1 2 3 4 
     
3) Сним(ок) с псковской школы.
     
4) Явление Б(ожией) М(атери) с иконы Головкина.
     
5) Келейные иконы преп. Сергия.
     
6) Риза и вещи препод. Сергия.
     
7) Миниатюры из Епифаньевского жития.
     
8) Более поздние изобр(ажения) преп. Сергия из его жития.
     
9) Пелена сл(ужебная) Серг(ия) и Никона.
     
10) Икона —» — —» — —» —.
     
11) Общ(ий) вид Радонежа.
     
12) Виды Радонежа.
     
13) Варницкий монаст(ырь) под Ростовом.
     
     
Кор(обка) IV. 1) Схима пр. Сергия —хорошо с ним.
     
2) Мантия —» — —» — —» —.
     Иконы
     
50 икон из Ризницы, отобранных для отчистки; воспроизвести ту, которая мало нуждается в отчистке.
     
Характ(ерные) иконы по эпохам: XVI, XVII и т. д.
     Иконы не в ризнице
     
Серия А: Троица Рублева с деталями,
     
а) Тр(оица) до первой расчистки,
     
в) Икона с окладом и детали оклада, венчики, клейма.
     
c) Гурьяновская расчистка (?)
     
d) Новейшая расчистка: первые ее стадии.
     
e) Икона в современном ее состоянии.
     
Серия В: Детали.
     
1) Каждая голова ангела порознь.
     
2) Каждая фигура порознь.
     
3) Руки.
     Иконы Троицкого собора
     
Ушаковская.
     
Иконостас по мере расчистки.
     
Тихвинская.
     
Св. Никол(ай) Воейковск(ого).
     
Створка от копии Троицы у пр. Никона.
     
Из коллекции Авенира 2—3 иконы.
     
И(оанн) Предтеча у наместника и друг.(1 нрзб.).
     
Ник(олай) Чуд(отворец), пробитый ядром.
     (Иконы) Успенского собора
     
Ик(она) Софии.
     
Фрески собора (со столпов и т. д.).
     Иконы других церквей
     
Скиты (визант(ийские)).
     
Благовещенье (царск(ие) вр(ата» и др.
     Шитье
     
в ризнице (список Т. Н.).
     Ювелирное дело
     
Потир Вас(илия) Вас(ильевича).
     
Потир Б(ориса) Годунова.
     
Потир И(оанна)Грозного.
     
Панагии и кресты.
     
Резьба по камню, дереву и кости.
     
Кубки и проч., посуда.
     
Образцы басмы, скани и резьбы.
     
Чернь по золоту.
     
Оклады евангелий.
     Облачения
     
Ризы и детали шитья и дробниц на них.
     
Митры.
     Книжное дело
     
Образцы рукописей (в палеографич(еском) смысле разных эпох).
     
Миниатюры и заставки.
     
Кондакарь XIII в. и крюков(ые) ноты.
     Архитектура
     
Усп(енского) собора—Алтарь.
     
Притвор.
     
Разные аспекты алтаря и собора с хоров.
     
Хоры.
     
Троицк(ого) собора — Πлат(она) сень над престолом.
     
Сень над ракой.
     
Рака (древняя).
     
Порталы.
     
Орнам(ентальные) пояса.
     
Митрополичьи покои. Печь.
     
Платоновск(ие) покои в Вифании.
     
Академия (лепные потолки). Печь. Трапезная. Духовская церковь.
     
Дерев(янные) церкви в Скиту и Благовещ(енье).
     
Древние чертежи и планы. Надгробия и могилы. Древние надписи.
     Портреты
     
Ученики преподоб. Сергия.
     
Дионисий Зобнин(овский).
     
Авр(аамий) Палицын.
     
Арс(ений) Суханов.
     
Мак(сим) Грек (фреска в алтаре Яросл(авской) Предтеч (енской) церкви).
     
Платон.
     (Запись о специальностях монахов Троице–Сергиевой Лавры)
     
1. Иеромонах Геронтий делает печати для просфор, т. е. знает резное дело и гальванопластику.
     
2. Иеромонах Авенир знает лепную и живописную работу.
     
3. Иеродиакон Ксенофонт — ученый часовщик, хорошо знает часовое дело.
     Сергиев Посад
     
сев(ерная) шир(ота) φ =5645'
     
вост(очная) долг(ота) X=2n35m, 4 Greenwitch
     
= 38*5Г вост(очной) долг(оты) от Гринвича
     Путеводитель из Москвы в Троице–Сергиеву Лавру
     
Издание А. Марьенкова. Текст: соч. И. М. Снегирева. М., 1856. Гл. Лаврск. Библ., от. 10, № 2711/. Стр. 72–73.
     
Радонеж. Радонеж обтекается излучиной Пажей.
     
«Здесь был уездный городок Радонеж, который по соседству с лесным урочищем Белые боги на левом берегу Пажи, причисляется Ходаковским к местам языческих мольбищ. Кстати заметим здесь, что название Радонеж нередко повторяется в русском языке, как, напр.: в Новгородском уезде был Радонежский монастырь, на правом берегу Волхова, и народное поминовение усопших во вторник Фоминой недели называется Радонец и Радуница…»
     
стр. 83, в Посаде «от дола поднимемся к востоку на Красную или Пятницкую гору, которая ведет прямо в монастырь».
     
Далее, на стр. 83—85, о названии Красные горы Белые боги Красные горы слово Красный
     (Выписки о церквах и селах Владимирской губернии)
     
1) Суздаль
     
а) Похвальск(ая) ц(ерковь) кон. XIX в.
     
б) Успенская ц(ерковь) ι/2 XIX в.
     
в) Собор.
     
г) Космодамианская ц(ерковь).
     
д) Смоленская ц(ерковь).
     
2) Суздальский уезд
     
а) Яксаевская школа — в нач. XX в.
     
б) Торчино.
     
в) Троицы–Берег.
     
г) Городищи.
     
3) Владимир
     
а) Собор кафедр(альный) кон. XVIII и нач. XIX и XX вв.
     
б) Богородицкая Семинарская ц(ерковь) кон. XIX в.
     
4) Владимирский уезд а) Обращиха.
     
