствия, которые не были исследованы, вероятно, тоже истинны. Но не это меня сейчас интересует. Я хочу сейчас рассмотреть теорию о том, что два предложения, проверенные следствия которых идентичны, имеют одно и то же значение. Я говорю «проверенные», а не «доступные проверке», потому что пока не исчезнет последний человек, мы не можем узнать, являются ли «доступные проверке» следствия идентичными. Возьмем пример: «Все люди смертны». Может случиться, что 9 февраля 1991 года родится бессмертный человек. Доступные в настоящее время проверке следствия на предложения «Все люди смертны» — те же самые, что и следствия предложения «Все люди, родившиеся до времени t, смертны, но это не касается всех тех, которые родились позже», где t есть любое время, но не более чем сто лет назад.
   
Если мы настаиваем на употреблении скорее слова «доступный проверке», чем «проверенный», то мы не можем узнать, доступно ли предложение проверке, потому что это предполагало бы знание бесконечно большого будущего. Действительно, утверждение того, что предложение доступно проверке, само оказывается недоступным проверке. Это происходит потому, что утверждение, что все будущие следствия общего предложения истинны, само есть общее предложение, примеры которого не могут быть перечислены, а ни одно общее предложение не может быть основано на чисто эмпирическом свидетельстве, кроме такого, которое применяется к списку частных случаев, которые все полностью наблюдались. Например, я могу сказать «Жителями такой-то деревни являются, г-н и г-жа А., г-н и г-жа Б. и так далее, их семьи, все члены которых известны мне лично, и все они — уэльсцы». Но, как мы видели в главе X части второй, такие общие перечисляющие утверждения связаны со множеством трудностей. Но, когда я не могу перечислить члены класса, я по эмпирическим основаниям не могу подтвердить никакого обобщения о его членах, кроме того, что аналитически вытекает из его определения.
   
Все же, однако, следует указать один пункт в пользу сторонников верификации предложений. Они утверждают, что есть различие между двумя видами случаев. В одном случае мы имеем два предложения, следствия которых до сего времени не были доступны различению, но будущие следствия которых могут различаться, например: «Все люди смертны» и «Все люди, родившиеся до 2000 года новой эры, смертны». В другом случае мы имеем два предложения, наблюдаемые следствия которых никогда не могут различаться; это особенно часто происходит с метафизическими гипотезами. Гипотеза, что звездное небо существовало во все времена, и гипотеза, что оно существует только тогда, когда я его вижу, совершенно тождественны во всех тех их следствиях, которые я могу проверить. Именно в таких случаях значение и является идентичным с верификацией, и, следовательно, об этих двух гипотезах можно сказать, что они имеют одно и то же значение. А именно это я и собираюсь решительно отвергнуть.
   
Возможно, что наиболее очевидным фактом является существование умов других людей. Предположение, что существуют другие люди, имеющие мысли и чувства, более или менее сходные с моими, имеет не то же самое значение, которое имеет предположение, что другие люди являются только элементами моих иллюзий, и все же доступные верификации следствия этих двух предположений идентичны. Все мы любим и ненавидим, имеем симпатии и антипатии, переживаем восхищение и презрение по отношению к тем, кого считаем действительно людьми. Эмоциональные следствия этой веры очень отличаются от следствий солипсизма, хотя доступные верификации следствия не отличаются от него. Я сказал бы, что два верования, эмоциональные следствия которых отличаются друг от друга, имеют существенно различные значения.
   
Но это практический аргумент. Я попробую пойти дальше и сказать в чисто теоретическом плане, что вы не можете без впадения в бесконечный регресс искать значения предложения в его следствиях, которые должны быть другими предложениями. Мы не можем объяснить значения веры или того, что делает ее истинной или ложной, без привлечения понятия «факт», а когда это понятие привлекается, роль верификации становится подчиненной и производной.
   
Б. Выводные экзистенциальные высказывания.
   
Форма слов, содержащая неопределенную переменную, например «х есть мужчина», называется «пропозициональной функцией», если эта форма слов становится высказыванием, когда переменной приписывается какое-либо значение. В русских переводах книг по математической логике иногда вместо термина «пропозициональная функция» употребляется термин «функция-высказывание». Мы предпочитаем держаться ближе к оригинальному термину — prepositional function, Таким образом, «х есть мужчина» не является ни истинным высказыванием, ни ложным, но, если я вместо «х» поставлю «г-н Джоунз», я получу истинное предложение (высказывание), а если я поставлю «г-жа Джоунз», то получу ложное.
   
Помимо приписывания значения переменной «х», существуют два других способа получения предложения из пропозициональной функции. Один заключается в утверждении, что все предложения, полученные в результате приписывания значений переменной «х», истинны; другой состоит в утверждении, что по крайней мере одно из них истинно. Если «f(x)» есть функция, о которой идет речь, то мы назовем первое из этих утверждений «f(x) всегда», а другое — «f(x) иногда» (где подразумевается, что «иногда» значит «по крайней мере однажды). Если «f(x)» есть «х не есть человек» или «х смертен», то мы можем утверждать «f(x) всегда»; если же «f(x)» есть «х есть человек», то мы можем утверждать «f(x) иногда», что мы могли бы обычным способом выразить, сказав: «существуют люди». Если «f(x)» есть «Я встретил х» и «х есть человек», то «f(x) иногда» есть «Я встретил по крайней мере одного человека».
   
Мы называем «f(x) иногда» «экзистенциальным высказыванием», потому что оно говорит, что нечто, имеющее свойство f(x), «существует». Например, если бы вы захотели сказать: «Единороги существуют», — вы должны были бы сначала определить высказывание: «х есть единорог», а затем утверждать, что имеются такие значения х, для которых это высказывание является истинным. В обычном языке слова «некоторый», «один», «этот» указывают на экзистенциальные высказывания.
   
Существует один очевидный способ, с помощью которого мы получаем знание экзистенциальных высказываний, — это с помощью примеров. Если я знаю «f(a)», где о есть некоторый известный мне объект, то я могу вывести «f(x) иногда». Вопрос, который я хочу обсудить, заключается в том, является ли это единственным способом, с помощью которого мы можем прийти к знанию таких предложений. Я хочу показать, что этот способ не единственный.
   
В дедуктивной логике существует только два способа, посредством которых экзистенциальные высказывания могут быть доказаны. Одним из них является вышеприведенный, когда «f(x) иногда» выводится из «f(a)»; другой тот, когда одно экзистенциальное высказывание выводится из другого, например: «Существуют двуногие существа» выводится из «Существуют не имеющие перьев двуногие существа». Какие другие методы возможны в недедуктивном выводе?
   
Индукция, если она правильна, дает другой метод. Допустим, что существуют два класса А и В и такое отношение R, что в каком-то числе наблюденных случаев мы имеем (ставя «aRb» вместо «о имеет отношение R к b»)
   
a1 есть А b1 есть B. a1Rb1
   
a2 есть А. b2 есть B. a2Rb2,
   
……………………………..
   
an есть А. bn есть B anRbn
   
и допустим, что мы не имеем противоположных случаев. Тогда во всех наблюденных случаях, если а есть А, то есть и В, к которому а имеет отношение R. Если случаи таков, что индукция к нему применима, то мы делаем вывод, что, вероятно, каждый член А имеет отношение R к какому-либо члену В. Следовательно, если an+1 есть следующий наблюдаемый член А, то мы выводим как вероятное: «Имеется такой член В, к которому an+1 имеет отношение R». И действительно, мы делаем этот вывод во многих случаях, когда мы не можем в качестве доказательства указать на какой-либо отдельный член В, такой, какой мы вывели. Обращаясь к ранее приведенному примеру, скажем, что все мы верим, что, вероятно, у Наполеона III был отец. Даже солипсист, если он и позволяет себе иметь какие-либо взгляды в отношении своего будущего, не может избежать такого рода индукции. Допустим, например, что наш солипсист страдает от перемежающегося ишиаса, который беспокоит его каждый вечер; он может сказать на индуктивных основаниях: «Вероятно, я буду испытывать боль в 9 часов сегодня вечером». Это вывод о существовании чего-то, выходящего за пределы его настоящего опыта. «Но, можете вы сказать, — это не выходит за пределы его будущего опыта». Если вывод правилен, то он не выходит за них; но вопрос заключается в том, как он может знать теперь, что этот вывод, вероятно, правилен. Вся практическая полезность научного вывода состоит в приведении оснований для предвидения будущего; когда будущее наступает и оправдывает вывод, воспоминание замещает вывод, который становится больше ненужным. Мы должны, следовательно, найти основание для доверия к выводу еще до его верификации. Я вызываю весь мир на поиски таких оснований для доверия к выводам, которые будут верифицированы в будущем, которые не являются вместе с тем основаниями для доверия к некоторым выводам, которые не будут ни верифицированы, ни фальсифицированы, вроде, например, вывода об отце Наполеона III.
   
Мы снова стоим перед вопросом: при каких обстоятельствах индукция оказывается верной? Не имеет смысла говорить: «Индукция верна, когда из нее выводится нечто такое, что последующий опыт верифицирует. Это не имеет смысла потому, что это ограничило бы индукцию теми случаями, в которых она бесполезна. Мы должны еще до опыта иметь основания для ожидания чего-либо, и такие основания могут привести нас к вере во что-либо такое, чего мы не можем иметь в опыте, например к вере в мысли и чувства других людей. И действительно, по поводу понятия «опыт» возникло чересчур много волнений и всякой излишней суеты.
   
Опыт необходим для наглядного определения и, следовательно, для всякого понимания значений слов. Но предложение «У А был отец» вполне понятно, даже если я не имею никакого представления о том, кто был отцом А. Если отцом А был В, то «В» не является составной частью утверждения «У А был отец» или любого утверждения, содержащего слова «отец А», но не содержащего имени «В». Точно так же я могу понять предложение «Существовала крылатая лошадь», хотя таковой никогда не было, потому что это утверждение значит, что, ставя «f(x)» вместо «х имеет крылья и является лошадью», я утверждаю, что «f(x) иногда». Это нужно понимать так, что «х» не есть составная часть высказывания «f(x) иногда» или высказывания «f(x) всегда». На самом деле «х» ничего не значит. Вот почему начинающим так трудно уяснить, что оно значит.
   
Когда я делаю вывод о чем-либо, не данном в опыте, — независимо от того, буду или не буду иметь это в опыте в будущем, — мой вывод никогда не бывает выводом о чем-либо таком, что я могу назвать, а лишь выводом об истинности экзистенциального высказывания. Если индукция всегда верна, то существует возможность узнать об истинности экзистенциальных высказываний без знания каких-либо частных случаев их истинности. Допустим, например, что А есть класс, некоторые члены которого нам известны по опыту, и что мы делаем вывод, что некий член класса А будет иметь место. Мы должны только подставить «будущие члены А» вместо «члены А» для того, чтобы наш вывод был применим к классу, ни одного случая которого мы не можем назвать.
   
Я склонен думать, что правильные индукции и вообще выводы, выходящие за пределы моего личного прошлого и настоящего опыта, всегда зависят от причинения, иногда дополненного аналогией. Но это предмет обсуждения следующей главы; в этой же главе я хотел только устранить некоторые априорные возражения против некоторых видов вывода — возражения, которые, хотя и являются априорными, все же выдвигаются теми, кто воображает себя способным обходиться совсем без всякого a prior/.
  
  
   
    
ГЛАВА 5
    
ПРИЧИННЫЕ ЛИНИИ
   
   
Понятие «причины», как оно встречается в трудах большинства философов, по-видимому, уже не используется ни в какой хорошо развившейся науке. Но понятия, которые сейчас употребляются, развились из примитивного понятия причины, которое является еще преобладающим среди философов, а это примитивное понятие, как я постараюсь показать, все еще имеет значение как источник приблизительных обобщении и донаучных индукций и как понятие, которое является верным, если его соответственным образом ограничить.
   
«Причина», как она встречается, например, у Джона Стюарта Милля, может быть определена следующим образом: все события могут быть разделены на классы таким образом, что за каждым событием некоторого класса А следует событие некоторого класса В, который может отличаться или может не отличаться от А Если даны два таких события, то событие класса А называется «причиной», а событие класса В называется «действием». Если А и В квантитативны, то обычно будет иметь место квантитативное же отношение между причиной и действием, например, больший заряд пороха при взрыве будет причиной более сильного шума. Когда мы открываем причинное отношение, мы можем, если дано А, вывести В. Обратный вывод, от В к A, менее надежен, потому что иногда много разных причин могут иметь одно и то же действие. Тем не менее с соответствующими предосторожностями обратные выводы от действия к причине очень часто возможны.
   
Милль полагает, что этот закон всеобщей причинности в более или менее таком же виде, в каком мы его сформулировали, доказывается или по крайней мере делается чрезвычайно вероятным благодаря индукции. Его знаменитые четыре метода, которые предназначены в данном классе случаев открывать, что является причиной, а что действием, предполагают причинность и зависят от индукции только в том, что индукция — как предполагается — подтверждает это предположение. Но мы видели, что индукция не может доказать причинности, если причинность не является предварительно вероятной. Однако для индуктивного обобщения причинность, возможно, является гораздо более слабым основанием, чем это обычно думают. Предположим, что мы начинаем с допущения, что если дано какое-то событие; то вероятно (а не достоверно), что имеется некий класс событий, к которому оно принадлежит и который является таким классом, что за большинством (но не обязательно за всеми) членов этого класса следуют события некоторого другого класса. Предположения такого рода может быть достаточно для сообщения высокой степени индуктивной вероятности обобщениям, имеющим форму «За большинством А следует В', если наблюдалось очень много случаев А, за которыми следовали случаи В, и если не наблюдалось ни одного противоположного случая.
   
Может быть, благодаря чистому предубеждению, или влиянию традиции, или же какому-либо другому основанию оказывается, что легче верить в существование закона природы, говорящего о том, что за причинами всегда следуют их действия, чем это обычно происходит. Мы чувствуем, что можем представлять себе или иногда, может быть, даже воспринимать отношение «причина — действие», которое, когда оно имеет место, обеспечивает неизменное следствие. Единственное ослабление закона причинности, которое легко признать, говорит не то, что причинное отношение не является неизменным, а то, что в некоторых случаях может не быть никакого причинного отношения. Мы можем оказаться вынужденными признать, что квантовые переходы и радиоактивные распады в индивидуальном атоме не имеют неизменных антецедентов; хотя они и являются причинами, они не являются действиями, и нет никакого класса непосредственных антецедентов, которые можно рассматривать как их причины. Такая возможность может быть допущена без ущерба для индуктивной силы свидетельства в пользу причинного закона, если только продолжают считать, что наблюдаемые в большой пропорции события являются и причинами и действиями. Я буду считать это ограничение принятым. Это значит, что я буду считать, что закон причинности утверждает, что причинные следствия, когда они наступают, неизменны и что они наступают часто, но он не утверждает, что каждое событие является членом какого-то неизменного причинного следствия.
   
Мы должны спросить себя: признаем ли мы какое-либо, специфическое отношение причины и действия, когда допускаем причинность, или просто признаем неизменное следствие? Это значит, что когда я утверждаю: «Каждое событие класса А является причиной события класса В',- то думаю ли я просто, что «за каждым событием класса А следует событие класса В» или я имею в виду нечто большее? До Юма всегда признавался последний взгляд; начиная с Юма большинство эмпиристов признает первый.
   
Сейчас я собираюсь только интерпретировать закон причинности, а не исследовать вопрос о его истинности. В отношении интерпретирования того, во что обычно верят, я не думаю, что неизменного следствия достаточно. Допустим, что я узнал, что в XIX веке был только один специалист по конхологии, фамилия которого начиналась с буквы X, и что он женился на своей кухарке. Конкология — от греч. konche (раковина) — отдел зоологии, изучающий раковины моллюсков. Я мог бы тогда утверждать: «Все конхологи XIX века, фамилии которых начинались с буквы X, женились на своих кухарках». Но никто не подумал бы, что это — причинный закон. Допустим, что вы жили в XIX веке и что ваша фамилия была Ximines. Допустим, далее, что у вас было небольшое увлечение конхологией и была кухарка весьма отталкивающей наружности. Вы ведь не обратились бы к самому себе с такими словами: «Я должен освободиться от своего интереса к раковинам, потому что я не хочу быть вынужденным жениться на этой, может быть, и достойной, но уж очень непривлекательной женщине». С другой стороны, хотя Эмпедокл и был (насколько мне известно) единственным человеком, прыгнувшим в кратер Этны, тем не менее мы считаем этот пример достаточным основанием, чтобы не следовать ему, потому что мы думаем, что между его прыжком и его смертью была причинная связь.
   
Двое часов Гейлинкса, которые точно и согласованно шли и из которых одни всегда били, когда другие указывали час, не являются таким хорошим примером, потому что между ними имеется только непрямая причинная связь. Но в природе имеются сходные примеры, могущие служить иллюстрацией. Возьмем, например, два облака раскаленного газа какого-либо элемента: оба дают одни и те же спектральные линии, но мы не думаем, что каждое из них имеет какое-то влияние на другое. Вообще, если даны любые одинаковые процессы, то, когда один достигает определенной стадии своего развития, другой также достигает определенной стадии, но мы вообще не выводим из этого причинной связи, например связи между вращением Земли и периодом какой-либо переменной цефеиды.
   
