1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
указанными действиями, которые постольку могут быть названы  
положительными, существуют таксе и три отрицательных действия.

Прибавление. Так как число есть вообще определенное количество 
в его полной определенности, то мы пользуемся им не только для 
определения так называемых дискретных величин, но также и для 
так называемых непрерывных величин. Приходится, поэтому, также и 
в геометрии прибегать к помощи числа в тех случаях, в которых 
дело идет об указании определенных пространственных конфигураций 
и их отношений.

с. Степень.

§ 103.

Граница тожественна с целым самого определенного количества; 
как многообразное внутри себя, она есть экстенсивная величина, но 
как внутри себя простая определенность, она есть интенсивная  
величина, или степень.



{177}

Примечание. Отличие непрерывных и дискретных величин от 
экстенсивных и интенсивных состоит в том, что первое различение 
относится к количеству вообще, а второе — к границе или  
определенности количества, как таковой. Экстенсивные и интенсивные  
величины также не суть два особых вида, каждый из которых содержит 
в себе определенность, которой нет в другом. То, что есть экстенсивная 
величина, есть столь же и интенсивная величина, и наоборот.

Прибавление. Интенсивная величина, или степень, отлична по 
своему понятию от экстенсивной величины, или определенного  
количества, и недопустимо поэтому, как это часто делают, не признавать 
этого различия и смешивать эти две формы величины. Это именно  
происходит в физике, когда в ней, например, объясняются  
различия удельного веса тем, что тело, удельный вес которого вдвое 
больше удельного веса другого тела, содержит в себе вдвое 
больше материальных частиц (атомов), чем другое тело. Это смешение 
происходит также и в учении о теплоте или о свете, когда объясняют 
различные степени температуры или яркости большим или меньшим 
количеством тепловых или световых частиц (молекул). Физики,  
пользующиеся подобными объяснениями, когда им указывают на  
несостоятельность последних, отговариваются, правда, тем, что этими  
объяснениями они отнюдь не думают разрешить вопроса о (как известно, 
непознаваемом) в-себе-бытии таких явлений и что они пользуются  
подобными выражениями лишь в видах большего удобства. Что касается, 
раньше всего, большего удобства, то оно состоит в более легком  
применении исчисления. Но непонятно, почему интенсивные величины, 
также находящие свое определенное выражение в числе, не могли бы 
быть так же легко вычислены, как и экстенсивные величины. Было 
бы ведь еще удобнее совершенно освободиться как от вычисления, так 
и от самой мысли. Затем следует еще заметить против указанной  
отговорки, что, пускаясь в объяснения такого рода, физики во всяком  
случае выходят за пределы области восприятия и опыта, вступают в область 
метафизики и (объявляемой в других случаях бесполезной и даже  
вредной) спекуляции. В опыте мы, разумеется, найдем, что если из двух 
кошельков с талерами один вдвое тяжелее другого, то это происходит 
потому, что в одном из этих кошельков имеется двести талеров, а в 
другом—только сто. Эти монеты можно видеть и вообще воспринимать 
органами чувств, атомы же, молекулы и т. и. лежат, напротив, вне 
области чувственного восприятия, и дело мышления —решать, каковы 
их приемлемость и значимость. Но (как мы указали раньше в прибавле- 
Логика. 12 
178 НАУКА логики 
нии к § 98) абстрактный рассудок фиксирует содержащийся в понятии 
для-себя-бытия момент многого в форме атомов и принимает их как 
нечто последнее, и тот же самый абстрактный рассудок, вступая в  
противоречие как с наивным созерцанием, так и с подлинным конкретным 
мышлением, рассматривает в предлежащем случае экстенсивные  
величины как единственную форму количества и не признает интенсивных 
величин во всей их своеобразной определенности там, где они имеются 
налицо, а, опираясь на несостоятельную саму по себе гипотезу,  
стремится насильственным образом свести их к экстенсивным величинам.

Если среди упреков, которые делали новейшей философии, нам особенно 
часто приходилось слышать и тот упрек, что она сводит все к  
тожеству и ее поэтому насмешливо прозвали философией тожества, то 
данное здесь пояснение показывает, что именно философия-то и  
настаивает на том, что следует различать то, что различно друг от друга как 
согласно понятию, так и согласно опыту, а профессиональные  
эмпирики, напротив, возводят абстрактное тожество в высший принцип 
познания; их философию поэтому справедливо можно было бы назвать 
философией тожества. Совершенно правильно, впрочем, что подобно 
тому, как нет лишь непрерывных и лишь дискретных величин, точно 
так же нет лишь интенсивных и лишь экстенсивных величин и что, 
следовательно, эти два определения количества не противостоят друг 
другу как самостоятельные виды. Каждая интенсивная величина 
также и экстенсивна, и, наоборот, каждая экстенсивная величина 
также и интенсивна. Так, например, известная степень температуры 
есть интенсивная величина, которой, как таковой, соответствует также 
и совершенно простое ощущение; если же обратимся к термометру, то 
мы найдем, что этой степени температуры соответствует определенное 
расширение ртутного столбика, и эта экстенсивная величина  
изменяется вместе с температурой, как интенсивной величиной; точно так 
же обстоит дело в области духа — более интенсивный характер  
простирает свое действие далее, чем менее интенсивный.

§ 104.

В степени понятие определенного количества положено. Она 
есть величина, безразличная для себя и простая, так что ту 
определенность, которая делает ее определенным количеством, 
она находит всецело вне себя, в других величинах. В этом 
противоречии, в том, что для-себя-сущая безразличная граница 


{179}

есть абсолютно внешнее, положен бесконечный количественный  
прогресс, — положена некая непосредственность, которая  
непосредственно переходит в свою противоположность, в опосредствованность (в 
выхождение за пределы только что положенного определенного  
количества), и наоборот.

Примечание. Число есть мысль, но оно есть мысль как некое  
совершенно внешнее самому себе бытие. Оно не принадлежит к области  
созерцания, так как оно есть мысль, но оно есть мысль, имеющая своим  
определением внешнее созерцание. Определенное количество поэтому не 
только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но 
оно само есть по своему понятию это постоянное выхождение за пределы 
самого себя. Бесконечный количественный прогресс есть также  
бессмысленное повторение одного и того же противоречия, которое  
представляет собой определенное количество вообще, и оно же, положенное 
в своей определенности,—степень. Совершенно излишне выражать это 
противоречие в форме бесконечного прогресса; по этому поводу Зенон 
(его слова приводятся у Аристотеля) справедливо говорит: нет  
разницы, скажем ли мы что-нибудь однажды, или будем это все  
повторять и повторять.