5) Шуя
     
а) Крестовоздвиженская ц(ерковь) нач. XIX в.
     
6) Покровский у(езд)
     
а) Ильинское.
     
б) Орехово.
     
в) Андреевское.
     
г) Дубки.
     
д) Марково.
     
7) Юрьев(ский) у(езд)
     
а) Березники.
     
б) Скоморохово.
     
в) Никольск(ое) Красненское.
     
г) Флоровское.
     
8) Переяславль
     
а) Собор.
     
б) Вознесенск(ая) ц(ерковь).
     
9) Александровский у(езд) и Александров
     
а) Собор.
     
б) Бураково.
     
в) Кучки.
     
10) Меленковский у(езд) а) Шиморское.
     
11) Гороховецк(ий) у(езд)
     
а) с. Флорово.
     
б) (1 нрзб.).
     
1) г. Шуя. Крестовоздвиженская ц(ерковь), нач. XIX в. св. Иоанн.
     
2) г. Владимир. Кафедр(альный) Усп(енский) собор(1 нрзб.) кон. XVIII в.; нач. XIX в.
     
3) с. Ильинское Покр(овского) у(езда) Влд. Мих. Фл.(?)
     
4) с. Орехово Покр(овского) у(езда) ι/2 XIX в.
     
5) с. Березники Юрьев(ского) у(езда)!/4 XIX в.
     
6) Яксаевск(ое) Сузд(альского) у(езда)в нач. XX в.
     
7) Переяславль. Собор нач. XIX в.
     
8) Андреевское Покр(овского) у(езда) ι/2 XIX (в.)
     
9) Скоморохово Юр(ьевского) окр(уга) кон. XVIII в.
     
10) Суздаль, Похвалинск(ого) у(езда) кон. XIX в.
     
11) Доронино Шуйск(ого) у(езда) ι/2 XIX(в.)
     
12) Дубки Покр(овского) у(езда) кон. XIX в.
     
13) Суздаль, Усп(енская) ц(ерковь) ι/2 XIX в.
     
14) Сузд(альский) собор.
     
18) [49]Суздаль, Космодамианск(ая) ц(ерковь).
     
19) Семинарская (Влад(имирская)) Богородицкая ц(ерковь) нач. XIX в.
     
20) с. Бураково Алекс(андровского) у(езда) ι/2 XIX в.
     
21) с. Обращиха Влад(имирского) у(езда).
     
22) Никольское Красненское Юрьев(ского) у(езда).
     
23) с. Шиморское Мел(енковского) у(езда).
     
24) с. Торчино Сузд(альского) у(езда).
     
25) Троицы–Берег Сузд(альского) у(езда).
     
26) Марково Покр(овского) у(езда).
     
27) Суздаль, Смоленская ц(ерковь).
    
   
   
    
     
О НАЙДЕННОМ ИКОНОСТАСЕ ИВАНОВСКОГО МОНАСТЫРЯ
    
    
Публикуется впервые по авторской черновой рукописи Флоренского (Архив священника Павла Флоренского). Рукопись датируется приблизительно январем 1919 г. ст. ст. — временем обследования Лаврской живописной мастерской.
    
Игумен Андроник
    
При поисках вещей для Лаврского Музея среди других чуланов, кладовых и складов обратила (внимание) в январе месяце 1919 г. одна, помещающаяся в проходе на новую стройку и относящаяся к Лаврской живописной мастерской. В этой кладовой оказались целые залежи гравюр, картин и икон, повешенных на стенах, приставленных ко всем стенам и вещам и, наконец, просто набросанных на полу. Большинство икон оказалось начала XIX и XVIII‑ro веков, причем некоторые из них — по–своему не лишенные красоты и во всяком случае интересные типичностью своею для своего времени.
    
Такова, например, большая икона хорошего письма, изображающая беседу Иисуса Христа с самарянкой у колодезя; такова же — икона Явления Божией Матери преподобному Сергию, весьма нарядная и дающая какой‑то отзвук на увлечение XVIII–м веком Китаем. Своеобразна Троица XVII 1–го века, любопытное приобретение в коллекцию иконографии Рублевской Троицы.
    
С ангелами, наподобие монгольских божков, характерно акварельное изображение известного западного символа Пресв. Троицы в виде треугольника с линиями, сходящимися в центре, —наследие замысловатого рассудочного мистицизма Платоновского времени. Не лишена интереса шитая шерстями по канве икона XVIII в. Варвары мученицы и еще другая, Смоленской Божией Матери, с фольговым убранством и блестками, типичными для XVIII в. Эти иконы перенесены все в Музей Лавры. Не упоминаю о портретах, аллегорических картинах и проч., отчасти перенесенных уже в Музей.
    
Кроме того, в той же кладовой найдено множество других икон. Среди них некоторого внимания заслуживает иконостас церкви Лазаревского кладбища XVIII в., как значится в надписях на обороте икон, и еще один, бывший в церкви Ивановского монастыря Москвы и перенесенный в Лавру декабря 1877–го года.
   
   
    
     
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О СЕНИ НАД БАССЕЙНОМ
    
    Доклад сотрудника Комиссии по охране Лавры П. А. Флоренского.
    
Публикуется впервые по машинописному экземпляру, на котором имеется запись Флоренского: «2–я редакция, дополненная 1919.ΙΙ.9. Серг(иев) Пос(ад). Послано Патриарху Тихону» (Архив священника Павла Флоренского). Датирована по старому стилю. Исправление опечаток сделано по первой редакции (там же).
    