По-видимому, ясно, что неизменное сосуществование или следование не есть то, что мы имеем в виду под причинностью: причинность имплицирует их, но не наоборот. Но это еще не значит, что причинность есть закон природы; она является только заключением о том, что имеется в виду под «причиной» в обычной речи.
   
Вера в причинение — правильная или неправильная — глубоко укоренилась в языке. Вспомним, как Юм, несмотря на свое желание оставаться скептиком, с самого начала допускает употребление слова «впечатление». «Впечатление» должно быть результатом какого-то воздействия на кого-либо, что является чисто причинным пониманием. Различие между «впечатлением» и «идеен» должно заключаться в том, что первое (но не последнее) имеет ближайшую внешнюю причину. Правда, Юм заявляет, что он нашел и внутреннюю разницу: впечатления отличаются от идей своей большей «живостью». Но это не так: некоторые впечатления бывают слабыми, а некоторые идеи очень живыми. Что касается меня, то я определил бы «впечатление» или «ощущение» как психическое событие, ближайшая причина которого является физической, тогда как «идея» имеет ближайшую причину психическую. Если, как полагает солипсист, никакое психическое событие не имеет внешних причин, то различие между «впечатлением» и «идеей» является ошибочным.
   
Мы думаем, что в сновидениях имеем впечатления, но, когда просыпаемся, обычно заключаем, что ошибались. Из этого следует, что не существует внутреннего признака, который неизменно отличал бы впечатления от идей.
   
Вера во внешнюю причинность определенного рода опыта является примитивной и в определенном смысле присуща поведению животного. Она подразумевается в понятии «восприятия». Когда вы «воспринимаете» стол или человека, солнце или луну, шум взрыва или запах канализации, то для обыденного здравого смысла это происходит потому, что то, что вы воспринимаете, имеется налицо для воспринимания. Если вы думаете, что воспринимаете какой-либо объект, который на самом деле отсутствует, то вы галлюцинируете, или бредите, или ошибочно интерпретируете ощущение. Но считается, что такие происшествия достаточно необычны или странны и поэтому не могут постоянно обманывать кого-либо, кроме душевнобольного. Многие восприятия в большинстве случаев считаются или заслуживающими доверия, или способными обмануть только на один момент; люди, явные восприятия которых угрожают своей необычностью нашей безопасности, помещаются в психиатрические больницы. Таким образом, обыденный здравый смысл с помощью закона преуспевает в сохранении своей веры в то, что все кажущееся похожим на восприятия обычно имеет внешние причины, которые более или менее похожи на свои действия в восприятии. Я думаю, что обыденный здравый смысл прав в этой вере, за исключением того, что сходство между восприятиями и объектом, вероятно, меньше, чем думает обыденный здравый смысл. Об этом уже шла выше речь; сейчас мы обращаемся к той роли, которую играет понятие «причины».
   
Концепция «причины» в том ее виде, в каком мы ее разобрали, является примитивной и ненаучной. В науке она заменяется концепцией «причинных законов». Необходимость в этой замене возникает следующим образом. Допустим, что мы имеем обобщение обыденного здравого смысла, что А является причиной В, например, что желуди являются причиной дубов. Если имеется какой-либо ограниченный промежуток времени между А и В, то в течение этого времени может произойти нечто такое, что помешает наступлению В, например свиньи могут съесть желуди. Мы не можем объяснить всю бесконечную сложность мира и не можем сказать иначе, как с помощью прежнего причинного знания, которое из возможных обстоятельств помешает наступлению В. Наш закон, следовательно, гласит: «А вызовет В, если ничего не случится, что может помешать наступлению B». Или проще: «А вызовет В, если оно уже не делает этого». Это бедный содержанием закон, и он не очень полезен в качестве основы научного познания.
   
Существуют три способа, с помощью которых наука преодолевает это затруднение; это способы (1) дифференциальных уравнений; (2) квазипостоянства; (3) статистической закономерности. Я остановлюсь коротко на каждом из них.
   
1. Использование дифференциальных уравнений необходимо всякий раз, когда некоторый ряд обстоятельств создает тенденцию к некоторому изменению в этих обстоятельствах и когда это изменение в свою очередь изменяет эту тенденцию к изменению. Тяготение является наиболее хорошо известным принципом: Земля в каждый момент имеет ускорение своего движения по направлению к Солнцу, но направление Солнца непрерывно изменяется. Закон тяготения, следовательно, должен установить эту тенденцию изменения (ускорения) в каждый момент, если дана конфигурация в этот момент, оставляя для вычисления получающееся в результате общее изменение в течение конечного времени. Или возьмем «кривую преследования». Человек находится на одном углу квадратного поля, а его собака — на смежном углу. Человек идет вдоль стороны поля в сторону от собаки; собака все время бежит по направлению к своему хозяину. Каков будет путь собаки? Ясно, что только дифференциальные уравнения позволят нам ответить на этот, вопрос, поскольку направление собаки непрерывно изменяется.
   
Эта интерпретация причинных законов является общим местом классической динамики, и нам нет нужды на нем задерживаться.
   
2. Значение квазипостоянства менее условно, и на него меньше обращали внимания. Оно может рассматриваться в известном смысле как расширение первого закона движения. Первый закон движения устанавливает, что тело, на движение которого не влияют внешние причины, будет продолжать двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. Это предполагает, во-первых, что тело будет продолжать существовать, а во-вторых, что то, что может рассматриваться как «малые» причины будет производить только небольшие изменения в направлении или скорости. Все это неопределенно, но устанавливает то, что можно назвать «нормальными» ожиданиями.
   
Закон квазипостоянства, как я его понимаю, является гораздо более общим, чем первый закон движения, и предназначается для объяснения успеха созданного обыденным здравым смыслом понятия «вещей» и физического понятия «материи» (в классической физике). По основаниям, изложенным в предшествующих главах, «вещь», или часть материи, не должна рассматриваться как отдельная, постоянная субстанциальная сущность, а как цепь событий, имеющих определенную причинную связь друг с другом. Эта связь и есть то, что я называю «квазипостоянством». Причинный закон, который я предлагаю, может быть сформулирован следующим образом: «Если в определенное время дано событие, тогда во всякое несколько более раннее или несколько более позднее время в каком-либо месте по соседству имеется очень похожее событие.» Я не утверждаю, что это происходит всегда, а только то, что это происходит очень часто — достаточно часто, чтобы сообщать высокую вероятность индукции, подтверждающей это в каком-либо частном случае.
   
Когда отбрасывается понятие «субстанции», тождество вещи или человека в различное время для обыденного здравого смысла объясняется как состоящее в том, что может быть названо «причинной линией». Мы нормально узнаем вещь или человека по качественному сходству с прежним видом, но не это определяет «тождество». Когда наш друг возвращается после нескольких лет пребывания в японской тюрьме, мы можем сказать: «Я никогда не узнал бы вас». Допустим, что вы знаете двух близнецов, которых вы не можете отличить друг от друга; допустим, далее, что один из них потерял на войне глаз, руку и ногу. Он будет тогда казаться гораздо менее похожим на прежнего самого себя, чем его брат-близнец, но мы тем не менее отождествляем с ним его самого, каким он был раньше, а не его брата-близнеца благодаря определенной причинной непрерывности. Для самого себя персональное тождество гарантируется памятью, которая создает один вид «причинной линии». Данная часть материи в данный момент может принадлежать нескольким причинным линиям; например, моя рука всегда одна и та же, хотя составляющие ее молекулы и изменяются. В одном случае мы принимаем в расчет анатомические и физиологические причинные линии, в другом случае — физические.
   
Концепция «причинных линий» предполагается не только в понятии квазипостоянства вещей и людей, но также и в определении «восприятия». Когда я вижу множество звезд, каждая производит свое отдельное действие на мою сетчатку, и это достигается только посредством причинной линии, простирающейся через промежуточное пространство. Когда я вижу стол, стул или печатную страницу, то налицо имеются причинные линии, идущие от частей этих предметов к глазам. Мы можем проследить эту цепь причинения дальше назад, пока не достигнем солнца, — если мы видим при дневном свете. Но когда мы идем дальше назад, от стола, стула или печатной страницы, причины больше не имеют близкого сходства с их действиями. Более того, они являются событиями, связанными не с одной только «вещью», но и с взаимодействиями, например между солнцем и столом. Вследствие этого опыт, который я получаю, когда «вижу стол», может дать мне много знания, касающегося стола, но не много знания относительно более ранних частей этого процесса, кончающегося в моем опыте. На этом основании принято говорить, что я вижу стол, а не солнце. Но если солнце отражается в хорошем зеркале, то говорят, что я вижу солнце. Вообще то, что — как говорят — воспринимается в том виде опыта, который называется «восприятием», является первым элементом причинной линии, заканчивающейся в органе чувства.
   
«Причинная линия», как я собираюсь определить этот термин, есть временная последовательность событий, так относящихся друг к другу, что если даны некоторые из них, то что-то может быть выведено о других, что бы ни случилось в другом месте. Причинная линия всегда может рассматриваться как постоянство чего-либо — человека, стола, фотона и вообще чего угодно. На протяжении данной причинной линии может быть постоянство качества, постоянство структуры или постепенное изменение в каждом из них, но не может быть внезапных и значительных изменений. Я считаю процесс, идущий от диктора к слушателю в радиовещании, одной причинной линией; здесь начало и конец сходны по качеству, как и по структуре, но промежуточные звенья звуковые волны, электромагнитные волны и физиологические процессы — имеют сходство только в структуре друг с другом и с начальным и конечным звеньями последовательности.
   
Существование таких более или менее самих себя определяющих причинных процессов ни в какой степени не представляет собой логической необходимости, но является, как я думаю, одним из основных постулатов науки. Именно в силу истинности этого постулата — если только он действительно истинен — мы способны приобретать частичное знание, несмотря на наше колоссальное невежество. То, что вселенная представляет собой систему взаимосвязанных частей, может быть истинно, но открыто это может быть только в том случае, если некоторые ее части могут в какой-то степени быть познаны независимо от других частей. Наш постулат и делает это возможным.
   
3. Нет необходимости много говорить о статистической закономерности, поскольку она является выводом а не постулатом. Ее большое значение в физике начало сказываться с кинетической теории газов, которая сделала, например, температуру статистическим понятием. Квантовая теория в очень большой степени укрепила роль статистической закономерности в физике. Сейчас кажется вероятным, что основные закономерности физики являются статистическими и не могут сказать нам даже в теории, что будет делать индивидуальный атом. Различие между этой теорией и старым индивидуальным детерминизмом значения не имеет в связи с нашей настоящей проблемой, которая является проблемой нахождения постулатов, которые служили бы необходимой основой для индуктивных выводов. Эти постулаты не обязательно должны быть достоверными и всеобщими; мы требуем только вероятности того, что в определенном классе случаев некоторые признаки обыкновенно имеют место. А это так же истинно в квантовой механике, как и в классической физике.
   
Более того, замена индивидуальных закономерностей статистическими оказалась необходимой только в отношении атомных явлений, которые все являются логически выводными. Все доступные наблюдению явления являются макроскопическими, и проблема превращения этих явлений в доступные для научной обработки остается такой же, какой она была.
  
  
   
    
ГЛАВА 6
    
СТРУКТУРА И ПРИЧИННЫЕ ЗАКОНЫ
   
   
Из приведенных выше обсуждений явствует, что индукция через простое перечисление не является принципом, посредством которого могут быть оправданы недоказательные выводы. Сам же я считаю, что концентрация внимания на индукции очень сильно помешала прогрессу всего исследования постулатов научного метода. В этой главе я имею в виду выставить один такой постулат, сначала в несколько неопределенной форме, но с возрастающей точностью по мере продвижения обсуждения.
   
Принцип, которым я занимаюсь в этой главе относится к структуре. Очень часто мы обнаруживаем, что в различных частях пространства-времени существует множество различных примеров приблизительно одной и той же структуры. Анатомия различных людей более или менее постоянна: одни и те же кости, одни и те же мускулы, артерии и прочее как у одного индивидуума, так и у другого. У млекопитающих наблюдается меньшая степень идентичности структуры, еще меньшая у всех позвоночных и некоторая степень — например, клеточная структура — во всем живущем. Имеется некоторое число химических элементов, каждый из которых характеризуется структурой его ядра. Переходя к фактам, являющимся созданиями рук человеческих, скажем, что существует, например, множество экземпляров какой-либо данной книги; если все они одного и того же издания, то они будут очень сходными по структуре.
   
До сего времени я говорил о том, что может быть названо субстанциальной структурой, то есть структурой, в которой структурная единица может рассматриваться как частица материи, но существуют другие структуры, где единицей является событие. Возьмем, например, произведение музыки. Вы можете слышать симфонию до-минор много раз, иногда в хорошем, а иногда в плохом исполнении. Всякий раз, когда вы слышите ее, данное слышание состоит из временной последовательности шумов. Два разных исполнения не вполне идентичны по структуре, и именно небольшие различия и составляют разницу между хорошим и плохим исполнением. Но все эти исполнения почти идентичны по структуре не только друг с другом, но и с партитурой. Читатель должен отметить, что «структура» есть очень абстрактное понятие, настолько абстрактное, что музыкальная партитура, граммофонная запись и исполнение все могут иметь одну и ту же структуру. Таким образом имеется действительная идентичность структуры, хотя и не в каждой ничтожной частности, между всеми различными образцами данного музыкального произведения, между оригинальной рукописью композитора, разными напечатанными партитурами, граммофонными записями и исполнениями. Всякий компетентный человек, который слушает музыкальное произведение, следя за ним по партитуре, воспринимает идентичность структуры между тем, что он слышит и тем, что он видит.
   
Я перехожу теперь к другому применению понятия идентичной структуры. Все мы верим в то, что живем в общем мире, населенном не только чувствующими существами вроде нас самих, но также и физическими объектами. Я говорю, что мы все верим в это, несмотря на сомнение некоторых философов. С одной стороны, существуют солипсисты, которые думают, что только они одни существуют, и всячески стараются заставить других согласиться с ними. Затем существуют философы, которые думают, что вся реальность является психической реальностью и что в то время, как переживаемые нами при взгляде на солнце ощущения реальны, само солнце есть фикция. И как развитие это взгляда существует теория Лейбница, согласно которой мир состоит из монад, которые никогда не взаимодействуют, и восприятие ни в какой степени не обязано воздействию внешнего мира на воспринимающего. Можно сказать, что, согласно этому взгляду, все мы грезим, но что грезы, которые все мы имеем, идентичны по структуре. Повторяю, что эти различные взгляды защищались различными философами, и я не думаю, что их можно опровергнуть. С другой стороны, ни один из них не может быть доказан, и, более того, ни одному из них нельзя верить, как не верят в них и сами их защитники. В настоящий момент я хочу исследовать принцип, который — если он правильный оправдывал бы нас в сочувствии вере обыденного здравого смысла в общий мир психических и физических объектов. Допустим, что премьер-министр произносит передаваемую по радио речь, и допустим, что какое-то число людей, которые слушали эту радиопередачу сравнивают свои записи. Окажется, что, насколько их память хорошо им служит, они все слышали одну и ту же структуру звуков; это значит, что, если вы, обладая хорошей памятью, спросите другого человека с хорошей памятью: «Что вы слышали?» — вы в ответ услышите то, что будет близко к слышанному вами, когда вы слушали радиопередачу. Вы считаете неправдоподобным, когда вы и ваш приятель порознь вызываете у себя наркотические галлюцинации, чтобы между его и вашими видениями было такое же близкое сходство. Однако не следует полагаться на подверженную ошибкам память других людей. Если бы вы были философствующим миллионером, то вы могли бы быть на представлении «Гамлета» в театре, в котором вы были бы единственным живым зрителем, а все прочие места были бы заняты кинокамерами. По окончании спектакля вы могли бы иметь множество снимков, спроектированных на экран и вы обнаружили бы, что они весьма похожи друг на друга и на ваше собственное воспоминание; вы сделали бы вывод, что в течение спектакля в каждой из кинокамер происходило что-то такое, что имело такую же структуру, какую имело и то, что происходило с вами. И свет и звук обладают этой общественностью своего проявления; это значит, что соответственно сконструированный инструмент в любой точке определенной области может быть пущен в работу так, чтобы дать отображение, идентичное по структуре с тем, какое человек, находящийся в этой области, слышит или видит. Отображающим инструментом может быть другой человек или что-либо чисто механическое, вроде камеры. Поскольку дело касается тождества структуры, разница между человеком и инструментом здесь значения не имеет.
   