Прибавление 1-е. Если, согласно выше приведенному (§ 99) обычно 
даваемому в математике определению, величиной называется то, что 
может увеличиваться или уменьшаться, и если признать, что нет  
никаких возражений против правильности лежащего в основании этого 
определения созерцания, то все же остается пока нерешенным вопрос, 
как мы приходим к тому, чтобы признавать способность к такому 
увеличению или уменьшению. Если бы в ответ на этот вопрос сослались 
просто на опыт, то этого ответа было бы недостаточно, потому что  
независимо от того, что мы тогда получили бы лишь представление  
величины, а не ее мысль, эта величина оказалась бы лишь некоей  
возможностью (возможностью возрастания и уменьшения), и нам  
недоставало бы уразумения необходимости такого возрастания и уменьшения.

Напротив, на пути нашего логического развития количество не только 
получилось, как известная ступень самого себя определяющего  
мышления, но обнаружилось также, что по самому своему понятию количество 
непременно выходит за пределы самого себя и что мы здесь,  
следовательно, имеем дело с чем-то не только возможным, но и необходимым.

Прибавление 2-е. Рефлектирующий рассудок держится  
преимущественно количественного бесконечного прогресса, когда ему вообще 
12* 

{180}


приходится размышлять о бесконечности. Но относительно этой формы 
бесконечного прогресса верно прежде всего то, что мы раньше заметили 
относительно качественного бесконечного прогресса, а именно, что 
он не есть выражение истинной бесконечности, а есть та дурная  
бесконечность, которая не выходит за пределы долженствования и, таким 
образом, на самом деле остается в конечном. Что же касается, далее, 
количественной формы этого бесконечного прогресса, который Спиноза 
справедливо называет лишь воображаемой бесконечностью (infinitum 
imaginationis), то нужно сказать, что поэты, в особенности Галлер 
и Клопшток, нередко также пользовались этим представлением, чтобы 
с его помощью сделать наглядной бесконечность не только природы, но 
и самого бога. Мы находим, например, у Галлера знаменитое описание 
бесконечности бога, в котором он говорит: 
Нагромождаю чисел тьму, 
Милльоны складываю в горы, 
Ссыпаю в кучу времена, 
Миров бесчисленных просторы; 
Когда ж с безумной высоты 
Я на тебя взгляну, то ты — 
Превыше не в пример 
Всех чисел и всех мер: 
Они—лишь часть тебя.

Здесь, следовательно, перед нами раньше всего то постоянное 
выхождение количества и, в частности, числа за пределы самого себя, 
которое Кант называет страшным, но в котором страшна, пожалуй, 
лишь скука, вызываемая в нас никогда не прекращающимся  
поочередным полаганием границы и уничтожением ее, так что в конце 
концов не двигаешься с места. Но далее вышеназванный поэт метко 
прибавляет к этому описанию дурной бесконечности прекрасное  
заключение: 
Откинув их, тебя я зрю.

Этим именно выражена та мысль, что истинное бесконечное 
не должно рассматриваться как нечто, лежащее лишь по ту сторону 
конечного, и что, если мы желаем достигнуть сознания этого истинно- 
бесконечного, мы должны отказаться от progressus in infinitum.

Прибавление 3-е. Пифагор, как известно, строил свою  
философию на числах и считал основным определением вещей число.

Это понимание должно на первый взгляд казаться обыденному 


{181}

сознанию совершенно парадоксальным и даже безумным; возникает 
поэтому вопрос, как мы должны относиться к нему. Чтобы 
ответить на этот вопрос, должно раньше всего напомнить, 
что задача философии состоит вообще в том, чтобы свести вещи 
к мыслям, и именно к определенным мыслям. Но число,  
несомненно, есть мысль, которая стоит ближе всего к чувственному, 
или, выражаясь определеннее, оно есть мысль самого  
чувственного, поскольку мы под последним понимаем вообще  
внеположность и множественность. Мы, следовательно, усматриваем в попытке 
понимать вселенную как число первый шаг к метафизике. Пифагор, 
как известно, стоит в истории философии посредине между ионийскими 
философами и элеатами В то время, как первые — как заметил уже 
Аристотель — не идут дальше рассмотрения сущности вещей как 
чего-то материального (как некоей ?'??), а последние, в лице  
Парменида, подвинулись дальше и пришли к чистому мышлению в форме 
бытия, — пифагорейская философия, ее принцип, как бы образует 
мост между чувственным и сверхчувственным. Из этого вытекает также, 
как мы должны смотреть на тех, которые полагают, что Пифагор,  
очевидно, заходил слишком далеко, понимая сущность вещей как  
представляющую собою только числа, и прибавляют к этому замечание, 
что вещи, правда, можно считать, и против этого ничего нельзя  
возразить, но вещи-де все же суть нечто большее, чем одни лишь числа.

Что касается этого большего, приписываемого вещам, то мы, правда, 
охотно соглашаемся, что вещи суть нечто большее, чем только числа, 
однако важно знать, что разумеют под этим большим. Обыденное  
чувственное сознание не поколеблется, соответственно своей точке зрения, 
ответить на поставленный здесь вопрос указанием на то, что вещи  
воспринимаются чувственно, и поэтому скажет, что вещи могут быть не 
только исчисляемы, но, кроме того, также и видимы, осязаемы и т. д.

Обращенный против пифагорейской философии упрек сводился бы, 
таким обрааом, к тому, что она, употребляя современный способ  
выражения, слишком идеалистична. Но в действительности дело обстоит 
как раз наоборот, как уже следует из того, что мы сказали раньше 
относительно исторического места пифагорейской философии. Если 
приходится согласиться с тем, что вещи суть нечто большее, чем 
простые числа, то это именно следует понимать так, что одной лишь 
мысли, представленной в числе, недостаточно, чтобы выразить  
посредством нее определенную сущность или понятие вещей. Вместо того, 
следовательно, чтобы утверждать, что Пифагор со своей философией 

{182}


чисел заходил слишком далеко, было бы правильнее сказать 
наоборот что он еще не шел достаточно далеко, и прибавить 
к этому, что уже элеаты сделали ближайший шаг к чистой 
мысли. Но к этому следует прибавить далее, что существуют если 
не вещи, то состояния вещей и вообще явления природы,  
определенность которых существенно основана на определенных числах и  
численных отношениях. Это именно имеет место в случае различия и  
гармонического созвучия звуков; известен рассказ о том, что именно 
восприятие этих явлений натолкнуло Пифагора на понимание сущности 
вещей, как числа. Хотя сведение к числам тех явлений, в основании 
которых лежат определенные числа, и представляет большой научный 
интерес, все же никоим образом не допустимо рассматривать  
определенность мысли вообще как одну лишь числовую определенность.