Игумен Андроник
    
В альбоме планов и фасадов 1745 г., хранящемся в архиве духовного собора в Лавре под № 1, на месте так называемой ныне Иорданской сени, или попросту фонтана, не показано ничего. Не было ничего между обелиском и источником также и в 1790 г., если следить по наклейкам этого года, соответствующим переделкам Митрополита Платона, в том же альбоме. Нужно думать, что не только сень над бассейном, но и самый водоем в этом месте появляется поздно, хотя последний —и ранее сени. Музею Лавры (в Митрополичьем доме) удалось добыть от бывшего духовника Лавры отца иеромонаха Ипполита чрезвычайно важную акварель с гуашью, изображающую соборную площадь Лавры. Акварель эта подписана именем Садовникова и относится к 1864 г., под нею значится: «Вид Успенскаго Собора и Колодезной часовни с Бассейном. Памятник древних событий, совершившихся в разныя эпохи в Свято–Троицкой Сергиевской Лавре». Это изображение Лавры показывает бассейн в современном его виде, т. е. он состоял и в 1864 г. из ампирной чаши на двойном цоколе с высящимся в средине ее позолоченным крестом, из ветвей которого струилась вода. Но, что особенно важно, сени над фонтаном не современны, но какой‑либо другой, ее заменяющей, на акварели Садовникова не показано. Итак, в 1864 г. был фонтан, но еще не было сени. Местное предание, сохраненное монахами–старожилами приписывает мысль об устроении как бассейна с фонтаном, так и сени над ним Николаю Рюмину. Как рассказывают, что‑то подобное поразило его на западе, и ему захотелось соорудить означенный фонтан в центре Лавры. В историческом описании Лавры, составленном Горским именно в издании 1890 г. (стр. 33, примеч. 1) есть краткое сведение об этой постройке: между кладезем и памятником в 1872 г. на иждивение Н. Г. Рюмина устроен чугунный, под таким же балдахином бассейн, в который вода идет из медно–позлащенного креста. В этом бассейне совершается освящение воды в день Богоявления и 1 августа. Такое же указание с упоминанием опять 1872 г. делается в историческом описании Свято–Троицкой Сергиевской Лавры, изданном анонимно в 1910 г. (стр. 35). Может быть, следует добавить для будущего историка Лавры, что Рюмина, если судить по упоминанию о том в письмах проф. П. С. Казанского к Архиепископу Платону (выпуск II, стр. 37), хоронили 19 января 1870 г.; эта дата смерти подтверждается и эпитафией его на большом мраморном кресте Смоленского кладбища: Николай Гаврилович Рюмин, родился ноября 1793 г., умер 15 января 1870 г. (в той же ограде погребены Николай: 2 марта 1843 г. Ψ 17 февраля 1868 г.; Елена Федоровна Рюмина 14 июня 1800 г. Ψ 9 июня 1874 г. и Лев Николаевич Рюмин 4 февраля 1842 г. 28 августа 1863 г. —двое последних под большими мраморными крестами). Если не ошибочна дата построения сени, то посмертностью этого сооружения и отсутствием хозяйского глаза Н. Г. Рюмина, эту сень замыслившего, может объясняться безвкусие сени и ее неуместный вид среди построек Лавры. Но нужно сказать, что особенно неприемлемой взору она стала в 1913 г., когда сень была ремонтирована к приезду Двора заведующим живописной о. Нестором: тогда‑то и был придан кровле ее дешевый блеск, а колонкам роспись. Тогда же был устроен, кажется по почину эконома о. Нила, бетонный помост, необдуманно придвинутый вплотную к памятнику–обелиску и тем снижающий его подножие, так что памятник, в прежнее время легко поднимавшийся среди Лавры, теперь кажется поставленным случайно и временно.
    
Художественная цельность Лавры настойчиво требует уничтожения как фонтанной сени, так и помоста, хотя бы частично, со стороны обелиска. Вышеназванная акварель Садовникова показывает, насколько открытее и свободнее была соборная площадь, когда вид ее не застился фонтанной сенью. Мы видели, что уничтожению ее (нет)[50] препятствий со стороны исторической давности рассматриваемого сооружения, но естественно спросить себя, не повредит ли таковое Богослужебному укладу Лаврской жизни? Если бы ответ на последнее был положительный, то было бы возможно оставить самый бассейн с фонтаном или лучше заменить его иным каменным и по возможности скромным водоемом, приспособленным для водосвятий и для богомольцев, освежающих себя этой водой, текущей из Успенского кладезя. Но нужно сказать, что исконный обычай Лавры — освящать воду отнюдь не в пределах самой Лавры, но в нижнем Пятницком кладезе у реки Кончуры. Богослужебный драматизм, конечно, только выигрывал бы от торжественного крестного хода к нижнему кладезю.
    
Сотрудник Комиссии (П. Флоренский).
   
   
    
     
ОБ ИЗДАНИИ ЛАВРСКОГО СИНОДИКА
    
    Доклад в Комиссию по охране Лавры
    
Публикуется впервые по машинописному экземпляру, датированному— 1919. IV — ст. ст. и исправленному Флоренским (Архив священника Павла Флоренского). Авторская рукопись (там же) по тексту не отличается от машинописного экземпляра.
    
Игумен Алдроник
    
Основными рукописями по истории Лавры и, в связи с нею, разных сторон культуры русской являются: Опись Лавры 1642 года, Вкладная книга 1670 года и Лаврский Синодик. Важность обеих первых рукописей уже оценена Комиссией, в силу чего состоялось постановление об издании их; подготовка к изданию названных рукописей уже идет. В настоящее время я считаю необходимым предложить Комиссии принципиально высказаться о необходимости издания третьего из капитальнейших документов по истории Лавры и о подготовке этого документа к печати. Лаврский Синодик, содержа огромное количество исторических, генеалогических и географических данных, представляет богатейший источник не только Лаврской истории, но и истории общерусской, восполняет две другие вышеназванные книги. Кроме того, относясь ко временам, приблизительно совпадающим с временами двух других вышеназванных документов, он еще более связывается с ними, идейно. Основной текст Лаврского Синодика, как значится в предисловии к Синодику, написан в лето *ЗПГ (7073), т. е. в 1565 году, при царе Иоанне Васильевиче, затем, как значится в том же предисловии, Синодик был переписан по распоряжению Богдана Хитрово, который, по обету, «построил с ветхия вновь на пергаменте» при царе Феодоре Алексеевиче. Эту‑то копию XVII века и имеем мы в своих руках, но постепенно восполнявшуюся новыми данными включительно до середины XIX века, ибо записи Синодика кончаются 1842 годом. Следовательно, вся история Лавры проходит пред нами в скромных записях Синодика, сопровождаемых хронологическими, генеалогическими и географическими датами.
    