Концепция «наблюдателя», которая учеными обычно берется как нечто само собой разумеющееся, является такой концепцией, использование и правильность которой зависят от постулата, который мы обсуждаем в этой главе. Сказать, что многие «наблюдатели» могут наблюдать «одно и то же» событие, значит сказать, что это событие оказывает на разных «наблюдателей» воздействия, имеющие между собой что-то общее. Для того, чтобы наука имела то общественное значение, которое она, как мы думаем, имеет, общее в этих воздействиях должно быть чем-то таким, что (в известных пределах) дает возможность описывать эти воздействия с помощью одних и тех же слов. Если эти слова так же абстрактны, как и слова математической физики, то применение одних и тех же слов предполагает очень немногое или совсем ничего, кроме сходства пространственно-временной структуры. Профессор Милн делает это сходство основным постулатом физики; он говорит, что «когда внутренняя структура определенной системы тождественна с двух точек зрения (точек зрения разных наблюдателей), тогда ее описание с двух точек зрения должно быть тождественным. Это и есть сущность принципа относительности». Поразительно много выводит он из этого постулата!
   
Всякий раз, когда в каком-либо месте около общего центра происходят сложные события, идентичные по структуре, как, например, то, что видят различные люди и фотокамеры, или то, что слышат в театре разные люди и диски граммофонной записи, мы без колебаний предполагаем в качестве причины общего предшественника всех этих различных сложных событий. Мы тем более охотно делаем это потому, что эти различные события отличаются друг от друга в соответствии с законами перспективы, и принципы проективной геометрии позволяют нам сделать вывод о приблизительном положении объекта, видимого разными зрителями в разной перспективе. Если объектом, о котором идет речь, является актер, игре которого мы аплодировали, то он охотно согласится, что он был причиной разных переживаний сидящих в зале зрителей, и что эти переживания не могли возникнуть, как предполагает Лейбниц, как спонтанные события в системе сходных видений.
   
Тот же самый принцип имеет место и во многих других связях. Возьмем, например, связь тени с объектом, тенью которого она является. Иногда, особенно на заходе солнца или когда вы стоите с друзьями у края глубокой и узкой долины и ваша тень появляется на склоне горы, стоящей напротив, вам бывает трудно решить, какому человеку принадлежит данная тень, но если вы махнете своими руками и увидите, что и тень повторяет ваши движения, то вы решите, что тень принадлежит вам; это значит, что вы допускаете определенную причинную связь между вами и тенью. Эту причинную связь вы выводите из тождества структуры последовательности событий. В более обычных случаях вы не нуждаетесь в последовательности событий, потому что сходство формы бывает достаточно, когда это сходство состоит в тождестве выступающих черт тени и вашего собственного силуэта. Такой тождественности структуры бывает достаточно, чтобы убедить вас, что между вами и вашей тенью имеется причинная связь. Возьмем другой пример из совершенно другой области, а именно убийства новобрачных в ванне. Некоторое число женщин среднего возраста в разных частях Англии, выйдя замуж и застраховав свои жизни в пользу своих мужей, таинственно умирали в своих ваннах. Тождество структуры этих различных событий привело к предположению, что их происхождение имеет общую причину; этой причиной оказался некий м-р Смит, который и был потом повешен.
   
Таким образом, мы имеем два разных случая тождественности структуры групп объектов: в одном случае структурными единицами являются материальные объекты, а в другом — события. Примеры первого случая: атомы одного элемента, молекулы одного соединения, кристаллы одного вещества, животные или растения одного вида. Примеры другого случая: то, что разные люди одновременно видят или слышат в одном месте, и то, что в одно и то же время отображают камеры и диски граммофонной записи, одновременные движения объекта и его тени, связь между разными исполнениями одной и той же музыки и так далее
   
Мы будем различать два вида структуры, а именно «структуру событий» и «материальную структуру». Дом имеет материальную структуру, а исполнение музыки — структуру событий. Это различие, однако, не всегда можно одинаково применять; например, напечатанная книга имеет материальную структуру, тогда как эта же самая книга при чтении вслух имеет структуру событий. Репортер есть человек, который обладает искусством создания материального комплекса, имеющего ту же самую структуру в качестве данного комплекса событий.
   
В качестве принципа вывода, неосознанно применяемого обыденным здравым смыслом, но сознательно — как в науке, так и в праве, я предлагаю следующий постулат: «Когда группа сложных событий, находящихся более или менее рядом друг с другом, имеет общую структуру и группируется, по-видимому, около какого-то центрального события, то вполне вероятно, что они имеют в качестве причины общего предшественника». Я употребляю здесь слово «вероятно» в смысле частоты; я имею в виду, что это происходит в большинстве случаев. Что же касается того, что я имею в виду под «общим причинным предшественником», то это потребует более широкого объяснения. Я имею в виду, что любому из сложных событий, о которых идет речь, предшествуют другие события, имеющие ту же самую структуру, причем эти события образуют последовательность, в которой каждое событие во времени и пространстве является смежным со следующим, и что, когда такая идущая назад последовательность образуется для каждого из сложных событий, о которых идет речь, все различные последовательности, наконец, встречаются в одном сложном событии, имеющем эту данную структуру и более раннем по времени, чем любое из этих событий в первоначальной группе. В примере с людьми в театре этим событием является игра актера или актеров. В примере с фактическим объектом одновременно видимым многими людьми или одновременно сфотографированным множеством фотокамер, центральным первоначальным событием является состояние этого физического объекта в то время, когда свет лучей, освещавших его, перестал светиться. Я хочу, чтобы было ясно, что существование этой центральной первопричины является результатом вывода, хотя обычно и не осознаваемого обыденным здравым смыслом. Этот вывод имеет стадии и предполагается, когда мы считаем слышимые звуки, как нечто выражающее мысли других людей. Если я слышу, как человек произносит предложение, а затем спрашиваю других людей о том, какое предложение было произнесено, и если они повторяют то же самое, что я слышал, и если в другом случае я отсутствовал, когда этот человек говорил, но все те, которые присутствовали, на мой вопрос снова произносят эти же самые слова, то наш принцип заставляет меня искать причинный центр этих явлений не во мне, а в другом лице. Я знаю, что, когда я говорю, а другие слышат меня, причинный центр состоит из некоторых моих мыслей и ощущений; когда я не слышу, как говорит другой человек, а те, которые слышат его, все согласны в отношении того, что он говорит, я знаю, что у меня не было тех мыслей и чувств, которые я имел бы, если бы произнес эти слова, но я делаю вывод, что такие мысли и чувства существовали в причинном центре связанных друг с другом событий, то есть в говорящем, которого я не слышал. Это, однако, предполагает принцип аналогии в добавление к осуждаемому нами принципу.
   
Перед тем, как попытаться придать больше точности принципу, который я предлагаю, я скажу несколько больше о сфере его применения и правдоподобия. Вообще говоря, этот принцип утверждает, что совпадения за пределами какой-то черты не являются вероятными и становятся в увеличивающейся степени невероятными с каждой ступенью возрастания сложности. Однажды у меня был ученик, который уверял меня, что его имя Гиппократ Апостолос, мне показалось это невероятным настолько, что я показал на него одному человеку, который его знал, и спросил: «Как зовут этого молодого человека?» «Гиппократ Апостолос», — ответил он. Я проделывал этот эксперимент снова и снова получал один и тот же результат и потом проверил в университетском списке студентов. Наконец, несмотря на первоначальную невероятность его утверждения, я был вынужден поверить в это. Так как это имя было сложной структурой, то казалось чрезвычайно невероятным, что каждый, кого бы я ни спрашивал, просто изобретал бы один и тот же ответ в момент моего вопроса. Если бы они сказали «Джон Смит», я почувствовал бы себя менее убежденным, потому что это менее сложная структура. Эддингтон предлагал в качестве логической возможности положение, что, возможно, все книги в Британском музее были созданы случайно обезьянами, игравшими с пишущими машинками. Здесь содержится два разных вида невероятности. Во-первых, некоторые книги Британского музея содержат какой-то смысл, тогда как от обезьян можно было бы ждать только бессмыслицы; во-вторых, существует много экземпляров большинства книг, а два экземпляра одной и той же книги, как правило, тождественны по словарному составу. Мы можем здесь обеспечить правдоподобие с помощью того, что, по-видимому, является применением математической теории вероятности: при случайном выборе, скажем, сотни букв, они в огромном большинстве случаев не составят какого-либо значащего предложения. Если мы теперь предположим, что книга содержит 700 000 букв, то шанс, что, будучи выбраны наудачу, они сами оформятся в значащие предложения, равен бесконечно малой величине. Это первая невероятность, но имеется и другая. Допустим, в ваших руках вы держите два экземпляра одной и той же книги, и допустим, что вы предполагаете, что их тождество друг с другом случайно; тогда шанс, что первая буква в двух книгах будет одна и та же, равен отношению 1:26, таков же шанс, что и вторая буква будет одна и та же, и так далее В результате шанс, что все буквы одни и те же в двух экземплярах книги, состоящей из 700 000 букв, будет 1/26 в 700 000-й степени. А теперь допустим, что вы идете на склад издательства и находите там не два экземпляра книги, о которой идет речь, а несколько тысяч экземпляров. Предположение о случайности явно становится еще более невероятным. Тогда вы чувствуете себя вынужденным изобрести какое-либо предположение для объяснения сходства между различными томами. В это время издатель, показывающий вам книги, говорит: «Это одна из наших книг, имеющих самый большой успех, и ее автор очень скоро придет ко мне; может быть, вы желаете познакомиться с ним?» Вы знакомитесь с автором и спрашиваете его: «Это вы написали эту книгу?» Он отвечает: «Да». В этот момент, несмотря на весь ваш юмовский скептицизм, вам становится ясно, что, возможно, шумы, которые, по-видимому, исходили от издателя и автора, обозначают то, что они обозначали бы, если бы их произносили вы сами, и что эти многие тысячи тождественных друг с другом томов, которые вы осмотрели, имеют общий источник, который, как он сам об этом говорит, является автором. Пока автор рассказывает вам, как он писал книгу, вы замечаете, что факты, которые поразили вас, перестают быть поразительными, если есть закон природы, гласящий следующее: «Существует тенденция, что за каждым сложным событием следуют другие сложные события, идентичные или приблизительно идентичные с ним по структуре и распределяющиеся от одного к другому по всей определенной области пространства-времени». К этому времени автор заканчивает свой рассказ и вы, прощаясь с ним, говорите: «Рад был познакомиться с вами», — поскольку ваш новый принцип убедил вас, вопреки Юму, что вы действительно познакомились с ним и что он не является просто частью вашей иллюзии.
   
Существенным в том принципе, который я выдвигаю, является то, что он подчеркивает значение структуры. Когда мы исследуем ход причинного следования, мы обнаруживаем, что качество какого-либо события может полностью измениться в ходе такого следования и что единственно постоянной вещью является структура. Возьмем, скажем, радиовещание: человек говорит, и его речь является определенной структурой звуков; за звуками следуют события в микрофоне, не являющиеся, по-видимому, звуками; за ними в свою очередь следуют электромагнитные волны; а они в свою очередь трансформируются опять в звуки, которые благодаря большой изобретательности очень сходны с теми, которые издает говорящий. Однако промежуточные звенья этой причинной цепи, насколько мы знаем, похожи на звуки, издаваемые говорящим, только по структуре. (Я сказал бы, что отношения, посредством которых определяется структура, полностью являются отношениями, предполагающими пространственно-временную смежность.) Радиовещание считали удивительным изобретением, а на самом деле оно лишь очень не намного сложнее обыкновенного слышания. Подумайте о том, что происходит, когда один человек говорит, а другой слушает: говорящий производит определенные движения в своем рту, сопровождаемые дыханием, которое является причиной того, что волны идут по воздуху от его рта к уху слушающего. Когда эти волны достигают уха, они заставляют токи бежать по нервам к мозгу, и, когда эти токи достигают мозга, слышащий получает последовательность слуховых ощущений, очень похожих на те, которые имеет говорящий, если он не глухой. Единственно важным отличием от радиовещания является здесь отсутствие стадии электромагнитных волн; в каждом из этих случаев имеется последовательность событий, некоторых одного рода, а некоторых другого, но все они сохраняют одну и ту же структуру, и именно благодаря этому постоянству структуры говорящий способен сообщать что-либо слушающему. Общим, по-видимому, является то, что если А и В суть две сложные структуры и А может быть причиной В, то должна быть какая-то степень идентичности структур А и В. Именно благодаря этому принципу комплекс ощущений может давать нам информацию о комплексе, который был его причиной. Если вы видите что-либо шестиугольное, то поскольку шестиугольность есть структурное свойство, постольку и физический объект, бывший причиной вашего зрительного ощущения, должен быть шестиугольным, хотя его шестиугольность находится в пространстве, которое не тождественно со зрительным пространством.
   
Следует заметить, что то, в чем мы нуждаемся в добавление к действительному опыту, представляет собой только принцип, сообщающий вероятность некоторым видам индукции. Я думаю, что мы должны не только искать простые законы вроде «А является причиной В', но также и сформулировать принцип, гласящий следующее: Если даны две идентичные структуры, то вероятно, что они имеют причинную связь одного из двух видов. Первый вид состоит из тех структур, которые имеют общего причинного предшественника; это иллюстрируется примером различных зрительных ощущений многих людей, смотрящих на данный объект, и примером различных слуховых ощущений многих людей, слышащих какую-либо речь. Второй вид возникает, когда две структуры состоят из сходных ингредиентов и где существует причинный закон, заставляющий также ингредиенты организоваться в определенную систему. Наиболее ясными примерами этого вида являются атомы, молекулы и кристаллы. Сходство между различными животными или растениями данного вида может быть подведено под любой из этих видов: если мы не идем во времени назад дальше происхождения данных животных или растений, то мы имеем случай второго вида и должны предположить, что все спермы данного вида имеют некоторую идентичность структуры и что ее имеют также и все яички. Если, однако, мы примем в расчет эволюцию, то мы можем проследить это сходство до общих предков, употребляя данное слово на этот раз в его буквальном значении.
   
Вопрос о том, должен ли данный ряд комплексов, имеющих одну и ту же структуру, рассматриваться как принадлежащий к первому или второму виду, не всегда является легким вопросом, и не всегда на него можно дать определенный ответ, как мы это только что видели в случае двух животных одного и того же вида. Вообще первый вид комплекса в качестве единиц структуры имеет события, тогда как последний в качестве таких единиц имеет устойчивые физические объекты. Но это не является универсальным отличительным признаком. Возьмем, например, отношение между написанным и речью: структурными единицами речи являются события, тогда как в написанном такими единицами являются материальные объекты, но когда имеется тождество структуры между устной и письменной речью, тогда каждая из них может быть причиной другой и является таковой в каждом случае диктовки или чтения вслух. Это же применимо и к отрывку музыки или граммофонной записи. Я думаю, однако, что те случаи, в которых последовательность событий представлена статической материальной структурой, могут возникнуть только там, где имеется какое-либо правило для рассмотрения частей материальной структуры во временном порядке и, таким образом, преобразует их снова в последовательность событий. Книгу, написанную на каком-либо европейском языке, нужно читать слева направо и сверху вниз; граммофонная пластинка должна проигрываться с помощью иголки, движущейся от периферии к центру. Или возьмем пример без вмешательства человека; интерпретация геологами земных пород как представляющих историю Земли зависит от рассмотрения пород снизу вверх, потому что наиболее глубокие породы представляют наиболее раннее время.
   
В целом можно сказать, что сходство структуры указывает на общие причинные антецеденты всегда, когда структура очень сложна. Сходство структуры, которое так не интерпретируется, встречается в химии и в физике и всегда очень просто. Мне кажется, что здесь можно сказать следующее: физический мир состоит из единиц небольшого числа разных видов, и в нем существуют причинные законы, управляющие структурами, более простыми, по сравнению с теми, которые могут быть построены из таких единиц, которые и заставляют такие структуры входить в довольно небольшое число разных дискретных видов. Имеются также комплексы событий, действующих как причинные единицы, которым предшествует и за которыми следует на всем протяжении какого-либо ограниченного времени последовательность комплексов событий, все из которых имеют приблизительно одну и ту же структуру и находятся друг к другу в отношении пространственно-временной смежности.
   
Принцип пространственно-временной смежности применяется в тех случаях, когда структура играет второстепенную роль. Возьмем, например, эхо; всякий, слышащий эхо своего собственного голоса, не может сомневаться в том, что нечто перешло от него к объекту, от которого отражается эхо, а оттуда обратно к нему. Мы обнаруживаем, что эхо имеет место только там, где имеется поверхность, способная отражать звук, и что время, протекающее между моментами испускания звука и слышания эха, пропорционально расстоянию до такого препятствия. Было бы чрезвычайно трудно дать вразумительное объяснение эху с точки зрения солипсизма или исходя из предположения, что существуют только сознания других людей и что безжизненные физические объекты не существуют, поскольку горы дают гораздо более раскатистое эхо, чем люди. Или опять вспомним эксперимент, приведенный в одной из предшествующих глав. Допустим, что в точке, где перекрещивается много дорог, стоит человек с ружьем; допустим, что через каждые сто метров на всех этих дорогах стоит столб и что у каждого столба, отстоящего на расстоянии тысячи метров, стоит человек с флажком. Каждому из этих людей велено взмахивать флажком, как только он услышит звук выстрела. Над человеком с ружьем вертикально укреплен привязной аэростат с наблюдателем, который отмечает момент взмаха каждого флажка; он видит, что взмахи всех флажков, расположенных на одинаковом расстоянии от стреляющего, происходят в один и тот же момент, но что взмахи более отдаленных флажков происходят позже, чем более близких, и что это отставание во времени пропорционально расстоянию. Все это легко объясняется предположением, что здесь происходит физический процесс, который, когда он достигает уха, производит ощущение звука и который распространяется со скоростью около мили в пять секунд. Всякое другое предположение для объяснения наблюденных фактов было бы очень надуманным и искусственным. Человек, в привязном аэростате видит сначала выстрел ружья в центре, после этого он видит последовательность взмахов флажков, идущую от центра к периферии с постоянной скоростью. Тем, что убеждает научный здравый смысл в этом эксперименте, является отношение между расстоянием и временем, позволяющее нам говорить о скорости распространения звука.
   