На первый взгляд кажется, правда, соблазнительным привести в 
связь с числами наиболее общие определения мысли и сказать согласно 
с этим, что единица есть простое и непосредственное, два — различие 
и опосредствование и три— единство их обоих. Эти связи, однако,  
носят совершенно внешний характер, и в назанных числах, как таковых, 
нет ничего, что делало бы их выражением как раз этих определенных 
мыслей. Чем дальше, впрочем, мы идем по этому пути, тем более  
обнаруживается полная произвольность соединения определенных чисел 
с определенными мыслями. Так, например, можно рассматривать 4 
как единство 1 и З и, значит, единство связанных с ними мыслей. Но 
4 есть точно так же удвоение 2; 9 точно так же есть не только квадрат 3, 
но также и сумма 8 и1,7 и 2 и т.д. Если еще и в наше время известные 
тайные общества придают большое значение всякого рода числам и 
фигурам, то это следует рассматривать, с одной стороны, как  
невинную игру, и, с другой—как признак беспомощности мысли. Говорят 
в защиту этой игры с числами и фигурами, что под ними скрывается 
глубокий смысл и что они могут вызывать в нас много значительных 
мыслей. В философии, однако, важно не то, что можно мыслить, 
а то, что действительно мыслят, и подлинной стихии мысли следует 
искать не в произвольно выбранных символах, а в самом мышлении.

§ 105.

Это свойство определенного количества быть внешним самому себе 
в своей для-себя-сущей определенности составляет его качество. В этой 
внешности оно есть именно оно само и соотносится с собою. В нем 


{183}

соединены внешность, т. е. количественное, и для-себя-бытие,  
качественное. Определенное количество, положенное, таким образом, в нем 
самом, есть количественное отношение — определенность, которая есть 
столь же некое непосредственное определенное количество, показатель 
отношения, сколь и опосредствование, а именно соотношение какого- 
нибудь определенного количества с некоторым другим определенным 
количеством. Эти два определенных количества образуют две  
стороны отношения. Но эти две стороны отношения не имеют  
непосредственного значения, а обязаны им лишь этому отношению.

Прибавление. Количественный бесконечный прогресс  
представляется сначала непрерывным выхождением числа за свои пределы.

Однако при более близком рассмотрении количество оказывается  
возвращающимся в этом прогрессе в само себя, ибо в этом  
поступательном движении, взятом со стороны мысли, содержится вообще лишь 
следующее: число определяется числом, и это образует количественное 
отношение. Если мы говорим, например, 2 : 4, то мы здесь имеем две 
величины, которые имеют значение не в их непосредственности, как 
таковые, а важно в них лишь их взаимное отношение друг к другу.

Но это отношение (показатель отношения) само, в свою очередь, есть 
величина, которая отличается от соотнесенных друг к другу величин 
тем, что с ее изменением изменяется и само отношение, между тем 
как к изменению своих двух сторон отношение остается безразличным 
и остается тем же самым до тех пор, пока не изменяется показатель.

Мы можем поэтому вместо 2 : 4 поставить 3 : 6, и отношение все же 
не изменится, потому что показатель 2 остается в обоих случаях одним 
и тем же.

§ 106.

Стороны отношения суть еще непосредственные определенные 
количества, и качественное и количественное определения остаются 
еще внешними друг другу. Но по их истине, согласно которой само 
количественное в своей внешности есть соотношение с собой, или, 
иными словами, со стороны того, что в нем совмещены для-себя- 
бытие и безразличность определения, оно есть мера.

Прибавление. Количество, пройдя в рассмотренном доселе  
диалектическом движении через свои моменты, оказалось возвращением к 
качеству. Сначала, как понятие количества, мы имели снятое качество, 
т. е. не тожественную с бытием, а, напротив, безразличную, лишь  
внешнюю определенность. Это понятие (как мы заметили раньше) лежит 

{184}


в основании обычного в математике определения величины, согласно 
которому последняя есть то, что может увеличиваться и уменьшаться.

Если на первый взгляд это определение может создать впечатление, 
что величина есть то, что вообще изменчиво (ибо увеличивать и  
уменьшать означает вообще лишь определять величину вещи), и, таким  
образом, оно не отличалось бы от также изменчивого по своему понятию 
наличного бытия (второй ступени качества), то содержание этого 
определения необходимо должно было быть дополнено в том смысле, 
что мы в количестве имеем нечто изменчивое, которое, несмотря на 
свое изменение, остается тем же самым. Оказывается, таким образом, 
что понятие количества содержит в себе противоречие, и это-то  
противоречие и составляет диалектику количества. Результатом этой 
диалектики получается не просто возвращение к качеству, — как 
если бы последнее было истинно, а количество, напротив, неистинно, — 
но единство и истина их обоих, качественное количество, или мера.

При этом можно еще заметить, что, когда мы, рассматривая  
предметный мир, занимаемся качественными определениями, мы на самом 
деле всегда уже имеем в виду, как цель такого рассмотрения, меру, и 
на это указывает наш язык, который называет исследование  
количественных определений отношений измерением. Мы измеряем,  
например, длину приведенных в колебательное движение различных струн 
под углом зрения соответствующих этим различиям длины  
качественных различий, порожденных колебательным движением звуков.

Точно так же и в химии мы узнаем количество соединяемых друг с 
другом веществ, чтобы познать обусловливающие такие соединения 
меры, т. е. те количества, которые лежат в основании определенных 
качеств. В статистике числа, которыми она занимается, также  
интересны лишь обусловленными ими качественными результатами.

Голые числовые изыскания как таковые, без указанной здесь  
руководящей точки зрения, справедливо считаются предметом пустого  
любопытства, которое неможет удовлетворить ни теоретического; ни  
практического интереса.