Размеры печатного материала в названной рукописи можно расчесть лишь предельно, ибо вторая половина его, т. е. часть, написанная после снятия копии в XVII веке, не имеет строк, заполненных до конца, и потому, при напечатании рукописи более экономном, значительно сократится. Но если исходить из расчетов максимальных, в предположении, что все листы рукописи имеют объем такой же, как и в первой половине ее, то цифры таковы:
    
В рукописи 675 листов, что составляет 1350 страниц.
    
На странице 22 строки, в строке (имею в виду первую половину рукописи) — 28 букв. Это составляет 831 600 букв. Считая в листе 40000 букв, мы можем установить максимальный размер печатного материала в 20,8 листа.
    
Следовательно, можно утверждать, что в печатной книге должно быть не более 20 листов. Полагаю, что если судить на глаз, то всего листов окажется около 15—17.
    
1919. IV Сергиев Посад П. Флоренский
   
   
    
     
ОБ ИЗДАНИИ КАТАЛОГОВ ЛАВРСКОГО МУЗЕЯ
    
    Доклад в Комиссию по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры
    
Публикуется по машинописному экземпляру, датированному— 1919.ΧΙ. 10—ст. ст. и исправленному Флоренским (Архив священника Павла Флоренского). Другие машинописные экземпляры имеются в отделе хранения Сергиево–Посадского государственного историко–художественного музея–заповедника. Ранее «Об издании каталогов…» опубл.: Музей-5. Художественные собрания СССР. М., 1984. С. 162–163.
    
Игумен Андроник
    
Примечание М. С. Трубачевой.
    
Ю. А. Олсуфьев[51], в своем только что заслушанном докладе, сжато формулировал давнишние уже планы и намерения Комиссии о переустройстве Лавры как живого музея древнерусской жизни, в которой так своеобразно и целостно на местном фоне сплетались нити мировой, как восточновизантийской и восточной в собственном смысле слова, так и западноевропейской культуры. До сих пор представлялось преждевременным и беспочвенным делать попытки конкретно развить эти общие планы. Я позволю себе напомнить, что в богатейшую сокровищницу русского и всемирного искусства мы, члены Комиссии, вступили как в темный лес, ибо она была не только не изучена, но даже и не расставлена удобообозримо, мы хорошо помним, как приходилось лазить по приставным лестницам, чтобы рассмотреть ту или другую икону, рыться в тряпье, чтобы извлечь иногда первоклассное шитье, отыскивать в старом ломе любопытные памятники, из пыльных чердаков, заплесневелых чуланов и темных закоулков Лавры вытаскивать портреты, иконы, шитье, посуду и т. п.
    
Вещи первоклассные, делающие честь любому музею, были перемешаны с второстепенными или даже с вещами, стоящими ниже критики, и тем затеривались среди них.
    
Отыскание некоторых вещей, приблизительно доступных теперь обозрению, напоминало извлечение предметов из земли при раскопках, но вместе с тем доставляло и соответственные радости нового открытия. Мы имели дело с некоторым неопределенным кругом музейных объектов, невыясненного состава, неизвестных дат, вообще неизученных, и если бы тогда от нас потребовался ответ на вопрос о числе и виде нужных для музея комнат, то мы вынуждены были бы ограничиться неопределенным указанием, что комнат нужно много, а сколько именно — неизвестно. В самом деле, мы решили теперь лучшие расчищенные иконы выделить в особую залу, и состав их приблизительно, только приблизительно определился, но как же можно было заранее говорить, сколько нужно места для лучших икон, когда до расчистки оставались под вопросом и степень их сохранности, и качество их письма. Этого мало: для выставки предметов недостаточно иметь самые предметы, уже отделенные от всего лишнего, и рассчитать нужное для них место, чтобы быть рациональной, чтобы учить, чтобы не оскорблять, а радовать глаз, выставка должна быть обдуманной и прочувствованной, а для этого необходимо, чтобы как каждый отдельный предмет, так и вместе они были внимательно обследованы и датированы, тогда только намечаются естественные группы предметов, их распорядок, а следовательно — и число, и вид нужных для них вместилищ и ломещений. Теперь эти подготовительные работы почти завершены, и потому предложение Ю. А. Олсуфьева является вполне своевременным, деловым проектом, а не фантастическим прожектерством, для такого не было бы надобности не только в ходе изучения Комиссией имеющегося в Лавре, но даже и в приезде сюда из дальнего кабинета. Повторяю, мы имеем теперь конкретную почву для деловых обсуждений, хотя, разумеется, технические детали могут оказаться подлежащими изменению в ходе работы. Но было бы ошибочно думать, что расстановкой предметов, хотя бы и наиболее обдуманной и удобообозримой, Комиссия дала бы тот отчет о своей деятельности, который от нее не неосновательно требует местное общество. Оно хочет общественной пользы от охраняемых предметов искусства, т. е. развития вкуса и распространения знаний по истории искусства применительно к имеющимся в Лавре сокровищам. Оно вправе, конечно, искать наглядного доказательства произведенных работ и не удовлетворяться одним только доверием.
    
Но при низком уровне эстетического развития наших широких масс нетрудно предвидеть, что выставка, хотя бы и идеально совершенная и, по существу говоря, показывающая большое количество работы, на нее затраченной, останется мало понятой и едва ли существенно отключаемой от того беспорядка, который царил в ризнице до деятельности Комиссии. Мысль и эстетическое чувство, руководящие при расстановке предметов, должны свидетельствоваться, если мы хотим не ограничиваться небольшим числом специалистов, —эти мысли и чувства необходимо высказать широким массам не только делом, но и словом, скажу точнее, печатным словом, каталогами. Выставка без каталогов нема для широких масс, нема на99/юо своего содержания, и местное общество требует от нас не выставки как таковой, но выставки с каталогами. Эти каталоги не могут быть простыми перечнями предметов, хотя бы и с указанием дат. Что кубок есть кубок, а икона Богоматери — икона Богоматери, всякий видит и без каталога; век же сам по себе очень мало говорит неспециалисту, хотя и есть сумма и итог всех наблюдений над предметом. Широким массам необходимо каждый раз сжатое руководство, выясняющее, на что, собственно, нужно смотреть и как смотреть, в чем особенности данного предмета и в каких отношениях сходства и различия он стоит к другим предметам того же рода; посетителю–неспециалисту требуется объяснить на конкретных образцах высокого искусства или по крайней мере дать почувствовать задачи и методы искусства, развитие техники и фактур разных отраслей искусства, приучить его к сознательному и внимательному всматриванию в строение художественного предмета, развить в нем чувство и знание стилей, вообще эстетически воспитывать.
    