Соображения, сходные с теми, которые применимы к эху, применимы и к отражению света, но в этом случае доказательство в пользу идентичности структуры имеет силу, которой оно не имеет в случае звукового эха. Когда вы видите себя в зеркале, было бы нелепо предполагать, что зеркало в этот момент хочет выглядеть похожим на вас без наличия здесь какой-либо причинной связи; на самом деле зеркало только отражает вас, когда вы находитесь в соответствующем положении по отношению к нему и отражает любые движения, которые вы производите, находясь прямо перед ним. Зеркало перестанет отражать вас, если между вами и им поместить непрозрачный объект, что неизбежно ведет к заключению, что отражение происходит благодаря какому-то процессу, проходящему через это промежуточное между вами и зеркалом пространство. Отставание во времени, заметное в случае звука и его эха, слишком мало, чтобы его заметить, в случае земного отражения света, но, с другой стороны, доказательство от тождества структуры гораздо сильнее в случае света, чем в случае звука, потому что структуры, которые могут отражаться, гораздо более сложны в случае света, чем в случае звука.
   
Следует признать, что логически оказывается возможным ограничиться солипсистским предположением и отрицать во всех случаях, которые мы рассмотрим, все, кроме нашего собственного опыта, но если мы сделаем это, то множество событий, которые реалистическое предположение объясняет с помощью простых законов, становится безнадежно беспорядочным и разрозненным.
   
Я поэтому думаю, что в поисках эмпирических законов мы можем использовать следующие принципы:
   
1. Когда какое-то число сходных структур событий существует в областях, разделенных не очень большими расстояниями, и располагается вокруг центра, имеется доступная оценке вероятность, что им предшествовал центральный комплекс, имеющий ту же структуру, и что они произошли во время, отличающееся от определенного времени величинами, пропорциональными их расстоянию от этой центральной структуры.
   
2. Всякий раз, когда какая-либо система структурно сходных событий оказывается связанной с центром в том смысле, что время, в которое каждое событие происходит, отличается от определенного времени величиной, пропорциональной расстоянию от события до этого центра, имеется доступная оценке вероятность, что все события связаны с центральным событием промежуточными звеньями, смежными друг с другом в пространственно-временном отношении.
   
3. Когда некоторое число структурно сходных систем, таких, как атомы того или иного элемента, оказывается распределенным в, по-видимому, произвольном порядке без отношения к центру, мы делаем вывод, что здесь, вероятно, имеются естественные законы, делающие такую структуру более стабильной, чем те, которые логически возможны, но имеют место редко или вообще никогда.
   
Первые два из вышеприведенных принципов применимы не только к системам, в которых распространение сферическое, как у света и звуковых волн, но также и тогда, когда оно линейно, как в проведении электричества по проводу. Причинный маршрут может быть любой непрерывной кривой в пространстве-времени. Вспомним, например, путешествие телеграммы, которая направляется из одного адреса в другой. Но во всех случаях наш второй принцип предполагает непрерывность.
   
Вышеприведенные три принципа, если их принять, дают, как я думаю, достаточное априорное основание для большинства выводов, которые физика основывает на наблюдении. Я почти не сомневаюсь, что все эти принципы могут быть упрощены или, возможно, установлены как следствия одного принципа. А пока я предлагаю их как ступень в анализе того, что предполагается в научном выводе.
   
Принцип постоянства структуры в причинной последовательности, который мы рассматривали и который имеет в некоторых областях большое значение, оказывается совершенно неприменимым в некоторых других. Рассмотрим последовательно, где он применяется и где оказывается неприменимым.
   
Мы видели, что знание, полученное через восприятие, возможно только постольку, поскольку существуют более или менее независимые причинные цепи, идущие от физических объектов к нам. Мы видим отдельные звезды потому, что свет каждой из них идет своим путем, без всякого отношения к тому другому, что может происходить по соседству. Мы видим отдельные объекты в нашем непосредственном окружении на том же основании. Но независимость причинной цепи никогда не бывает полной. Свет, идущий от звезды, слегка отклоняется благодаря тяготению и полностью затемняется облаком или туманом. Земные объекты видны более или менее неясно в зависимости от расстояния, остроты зрения и так далее Иногда эффекты этого рода не изменяют структуры, а только уменьшают остающееся ее количество. Когда в ясный день вы на расстоянии видите гору, вы можете видеть правильно ее структуру, но вы видите меньше, чем если бы вы были ближе. Когда вещи отражаются в хорошем зеркале, то при этом не происходит никакого изменения структуры, за исключением, возможно, утраты некоторых деталей. Но когда белый свет пропускается через призму и бывает разделен на цвета радуги, тогда происходит изменение структуры и так же бывает, когда капля чернил падает в стакан с водой.
   
Иногда изменение структуры бывает гораздо более полным, чем в вышеприведенных случаях. Когда взрывается заряд динамита, все связанные с ним структуры изменяются, кроме атомов; когда же взрывается атомная бомба, изменяются даже атомы. Когда растет животное или растение, здесь налицо большая степень постоянства структуры, но в момент оплодотворения происходит изменение, которое структурно аналогично химической комбинации. К таким изменениям наш принцип постоянства структуры не приложим.
   
Естественные процессы бывают двух видов. С одной стороны, есть такие, которые характеризуются некоторым постоянством; с другой стороны, есть процессы синтеза и распада. Постоянство иллюстрируется «вещами», световыми лучами и звуковыми волнами. Синтез иллюстрируется предполагаемым построением более тяжелых элементов из водорода, химической комбинацией и оплодотворением. Распад иллюстрируется радиоактивностью, химическим анализом и распадом тела животного после смерти. В синтезе и распаде структура изменяется; в устойчивых вещах и явлениях структура остается до некоторой степени постоянной.
   
Принцип, рассматриваемый в этой главе, относится только к тому, что устойчиво. Он должен показать, что устойчивость есть очень распространенная черта естественных процессов, что структура есть то, что в высокой степени склонно к устойчивости, и что, когда она устойчива, она наполняет определенную непрерывную область пространства-времени, обычно имеющую во времени более раннее происхождение, чем все остальное в этой области.
   
Принцип постоянства структуры имеет некоторую аналогию с первым законом движения. Первый закон движения говорит о том, что будет происходить с каким-либо куском материи, если на него не воздействует окружающая его среда, принцип постоянства структуры применяется всякий раз, когда процесс оказывается независимым от окружающей его среды, но также и в различных других случаях. Он применим, например, ко всем стадиям, которые имеют место в промежутке между движениями рта говорящего, речь которого передается по радио, и ощущениями аудитории его слушателей. Он применим к эху и отражениям в зеркалах. Он примерим к каждой ступени процесса, идущего от мыслей автора к напечатанной книге. Во всех этих случаях, хотя окружение оказывает различные воздействия на процесс, эти воздействия таковы, что, вообще говоря, не влияют на структуру.
   
С точки зрения теории познания самым важным применением нашего принципа является применение его к отношению между восприятием и физическими объектами. Наш принцип предполагает, что в обстоятельствах, которые бывают часто, но не постоянно, структура объекта восприятия та же, что и структура каждого из последовательности событий, ведущих во времени назад к первоначальному событию, перед которым уже не было пространственно-временным образом связанных событий, имеющих структуру, о которой идет речь. Это первоначальное событие есть то, что мы «воспринимаем», если считать, что разные люди могут «воспринимать» один и тот же объект.
   
Одинаковость структуры наших чувственных переживаний и их физических причин объясняет, как получается, что наивный реализм, хотя он и ложен, так мало вносит путаницы в практику. Если даны два примера одной и той же структуры, то каждое утверждение, которое оказывается истинным в отношении одного из этих примеров, соответствует утверждению, которое истинно в отношении другого; утверждение, касающееся одного, преобразуется в утверждение, касающееся другого, посредством подстановки соответствующих терминов и соответствующих отношений. Возьмем, например, устную речь и письмо и для простоты предположим существование совершенного фонетического алфавита. Тогда каждому знаку, являющемуся буквой, соответствует определенный звук и отношению слева-направо соответствует отношение раньше-позже. Именно в силу этого соответствия мы можем говорить о «точной» письменной записи речи, несмотря на полное качественное различие между этими двумя видами речи. Точно так же восприятие может в соответствующих обстоятельствах давать «правильное» представление о физическом событии, хотя между событием и восприятием может быть такое же различие, как и между устной и письменной речью.
   
Если даны два соответствующих утверждения о двух примерах одной и той же структуры, они могут быть соотнесены с помощью словаря, дающего слова, которые соответствуют друг другу в двух примерах. Но есть и другой метод, который, хотя и менее желателен, часто употребляется и заключается в том, что для утверждения об одном примере используются те же самые слова, какие употребляются и для соответствующего утверждения о другом примере; мы обыкновенно делаем это в отношении устной и письменной речи. Слово «слово» употребляется одинаково и для того, что говорится, и для того, что пишется. Так же обстоит дело и с такими словами, как «предложение», «утверждение», «вопрос» и так далее Этот способ, делающий все наши слова двусмысленными, удобен, когда различие между двумя образцами одной и той же структуры не важно для нашей цели и когда мы хотим сказать нечто, касающееся сразу их обоих, например: «рассуждение состоит из предложений, а предложение из слов», — употребляя слово «рассуждение» как слово, применимое и для устной и для письменной речи. Так же и в напечатанной книге автор может говорить о «вышеприведенном утверждении» или о «ранее приведенном утверждении», хотя, строго говоря, только «вышеприведенный» применимо к печатному тексту, а «ранее приведенный» — к устной речи.
   
Эта форма двусмысленности имеет место, когда употребляется язык наивного реализма, несмотря на тот факт, то он признается философски неоправданным. Поскольку физические объекты имеют ту же структуру, что и психические объекты восприятия, данная форма слов может интерпретироваться (в том смысле, в каком это изложено в главе 1 части четвертой) как применимая равным образом к физическим объектам и психическим объектам восприятия и будет истинной или в обоих случаях, или ни в одном. Мы можем сказать о психическом объекте восприятия, что он синий, и то же можем сказать и о луче света. Слово «синий», когда оно применяется к лучу света, будет иметь значение, отличающееся от того, которое оно имеет, когда применяется к психическому объекту восприятия, но в каждом из этих случаев значение является частью системы интерпретации, и, пока мы придерживаемся одной системы, истинность или ложность нашего утверждения не зависит в известных пределах от избранной системы. Именно потому, что имеются ограничения этого принципа, философия должна отвергать наивный реализм. Но, несмотря на эти ограничения, этот принцип широко применяется, и именно по этой причине наивный реализм так же внушает доверие, как и самый этот принцип.
  
  
   
    
ГЛАВА 7
    
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
   
   
В последних главах мы имели дело главным образом с тем видом причинения, который может быть назван «внутренним» причинением. Это вид, который интерпретируется как постоянство вещи или процесса. Благодаря тому факту, что постоянство вещей рассматривается как нечто само собой разумеющееся и как предполагающее тождество субстанции, эта форма причинения не признавалась за то, чем она является. Она может быть сформулирована следующим образом: «Если в какое-либо время и в каком-либо месте дано какое-то событие, то обыкновенно происходит то, что в любое близкое время в каком-либо месте по соседству имеет место очень похожее событие». Этот принцип дает основание для очень многих индукций, но он, по-видимому, не помогает нам, когда мы имеем дело с тем, что обычно считается «взаимодействием», например со столкновением бильярдных шаров. Причинные процессы именно этого вида и должны быть рассмотрены в настоящей главе.
   
Рассмотрим два бильярдных шара, которые сталкиваются друг с другом после того, как каждый из них двигался по прямой линии. Каждый бильярдный шар, сохраняет свое постоянство после столкновения и рассматривается как тот же самый шар, каким он был, потому что он удовлетворяет вышеприведенному закону внутреннего причинения. В том случае, когда нет никакого столкновения, имеется, так сказать, более высокая степень внутреннего причинения, чем когда шары сталкиваются. В большинстве случаев мы можем сказать не только то, что при данном положении шара в данный момент, в другой, более поздний момент он будет иметь некоторое положение по соседству; мы можем также сказать, что при данных положениях шара в два соседних момента его положение в третий, несколько более поздний момент будет находиться приблизительно на одной линии с двумя более ранними положениями, а его расстояние от каждого из них будет приблизительно пропорциональным истекшему времени. Это значит, что мы имеем внутренний закон скорости, а не только положения. Но когда имеет место взаимодействие, тогда нет такого внутреннего закона скорости. Таково назначение первых двух законов движения.
   
Если мы, наблюдая бильярдные шары, признаем, что столкновения занимают очень небольшую долю всего времени и движения, то из этого вытекает, что большую часть времени они движутся приблизительно по прямым линиям. Мы должны открыть закон, определяющий новое направление, в котором шар будет двигаться после столкновения. Если самый малый измеримый угол равен 1/n-ной одного градуса, то число измеримых разных направлений, в которых шар может двигаться, есть 360 n. Следовательно, беря любое направление, определенное со всей возможной практической точностью, мы можем думать, что предварительная вероятность, что шар начнет двигаться в этом направлении, равна 1/360 n. Это конечная величина, хотя и очень малая; следовательно, индукция из наблюденных столкновений может сделать обобщение вероятным. Это значит, что если мы признаем наш закон внутреннего причинения, то все остальное в математической теории бильярда может быть получено посредством индукции, без какого-либо дальнейшего, предшествующего опыту допущения.
   
В ходе вышеприведенного анализа наш закон внутреннего причинения расширился настолько, что стал включать как скорость, так и положение, правда не всегда, а в большинстве случаев. Это ведет к предположению, что случаи, когда имеет место взаимодействие, являются исключениями. Это, однако, сказано слишком сильно. Во всех случаях имеется взаимодействие между бильярдным столом и бильярдным шаром, которое мешает шару упасть. Но поскольку это есть нечто постоянное, постольку этим можно пренебречь в том смысле, что мы можем сформулировать законы движений шара без упоминания стола, хотя, если бы не было стола, эти законы не действовали бы. Если шар сталкивается с другим шаром, то мы не можем сформулировать законы его движения без упоминания другого шара, который, таким образом, в некотором смысле является причинно более важным, чем стол. Предположенное выше сводится к следующему: в большинстве случаев, приблизительно, законы, управляющие историей «вещи», не предполагают упоминания других «вещей»; те случаи, когда такое упоминание существенно, являются исключениями. Но это не предполагает, что «внутренние» законы дают больше, чем первое приближение.
   
«Внутренние» законы должны считаться применимыми не только к положению и скорости, но также и к другим явлениям. Докрасна раскаленная кочерга, если ее вынуть из огня, остывает постепенно, а не внезапно. Звук колокола угасает постепенно, хотя и быстро. Чрезвычайно внезапные события, вроде взрыва или вспышки молнии, косят характер исключений. Будучи исключениями, они не делают ложным предположение, что в любом данном случае чрезвычайно внезапное изменение не является вероятным. И далее, изменение в направлении изменения гораздо более способно быть внезапным в той или иной степени, чем изменение положения или качества; так именно и обстоит дело со столкновением бильярдных шаров.
   
Вышеприведенные положения весьма легко могут быть приведены в соответствие с атомной теорией. Казалось бы, что атом находится большую часть времени в устойчивом состоянии, то есть состоянии, в котором его история управляется внутренним законом; но приближение фотона, нейтрона или электрона может привести к более или менее внезапному изменению. Я не хочу, однако, преувеличивать это согласие или переоценивать его значение. Наши постулаты больше относятся к начальной стадии науки, чем к ее дальнейшим результатам. Теория удара, например, была очень ранней частью динамики, пользовавшейся несколько примитивной концепцией «материи». Я всегда отстаивал эту мысль, что наука необходимо начинается с законов, являющихся только первыми приближениями и применимых только в большинстве случаев, но которые вполне истинны, если не требовать от них ничего большего. Наши исходные постулаты также должны иметь этот характер приблизительности и вероятности. Они должны утверждать, что — при данных обстоятельствах — то, что происходит, вероятно, будет приблизительно таким-то. Этого достаточно для законных ожиданий, то есть ожиданий, имеющих очень высокую степень внутреннего правдоподобия. По мере развития науки ее законы приобретают более высокую степень вероятности, а также и точности. Дикарь может сказать: «Вероятно, завтра будет полнолуние». А астроном может сказать: «Почти достоверно, что завтра полнолуние наступит между 6.38 и 6.39 GMT. GMT — среднее время по Гринвичскому меридиану. Но преимущество здесь в степени, а не в роде. И повсюду исходные вероятные и приблизительные допущения остаются необходимыми.
   