С. Мера.

§ 107.

Мера есть качественно определенное количество, прежде всего, 
как непосредственное; она есть определенное количество, с которым 
связана некое наличное бытие или некое качество.



{185}

Прибавление. Мера, как единство качества и количества, есть, 
следовательно, вместе с тем завершенное бытие. Когда мы; говорим о 
бытии, оно представляется сначала чем-то совершенно абстрактным 
и лишенным определений, но бытие по существу состоит в  
самоопределении, и своей завершонной определенности бытие достигает 
в мере. Можно также рассматривать меру как определение 
абсолюта, и согласно с этим способом рассмотрения было высказано, 
что бог есть мера всех вещей. Это же воззрение составляет также  
основной тон некоторых древне-еврейских гимнов, в которых прославление 
бога состоит главным образом в провозглашении, что именно он  
положил всему границы, — морю и суше, рекам и горам, а также и  
различным видам животных и растений. В религиозном сознании 
древних греков божественность меры в ближайшем отношении к 
нравственности изображается в виде Немезиды. В представлении о ней 
заключена, кроме того, мысль, что все человеческое — богатство, 
честь, могущество и точно так же радость, печаль и т. д. — имеет 
свою определенную меру, превышение которой ведет к разрушению 
и гибели. — Что же касается предметного мира, то и здесь мы  
встречаем меру. Мы видим, во-первых, в природе такие существования,  
существенное содержание которых образует меру. Такова, в  
особенности, солнечная система, которую мы вообще должны рассматривать 
как царство свободной меры. Если мы перейдем, далее, к  
рассмотрению остальной неорганической природы, то здесь мера постольку 
как бы отступает на задний план, поскольку здесь во многих случаях 
существующие качественные и количественные определения  
обнаруживают себя безразличными друг к другу. Так, например, качества 
скалы или реки не связаны с определенной величиной. При  
ближайшем рассмотрении мы, однако, находим, что и такие предметы, как 
вышеназванные, не всецело лишены меры, ибо при химическом  
исследовании вода в реке и отдельные составные части скалы оказываются, 
в свою очередь, качествами, обусловленными количественными  
отношениями веществ, содержащихся в воде или в скалах. Более заметна 
мера для непосредственного созерцания в органической природе.

Различные виды животных и растений имеют как в целом, так и в 
своих отдельных частях, известную меру, причем следует заметить 
еще то обстоятельство, что менее совершенные органические  
создания, ближе стоящие к неорганической природе, отличаются от выше их 
стоящих органических существ отчасти и большей неопределенностью 
их меры. Так, например, мы находим среди окаменелостей так назы- 

{186}


ваемые Аммоновы рога, которые можно разглядеть только через  
микроскоп, и другие Аммоновы же рога величиной в экипажное колесо.

Та же неопределенность меры обнаруживается также в некоторых 
растениях, стоящих на более низкой ступени органического развития, 
как это, например, имеет место в папоротниках 
§ 108.

Поскольку в мере качество и количество находятся лишь в  
непосредственном единстве, их различие выступает в них таким же  
непосредственным образом. Специфическое определенное количество 
поэтому есть отчасти просто определенное количество, и наличное  
бытие способно возрастать и уменьшаться, не нарушая, благодаря этому, 
меры, которая постольку есть правило, отчасти же изменение  
определенного количества есть также и изменение качества.

Прибавление. Имеющееся в мере тожество качества и количества 
есть пока лишь в себе, но оно еще не положено. Это означает, что  
каждое из тех двух определений, единство которых представляет собою 
мера, проявляется также и само по себе, так что, с одной стороны, 
количественные определения наличного бытия могут изменяться, 
а его качество не претерпит благодаря этому никакого изменения, и, 
с другой — это безразличное возрастание и уменьшение имеет, однако, 
свою границу, переход которой изменяет и качество. Так, например, 
степень температуры воды сначала не оказывает никакого влияния на 
ее капельно-жидкое состояние, но затем при возрастании или  
уменьшении температуры достигается точка, на которой это  
состояние сцепления качественно изменяется, и вода переходит, 
с одной стороны, в пар и, с другой—в лед. Когда происходит 
количественное изменение, оно кажется сначала совершенно  
невинным, но за этим изменением скрывается еще и нечто другое, и это  
кажущееся невинным изменение количественного представляет собой 
как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное.

Заключающуюся в этом антиномию меры уже древние греки старались 
сделать наглядной, облекая ее в различные формы. Так, например, 
они ставили вопросы, создает ли прибавление одного пшеничного 
зерна кучу, становится ли хвост лошади голым, если вырвать 
из него один волос? Если мы сразу склонны будем ответить на эти 
вопросы отрицательно ввиду природы количества, как безразличной 
к внешней определенности бытия, то вскоре за тем нам придется со- 


{187}

гласиться, что это безразличное увеличение и уменьшение имеет также 
и свою границу и что при этом достигается, наконец, такой пункт, 
за которым благодаря дальнейшему прибавлению только  
одного пшеничного зерна, возникает куча и, благодаря дальнейшему 
вырыванию лишь одного волоска, хвост оголяется. Это  
иллюстрируется также рассказом о крестьянине, который увеличивал ношу 
своего бодро шествовавшего осла каждый раз по одному лоту 
до тех пор, пока осел, наконец, не пал под своей, ставшей 
невыносимой, ношей. Мы были бы очень несправедливы, если бы 
объявили подобного рода вопросы лишь праздной болтовней, так 
как на самом деле мы здесь имеем перед собой мысли, знакомство 
с которыми очень важно и в практическом и, в частности, 
в нравственном отношении. Так, например, в отношении к расходам, 
которые мы делаем, сначала имеется некоторый простор, в пределах 
которого не имеет значения, расходуется ли несколько больше или 
меньше. Но если переступают ту или другую сторону определяемой для 
каждого человека индивидуальными обстоятельствами меры, то  
заставляет о себе вспомнить качественная природа меры (так же, как в  
вышеприведенном примере различной температуры воды) и то, что только 
что мы еще должны были рассматривать как хорошее ведение  
хозяйства, превращается в скупость или в расточительность. Это  
находит свое применение также и в области политики, в которой строй 
государства столь же независим, сколь и зависим от величины его  
территории, числа его жителей и других такого же рода количественных 
определений. Если мы будем рассматривать государство с территорией 
в тысячу квадратных миль и населением в четыре миллиона человек, 
то мы должны будем сначала, не задумываясь, согласиться, что  
увеличение или уменьшение на несколько квадратных миль территории 
или на несколько тысяч населения не может оказать существенного 
влияния на строй государства. Но столь же мало можно, напротив, 
отрицать, что при непрерывном увеличении или уменьшении  
государства наступает, наконец, такой пункт, на котором независимо от 
других обстоятельств, только вследствие этого количественного  
изменения, государственный строй качественно уже больше не может 
оставаться неизменным. Конституция маленького швейцарского  
кантона не годится для великой империи, и точно так же оказалось 
непригодным государственное устройство Римской республики, 
когда оно было перенесено на небольшие немецкие имперские 
города.