Это возможно только при помощи каталогов аналитического характера, сжатых, но достаточно отчетливых, чтобы каждый из них ориентировал посетителя среди соответственной отрасли искусства. Таких каталогов, как вы помните, предназначено было семь. Это именно: 1. Опись древних, до конца XVII века, и наиболее характерных икон XVIII и XIX столетий. К этой сравнительно суммарной описи, имеющей задачею скорее широту, чем глубину, охвата, должна быть присоединена особая книжка, а именно: 2. Опыт иконописно–аналитического описания лучших икон Лавры с методологическим введением, где объяснились бы основные термины иконописи и мотивировка той схемы описания икон, которая положена в основу этого описания. В этом «Опыте» должны быть описаны именно лучшие иконы, в сравнительно небольшом количестве, чтобы быть отправными пунктами для ознакомления с иконописью лиц, мало к ней причастных.
    
К изучению икон примыкает изучение книжных миниатюр, заставиц и заглавных букв, по техническим приемам своего исполнения и по лицам, их исполнявшим, в значительной мере близким и иконам. Так, намечается: 3. Опись лицевых и орнаментированных книг до XVIII века. Своеобразная отрасль изобразительных искусств, как на высотах того, что можно назвать «чистым искусством шитья», вроде плащаниц, так и в прикладной своей части, где шитье объединяется с искусством ткацким и искусством ювелирным, конечно, заслуживает особой книжки. Это будет: 4. Опись шитья. Искусство ювелирное—чеканка, резьба по металлу, дереву и кости, резьба по камню, искусство литья и т. п. —требует особой: 5. Описи утвари. Сюда должно войти описание потиров, дарохранительниц, крестов, ковчегов, панагий, кадильниц, окладов евангелий, кубков, блюд, паникадил и т. п., включительно до колоколов. Заметим кстати, что лаврские колокола, из которых древнейший относится к началу XV века, весьма замечательны по своему тембру и по величине, ибо Царь есть наибольший в мире колокол; кроме того, при изучении их тональности обнаружилось, что они образуют гаммы, так что вполне пригодны для создания грандиозных колокольных симфоний, этой поистине всенародной музыки будущего.
    
Записи тональности и практикуемых звонов, уже произведенные специалистом, должны быть приложены к этой описи утвари как материал для дальнейшей разработки этой отрасли музыкального искусства. Опись вещей Митрополичьего дома, а также других исторических и художественных вещей, не входящих в предыдущие каталоги, опять‑таки образует особую книжку. Сюда входят портреты, из которых древнейший XVII века, фаянс и фарфор, мебель, одежды, военные орудия и оружие и т. п.
    
К этому уяснению истории и быта Лавры примыкает своеобразная история просвещения, фиксированная в ряде наглядных примеров —лаврских рукописей, собранных в Лавре не случайностью покупки, а внутреннею жизнью ее, как целого, а в значительной мере — в ней же и написанных. Это 7. Опись рукописей не упраздняется существующею печатною описью, по–своему весьма полезною, но недостаточно органическою.
    
К этому циклу каталогов должно быть присоединено издание с примечаниями пояснительного и дополнительного характера трех основных текстов по истории Лавры, я разумею: 8. Опись Лавры 1642 года, 9. Вкладную книгу Лавры 1673 года и 10. Синодик Лавры XVI века. В своей совокупности эти три драгоценных документа весьма полно характеризуют жизнь Лавры со всех сторон и для историков всех направлений и специальностей, занимающихся Лаврой, решительно необходимы. Наконец, к этой серии текстов должно быть присоединено издание более детальных исследований об отдельных сторонах и частностях Лавры, а также об окрестностях Сергеева Посада.
    
Если Коллегия считает необходимым скорейшее осуществление Лавры–Музея, то мы не видим возможности сделать это, не ведя параллельно возможно ускоренным темпом печатания хотя бы первых семи номеров вышеприведенного перечня, и, повторяю, только таким способом могут быть удовлетворены запросы и рассеяны нарекания на бездеятельность Комиссии. Между тем к печатанию перечисленных работ Комиссия почти готова: № 1, 2, 3, 4, 6, 8 и исследования по Лавре и окрестностям Посада можно немедленно сдать в печать, № 5 требует лишь некоторых дополнений и отделки, а № 9 и 10 могли бы напечататься параллельно работе, ибо уже далеко подвинуты вперед. Вот план издательских работ, которые мне представляются совершенно необходимыми в процессе созидания Лавры–Музея.
    
1919. XI.10
   
   
    
     
0Б ОСМОТРЕ ЦЕРКВИ ДОМА РЕБЕНКА[52]
    
    В Комиссию по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры
    
Публикуется впервые по авторской рукописи Флоренского, датированной, вероятно, по старому стилю — 1920.11.12 (Архив священника Павла Флоренского).
    
Игумен Андроник
    
Примечание М. С. Трубачевой.
    
При самом начале деятельности Комиссии мне было поручено произвести осмотр церкви Дома Ребенка с целью выяснить, нет ли в ней предметов художественно–исторического значения.
    
Оказалось, как мною в свое время было донесено Комиссии, что в означенной церкви имеется портрет (прижизненный) преп. Серафима, изображение праведн. Елизаветы итальянской работы тонкого письма, ряд ценных икон, вышивок начала XIX века и что самая церковь представляет характерный и в Посаде едва ли не единственный образчик стиля empire, будучи вся своеобразным уголком, устроенная главным образом на средства гр. Строганова.
    
В силу высказанных соображений означенный храм был взят Комиссией на учет, о чем были поставлены в известность заведовавшие тогда Отделом Социального Обеспечения тов. Гедемин и Качмар.
    