Могут заметить, что я не ввел постулата о том, что существуют естественные законы. Я не сделал этого потому, что в любой доступной проверке форме такой постулат был бы или ложным или тавтологией. Но посмотрим, каким этот постулат мог бы быть.
   
В любой доступной проверке форме он должен утверждать, что при некотором данном числе наблюдений соответствующего рода можно найти формулу, из которой можно вывести что-либо в отношении некоторых других явлений. Следует отметить, что число этих наблюдений необходимо является ограниченным и что ни одно из них не может быть более точным, чем этого можно достичь с помощью существующей техники измерения. Но здесь мы снова встречаемся с трудностью, аналогичной той, с которой мы встречались, когда пытались рассматривать индукцию в качестве постулата. Трудность эта заключается в том, что при любом конечном ряде наблюдений всегда имеется бесконечное число формул, доступных проверке с помощью всех этих наблюдений. Допустим, например, что мы зафиксировали положений на небесной сфере Марса — в понедельник, Юпитера — во вторник и так далее во все дни недели; небольшая изобретательность в использовании ряда Фурье позволила бы нам сконструировать некоторое число формул, соответствующих всем упомянутым положениям, но большинство из которых оказалось бы ложным в будущем. Таким образом, оказывается тавтологией утверждение о том, что существуют формулы, соответствующие любому причинно выбранному ряду количественных наблюдений, но ложно, что формула, которая соответствует прошедшим наблюдениям, дает основание для предсказания результатов будущих наблюдений.
   
К постулату о существовании законов природы принято добавлять явно выраженную или молчаливую оговорку, что эти законы должны быть элементарными. Это, однако, и неопределенно и телеологично. Не ясно, что имеется в виду под «элементарностью», и, кроме того, не может быть никакого априорного основания для ожидания, что законы будут элементарными, кроме разве благоволения к ученым со стороны Провидения. Было бы неверно индуктивно утверждать, что поскольку законы, которые мы уже открыли, элементарны, следовательно, вероятно, что и все законы элементарны, ибо очевидно, что элементарный закон открыть легче, чем сложный. Правда, некоторые приблизительно верные законы просты, и никакая теория научного вывода не является удовлетворительной, если она не объясняет этого факта. Но я не думаю, что это следует объяснять с помощью возведения элементарности в ранг постулата.
   
Возьмем один исторически важный пример, а именно закон падения тел. Галилей с помощью небольшого числа довольно грубых измерений нашел, что расстояние, проходимое вертикально падающим телом, приблизительно пропорционально квадрату времени падения, другими словами, что ускорение приблизительно постоянно. Он предположил, что, если бы не сопротивление воздуха, оно было бы вполне постоянным, а когда спустя немного времени был изобретен воздушный насос, это предположение, казалось, подтвердилось. Но дальнейшие наблюдения навели на мысль, что ускорение незначительно изменяется с широтой, а последующая теория установила, что оно изменяется также и с высотой. Таким образом, элементарный закон оказался только приблизительным. Закон всемирного тяготения Ньютона, пришедший на смену этому, оказался более сложным законом, а закон тяготения Эйнштейна в свою очередь оказался еще более сложным, чем закон Ньютона. Подобная постепенная утрата элементарности характеризует историю большинства ранних открытий науки.
   
Природа и ее законы покрыты были мраком. Но Бог сказал: «Да будет Ньютон!» — и все стало ясным. Однако ненадолго. Воскликнул дьявол: «Да будет Эйнштейн!» И снова все покрыто стало мраком.
   
Эти колебания типичны для истории науки.
   
В качестве другого примера возьмем стадии развития закона от наблюдения до формулировки первого закона Кеплера в его применении к Венере.
   
Сырым материалом наблюдения над Венерой, если смотреть на нее вечером в хорошую погоду, является светлая точка в небе, непрерывно движущаяся и медленно приближающаяся к западному горизонту. Мы верим, что эта точка есть проявление какой-то «вещи», но может быть, и нет, потому что на эту точку может быть очень похожим отражение света прожектора на облаке. Предположение, что это — проявление какой-то «вещи», подкрепляется тем, что Венера видна сразу во многих странах. Этой «вещи» мы даем имя «Геспер» (вечерняя звезда). Мы обнаруживаем далее, что в других случаях появляется утренняя звезда, которой мы даем имя «Фосфор» (утренняя звезда). Наконец, возникает остроумное предположение, что Геспер и Фосфор тождественны; одна и та же звезда, проявлениями которой являются первые две, называется «Венерой». Предполагается, что эта звезда существует всегда, а не только тогда, когда она видима.
   
Следующим шагом является попытка найти законы, определяющие положение Венеры на небесной сфере в разное время. В первом приближении устанавливается, что Венера ежедневно вращается вместе с неподвижными звездами. Следующим шагом является приписывание Венере угловых координат f и y, определяемых отношением к неподвижным звездам. Когда это сделано, изменения в f и y становятся медленными, и при данных двух наблюдениях, не очень далеких друг от друга по времени, промежуточные значения f и y могут быть грубо определены с помощью интерполяции. Изменения в f и y приблизительно регулярны, но их законы очень сложны.
   
Пока мы удовлетворялись предположением, что все небесные тела находятся на небесной сфере и все на одинаковом расстоянии от Земли. Но затмения, затемнения и прохождения через меридиан ведут к отказу от этой гипотезы. Следующим шагом является предположение, что неподвижные звезды и некоторые планеты имеют каждая свою собственную сферу и каждая сохраняет постоянное расстояние от Земли. Но это предположение тоже должно быть отброшено.
   
Мы, таким образом, приходим к следующей формулировке проблемы: каждое небесное тело имеет положение, определяемое тремя координатами: r, f и y, из которых f и y даны в наблюдении, а г — расстояние от Земли — выводится. Признается, что г, подобно f и y, может со временем изменяться. Поскольку г не наблюдается, мы имеем свободное поле для изобретения подходящей формулы. Некоторые наблюдения, особенно затмения, затемнения и прохождения через меридиан, очень настойчиво наводят на мысль, что Венера всегда находится дальше Луны и иногда дальше, а иногда ближе Солнца. Проблема планетарной теории заключается в изобретении формулы для изменения г, которая должна быть (а) в согласии с такими наблюдениями и (б) как можно более простой. По обоим пунктам эпициклы уступают первенство Кеплеру; Коперник стоял выше по пункту (б), но ниже по пункту (а). Поскольку (а) должно всегда перевешивать (б), возобладало мнение Кеплера.
   
В вышеприведенном изложении содержится несколько важных шагов, не необходимых с логической точки зрения.
   
1-й: Предполагается, что наши зрительные ощущения имеют внешние причины.
   
2-й: Предполагается, что эти причины продолжают существовать и тогда, когда они не вызывают зрительных ощущений. (Эти два шага связаны с присвоением имени «Венера».)
   
3-й: Координата г находится полностью вне наблюдения. Никакая возможная система предполагаемых значений г не является несовместимой с наблюденными фактами, кроме системы, делающей г очень небольшой.
   
4-й: Формула Кеплера для г является простейшей из совместимых с наблюдением. Это ее единственное достоинство.
   
Заметьте, что индукция в отношении будущего не занимает особого места в этом процессе. Существенным является вывод в отношении ненаблюдаемого времени. Это предполагается в допущении обыденным здравым смыслом существования квазипостоянных объектов и, следовательно, в названии «Венера». Неправильно говорить: «Было замечено, что до сих пор Венера двигалась по эллипсу, потому мы делаем индуктивный вывод, что она будет продолжать так двигаться». Ничего подобного до сих пор не наблюдалось, наблюдения совместимы с положением Кеплера, но также и с бесконечным числом других гипотез.
   
Математическая вероятность не играет никакой роли в вышеприведенных выводах.
   
Гипотеза, что небесные тела являются постоянными «вещами», не является логически необходимой. Гераклит говорил, что «Солнце каждый день новое», и, вероятно, предпочитал этот взгляд по научным основаниям, поскольку было трудно понять, как могло Солнце проложить себе путь под Землей с запада на восток в течение одной ночи. Гипотеза, выраженная в законах Кеплера, не доказывается наблюдением; наблюдение доказывает только то, что факты совместимы с этой гипотезой. Эта гипотеза может быть названа гипотезой «завершенного реализма». На другом конце находится гипотеза «завершенного феноменализма», согласно которой светящиеся точки существуют только во время наблюдения и не существуют в другое время. Между этими двумя имеется бесчисленное множество других гипотез, например, что Венера «реальна», а Марс — нет, или что Венера «реальна» по понедельникам, средам и пятницам, но не по вторникам, четвергам и субботам. Обе крайние и все промежуточные гипотезы совместимы с наблюденными фактами; если мы выбираем между ними, то наш выбор не может иметь какое-либо основание в одном только наблюдении.
   
Заключением, к которому, по-видимому, приводит вышеприведенное несколько фрагментарное обсуждение, является то, что основополагающий постулат есть постулат «причинных линий». Этот постулат позволяет нам выводить из любого данного события кое-что (хотя и немного) о том, что вероятно во всякое близкое время и в каком-либо близком месте. Пока одна причинная линия не перекрещивается с другой, можно вывести довольно многое, но там, где есть такое перекрещивание (то есть взаимодействие), только постулат позволяет делать гораздо более ограниченный вывод. Однако, когда возможно количественное измерение, поддающиеся измерению различные возможности после взаимодействия конечны по числу, и, следовательно, наблюдение вместе с индукцией могут сделать общий закон в высокой степени вероятным. Таким путем шаг за шагом могут, по-видимому, быть оправданы научные обобщения.
  
  
   
    
ГЛАВА 8
    
АНАЛОГИЯ
   
   
Рассмотренные до сих пор постулаты являются такими, которые требуются для познания физического мира. Вообще говоря, они привели нас к признанию некоторой степени знания в отношении пространственно-временной структуры физического мира, но оставляют нас в полном неведении относительно его качественного характера. Но когда речь идет о людях, мы чувствуем, что знаем больше; мы убеждены, что другие люди имеют мысли и чувства, качественно очень сходные с нашими собственными. Мы не удовлетворяемся мыслью, что мы знаем только пространственно-временную структуру голов наших друзей или их способность давать начало причинным цепям, которые кончаются нашими ощущениями. Философ может думать, что он знает только это; но дайте ему поссориться с его женой, и вы увидите, что он рассматривает ее не только как пространственно-временное сооружение, у которого он знает лишь логические свойства, но ни одного проблеска внутреннего характера. Мы поэтому правы в выводе, что его скептицизм является скорее профессиональным, чем искренним.
   
Проблема, который мы собираемся заняться, представляет собой следующее. Мы наблюдаем в себе самих такие события, как воспоминание, рассуждение, чувство удовольствия и чувство страдания. Мы думаем, что палки и камни не имеют этих переживаний, но что другие люди их имеют. Большинство из нас не сомневается в том, что высшие животные испытывают удовольствие и страдания, хотя один рыбак меня однажды и уверял, что «рыба не имеет ни мыслей, ни чувств». Мне не удалось понять, как он приобрел это знание. Большинство людей не согласилось бы с ним в отношении рыб, но сомневалось бы в отношении устриц и морских звезд. Как бы то ни было, обыденный здравый смысл признает возрастающую сомнительность по мере того, как мы рассматриваем все более низкоорганизованных представителей животного царства, но в отношении людей не допускает сомнения.
   
Ясно, то вера в сознание других требует какого-то постулата, который не требуется в физике, поскольку физика может удовлетвориться познанием структуры. Сейчас я намереваюсь высказать положение, что этот дальнейших постулат возможен.
   
Ясно также, что мы должны обратиться к чему-то, что может быть довольно неопределенно названо «аналогией». Поведение других людей во многом аналогично нашему собственному, и мы предполагаем, что оно должно иметь аналогичные причины. То, что говорят люди, сказали бы и мы сами, если бы имели определенные мысли, и, таким образом, мы делаем вывод, что они, вероятно, имеют эти мысли. Они сообщают нам что-то, что мы иногда можем потом проверить. Они ведут себя так, как ведем себя мы, когда испытываем удовольствие (или неудовольствие), в обстоятельствах, в которых нам обычно бывает приятно (или неприятно). Мы можем беседовать с другом о каком-либо случае, который мы пережили оба, и я могу обнаружить, что его воспоминания вполне согласуются с моими собственными; это особенно бывает убедительным, когда он вспоминает что-нибудь, что мы забыли, но что он вызывает в нашей памяти. Или: вы задаете вашему сыну-школьнику задачу по арифметике, и ему удается получить правильный ответ; это убеждает вас в том, что он способен к арифметическому рассуждению. Короче говоря, имеется очень многое, чем мои ответы на стимулы отличаются от реакций «мертвой» материи, и во всем этом другие люди похожи на меня. Поскольку мне ясно, что причинные законы, управляющие моим поведением, имеют отношение к мыслям, постольку естественно сделать вывод, что то же самое является верным и в отношении аналогичного поведения моих друзей.
   
Заключение, которое нас сейчас интересует, не то, которое только выводит нас за пределы солипсизма утверждением, что ощущения имеют причины, о которых кое-что можно узнать. Это заключение (вывод), которое достаточно для физики, нами уже рассматривалось. Мы обращаемся теперь к гораздо более специальному виду вывода, именно к тому, который связан с нашим знанием о мыслях и чувствах других людей — если только мы имеем такое знание. Ясно, конечно, что такое знание более или менее сомнительно. Существует не только общее доказательство, что мы, может быть, видим только наши иллюзии; существует также возможность того, что вокруг нас — искусно сделанные автоматы. Существуют вычислительные машины, которые складывают числа лучше, чем наши сыновья-школьники; существуют граммофонные записи, которые безупречно помнят, что кто-то сказал в таком-то случае; существуют люди в кинофильмах, которые, хотя и являются копиями реальных людей, сами, однако, не живые. Не существует теоретической границы, которой изобретательность не могла бы достичь на пути создания иллюзии жизни там, где в действительности жизнь отсутствует.
   
Но, скажете вы, во всех таких случаях искусные механизмы создала человеческая мысль. Да, конечно, но как вы узнали об этом? И как вы узнали, что граммофон не мыслит?
   
Существует, во-первых, различие в причинных законах наблюдаемого поведения. Если я говорю студенту: «Напишите мне доклад о декартовских основаниях веры в существование материи», — я вызову, если студент усердный, определенный ответ. Граммофонная запись может быть так устроена, что она тоже будет давать ответ на этот стимул, и, возможно, даже лучше, чем студент, но если даже и так, то она оказалась бы не в состоянии сказать мне что-нибудь о любом другом философе, даже если бы я стал угрожать ей отказом в присуждении степени. В Англии оканчивающему университет студенту обычно присваивается степень бакалавра. Одной из самых замечательных особенностей человеческого поведения является изменение ответа на данный стимул. Изобретательный человек мог бы сконструировать автомат, который всегда смеялся бы над его шутками, как бы часто ни слышал их, а человек, посмеявшись несколько раз, начнет зевать и закончит тем, что скажет: «Как это я засмеялся в первый раз, когда услышал это!»
   
Но различия а наблюдаемом поведении между живой и мертвой материей недостаточно, чтобы доказать, что существуют «мысли», связанные с живыми телами, иными, чем мое собственное. Вероятно, теоретически возможно объяснить поведение живых тел с помощью чисто физических причинных законов и, вероятно, невозможно опровергнуть материализм одним только внешним наблюдением. Если мы вынуждены верить в существование мыслей и чувств, иных, чем наши собственные, то это происходит в силу вывода, с которым связаны наши собственные мысли и чувства, а такой вывод должен выходить за рамки необходимого, что нужно в физике.
   
Я, конечно, не обсуждаю историю того, как мы приходим к вере в другие сознания. Когда мы начинаем размышлять, оказывается, что мы уже верим в них: мысль, что мама может рассердиться или будет довольна, возникает уже в раннем детстве. Я обсуждаю возможность постулата, который должен установить разумную связь между этой верой и чувственными данными, например между верой «мама сердится» и слышанием громкого голоса.
   
Абстрактная схема здесь, по-видимому следующая. Из наблюдения за самими собой мы знаем причинный закон формы «А есть причина В', где А есть «мысль», a B — физическое событие. Мы иногда наблюдаем В, когда не может наблюдать никакого А, тогда мы делаем вывод о ненаблюдаемом А. Например я знаю, что когда говорю: «Я хочу пить», я говорю это обычно потому, что я действительно хочу пить, и поэтому, когда я слышу фразу: «Я хочу пить», — в тот момент, когда сам я пить не хочу, я делаю предположение, что кто-то другой хочет пить. Мне будет легче сделать это предположение, если я увижу перед собой разгоряченного, изнемогающего от усталости человека, который говорит: «Я прошел двадцать миль по пустыне в эту жару, не имея ни капли питьевой воды». Ясно, что моя уверенность в «выводе» возрастает с возрастанием сложности данных, а также с возрастанием достоверности причинного закона, выведенной из субъективного наблюдения, если только этот причинный закон таков, что объясняет сложность данных.
   