{188}

наука логики 
§ 109.

Когда некая мера, благодаря своей количественной природе,  
выходит за пределы своей качественной определенности, то то, что мы можем 
назвать отсутствием меры, безмерностью, есть прежде всего это  
выхождение за пределы своей качественной определенности. Но, так как 
это количественное отношение, которое в сравнении с первым безмерно, 
тем не менее также качественно, то безмерное есть также мера. Эти два 
перехода, от качества к определенному количеству и от последнего опять 
обратно к качеству, могут быть представлены как бесконечный  
прогресс,— как самоотрицание и самовосстановление меры в безмерном.

Прибавление. Количество, как мы видели, не только способно 
изменяться, т. е. увеличиваться и уменьшаться, но оно вообще, как 
таковое, есть выхождение за свои пределы. Эту свою природу  
количество сохраняет также и в мере. Но так как наличное в мере  
количество переступает известную границу, то благодаря этому снимается 
также и соответствующее ему качество. Но этим, однако, отрицается 
не качество вообще, а лишь это определенное качество, место которого 
тотчас же занимает другое качество. Этот процесс меры, который  
попеременно то оказывается только изменением количества, то  
переходом количества в качество, можно сделать наглядным, представляя его 
себе в образе узловой линии. Такого рода узловую линию мы прежде 
всего находим в природе в разнообразных формах. Об  
обусловленном увеличением и уменьшением качественно различном  
аггрегатном состоянии воды мы уже упоминали раньше. Так же обстоит дело 
с различными степенями окисления металла. Различие музыкальных  
тонов тоже может быть приведено как пример совершающегося в процессе 
меры перехода вначале лишь количественного изменения в  
изменение качественное.

§ 110.

То, что здесь происходит, на самом деле состоит в следующем: 
непосредственность, которой еще обладает мера, как таковая,  
снимается; в мере сами качество и количество суть сначала  
непосредственные, и мера есть лишь их относительное тожество. Но оказывается, 
что мера погружается в безмерное; мера, однако, также приходит 
к самой себе в безмерном, которое хотя и есть ее отрицание, вместе 
с тем само есть единство количества и качества.



{189}

§ 111.

Бесконечное, утверждение, как отрицание отрицания, имеет 
теперь своими сторонами качество и количество вместо прежних 
более абстрактных сторон: бытия и ничто, нечто и другого и т. д.

Эти качество и количество (а) сначала перешли друг в друга: сначала 
качество перешло в количество (§ 98), а затем количество перешло в 
качество (§ 105), и этот переход обнаружил, что оба они суть  
отрицания (?); но в их единстве (в мере) они сначала отличны друг от друга, 
и одно имеется лишь посредством другого (?); после же того, как  
оказалось, что непосредственность этого единства оказывается снимающей 
себя, это единство положено теперь тем, что оно есть в себе, простым 
соотношением с собою, которое содержит внутри себя бытие вообще и 
его формы как снятые. Бытие или непосредственность, которая 
через отрицание самой себя опосредствует себя и приходит в  
соотношение с самим собою, — которая, следовательно, есть также  
опосредствование, снимающее себя, приводящее себя к соотношению с собою, 
к непосредственности, — есть сущность.

Прибавление. Процесс меры не есть только дурная бесконечность 
бесконечного прогресса в форме постоянно возвращающегося  
перехода качества в количество и количества в качество, но вместе с тем 
истинная бесконечность совпадения с самим собою в своем другом.

Качество и количество сначала противостоят друг другу в мере как 
нечто и другое. Но качество есть в-себе-количество и, наоборот,  
количество также есть в-себе-качество. Так как они, таким образом,  
переходят друг в друга в процессе меры, то каждое из этих двух  
определений переходит лишь в то, чем оно уже и раньше было в себе, а мы 
получаем теперь подвергшееся отрицанию в своих определениях и 
вообще снятое бытие, которое есть сущность. В-себе-сущность была 
уже в мере, и ее процесс состоит лишь в том, что она полагает себя тем, 
чем она была в себе. Обыденное сознание понимает вещи как сущие 
и рассматривает их со стороны качества, количества и меры. Но  
затем эти непосредственные определения оказываются не неподвижными, 
а переходящими друг в друга, и сущность есть результат их  
диалектики. В сущности нет больше перехода, а есть только соотношение.

Форма соотношения представляет собою в бытии лишь нашу  
рефлексию; напротив, в сущности соотношение есть ее собственное  
определение. Если (в сфере бытия) нечто становится другим, то этим самым нечто 
исчезло; здесь же мы не имеем истинно другого, а имеем лишь разли- 

{190}


чие, отношение одного к его другому. Следовательно, переход  
сущности вместе с тем не есть переход, ибо, при переходе различного в 
различное, различное не исчезает, а различные остаются в их  
соотношении. Если мы говорим, например, бытие и ничто, то бытие и ничто 
раздельны, т. е. существуют сами по себе. Совершенно иначе обстоит 
дело с положительным и отрицательным. Последние имеют, правда, 
определение бытия и ничто. Но положительное, взятое отдельно, 
лишено смысла, а оно непременно соотнесено с отрицательным. В сфере 
бытия соотнесенность есть лишь в себе, в сущности она, напротив,  
положена. В этом, следовательно, состоит вообще различие между  
формами бытия и сущности. В бытии все непосредственно; в сущности, 
напротив, все относительно.



Второй отдел. Учение о сущности.

§ 112.