В настоящее время тов. Качмар, как состоящий эпизодическим сотрудником Комиссии, сообщает мне, как лицу, которому поручено ближайшее ведение означенного храма, что он, вследствие поселения в Доме Ребенка красноармейцев, не считает принятый на учет храм достаточно гарантированным и просит принять меры к охране более интенсивной. Посему я осмотрел вновь храм и уже при поверхностном обзоре нашел, что изображение прав. Елизаветы из храма исчезло.
    
Во избежание дальнейших исчезновений вношу в Комиссию ходатайство пред Отделом Народного Образования, куда теперь перешел Дом Ребенка: 1) о разрешении и содействии вывезти из храма некоторые иконы и необходимую для расстановки их в Музее Лавры церковную мебель (аналой и т. п.), а также другие наиболее ценные вещи. 2) О принятии каких‑либо усиленных мер к охранению помещения и оставшегося имущества церкви. 3) Если же выяснится, что стильное устройство церкви в целом безусловно не может быть сохранено и церкви грозит опасность разгрома (что, повторяю, было бы крайне нежелательно), —о своевременном извещении о таковом обстоятельстве Комиссии и о содействии к вывезению в Музей Лавры иконостаса церкви и пр. в целом, чтобы расположить его в одном из залов Музея.
    
1920 г. 11.19 Сотрудник Комиссии П. Флоренский
   
   
    
     
ПИСЬМО В МУЗЕЙНЫЙ ОТДЕЛ ГЛАВ НАУКИ ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ СУХОСТИ ТРОИЦКОГО СОБОРА
    
    
Публикуется впервые по авторской копии Флоренского, датированной по новому стилю — 25 апреля 1926 г. (Архив священника Павла Флоренского).
    
Игумен Андроник
    
Примечание игумена Андроника.
    
25 апреля с. г. Троицкий собор уже начал просыхать, по словам А. Н. Свирина[53], стены собора и частью пол все еще были покрыты влагой; в алтаре же на стенах имелся слой льда, примерно до 1 см толщиной.
    
Мысль о происхождении влаги из воздуха внутри постройки исключается изобилием этой влаги. Источник же влаги может быть предполагаем двоякий: либо наружная атмосфера, либо грунт.
    
Водяные пары наружной атмосферы могли попадать в собор через алтарные окна, одно из которых имеет широкие щели, а другое — и совсем не закрыто. Кроме того, в сводах собора имеются продухи, в которых были ранее вентиляторы; продухи эти теперь заделаны, но неизвестно, достаточно ли непроницаемо для воздуха. Необходимо, наконец, выяснить, нет ли еще каких‑либо ходов в наружную атмосферу.
    
Возможно еще предположение о всасывании грунтовой воды каменным фундаментом и стенами собора, если только там не проложена водонепроницаемая изоляция.
    
Большое истребление воды в Сергиевском Посаде за последние лет 20 и, в частности, в Лавре (общественные бани и т. п.) при отсутствии канализации повысило уровень грунтовых вод. Уже неоднократно указывалось, что почва на территории Лавры именно в связи с этим повышением потеряла свою устойчивость и грозит в дальнейшем целости построек (наклон Лаврской колокольни, трещина Успенского собора); о дренировании этих вод необходимо позаботиться. Вполне возможно, что в связи с повышением уровня вод усилилось всасывание их стенами из пористого камня. К тому же закрытие стен холстом и масляной краской должно было повести к усиленному выделению влаги из стен внутрь собора, так сказать—к перекачиванию вод из фунта в собор, тогда как ранее они выходили наружу через поры, ставшие теперь непроницаемыми. В частности, на предположение о всасывании влаги стенами, быть может, указывают мокрые пятна на каменной стенной преграде, обнаружившиеся при снятии икон нижнего яруса, под ними.
    
Мокрота собора явно ведет к разрушению драгоценных памятников старины, и потому, безусловно, необходимо принять самые решительные меры к обеспечению сухости собора, таковыми мерами могут быть:
    
1. тщательное обследование всех каналов, сообщающих атмосферу внутреннюю с атмосферой наружною; одни из этих каналов должны быть герметически заделаны, а другие приведены в такое состояние, чтобы их можно было закрыть герметически в любой момент, и притом без особого труда.
    
2. обследование уровня грунтовых вод возле собора и тщательный дренаж таковых.
    
3. изоляция фундаментов от грунтовых вод водонепроницаемым слоем.
    
4. установка достаточно мощных электрических вентиляторов в верхних продухах собора, с тем чтобы усиленно просушивать его внутренность в сухое время года.
    
5. установка печей в соборе, отчасти в видах повышения температуры в зимнее время, отчасти же и главным образом —ради усиленной вентиляции собора во время летнее. Печи эти следовало бы топить и летом, чтобы добиться существенной просушки стен собора.
    
6. установка, хотя бы временная или в переходное время года, ящиков с негашеною известью в соборе.
    
1926. IV.25 П. Флоренский
   
   
    
     
ПОЛУТЫСЯЧЕЛЕТНИЙ ВЯЗ
    
    
Публикуется впервые по машинописному экземпляру, исправленному и датированному (1927.ΙΧ.7 ст. ст.) Флоренским (Архив священника Павла Флоренского). В рукописном черновике (карандаш) статья называлась «Древний вяз» (там же). Статья, вероятно, предполагалась для публикации в журнале «Природа», где Флоренский помещал подобные заметки (ср. «Град с куриное яйцо» — «Природа», 1927, № 7/8, стлб. 636—637). Так, на одном из машинописных экземпляров сохранились пометы редакции: «1800 зн. (1 нрзб.) 9/ΧΙ 28» (последняя цифра неясна, м. б. «7») и тщательно выписанная подпись автора «П. Флоренский». Однако о публикации данной заметки ничего не известно.
    
Игумен Андроник.
    
Примечание М. С. Трубачевой.
    
В 3 км от города Сергиева Моск. губ. находится захудалое село Благовещенское, основанное одним из радонежских удельных князей и в начале XV в. подаренное радонежским князем Андреем Владимировичем Троицкому монастырю. Село это тогда называлось Княже, а Благовещенским стало называться со второй половины XV в.
    