Ясно, что поскольку здесь возможна множественность причин, постольку вывод, который мы здесь обсуждаем, не является правильным. Как предполагается, мы знаем, что «А есть причина В', а также, что В произошло; чтобы это могло оправдать наш вывод об А, мы должны знать, что только А является причиной В. Если же мы удовлетворяемся выводом, что А вероятно, то будет достаточно знать, что в большинстве случаев А есть причина В. Если вы слышите гром, не видя молнии, вы с уверенностью делаете вывод, что молния была, потому что вы убеждены, что тот шум, который вы слышали редко вызывается чем-либо другим, кроме молнии. Как показывает этот пример, наш принцип используется не только для установления существования других сознаний, но обыкновенно предполагается, хотя и в менее конкретной форме, и в физике. Я говорю «в менее конкретной форме» потому, что невидимая молния только абстрактно похожа на видимую, тогда как мы предполагаем, что сходство других сознании с нашим собственным никоим образом не является чисто абстрактным.
   
Сложность наблюдаемого поведения другого человека, когда все это может быть объяснено простой причиной, вроде жажды, повышает вероятность вывода благодаря тому, что понижает вероятность какой-либо другой причины. Я думаю, что в идеально благоприятных обстоятельствах доказательство формально имело бы следующий вид.
   
Из субъективного наблюдения я знаю, что А, являющееся мыслью или чувством, служит причиной В, которое является действием тела, например произнесением какого-либо утверждения. Я знаю также, что всякий раз когда В является действием моего собственного тела, А есть его причина. Сейчас я наблюдаю действие вида В, но не в моем теле, и я не имею мысли или чувства вида А. Но я все же верю на основе самонаблюдения, что только А может быть причиной В; поэтому делаю вывод, что имело место А, которое было причиной В, хотя это было такое А, которого я не мог наблюдать. На этом основании я делаю вывод, что тела других людей связаны с их сознаниями, которые похожи на мое в той же мере, в какой поведение их тел похоже на мое собственное поведение.
   
На практике требование точности и достоверности вышеприведенного утверждения должно быть смягчено. Мы не может быть уверены, что в нашем субъективном опыте А есть единственная причина В. И даже если А действительно есть единственная причина B в нашем опыте, как мы можем знать, что так дело обстоит и вне нашего опыта? Не необходимо, чтобы мы знали это с достоверностью; достаточно, если это будет в высокой степени вероятно. Именно предположением вероятности в таких случаях и является наш постулат. Постулат этот можно, следовательно, сформулировать следующим образом: Если всякий раз, когда мы можем наблюдать — все равно, в присутствии или в отсутствии — А и В, мы находим, что всякий случай В имеет А в качестве своего причинного антецедента, то вероятно, что большинство В имеет А в качестве своих причинных антецедентов даже в тех случаях, когда наблюдение не позволяет нам знать, имеется ли А налицо или нет.
   
Этот постулат, будучи принятым, оправдывает вывод о других сознаниях, как оправдывает и многие другие выводы, которые неосознанно делает обыденный здравый смысл.
  
  
   
    
ГЛАВА 9
    
СУММИРОВАНИЕ ПОСТУЛАТОВ
   
   
В качестве результата обсуждений, приведенных в предшествующих главах этой части книги, я считаю, что постулаты, необходимые для признания научного метода, могут быть сведены к пяти. Весьма вероятно, что число их можно и еще сократить, но мне самому не удалось сделать это. Эти пять постулатов, к которым привел нас предшествующий анализ, могут быть названы следующим образом:
   
1. Постулат квазипостоянства.
   
2. Постулат независимых причинных линий.
   
3. Постулат пространственно-временной непрерывности в причинных линиях.
   
4. Постулат общего причинного происхождения сходных структур, расположенных вокруг их центра, или, проще, структурный постулат.
   
5. Постулат аналогии.
   
Каждый из этих постулатов утверждает, что нечто происходит часто, хотя необязательно всегда; каждый, следовательно, оправдывает в каком-либо частном случае рациональное ожидание, которому не хватает полной достоверности. Каждый имеет и объективный и субъективный аспекты: объективно он утверждает, что нечто происходит в большинстве случаев определенного рода; субъективно же он утверждает, что в определенных обстоятельствах ожидание, которому не хватает полной достоверности, обладает в большей или меньшей степени разумным правдоподобием. Все эти постулаты, взятые вместе, предназначаются для создания предварительной вероятности, необходимой для оправдания индуктивных обобщений.
   
1. Постулат квазипостоянства
   
Главным назначением этого постулата является такая замена понятий обыденного здравого смысла «вещь» и «личность», которая не предполагает понятия «субстанции». Этот постулат можно сформулировать следующим образом: Если дано какое-либо событие А, то очень часто случается, что в любое близкое время в каком-либо соседнем месте имеется событие, очень сходное с А.
   
«Вещь» и есть последовательность таких событий. Именно потому, что такие последовательности событий обычны, «вещь» является практически удобным понятием. Следует заметить, что в последовательности событий, которую обыденный здравый смысл обычно рассматривает как принадлежащую одной «вещи», сходство должно быть только между событиями, не широко разделенными в пространстве-времени. Имеется не очень большое сходство между трехмесячным зародышем и взрослым человеком, но они связаны постепенны ми переходами от одного состояния к следующему и поэтому рассматриваются как стадии в развитии одной «вещи».
   
Часто случается — если взять, например, каплю воды в море, — что в данное близкое время имеется множество соседних событий, сходных с А. Путем постепенных переходов мы можем перейти от одной капли в море к любой другой. Наш постулат не подтверждает и не отрицает множество таких сходных с А событий в какое-либо данное время; его удовлетворяет утверждение, что, вероятно, существует по крайней мере одно такое событие. Наш следующий постулат о причинных линиях позволит нам сказать, что когда имеется много таких событий в данное время, то существует обычно одно, имеющее с А особую связь такого рода, что это заставляет нас рассматривать его как часть истории той «вещи», к которой принадлежит А Это существенно для того, чтобы иметь возможность сказать, что капля воды в море в одно время скорее, чем любая другая капля, есть «та же самая», что и определенная капля в другое время. Нашего настоящего постулата недостаточно для того чтобы сказать это, но он дает нам часть того, что нужно.
   
Наш постулат имеет как субъективный, так и объективный аспекты. Допустим, что вы взглянули на солнце и вслед за тем закрыли глаза. Ваше субъективное состояние изменяется быстро, но непрерывно; оно проходит через стадии ощущения, непосредственного воспоминания и постепенно угасающего верного воспоминания. Солнце, как мы думаем, не имеет аналогичных изменений; мы думаем, что его изменения тоже постепенны, но совсем другого рода. Физическая и психологическая непрерывности — например, непрерывность движения и непрерывность угасающего воспоминания — подчиняются разным законам, но обе служат примерами нашего постулата.
   
2. Постулат независимых причинных линий
   
Этот постулат имеет много применений, но, возможно, наиболее важным из всех является его применение в связи с восприятием — например, при приписывании множественности наших зрительных ощущений (при взгляде на ночное небо) множеству звезд как их причине. Этот постулат может быть сформулирован следующим образом: Часто можно образовать такую последовательность событий, что из одного или двух членов этой последовательности можно Вывести что-либо относящееся ко всем другим членам.
   
Самым явным примером здесь является движение, особенно беспрепятственное движение, подобное движению фотона в межзвездном пространстве. Но даже в случае прерывного движения, пока событие может интерпретироваться как «вещь», меняющая свое положение, имеется внутренний причинный закон, хотя он говорит нам и меньше, чем когда движение бывает беспрепятственным. Например, мы можем узнать какой-либо бильярдный шар в любое время игры в бильярд; его движение непрерывно, и изменения его внешних характеристик очень небольшие. Мы узнаем бильярдный шар с помощью законов, являющихся внутренними, в том смысле, что они не требуют, чтобы мы учитывали воздействие на него других вещей.
   
Последовательность событий, связанных друг с другом так, как это сформулировано в постулатах, есть то, что я называю «причинной линией». То же, что делает возможным вывод, является «причинным законом». Первый закон движения является примером этого, если мы дадим ему эмпирическое содержание, добавив, что в природе существует множество движений, на которые, как кажется при первом приближении, не действуют внешние силы. Самым очевидным примером этого является движение световых лучей.
   
Наш постулат, однако, уже предполагается в самом понятии «движения». Это понятие требует, чтобы что-либо движущееся сохраняло свою идентичность при изменении своего положения. Когда мы обходимся без понятия субстанции, это «что-либо» должно быть последовательностью событий, а эта последовательность должна иметь какую-то характеристику, которая облегчала бы даваемую обыденным здравым смыслом интерпретацию ее как «вещи» с меняющимися состояниями. Я полагаю, что эта необходимая характеристика является ее внутренним причинным законом, то есть законом, который позволяет нам кое-что сказать о ненаблюденных членах последовательности без необходимости учитывать что-либо другое в мире.
   
Как мы видели, когда две причинные линии взаимодействуют — например, в столкновении двух бильярдных шаров, — нам не нужен новый постулат, так как мы можем удовлетвориться наблюдением и индукцией.
   
Все наши постулаты, с частичным исключением первого, предполагают понятие «причины». Я не могу согласиться со взглядом, что причинность есть просто неизменное следование. Это мнение нельзя сохранить иначе как с дополнением (которое никогда не делается) о том, что «причина» не должна определяться слишком узко. Утверждение формы «за А неизменно следует В' требует, чтобы А и В были общими терминами вроде «молнии» и «грома». Но можно умножить общие термины, применимые к данному событию, или определить их с количественной точностью, пока А и В не станут описаниями, применимыми каждое только к одному событию в истории мира. В этом случае, если А является предшествующим, то за А неизменно следует В, но в общем мы не должны рассматривать А как «причину» В. Мы думает, что А является причиной В только в том случае, если имеется много примеров того, что за ним следует В. На самом деле, как я думаю, эти примеры рассматриваются как свидетельство чего-то большего, чем просто следование, однако в общем не как решающее свидетельство.
   
Между любыми двумя событиями, принадлежащими к одной причинной линии, как я сказал бы, имеется отношение, которое может быть названо отношением причины и действия. Но если мы назовем его так, то мы должны добавить, что причина не полностью определяет действие даже в наиболее благоприятных случаях. Со стороны окружения на причинную линию всегда есть какое-нибудь воздействие, являющееся тоже причинным, хотя и в несколько ином смысле. Фотон в межзвездном пространстве, оказывается, слегка отклоняется силой тяготения от его прямолинейного пути, но вообще нарушающее влияние окружения бывает гораздо сильнее, чем в этом случае. То, что утверждает наш постулат, можно переформулировать следующим образом: некое данное событие очень часто бывает одним из принадлежащих последовательности событий (которая может длиться какую-либо долю секунды или миллион лет), которая на всем своем протяжении имеет какой-либо приблизительный закон постоянства или изменения. Фотон сохраняет направление и скорость своего движения, бильярдный шар сохраняет форму и цвет, зародыш развивается в животное соответствующего вида и так далее Во всех этих случаях имеется пространственно-временная непрерывность в последовательности событий, составляющих причинную линию; но это ведет нас к нашему третьему постулату.
   
3. Постулат пространственно-временной непрерывности
   
Задачей этого постулата является отрицание «действия на расстоянии» и утверждение того, что, когда имеется причинная связь между двумя событиями, не являющимися смежными, в причинной цепи должны быть такие промежуточные звенья, каждое из которых должно быть смежным со следующим, или же (альтернативно) такие, что получается процесс, непрерывный в математическом смысле. Когда много людей слушают говорящего, кажется ясным, что здесь есть причинная связь между тем, что слышат разные слушатели, и кажется также ясным, что поскольку они отделены друг от друга в пространстве, постольку должен быть причинный процесс в промежуточных между ними областях, каковыми, как думают, является движение звуковых волн. Или, когда вы видите данное лицо в разное время, у вас не возникает сомнения в том, что оно существует непрерывно и в течение того времени, когда вы его не видите.
   
Этот постулат предполагает причинные линии и применим только к ним. Если вы знаете двух близнецов А и В, которых вы не различаете, и один раз видите одного, а другой раз — другого, то вы не можете предположить, что два эти появления связывает непрерывная цепь, пока вы не удостоверитесь, что в обоих случаях это был один и тот же из близнецов.
   
Этот постулат касается не свидетельства в пользу причинной связи, а вывода в тех случаях, когда причинная связь считается уже установленной. Он позволяет нам верить, что физические объекты существуют и тогда, когда они не воспринимаются, и что только в силу непрерывного процесса в промежуточном пространстве воспринимающие в одной и той же области имеют восприятия, которые кажутся причинно взаимосвязанными, хотя и не прямо причинно созданными одно другим. Он также имеет применение в психологии. Например, мы можем в разных случаях вспоминать какое-либо данное событие, а в промежуточное время между этими случаями не происходит ничего доступного наблюдению, что принадлежало бы к той же самой причинной линии, к которой принадлежат и воспоминания, но мы все-таки предполагаем, что имеется нечто (в мозгу?), что существует в это промежуточное время и делает причинную линию непрерывной.
   
От этого постулата зависят очень многие наши выводы о ненаблюдаемых событиях как в науке, так и в обыденном здравом смысле.
   
4. Структурный постулат.
   
Этот постулат касается определенных обстоятельств, в которых вывод о вероятной причинной связи обеспечен. Сюда относятся случаи, в которых какое-то число структурно сходных событий группируется около их центра. Слова «группируется около их центра» содержательно неопределенны, но в некоторых случаях они могут иметь точный смысл. Допустим, что некий данный объект одновременно наблюдается многими людьми и фотографируется многими камерами. Зрительные восприятия и фотоснимки могут быть расположены с помощью законов перспективы, и с помощью тех же законов может быть определено положение самого этого наблюдавшегося и сфотографированного объекта. В этом примере тот смысл, в котором восприятия и фотоснимки «группируются около их центра», поддается точному определению. Когда многие люди слышат один и тот же звук, имеется такое же точное определение, если имеется точный метод определения времени, когда они его слышат, так как оказывается, что время, когда они слышат его, отличается от какого-либо данного времени на величину, пропорциональную их расстоянию от определенного пункта; в этом случае этот пункт в это данное время является пространственно-временным центром или источником звука. Но я намерен употреблять это выражение также и в тех случаях (вроде запахов), где такая точность невозможна.
   
Из тройного постулата, сформулированного в главе VI, одна часть вошла в наш третий постулат, а другая часть сейчас не имеет отношения к данному вопросу. Остается следующее: Когда кокое-то число структурно сходных комплексов событий располагается около центра в относительно малой области, обычно бывает, что все эти комплексы принадлежат к причинным линиям, имеющим свой источник в событии той же структуры, находящемся в центре.
   
Мы говорим, что это «обычно» бывает, и вывод в данном случае бывает, следовательно, только вероятным. Но эта вероятность может быть повышена различными способами. Она повышается, если структура очень сложна (например, большая печатная книга). Она повышается, когда имеется много экземпляров сложной структуры, например, когда шесть миллионов людей слушают выступление по радио премьер-министра. Она повышается благодаря регулярности в группировании около центра, как это бывает в случае очень громкого взрыва, слышимого многими наблюдателями, которые отмечают время, когда они его услышали.
   
По-видимому, не исключена возможность того, что вышеприведенный постулат может быть разложен на несколько более простых постулатов и что вышеприведенные способы повышения вероятности станут тогда доказуемыми. Но, хотя я верю в возможность этого, мне самому сделать это не удалось.
   
Случаи употребления этого постулата с достаточной полнотой были изложены в главе VI.
   
5. Постулат аналогии
   
Постулат аналогии может быть сформулирован следующим образом: Если даны два класса событий А и В и если дано, что, где бы оба эти класса А и В ни наблюдались, имеется основание верить, что А есть причина В, и тогда, если в каком-то данном случае наблюдается А, но нет никакого способа установить, имеется В или нет, то вероятно, что В все-таки имеется; и подобным же образом, если наблюдается В, а наличие или отсутствие А не может быть установлено.
   
В связи с этим постулатом необходимо вспомнить то, что было сказано по вопросу о наблюдаемых отрицательных фактах в главе IX части второй. Выглянув из окна, вы можете заметить, что дождя нет; это отличается от того случая, когда не наблюдают, есть ли дождь или его нет, что можно осуществить, закрыв глаза. Этот постулат касается второго случая ненаблюдения, а не первого, и должно быть какое-то основание предполагать, что ненаблюденный факт, если и будет иметь место, останется ненаблюдаемым. Допустим, например, что лающая собака бежит за кроликом и на момент скрылась в кустах. Наличие кустов объясняет, почему вы не видите собаки, и позволяет вам сделать вывод, что лай, который вы все еще слышите, связан с тем, что вы видели минуту назад. Когда собака выбегает из кустов, вы считаете, что ваша вера подтвердилась.
   