Сущность есть понятие, которое представляет собою только  
положенное понятие; определения в сфере сущности суть лишь  
относительные, а не рефлектированные внутрь себя определения; понятие 
здесь не есть еще понятие для себя. Сущность, как бытие,  
опосредствующее себя собою через свою же отрицательность, есть соотношение 
с самим собою, лишь будучи соотношением с другим;это другое, однако, 
есть не как нечто сущее, а как положенное и опосредствованное. — Бытие 
не исчезло в сущности, но сущность, как простое соотношение 
с самой собой, есть бытие, и бытие, односторонне определенное как, 
непосредственное, низведено на степень лишь отрицательного бытия, 
на степень видимости (или отраженного бытия, zu einom Scheine).— 
Сущность есть, таким образом, бытие как отражение, видимость 
(Scheinen) внутри самого себя.

Примечание. Абсолютное есть сущность. — Это определение  
постольку тожественно с определением, что оно есть бытие, поскольку 
бытие также есть простое соотношение с собой, но оно вместе с тем 
выше, потому что сущность есть погруженное внутрь себя бытие, т. е.

простое соотношение сущности с собою есть соотношение с собою,  
положенное как отрицание отрицательного, как опосредствование себя  
внутри себя самим собою.—Но,когда определяют абсолютное как сущность, 
отрицательность часто понимают лишь в смысле абстракции от всех 
определенных предикатов. Это отрицательное действие,  
абстрагирование, оказывается тогда внешним сфере сущности, и сама сущность 
является, таким образом, лишь неким результатом без этой ее  
предпосылки, оказывается Caput mortuum абстракции. Но так как эта  
отрицательность не внешня бытию, а есть его собственная диалектика, то его 

{192}


истина, сущность, будет бытием, ушедшим внутрь себя или сущим 
внутри себя; отличие сущности от непосредственного бытия составляет 
рефлексия, ее видимость, отражение внутри самой себя, и эта рефлексия 
и есть отличительное определение самой сущности.

Прибавление. Когда мы говорим о сущности, то мы отличаем от 
нее бытие как непосредственное и рассматриваем последнее, в  
отношении к сущности, как одну лишь видимость. Но эта видимость 
не есть просто ничто, а бытие как снятое. Точка зрения  
сущности представляет собой точку зрения рефлексии. Мы  
употребляем выражение «рефлексия» прежде всего по отношению к свету, 
поскольку он в своем прямолинейном движении встречает  
зеркальную поверхность и отбрасывается ею назад. Мы, таким образом, 
имеем здесь нечто удвоенное: во-первых, некое непосредственное, 
некое сущее, и, во-вторых, то же самое как опосредствованное или 
положенное. Но то же самое происходит, когда мы рефлектируем 
о предмете, или (как обыкновенно говорят) размышляем о нем,  
поскольку именно здесь предмет не признается нами в его  
непосредственности, а мы хотим познать его как опосредствованный. Задачу 
или цель философии обыкновенно также видят в познании сущности 
вещей и понимают под этим лишь то, что философия не должна  
оставлять вещи в их непосредственности, а должна показать, что они 
опосредствованы или обоснованы чем-то другим. Непосредственное 
бытие вещей здесь представляют себе как бы корой или завесой, за 
которой скрывается сущность. — Если, далее, говорят: все вещи 
имеют сущность, то этим высказывают, что они по истине не то, чем они 
непосредственно представляются. Одним лишь блужданием из одного 
качества в другое и одним лишь переходом из качественного в  
количественное и наоборот дело еще не окончено, а имеется в вещах нечто 
пребывающее, и это пребывающее есть прежде всего сущность. Что 
же касается другого значения и употребления категории сущности, то 
мы можем здесь прежде всего напомнить о том, что в немецком языке, 
употребляя вспомогательный глагол sein (быть), мы пользуемся для 
обозначения прошлого выражением Wesen (сущность), обозначая  
прошедшее бытие словом gewesen (было). В основании этой неправильности 
словоупотребления лежат правильное воззрение на отношения между 
бытием и сущностью, поскольку мы и на самом деле можем  
рассматривать сущность как прошлое бытие, причем мы только должны еще  
заметить, что то, что прошло, не подвергается поэтому абстрактному 
отрицанию, а лишь снимается и, следовательно, вместе с тем и со- 


{193}

храняется. Если, например, мы говорим: Цезарь ist gewesen (был) 
в Галлии, то этим отрицается лишь непосредственность того, что здесь 
высказывается о Цезаре, а не вообще его пребывание в Галлии, ибо 
последнее ведь и есть то, что образует содержание этого высказывания, 
но это содержание мы здесь представляем себе снятым. — Когда в 
повседневной жизни идет речь о «Wesen», то часто понимают под этим 
лишь некоторое объединение или совокупность. Мы говорим, например: 
Zеitungswesen (пресса), Postwesеn (почта), Steuerwesen (налоги), в 
разумеем под этими выражениями лишь то, что мы должны брать эти 
вещи не разрозненно в их непосредственности, а должны брать из 
как некий комплекс; должны, далее, брать их также и в их различных 
соотношениях. То, что содержится в таком словоупотреблении, не очень 
отличается от того, что мы разумеем в логике под выражением Wesen 
(сущность). Говорят также о конечных Wesen (существах) и называют 
человека конечным Wesen (существом). Однако, когда говорят о Wesen, 
то это, собственно говоря, означает, что вышли за пределы конечности, 
и постольку это название по отношению к человеку не точно. Если же 
затем говорят еще: дано, есть (es giebt) высшая сущность, высшее  
существо (ein hochstes Wesen) и этим выражением: «высшее'существо»  
обозначают бога, то к этому должно сделать два замечания. Во-первых, 
выражение дано есть выражение, указывающее на конечное, и мы  
соответственно этому говорим': дано столько-то и столько-то планет, или: 
даны растения с такими-то свойства и даны растения с другими 
свойствами. Таким образом то, что дано, есть нечто, вне чего, наряду 
с чем имеется также и еще другое. То же, что дано вне бога, не обладает 
в своем отделении от бога никакой существенностью, и в своей  
изолированности оно должно рассматриваться как нечто, лишенное само по себе 
опоры и сущности,как одна лишь видимость. Но из этого, во-вторых,  
вытекает также, что говорить о боге только как о высшем существе, есть 
весьма неудовлетворительный способ выражения. Применяемая здесь 
категория количества находит на самом деле свое надлежащее место 
лишь в области конечного. Так, мы говорим, например: это — самая  
высокая гора на земле, и полагаем при этом, что, кроме этой самой 
высокой горы, имеются еще и другие высокие горы. Точно так же дело 
обстоит, когда мы говорим о ком-нибудь, что он — богатейший или 
ученейший человек в своей стране. Бог, однако, не есть одно  
существо в ряду других существ и не есть лишь высшее существо, а он есть 
единственная сущность, причем мы должны тотчас же еще заметить, 
что, хотя это понимание бога образует важную и необходимую сту- 
Логика. 13 