В этом селе, при храме, росло старое дерево — вяз раскидистый (Ulmus effusa Willd), по определению проф. Л. М. Кречетовича[54]. В осень 1926 г. вяз был повален бурею. До последнего года своей жизни он покрывался пышною листвою и мог бы просуществовать еще неопределенно долгое время, если бы не несчастная случайность.
    
По местным преданиям, этот вяз считался ровесником храма и в этом смысле, как датируемый, может представлять некоторый интерес. В настоящем своем виде храм относится к XVI в., когда он был перестроен после Смутного времени. Но местное предание, подтверждаемое археологически и также исторически, относит первоначальное устройство храма к более раннему времени; считается установленным, что храм существовал уже в начале ХУ в. Таким образом, за обсуждаемым вязом правильно признать возраст примерно пятисотлетний, если не больше. Это согласуется с местным преданием, по которому дерево современно основанию Троицкого монастыря.
    
Прилагаемый фотографический снимок сделан осенью 1917 г., уже после облома двух больших суков вяза. Древесина ствола тогда была уже вся истлевшей, так что дерево держалось на одной коре, образовывавшей огромное дупло. Приблизительные размеры дерева, в обломанном виде, таковы: полная высота 17,5 м; поперечник кроны 23,3 м; поперечник ствола на высоте охвата 2 м; поперечник ствола внизу, непосредственно над делением корней, 3 м.
   
  
  
   
    
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ИСКУССТВА
   
   
    
Первоначальный текст был записан С. И. Огневой[55], а затем перепечатан на машинке в нескольких экземплярах. Как в рукописный, так и в машинописные тексты Флоренский внес некоторые исправления. Для публикации был избран текст первого машинописного экземпляра, но учитывались незначительные варианты исправлений из других текстов (все тексты из Архива священника Павла Флоренского). Тексты публикуются в хронологическом порядке их создания: «Анализ пространственности…» 5 февраля 1924—9 января 1925; «Закон иллюзий» 22 марта—24 мая 1925; «Значение пространственности» 18 апреля 1925; «Абсолютность пространственности» 26 апреля 1925 — 16 марта 1926. Названия всех работ, кроме «Анализа пространственности…», обозначены в рукописных и машинописных текстах. Название «Анализа пространственности…» сохранилось на одной из папок, подписанных Флоренским: «П. Флоренскш. Анализъ пространственности въ художественно–изобразительныхъ произведенияхъ. № 4». Слова «(и времени)» включены в название, исходя из авторского подзаголовка «Время и пространство» параграфов LVIII — LXXXVIII данной работы.
    
«Анализ пространственности…» ранее опубликован: «Физическое значение кривизны пространства. Из курса лекций 1923/24 г. во ВХУТЕМАСе по анализу пространственности в изобразительно–художественных произведениях»(§ XIV‑XV)//Математическое образование. 1928. № 8. С. 331—336; «Анализ пространственности в художественно–изобразительных произведениях»(§ XXII‑XL с сократи.)//Декоративное искусство СССР. 1982. № 1/290. С. 25—29; то же в кн.: Флоренский Павел, свящ. Собрание сочинений. Т. 1. Статьи по искусству. Париж, 1985. С. 317— 338; то же в кн.: Флоренский П. Иконостас: Избранные труды по искусству. СПб., 1993. С. 317—350; Время и пространство(§ LVTII‑LXVII) //Социологические исследования. 1988. № 1. С. 101 — 114; Флоренский И А. Анализ пространственности и времени в художественно–изобразительных произведениях. М., 1993(1–я полная публикация).
    
«Закон иллюзий» ранее опубликован: Закон иллюзий// Труды по знаковым системам. Сб. 5. Тарту, 1971 (Ученые записки Тартуского гос. университета. Вып. 284). С. 513 — 521; то же в кн.: Флоренский Павел, свящ. Собрание сочинений. Т. 1. Статьи по искусству. Париж, 1985. С. 339—352.
    
«Значение пространственности» на русском языке публ. впервые.
    
«Абсолютность пространственности» на русском языке публ. впервые.
    
На итальянском языке все тексты ранее опубликованы: Florenskij Pavel Lo spazio e il tempo nell'arte. Milano, 1995.
    
Все тексты подготовлены к печати игуменом Андроником (Трубачевым), О. И. Генисаретским, М. С. Трубачевой.
    
Игумен Андроник Примечания О. И. Генисаретского (№ 3, 5—9, 11, 12, 14—19, 21 — 23, 25–28, 30–32, 35–48, 50–55, 58, 60–81, 83–89), А. Я. Паршина(№ 1–4, 10, 13, 20, 24, 29, 32–34, 49, 56, 57, 59, 82).
   
   
    
     
АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОСТИ (И ВРЕМЕНИ) В ХУДОЖЕСТВЕННО–ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ
    
    
На первый взгляд эти лекции посвящены довольно специальному вопросу об изображении пространства в живописи и вообще в изобразительных искусствах. На самом деле это весьма обманчивое впечатление и лекции Флоренского имеют гораздо более широкое значение не только для искусствознания, но и для психологии и физиологии человека, для понимания отношения человека к окружающему миру и даже, может быть, для физики этого мира.
    
По принятой теперь номенклатуре лекции во ВХУТЕМАСе содержат помимо собственно искусствоведения математику: дифференциальную и проективную геометрии, физику: пространство–время в общей теории относительности, биологию: физиологию восприятий и движений и морфологию растений, психологию и многое другое, находящееся на стыке этих дисциплин.
    
Это и неудивительно — большинство работ о. Павла таковы. Свой подход к миру он выразил такими словами в одном из последних писем из Соловков: «Что я делал всю жизнь? — Разсматривал мир, как целое, как единую картину и реальность, но в каждый данный момент или, точнее, на каждом этапе своей жизни, под определенным углом зрения. Я просматривал мировые соотношения на разрезе мира по определенному направлению, в определенной плоскости и старался понять строение мира по этому, на данном этапе меня занимающему, признаку. Плоскости разреза менялись, но одна не отменяла другой, но лишь обогащала» (Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. М., 1998. Т. 2. С. 672).
    