Невоспринимание других умов (сознании) заключает в себе больше аналогии с собакой в кустах, чем это обычно думают. Мы не видим объекта, если какое-либо непрозрачное тело находится между ним и нами, например, если никакая причинная линия не идет от него к нашим глазам. Мы чувствуем прикосновение к любой части тела, потому что причинные линии идут по нервам к мозгу от той части тела, к которой прикоснулись. Если нервы перерезаны, мы ничего не чувствуем; этот эффект совершенно аналогичен эффекту от непрозрачного тела в случае зрения. Когда прикасаются к телу кого-либо другого, мы ничего не чувствуем, потому что ни один нерв не идет от тела этого другого человека к нашему мозгу. Вероятно, со временем физиологи научатся делать нервы, связывающие тела разных людей; это будет иметь то преимущество, что мы будем в состоянии чувствовать зубную боль другого человека. А пока имеются вполне понятные основания для того, чтобы не наблюдать телесные ощущения других, и поэтому данный факт не является основанием для предположения, что они вообще не существуют. Наш постулат может быть по праву применен только в тех случаях, когда существует какое-либо подобное основание для ненаблюдаемости.
   
В качестве иллюстрации к нашему постулату возьмем, например, связь некоторых видов зрительных впечатлений с ожиданием твердости. Имеется определенный вид осязательного ощущения, вынуждающего нас называть тело, к которому мы прикасаемся, «твердым». Слово «твердый» есть причинное слово: оно обозначает то свойство объекта, в силу которого оно служит причиной определенного вида осязательного ощущения. Наши прежние постулаты позволяют нам сделать вывод о том, что имеется такое свойство, которым тела обладают, когда они являются причинами соответствующих ощущений. Но наши прежние постулаты не позволяют нам делать вывод, что иногда тела имеют это свойство даже и тогда, когда никто их не осязает. Но теперь мы обнаруживаем, что, когда тело и созерцается и осязается, твердость ассоциируется с определенным внешним видом, и наш постулат позволяет нам сделать вывод, что твердость, вероятно, ассоциируется с этим внешним видом даже тогда, когда тело не осязается.
   
Как явствует из вышеприведенного обсуждения, этот постулат, кроме того, позволяет нам сделать выводы о психических событиях, связанных во многих случаях с другими телами, а не с нашими собственными.
   
Вышеизложенные постулаты, вероятно, сформулированы не в самой простои логической их форме, и вполне возможно, что дальнейшее исследование показало бы, что не все они необходимы для научного вывода. Я надеюсь и верю, однако, что они являются достаточными. Имеются, однако, некоторые связанные с ними эпистемологические проблемы, которые я буду рассматривать в следующей главе; эти проблемы не зависят от точной формы постулатов и остались бы такими же, даже если бы постулаты были сильно изменены.
   
Постулаты в той их форме, в которой я их сформулировал, предназначаются для оправдания первых шагов в направлении к науке и того в обыденном здравом смысле, что может быть в нем оправдано. Моя главная проблема в этой части была эпистемологической: что должны мы предполагать известным нам а добавление к частным наблюдаемым фактам для того, чтобы научные выводы могли считаться имеющими силу? Занимаясь этой проблемой, мы не должны анализировать науку в ее наиболее развитой и технической форме, ибо развитая наука строится на элементарной науке, а элементарная наука строится на обыденном здравом смысле. Прогресс науки заключается в переходе от неопределенных и подверженных исключениям обобщений к другим, гораздо более точным и имеющим меньше исключений. Предложение «Не поддерживаемые в воздухе тела падают» является примитивным обобщением. Псалмопевец заметил, что искры являются исключением из обобщения, а теперь мы могли бы добавить еще аэростаты и аэропланы. Но без этого необработанного и частично неверного закона мы никогда не дошли бы до закона всемирного тяготения. Предпосылки теории познания всегда отличаются от предпосылок логики, и именно предпосылки теории познания я и пытался раскрыть.
   
В каком смысле можно сказать, что мы «знаем» вышеприведенные постулаты или все то, что в будущем может оказаться более предпочтительным по сравнению с ними? Я думаю, что только в том смысле, который учитывает обсуждение видов знания, данное в главе 1 этой части. Познание общих связей между фактами сильнее отличается от познания отдельных фактов, чем это обычно думают. Познание связей между фактами имеет свой биологический источник в ожиданиях животных. Животное, которое переживает А, ожидает В; когда оно развивается в примитивного ученого, оно обобщает какое-то число отдельных ожиданий в утверждение «А есть причина В'. С биологической точки зрения полезно иметь такие ожидания, которые обычно подтверждаются; поэтому не удивительно, если психологические законы, управляющие ожиданиями, согласуются в основном с объективными законами, управляющими ожидаемыми событиями.
   
Мы можем сформулировать это следующим образом, физический мир имеет то, что можно назвать «привычками», то есть причинными законами; поведение животных содержит отчасти врожденные, отчасти же приобретенные привычки. Приобретенные привычки порождаются тем, что я называю «анимальным выводом, который имеет место там, где имеются данные для индукции, но не во всех случаях, где имеются такие данные. Благодаря тому, что мир таков, каков он есть, некоторые виды индукций оправдываются, а другие — нет. Если бы наши индуктивные склонности были совершенным образом приспособлены к нашему окружению, мы прибегали бы к индукции только в тех случаях, в которых применение индукции было бы вполне законным. На самом же деле все, кроме людей науки, бывают чересчур склонными к индукции, когда один из членов причинной связи (А или В) оказывается интересным, и слишком мало бывают склонны к ней, когда оба члена (А и B) таковы, что их нелегко заметить. Когда оба члена связи (и А, и B) интересны, ординарный ум находит в этом импульс к индукции непреодолимым: кометы предсказывают смерть принцев, потому что и то и другое ощущается как нечто из ряда вон выходящее. Но даже в индукции животных имеются элементы правильности. Вывод от запаха пищи к ее съедобности обычно надежен, и ни одно животное не совершает тех абсурдных индукций, которые логики могут изобретать для того, чтобы показать, что индукция не всегда оказывается правильной.
   
Благодаря тому, что мир таков, каков он есть, некоторые события действительно оказываются иногда свидетельствами в пользу некоторых других; и благодаря тому, что животные приспособлены к их окружению, те события, которые действительно являются свидетельством в пользу других, вызывают ожидание этих других событий. Размышляя над этим процессом и очищая его, мы выделяем правила индуктивного вывода. Эти правила оказываются действенными, если мир имеет те определенные характерные черты, в существование которых все мы верим. Выводы, сделанные в соответствии с этими правилами, сами себя подтверждают и не противоречат опыту. Более того, они заставляют нас считать вероятным, что мы имеем такие психические привычки, которые эти правила в целом оправдывают, поскольку такие психические привычки биологически полезны.
   
Я думаю поэтому, что можно сказать, что мы «знаем» то, что является необходимым для научного вывода, если он выполняет следующие условия: (1) он истинен, (2) мы знаем это, (3) он не ведет к таким заключениям, которые опыт опровергает, (4) он логически необходим, если какое-то событие или ряд событий дают свидетельство в пользу какого-либо другого события. Я считаю, что эти условия удовлетворяются. Если, однако, кто-либо предпочтет придерживаться солипсизма момента, то я буду считать, что он не может быть опровергнут, но буду глубоко сомневаться в его искренности.
  
  
   
    
ГЛАВА 10
    
ГРАНИЦЫ ЭМПИРИЗМА
   
   
Эмпиризм может быть определен как утверждение: «Всякое синтетическое знание основывается на опыте». Я хочу рассмотреть, что именно это утверждение может значить и является ЛИ ОНО ПОЛНОСТЬЮ ИСТИННЫМ ИЛИ ИСТИННЫМ ТОЛЬКО С некоторыми ограничениями.
   
Перед тем, как это утверждение получит определенность, мы должны определить слова «синтетическое», «знание», «основывается на» и «опыт». За исключением слова «синтетическое», все эти термины уже были более или менее определены в предшествующих главах, но я кратко и в догматической форме повторю заключения вышеизложенных обсуждений. В отношении слова «синтетический» точное определение дать трудно, но для наших целей мы можем определить его негативно, как всякое высказывание, не являющееся частью математики или дедуктивной логики и не выводимое из какого-либо высказывания математики или дедуктивной логики. Таким образом, оно исключает не только «2 плюс 2 есть четыре», но также и «два яблока плюс два яблока есть четыре яблока». Но оно включает не только все утверждения об отдельных фактах, но также все обобщения, которые не являются логически необходимыми, вроде: «Все люди смертны» или «Всякая медь является проводником электричества».
   
«Знание», как мы видели, есть термин, не поддающийся точному определению. Всякое знание является до некоторой степени сомнительным, и мы также не можем сказать, при какой степени сомнительности оно перестает быть знанием, как не можем сказать, сколько человек должен потерять волос, чтобы считаться лысым. Когда вера выражается в словах, мы должны иметь в виду, что все слова за пределами логики и математики неопределенны: имеются объекты, к которым они определенно применимы, и есть объекты, к которым они определенно неприменимы, но имеются (или по крайней мере могут быть) промежуточные объекты, в отношении которых мы не уверены, применимы эти слова к ним или нет. Когда вера не выражена в словах, а проявляется только в бессловесном поведении, бывает гораздо больше неопределенности, чем это обычно бывает тогда, когда она выражается в языке. Под сомнением находится даже то, какое поведение может рассматриваться как выражающее веру: поездка на станцию с целью сесть в поезд определенно выражает веру; ясно, что чихание ничего не выражает, но поднимание руки с целью защиты от удара является промежуточным случаем, который ближе к «да», а закрывание глаз, когда что-либо приближается к глазу, является промежуточным случаем, который ближе к «нет».
   
Но оставим эти трудности в определении «знания», так как имеются другие, возможно, более важные в данном контексте.
   
«Знание» есть подкласс истинных верований. Мы только что видели, что «веру» нелегко определить и что «истина» — очень трудный термин. Я не буду, однако, повторять то, что об этом термине было уже сказано во второй части книги, так как по-настоящему важным вопросом для нас сейчас является вопрос о том, что должно быть добавлено к истине для того, чтобы сделать веру примером «знания».
   
Признано, что все выведенное из какого-либо отрывка знания с помощью доказательного рассуждения является знанием. Но, поскольку выводы начинаются с посылок, должно быть знание, которое выводится для того, чтобы вообще существовало какое-либо знание. А поскольку большинство выводов являются недоказательными, постольку мы должны рассмотреть, когда такой вывод делает свое заключение частицей «знания» при том, что мы уже знаем посылки.
   
На второй вопрос иногда можно дать точный ответ. Если дано доказательство, которое, исходя из известных посылок, сообщает вероятность р определенному заключению, тогда если посылки охватывают все относящееся к делу свидетельство, то заключение имеет степень правдоподобия, измеряемого через р, и мы можем сказать, что мы имеем в заключение «недостоверное знание», причем недостоверность эта измеряется через 1 — р. Поскольку все (или почти все) знание сомнительно, постольку должно быть принято понятие «недостоверного знания».
   
Но такая точность редко бывает возможна. Мы обычно не знаем никакой математической меры той вероятности, которую дает недоказательный вывод, и мы едва ли даже знаем степень сомнительности наших посылок. Тем не менее вышеизложенное дает некий идеал, к которому мы можем приближаться в оценке сомнительности заключения недоказательного рассуждения. Предполагаемое абсолютное понятие «знания» должно быть заменено понятием «знания со степенью истинности р», где р будет измеряться математической вероятностью, когда это может быть установлено.
   
Теперь мы должны рассмотреть знание посылок. С первого взгляда они бывают трех видов: (1) знание отдельных фактов, (2) посылки дедуктивного вывода, (3) посылки недедуктивного вывода. Я оставляю в стороне пункт (2), который имеет мало отношения к нашим проблемам и не предполагает никаких трудностей, которые нас интересуют в этом исследовании. Но пункты (1) и (3) оба связаны с теми основными вопросами, которыми мы занимались.
   
Что знание отдельных фактов должно зависеть от восприятия, является одним из самых основных принципов эмпиризма, который я, однако, не собираюсь обсуждать. Он не принимался теми философами, которые признавали онтологическое доказательство, или теми, которые думали, «то качества и свойства созданного мира выводятся из благости Бога. Такие взгляды, однако, редко встречаются в настоящее время. Большинство философов признает что знание отдельных фактов возможно только в том случае, если эти факты воспринимаются, или вспоминаются, или выводятся с помощью правильного доказательства из таких, которые воспринимаются или вспоминаются, или выводятся с помощью правильного доказательства из таких, которые воспринимаются или вспоминаются. Но и после признания этого остается много трудностей. «Восприятие», как мы видели в части третьей этой книги, есть неопределенное и скользкое понятие. Отношение восприятия к памяти определить нелегко. И вопрос о том, что представляет собой действенное доказательство, когда оно недоказательно, предполагает все проблемы шестой части книги. Но, прежде чем рассматривать доказательство, обратим наше внимание на ту роль, которую играют восприятие и воспоминание в создании знания.
   
Ограничиваясь пока словесным знанием, мы можем рассматривать восприятие и воспоминание по отношению к (о) пониманию слов, (б) пониманию предложений, (б) познанию отдельных фактов. Мы находимся здесь в области локковской полемики против врожденных идей и юмовского принципа «никаких идей без предшествующего впечатления».
   
В отношении понимания слов мы можем ограничиться теми, которые определяются наглядно. Наглядное определение состоит из повторного употребления какого-либо определенного слова лицом А, в то время когда то, что это слово обозначает, занимает внимание другого лица В. (Мы можем допустить, что А есть кто-либо из родителей, а В — ребенок). При этом А должен иметь возможность предполагать с высокой степенью вероятности, что В его слушает. Это бывает легче всего осуществимым в случаях объектов, воспринимаемых органами чувств, имеющими общественный характер, особенно зрением и слухом. Несколько труднее это бывает в случаях зубной боли, боли в ухе, в желудке и так далее Еще труднее это сделать в отношении «мыслей» вроде воспоминаний, таблицы умножения и так далее Вследствие этого дети научаются говорить о таких предметах не так рано, как о кошках и собаках. Но во всех таких случаях восприятие объекта, являющегося тем, что обозначает данное слово, в некотором смысле все еще существенно для понимания слова.
   
В этом пункте желательно вспомнить некоторые теории, изложенные в части второй этой книги.
   
Имеется различие между «словами, обозначающими объекты», и «синтаксическими словами». «Кошка», «собака», «Франция» являются словами, обозначающими объекты; «или», «не», «чем», «но» — синтаксические слова. Слово, обозначающее объект, может употребляться как восклицание для указания на присутствие того объекта, который оно обозначает; это, конечно, самое примитивное употребление. Синтаксическое слово не может так употребляться. При переезде через канал, как только покажется мыс Грине, кто-либо может воскликнуть; «Франция!» — но не бывает таких обстоятельств, в которых было бы уместно воскликнуть: «Чем!» Мыс Грине находится на французском берегу пролива Па-де-Кале близ города Кале.
   
Синтаксические слова могут определяться только вербально с помощью других синтаксических слов; следовательно, в любом языке, имеющем синтаксис, должны быть неопределяемые синтаксические слова. Тогда встает вопрос: что представляет собой наглядное определение синтаксического слова? Существует ли какой-то способ указания на его значение в том смысле, в каком можно указать на кошку или собаку?
   
Возьмем слово «не», поскольку оно входит в жизнь начинающего говорить ребенка. Я думаю, что оно есть производное от «нет», употреблению которого большинство детей выучивается очень скоро. Слово «нет» предназначается для ассоциирования с ожиданием неприятного ощущения, так что действие, привлекательное при других обстоятельствах, может превратиться в непривлекательное благодаря произнесению этого слова. Я думаю, что «не» есть «нет», ограниченное только сферой веры. «Это сахар?» — «Нет, это соль, так что если вы посыплете ее на ваш сладкий пирог, то вы получите неприятный вкус». Здесь есть идеи, на основе которых полезно действовать, и такие, на основе которых действовать вредно. Слово «не» первоначально обозначает «вредный для действия». Еще проще: «да» значит: «здесь удовольствие», а «нет» значит: «здесь неприятность». (Удовольствие и страдания могут относиться к социальным санкциям, осуществляемым родителями.) Таким образом «не» первоначально является только отрицательным повелением, применяемым к верованиям.
   
Но это, по-видимому, несколько далеко от того, что под словом «не» имеет в виду логик. Можем ли мы заполнить промежуточные стадии в языковом развитии ребенка?
   
Я думаю, что мы можем сказать, что «не» значит что-то вроде следующего: «Ты хорошо делаешь, что отвергаешь веру в…» А «отвержение» первоначально обозначает движение отталкивания. Вера есть импульс к какому-либо действию, а слово «не» препятствует этому импульсу.
   