{194}


пень в развитии религиозного сознания, оно все же еще отнюдь не 
исчерпывает глубины христианского представления о боге. Если мы 
рассматриваем бога как сущность, то мы знаем его лишь как всеобщую, 
не встречающую противодействия силу или, другими словами, как 
господа. Но, хотя страх господень и есть начало премудрости, он все же 
есть лишь начало премудрости. — Иудейская, а затем также и  
магометанская религии понимают бога как господа, и, по существу, 
только как господа. Недостаток этих религий состоит вообще в том, 
что здесь конечное не получает должного признания; сохранение 
самостоятельного значения конечного (либо как предметов природы, 
либо как конечных проявлений духа) составляет отличительную 
особенность языческих и, значит, вместе с тем политеистических 
религий. — Далее, часто также утверждали, что бог как высшее 
существо не может быть познан. Это вообще — точка зрения  
современного просвещения и, строже говоря, точка зрения  
абстрактного рассудка, который удовлетворяется тем, что говорит: il у а un 
еtre supreme, и на этом успокаивается. Когда говорят так и  
рассматривают бога лишь как высшее потустороннее существо, то тем 
самым утверждают мир в его непосредственности, как нечто прочное, 
положительное, и при этом забывают, что сущность именно и есть 
снятие всего непосредственного. Бог как абстрактная, потусторонняя 
сущность, вне которой, следовательно, лежит различие и  
определенность, есть на самом деле одно только название, одно только caput 
mortuum абстрагирующего рассудка. Истинное познание бога  
начинается знанием того, что вещи в их непосредственном бытии не  
обладают истиной.

Не только по отношению к богу, но также и в других  
случаях часто пользуются категорией сущности абстрактным  
образом и затем при рассмотрении вещей фиксируют их сущность 
как нечто равнодушное к определенному содержанию своего 
явления и само по себе существующее. Так именно говорят  
обыкновенно, что в людях важна их сущность, а не их деяния 
и их поведение. Это правильно, если это означает, что то, что 
человек делает, должно рассматриваться не в его  
непосредственности, а лишь так, как оно опосредствовано его внутренним, как 
проявление этого внутреннего. Но при этом не нужно упускать 
из виду, что сущность и, далее, внутреннее находят свое  
подтверждение единственно лишь в том, как они выступают в явлении. В  
основании же ссылок людей на свою отличную от содержания своих дел 

{195}

сущность лежит лишь намерение утвердить свою голую  
субъективность и нежелание сообразовать свои поступки с тем, что значимо 
в себе и для себя.

§ 113.

Соотношение с собою в сущности есть форма тожества, рефлексии 
внутрь себя; последняя заняла здесь место непосредственности  
бытия; оба представляют собою одни и те же абстракции соотношения 
с собой.

Примечание. Лишенная мысли чувственность, принимающая 
все ограниченное и конечное за сущее, переходит в упорство  
рассудка, настойчиво понимающего это ограниченное и конечное как 
нечто тожественное с собою, не противоречащее себе внутри себя.

§ 114.

Так как это тожество происходит из бытия, то сначала оно  
выступает как не имеющее других определений, кроме определений бытия, и 
относящееся к ним, как к чему-то внешнему. Если последнее берется 
отдельно от сущности, то оно называется несущественным. Но сущность 
есть внутри-себя-бытие, она существенна лишь постольку, поскольку 
она имеет внутри самой себя свое отрицательное, соотношение с другим, 
опосредствование. Она имеет поэтому внутри себя несущественное как 
свою собственную видимость. Но, так как в видимости или  
опосредствовании содержится различение, и так как различенное (как отличное 
от тожества, из которого оно происходит и в котором его нет, или в  
котором оно содержится как видимость) само получает форму тожества, то 
оно таким образом имеет форму соотносящейся с собою  
непосредственности, или бытия; сфера сущности превращается благодаря этому в еще  
несовершенное соединение непосредственности и опосредствования. В ней 
все так положено, что она соотносится с самой собою и что она вместе 
с тем выводит за пределы самой себя,—в ней все положено как некое 
бытие рефлексии, бытие, которое отражается, видимо в другом, и в  
котором отражается, видимо другое. — Она поэтому есть также сфера  
положенного противоречия, которое в сфере бытия остается еще лишь в себе.

Примечание. Так как субстанциальным во всем этом является 
одно и то же понятие, то в развитии сущности встречаются те же 
самые определения, что в развитии бытия, но в рефлектированной 
форме. Таким образом вместо бытия и ничто, выступают теперь 
13* 

{196}


формы положительного и отрицательного. Первое, имеющее  
характер тожества, соответствует не имеющему противоположности 
бытию, а второе — развито (отражается, видимо внутри себя) как 
различие. Затем, вместо становления, здесь выступает основание  
наличного бытия, которое, рефлектированное из основания, есть  
существование и т. д. — Эта (труднейшая) часть логики содержит в себе  
преимущественно категории метафизики и наук вообще, как порождения 
рефлектирующего рассудка, который одновременно принимает  
самостоятельность различий и вместе с тем также признает их  
относительность; но, ставя эти два утверждения рядом или ставя их друг 
за другом, он связывает их лишь посредством слова «также», не 
объединяя их в понятии.

А. Сущность как основание существования.

а. Чистые рефлективные определения.

а) Тожество.

§ 115.

Сущность отражается, видима внутри себя или есть чистая 
рефлексия; таким образом она есть лишь соотношение с собою, но 
не как непосредственное соотношение, а как рефлектированное, — она 
есть тожество с собою.

Примечание. Это тожество есть формальное или рассудочное 
тожество постольку, поскольку его удерживают и абстрагируют 
от различия. Или же абстракция скорее и есть полагание этого 
формального тожества, превращение внутри себя конкретного в эту 
форму простоты — безразлично, происходит ли это превращение так, 
что часть наличного в конкретном многообразии опускается  
(посредством так называемого анализирования) и выделяется лишь 
одна его часть, или так, что, опуская различия многообразных  
определенностей, они сливаются в одну определенность.