Почему нужна эта странная теория? Потому что мир может быть описан без употребления слова «не». Если солнце светит, то утверждение: «Солнце светит» — описывает факт, который имеет место независимо от утверждения. Но если солнце не светит, то нет объективного факта «Солнце не светит». Ясно, что я могу верить, и верить справедливо, что Солнце не светит. Но если «не» не необходимо для полного описания мира, то должно быть возможным описание того, что происходит, когда я верю, что Солнце не светит, без употребления слова «не». Я думаю, что я при этом препятствую импульсу, порождаемому верой в то, что Солнце светит. Это положение вещей тоже называется верой, и притом «истинной», когда вера в то, что Солнце светит, оказывается ложной. Вера на основе восприятия истинна, когда она имеет определенные причинные антецеденты, и ложна, когда имеет другие; слова «истинный» и «ложный» являются положительными предикатами. Таким образом, слово «не» устраняется из нашего основного аппарата.
   
Подобная трактовка может быть применена и к слову «или». Больше затруднений со словами «все» и «некоторые». Каждое из них может быть определено с помощью другого плюс отрицание, поскольку «f(x) всегда» есть отрицание «не-f(x) иногда», a «f(x) иногда» есть отрицание «не-f(x) всегда''. Легко доказать, ложность «f(x) всегда» или истинность «f(x) иногда», но нелегко видеть, как мы можем доказать истинность «f(x) всегда» или ложность «f(x) иногда». Но сейчас меня занимает не истинность или ложность таких предложений, а вопрос о том, как мы приходим к пониманию слов «все» и «некоторые».
   
Возьмем, скажем, предложение «некоторые собаки кусаются». Вы заметили, что эта, та и вон та собаки кусаются; вы наблюдали других собак, которые, насколько вы могли в этом убедиться на опыте, не кусались. Если теперь в присутствии какой-то собаки кто-либо скажет вам: «Эта собака кусается» — и вы поверите ему, то вы будете склонны к некоторым действиям. Некоторые из этих действий обусловлены присутствием именно этой собаки, другие — не этой. О тех действиях, которые будут иметь место, независимо то того, какая собака налицо, можно сказать, что они составляют веру: «Некоторые собаки кусаются». Вера: «Ни одна собака не кусается» — будет отрицанием первой веры. Таким образом, верования, выражаемые с помощью слов «все» и «некоторые», не содержат никаких составных частей, не содержащихся в верованиях, в словесных выражениях которых эти слова не встречаются.
   
Этого достаточно для понимания логических слов.
   
Мы можем подвести итог этому обсуждению словаря следующим образом.
   
Некоторые слова относятся к объектам, другие выражают характерные черты состояния наших верований; первые являются словами, обозначающими объекты, вторые — синтаксическими словами. Слово, обозначающее объект, понимается или через вербальное определение, или через наглядное определение. В вербальных определениях в конечном счете должны употребляться лишь слова, имеющие наглядное определение. Наглядное определение состоит в установлении ассоциации через слуховое восприятие очень сходных звуков в присутствии подлежащего определению объекта. Из этого следует, что наглядное определение должно применяться к классу сходных чувственных событий; ни к чему другому этот процесс не применим. Наглядное определение никогда не может применяться к чему-либо не испытанному в опыте.
   
Переходя теперь к пониманию предложений, мы можем считать очевидным, что каждое утверждение, которое мы в состоянии понять, должно допускать выражение в словах, имеющих наглядные определения, или должно выводиться из утверждения, выраженного таким способом с помощью синтаксических слов.
   
Следствия этого принципа, однако, не идут так далеко, как это иногда думают. Я никогда не видел крылатой лошади, но я могу понять утверждение: «Существует крылатая лошадь» Ибо если А есть названный мною объект, то я могу понять, что «А есть лошадь» и «А имеет крылья»; следовательно, я могу понять и то, что «А есть крылатая лошадь, следовательно, я могу понять, что «нечто есть крылатая лошадь». Этот же принцип показывает, что я могу понять предложение: «Мир существовал до моего рождения», — ибо я могу понять предложения: «А раньше б» и «Весть событие в моей жизни»; следовательно, я могу понять предложение: «Если В есть событие в моей жизни, то А имело место раньше В», — и я могу понять утверждение, что это истинно о каждом В и о некоторых А; а это и есть утверждение: «Мир существовал до моего рождения».
   
Единственным спорным пунктом в вышеизложенном является утверждение, что я могу понять утверждение «А есть событие в моей собственной жизни». Существуют различные способы определения моей жизни, одинаково подходящие для нашей цели. Следующее определение вполне годится: «Моя жизнь» состоит из всех событий, которые связаны с этим посредством конечного числа звеньев памяти, идущих назад или вперед, то есть посредством воспоминания или того, что подлежит воспоминанию. Различные другие возможные определения сделают утверждение, о котором идет речь, одинаково понятным.
   
Подобным же образом, если дано определение «опыта», то мы можем понять утверждение: «Существуют события, которые я не испытываю в опыте», — и более того: «Существуют события, которые никто не испытывает в опыте». Ничто в принципе, связывающем наш словарь с опытом, не исключает такое утверждение из числа доступных пониманию. Но вопрос о том, может ли быть найдено какое-либо основание для предположения об истинности такого утверждения или для предположения о его ложности, — уже другой вопрос.
   
Для примера возьмем высказывание: «Существует никем не воспринятая материя». Слово «материя» может быть определено разными способами, причем слова, употребляемые во всех этих определениях, сами имеют наглядные определения. Мы упростим наши проблемы, если рассмотрим высказывание: «Имеются никем не воспринятые события». Ясно, что это доступно пониманию, если доступно слово «воспринимать». Кусок материи, по моему мнению, есть ряд событий; следовательно, мы можем понять предположение, что имеется никем не воспринятая материя. (О части материи можно сказать, что она воспринята, когда одно из составляющих ее событий связано с объектом восприятия причинной линией).
   
Основанием в пользу того, что мы можем понимать предложения, которые, если они истинны, относятся к вещам, находящимся вне опыта, является то, что такие предложения, когда мы можем их понять, содержат переменные (то есть «все» или «некоторые», или какой-либо из эквивалент) и что переменные не являются составными частями высказываний, в языковом выражении которых они имеют место. Возьмем, скажем, предложение: «Существуют люди, о которых я никогда не слышал». Оно говорит: «Пропозициональная функция «х есть человеческое существо и я не слышал об х» иногда бывает истинной.» Здесь «х» не есть составная часть; не являются ими и имена тех людей, которых я не встречал. Но для принципа, что слова, которые я могу понимать, получают свои значения из моего опыта, нет надобности вообще допускать какие-либо исключения. Эта часть теории эмпиризма кажется истинной без какого-либо ограничения. Иначе дело обстоит со знанием истинности и ложности, чем со знанием значений слов. Мы должны теперь обратить наше внимание к этому виду знания, которое одно действительно вполне заслуживает названия «знание».
   
Рассматривая этот вопрос сначала как вопрос логики, мы должны спросить себя: «знаем ли мы когда-либо, а если знаем, то каким образом, (1) высказывания формы «f(x) всегда», (2) высказывания формы «f(x) иногда» в тех случаях, когда мы не знаем ни одного высказывания формы «f(a)»? Назовем первые «универсальными» высказываниями, а последние — «экзистенциальными» высказываниями. Высказывание формы «f(a)», в котором нет переменных, назовем «частным» высказыванием.
   
Как предмет логики, универсальные высказывания, если они выводятся, могут быть выведены только из универсальных же высказываний, тогда как экзистенциальные высказывания могут быть выведены или из других экзистенциальных высказываний, или же из частных высказываний, поскольку «f(a)» имплицирует «f(x) иногда». Если мы знаем «f(x) иногда» без знания какого-либо высказывания формы «f(a)», то я буду называть «f(x) иногда» экзистенциальным высказыванием «без примера»
   
На основе предшествующих обсуждений я буду исходить из того, что мы имеем знания некоторых универсальных высказываний, а также некоторых экзистенциальных высказываний без примера. Мы должны исследовать, может ли такое знание полностью основываться на опыте.
   
1. Универсальные высказывания. Казалось бы, естественно говорить, что то, что мы узнаем через восприятие, всегда является отдельным и что поэтому если мы и имеем какое-либо универсальное знание, то оно должно быть, по крайней мере отчасти, выведенным из какого-либо другого источника. Но читатель может вспомнить, что этот способ был подвергнут сомнению в обсуждении, приведенном в главе Х части второй этой книги. Там мы решили, что имеются отрицательные суждения восприятия и что эти суждения иногда имплицируют отрицательные универсальные высказывания. Например, если я слушаю Би Би Си, то я могу составить отрицательное суждение восприятия: «Я не слышу искаженности звука» — и делаю вывод: «Я не слышу искажающих шумов». Мы видели, что каждое эмпирическое перечислительное суждение вроде суждения: «Я имею троих детей» — предполагает процесс вышеприведенного вида. Это связано с доктриной принципа индивидуации, изложенной в главе 8 части четвертой. Это правило несложно: если может быть воспринято отсутствие определенного качества, то мы можем сделать вывод об отсутствии всех комплексов, составной частью которых это качество является. Имеются, следовательно, некоторые универсальные высказывания, которые эмпиризм позволяет нам знать. К несчастью, все они являются отрицательными и совершенно не совпадают со всеми теми общими высказываниями, которые, как нам кажется, мы знаем.
   
Универсальные высказывания, основанные только на восприятии, применяются лишь к определенному периоду времени, в течение которого было непрерывное наблюдение; они не могут ничего сказать нам о том, что происходит в другое время. В частности, они не могут ничего сказать нам о будущем. Вся практическая полезность знания зависит от его способности предсказывать будущее, и для того, чтобы это было возможно, мы должны иметь универсальное знание, но не вышеприведенного рода.
   
Но универсальное знание другого рода возможно только в том случае, если какое-либо знание такого рода известно без вывода; с логической точки зрения это очевидно. Возьмем, например, индукцию в ее грубой форме. Те, кто верят в нее, предполагают, что если дано n наблюденных фактов f(a1), f(a2). …f(an) и ни одного наблюденного факта не-f(b), то универсальное высказывание «f(x) всегда» имеет вероятность, которая стремится к достоверности по мере того, как n возрастает. Но в формулировке этого принципа «a1», «a2»,…«an» и «f» суть переменные, а этот принцип есть универсальное высказывание. Только с помощью этого универсального высказывания поборники индукции считают возможным выводить «f(x) всегда» в случае отдельного «f».
   
Мы видели, что индукция не является вполне универсальным высказыванием, в котором мы нуждаемся для оправдания научного вывода. Но мы в высшей степени нуждаемся в каком-либо универсальном высказывании или высказываниях, все равно, будут ли это те пять правил, которые приведены в одной из предшествующих глав, или что-либо другое. И какими бы эти принципы вывода ни были, они, конечно, не могут быть логически выведены из фактов опыта. Следовательно, или мы знаем кое-что независимо от опыта, или наука представляет собой только лунный свет.
   
Абсурдно заявлять, что наука может быть действенной практически, но не теоретически, так как она только в том случае является практически действенной, если то, что она предсказывает, происходит; а если наши правила (или то, что их заменяет) не действенны, то нет основания верить в научные предсказания.
   
Кое-что следует сказать для смягчения резкости приведенного выше заключения. Мы более или менее нуждаемся только в знании наших постулатов; субъективно они могут быть только определенными привычками, в соответствии с которыми мы и делаем выводы; нам нужно только знать их примеры, а не их общую форму; все они утверждают только то, что что-то обычно бывает. Но хотя это и смягчает тот смысл, в каком мы должны их знать, имеется только ограниченная возможность смягчения того смысла, в каком они должны быть истинными, ибо если они на самом деле не истинны, то вещи, которые мы ожидаем, не произойдут. Они могут быть приблизительными и скорее обычными, чем неизменными; но с этими ограничениями они должны представлять то, что действительно происходит.
   
2. Экзистенциальные высказывания без примера. Здесь я резюмирую доказательство, данное в главе 3 этой части. Здесь имеется два разных случая: (а) когда примера нет в моем опыте, (б) когда нет примера во всем человеческом опыте.
   
(a) Если вы говорите: «Сегодня я видел зимородка», — а я вам верю, то я верю в экзистенциальное высказывание, ни одного примера которого я не знаю. То же происходит, когда я верю, что «существовал персидский царь по имени Ксеркс», или верю в любой другой исторический факт, имевший место до меня. Это же применимо и к географии: я верю в существование мыса святого Винсента, потому что я его видел, а в существование мыса Горна верю только на основании свидетельства других.
   
Вывод экзистенциальных высказываний без примера этого рода, как я полагаю, всегда зависит от причинных законов. Мы видели, что там, где предполагается свидетельство, мы зависим от нашего пятого постулата, который предполагает «причину». Другие постулаты тоже предполагаются в любой попытке проверить истинность показаний свидетелей. Всякая проверка словесного свидетельства возможна только в рамках обыденного общественного мира, для познания которого наши постулаты (или их эквиваленты) необходимы. Мы не можем поэтому знать предложения существования вроде вышеприведенных, если мы не признаем существующих постулатов.
   
(б) Наоборот, ничего больше от постулатов не требуется для оправдания веры в экзистенциальные высказывания без примеров в каком угодно человеческом опыте, кроме оправдания веры тогда, когда они не представлены примером только в моем собственном опыте. Принципиально мои основания для веры, что земля существовала до существования жизни на ней, совершенно такого же рода, как и основания для веры, что вы видели зимородка, когда вы говорите, что вы его видели. Мои основания для веры, что иногда идет дождь там, где никто его не видит, являются лучшими, чем основания для моего доверия к вам, когда вы говорите, что видели зимородка; таковы же мои основания для веры, что вершина горы Эверест существует и тогда, когда она невидима.
   
Мы должны поэтому прийти к заключению, что оба вида экзистенциальных высказываний без примера необходимы для обычного познания, что нет основания рассматривать один вид как более легкий для познания, чем другой, и что оба требуют для их познания одних и тех же постулатов, именно тех, которые позволяют нам выводить причинные законы из наблюдаемого хода природы.
   
Мы можем теперь суммировать наши заключения, касающиеся степени истинности доктрины, что все наше синтетическое знание основывается на опыте.
   
Во-первых, эта доктрина, если она истинна, не может быть известна в качестве истинной, поскольку она является универсальным высказыванием того самого вида, который не может быть доказан только опытом. Это, однако, не доказывает, что эта доктрина не истинна; это доказывает только то, что она или ложна, или непознаваема. Это доказательство, однако, можно рассматривать как логическую мясорубку; интереснее позитивно исследовать источники нашего познания.
   
Все частные факты, известные без вывода, известны через восприятие или воспоминание, то есть через опыт. В этом отношении принцип эмпиризма не требует никаких ограничений.
   
Выводные частные факты, вроде фактов истории, всегда требуют, чтобы среди их предпосылок были факты, испытанные в опыте. Но поскольку в дедуктивной логике один факт или совокупность фактов не могут имплицировать какой-либо другой факт, постольку выводы от одних фактов к другим могут быть действенными только в том случае, если мир имеет определенные свойства, которые логически не необходимы. Известны ли нам эти свойства по опыту? Я полагал бы, что неизвестны.
   
На практике опыт ведет нас к обобщениям вроде: «Собаки лают». В качестве исходного момента достаточно, если такие обобщения бывают истинными в огромном большинстве случаев. Но, хотя опыта и достаточно, чтобы вызвать веру в обобщение: «Собаки лают», — само по себе оно не дает никакого основания для веры, что это истинно в непроверенных случаях. Для того чтобы опыт давал такое основание, он должен быть дополнен причинными принципами, такими, которые сделают определенные виды обобщения заранее достойными доверия. Эти принципы, если их принять, ведут к результатам, которые находятся в согласии с опытом, но этот факт логически недостаточен, чтобы сделать эти принципы даже вероятными.
   
Наше познание этих принципов — если оно может быть названо «познанием» — существует, во-первых, исключительно в форме склонности к выводам того рода, который они оправдывают. Только с помощью размышления над такими выводами мы выявляем эти принципы. И когда они выявлены, мы можем использовать логический аппарат для улучшения той формы, в которой они установлены, и для удаления излишних наращений.
   
Эти принципы «известны» в ином смысле, чем тот, в котором известны частные факты. Они известны в том смысле, что мы обобщаем в согласии с ними, когда используем опыт для убеждения себя в истинности универсального высказывания типа «собаки лают». По мере того как человечество интеллектуально развивалось, его привычки к выводам постепенно приближались к согласию с законами природы, которые сделали эти привычки чаще источником истинных ожидании, чем ложных. Образование привычек к выводам, которые ведут к истинным ожиданиям, является частью того приспособления к среде, от которого зависит биологическое выживание.
   
Но, хотя нашим постулатам и можно таким способом придать такой характер, что они приобретут то, что мы можем назвать «привкусом» эмпиризма, все-таки нельзя отрицать того, что наше знание этих постулатов, насколько мы действительно знаем их, не может основываться на опыте, хотя все их доступные проверке следствия таковы, что опыт их подтверждает. В этом смысле следует признать, что эмпиризм, как теория познания, оказался недостаточным, хотя и в меньшей степени, чем любая другая прежняя теория познания. В самом деле, такие недостатки, какие мы, по-видимому, нашли в эмпиризме, были открыты благодаря тому, что мы твердо придерживаемся учения, которое вдохновляло и философию эмпиризма: что все человеческое знание недостоверно, неточно и частично. Для этого учения мы не нашли вообще никаких ограничений.