Когда тожество приводится в связь с абсолютом, как субъектом 
суждения, тогда последнее гласит: абсолют есть тожественное с  
собою.— Как ни истинно это суждение, оно все же двусмысленно, и 
остается неизвестным, разумеют ли его в его надлежащем смысле; оно 
поэтому по меньшей мере неполно в своем выражении, ибо остается 


{197}

нерешенным, имеется ли здесь в виду абстрактное рассудочное  
тожество, т. е. тожество, противопоставленное другим определениям 
сущности, или имеется в виду тожество как внутри себя конкретное.

Взятое во втором смысле, тожество, как окажется ниже, есть сначала 
основание, а затем, в высшей истине, понятие. — Да и само слово 
«абсолютный» часто употребляется в том же значении, в каком  
употребляется слово «абстрактный»; так, например, абсолютное  
пространство, абсолютное время ничего другого не означает, кроме  
абстрактного пространства и абстрактного времени.

Определения сущности, взятые как существенные определения, 
становятся предикатами предполагаемого субъекта, и так как 
они существенны, то этот субъект есть «все». Возникающие благодаря 
этому суждения были провозглашены всеобщими законами мысли.

Закон тожества гласит согласно этому: все тожественно с собою; 
А = А; в отрицательной форме он гласит: А не может в одно и то же 
время быть А и не-А.— Вместо того, чтобы быть истинным  
законом мысли, это суждение есть не что иное, как закон абстрактного 
рассудка. Уже сама форма этого суждения находится в противоречии 
с ним, так как оно обещает различие между субъектом и предикатом 
и в то же время не дает того, чего требует его форма. В частности же 
этот закон уничтожается следующими так называемыми законами  
мысли, которые устанавливают в качестве законов прямую  
противоположность этого закона. — Если утверждают, что хотя этот закон не может 
быть доказан, но каждое сознание действует согласно ему и, как  
показывает опыт, тотчас же соглашается с ним, как только оно его услышит, то 
этому мнимому школьному опыту следует противопоставить всеобщий 
опыт, что никакое сознание не мыслит, не образует представлений и т.д., 
не говорит согласно этому закону, что нет ни одной вещи, какого бы 
рода она ни была, которая существовала бы согласно ему. Выражения, 
следующие этому нормативному (seinsollenden) закону истины (планета 
есть планета, магнетизм есть магнетизм, дух есть дух), справедливо  
считаются глупыми: таков именно всеобщий опыт. Школа, в которой  
признаются только такие законы, вместе с ее логикой, которая серьезно 
излагает их, давно дискредитировала себя как перед судом здравого 
смысла, так и перед судом разума.

Прибавление. Тожество есть прежде всего то же самое, что 
мы рассматривали раньше как бытие, но это — бытие как ставшее 
через снятие непосредственной определенности и, следовательно, 
бытие как идеальность. Очень важно должным образом понять ис- 

{198}


тинное значение тожества, а для этого прежде всего нужно, чтобы 
оно понималось не только как абстрактное тожество, т. е. не как 
тожество, исключающее различие. Это тот пункт, которым отличается 
всякая плохая философия от того, что единственно и заслуживает 
названия философии. Тожество в его истине, как идеальность  
непосредственно сущего, есть высокое определение как для нашего  
религиозного сознания, так и для всякого вообще мышления и сознания.

Можно сказать, что истинное знание о боге начинается с знания его 
тожеством — абсолютным тожеством, а это включает в себя  
признание также и того, что все могущество и все величие мира превращается 
в ничто перед богом и может сохраняться лишь как отражение его 
могущества и его величия. Точно так же следует сказать, что тожество, 
как сознание самого себя, есть то, чем отличается человек от природы 
вообще и от животного в частности; последнее не доходит до  
постижения себя как «я», т. е. как чистого единства себя в самом себе.

Что же касается, далее, значения тожества для мышления, то здесь 
важнее всего не смешивать истинного тожества, содержащего в себе, 
как снятые, бытие и его определения, с абстрактным, только  
формальным тожеством. Все те упреки в односторонности, жесткости, 
бессодержательности и т. д., которые так часто делают мышлению с 
точки зрения чувства и непосредственного созерцания, имеют своим 
основанием превратную предпосылку, что деятельность мышления 
представляет собою лишь деятельность абстрактного отожествления, 
а формальная логика сама подтверждает эту предпосылку тем, что 
выставляет освещенный в предыдущем параграфе якобы высший  
закон мышления. Если бы мышление, не было чем-нибудь иным, чем 
это абстрактное тожество, то оно должно было бы быть признано  
самым излишним и самым скучным делом. Понятие и, далее, идея  
тожественны, правда, с собою; они, однако, тожественны с собою 
лишь постольку, поскольку они вместе с тем содержат в себе также 
и различие.

б) Различие.

§ 116.

Сущность есть лишь чистое тожество и отражение, видимость 
внутри самой себя, поскольку она есть соотносящаяся с собою  
отрицательность и, следовательно, отталкивание себя от самой себя; она, 
следовательно, существенно содержит в себе определение различия.



{199}

Примечание. Инобытие здесь больше уже не есть качественное 
инобытие, определенность, граница, а, как находящееся в сущности, 
в соотносящемся с самим себою, отрицание есть вместе с тем  
соотношение, различие, положенность, опосредствованностъ.

Прибавление. Если задают вопрос, каким образом тожество  
приходит к различию, то в основании этого вопроса лежит та предпосылка, 
что тожество, как одно лишь тожество, т. е. как абстрактное тожество, 
есть нечто самостоятельное, независимое, и различие точно так же есть 
нечто иное, тоже самостоятельное и независимое. Однако эта  
предпосылка делает невозможным ответ на поставленный вопрос, ибо 
если тожество рассматривается как нечто отличное от различия, то 
у нас, таким образом, имеется единственно лишь различие. Благодаря 
этому нельзя доказать перехода к различию, так как исходного пункта, 
от которого должен совершаться переход, нет для того, кто спрашивает, 
каким образом совершается этот переход. Вопрос оказывается,  
следовательно, при ближайшем рассмотрении бессмысленным, и тому,