Для современного научного человека, у которого требуют в редакции прежде всего УДК или key words, это выглядит дико. В научном мире царит специализация. Когда знаменитый знаток живописи Возрождения Б. Бернсон позволил себе написать монографию о Караваджо, специалисты по сеиченто встретили ее в штыки. «За мной, как за лающей у своей конуры собакой, оставлено право высказываться лишь об итальянцах XIV и XV веков», —писал он в своем дневнике.
    
Тем более говорить об искусстве и физике как о равноправных партнерах в познании мира, не сводя одно к другому, есть полная нелепость. С точки зрения устройства мира, физиологии человека, его места во Вселенной, т. е. с точки зрения современного естествознания, искусство есть некая «рябь на воде», некоторый узор. Представьте себе, есть дом, где надо жить, в нем должны быть тепло, свет, удобства и т. д. Ну, а наличники на окнах — это дань традиции, нечто не очень существенное, без чего в принципе можно и обойтись. С той точки зрения, на которой стоит о. Павел, искусство не есть надстройка над материальным базисом, а это есть нечто, что отражает сущность человека и его место в мире.
    
Вся история культуры говорит, что дом, само понятие дома, представляет собой образ человеческого тела, поэтому все эти фронтоны, узоры, наличники, петушок наверху—все это имеет для человека, сакрально укорененного в мире, весьма нетривиальный смысл (то, что это выветрилось у современного человека, есть особенность нашего исторического развития). Поэтому мы имеем полное право, вослед о. Павлу, соединить все вместе: и устройство человека, и его физиологию, и устройство мира, и живопись, и картину как феномен в устройстве мира—для того, чтобы сделать из этого общие выводы.
    
По словам психолога Р. Грегори, картины —это невозможные объекты, любые картины, а не только выдуманные Морисом Эшером. Происхождение картин так же загадочно, как и происхождение слов, на которые они чемто похожи. Картины для зрения то же, что и слова для слуха.
    
Флоренскому принадлежат глубокие мысли о языке, еще не освоенные современным языкознанием, — Строение слова, Имена, Имеславие как философская предпосылка… Не менее поразительны и его мысли об искусстве. Быть может, только соединив их вместе, как он и предсказывал в Итогах, мы сможем двинуться дальше.
    
А. Н. Паршин.
    
I
    
1924. II. 5
    
Действительность, все равно, будет ли то природа, техника или искусство, естественно расчленяется на отдельные, относительно замкнутые в себе единства. Эти единства бесконечно полны содержанием; расчленение действительности на них не может быть названо рациональным познанием, если под последним разуметь конструкцию из простых понятий разума. Это упрощение действительности достигается совсем иным путем, а именно когда мы стараемся представить себе мысленную модель действительности, всей зараз, — из некоторых простых и — главное — всегда и всюду одних и тех же мысленных образований. Пространство и реальность или вместо нее —дальнейшёе разложение, причем реальность строится из вещей и среды, — таковы эти основные образования мысли.
    
В действительности нет ни пространства, ни реальности, —нет, следовательно, также вещей и среды. Все эти образования суть только вспомогательные приемы мышления, и потому, само собою понятно, они могут должны быть неопределенно пластичными, чтобы предоставить возможность мысли всякий раз достаточно тонко приспособиться к той части действительности, которая в данном случае представляет предмет особого внимания. Иначе говоря, основные вспомогательные приемы мышления — пространство, вещи и среда, — имеющие задачею представить нам подвижную и многообразную действительность в сущности построенной из неизмененного и однородного материала; (однако) эта задача есть и всегда будет лишь декларацией: в тот момент, когда она в самом деле осуществилась, наступила бы смерть познания, которое стало бы с этого момента вполне условным, и притом сознательно условным перекладыванием мысленных построений, удовлетворяющихся своей собственной деятельностью, внутри себя, и нисколько не имеющих в виду действительности. Это и есть то, что в плохом смысле следует называть схоластикой; таковы именно различные производные кантианства. Однородность и неизменность этих образований мысли должна быть утверждаема лишь относительно, как медленная и малая изменчивость, сравнительно с временем и областью занимающей нас действительности. Выражаясь математически, те умственные ряды, помощью которых мы изображаем действительность, т. е. внутренний закон ее, всегда бывают сходящимися лишь в пределах того или другого круга сходимости и, следовательно, за пределами такового расходятся. Можно и вне этого круга изобразить рядами тот же закон действительности; но это изображение уже не может быть тождественным с первым, хотя к первому и примыкает, составляя его, как говорят, аналитическое продолжение.
    
Так и мысленные образования — пространство, вещи и среда, как бы их мы ни строили, годны в том или другом круге сходимости и не годны вне его, если только мы хотим быть верны действительному опыту, а не самозамыкаться в школьные построения. Но они, эти мысленные образования, могут быть аналитически продолжаемы или выводимы и за пределы этого круга, все далее и далее, посредством примыкающих к ним, но все‑таки иных построений. Функции в теории комплексного переменного изображаются именно такими, сшитыми между собою лоскутами, и эта невыдержанность одного и того же изображения есть не порок, а сила метода, равняющегося не по себе самому, а по некоторой математической предметности. Точно так же и вообще мысленная модель действительности, в живом мышлении, всегда сшивалась и продолжает сшиваться из отдельных лоскутов, аналитически продолжающих друг друга, но между собою вовсе не тождественных. Всякое иное мышление непременно схоластично и занято собою, а не действительностью.
    
II
    
Н. И. Лобачевский сто лет тому назад высказал решительно анти–кантовскую и тогда остававшуюся лишь смелым афоризмом мысль, а именно, что разные явления физического мира протекают в разных пространствах и подчиняются, следовательно, соответственным законам этих пространств. Клиффорд, Пуанкаре, Эйнштейн, Вейль, Эддингтон[56] раскрыли эту мысль и выразили ее более расчлененно в отношении механических и электромагнитных процессов. Тут уж вполне ясною сделалась зависимость свойств пространства от вещей и среды, в этом пространстве содержащихся, т. е. —от силового поля; или наоборот —зависимость свойств силового поля от свойств соответственного пространства. Можно говорить, что самые вещи —не что иное, как «складки» или «морщины» пространства, места особых искривлений его; можно трактовать вещи или элементы вещей —электроны, как простые отверстия в пространстве — источники и стоки мировой среды; можно, наконец, говорить о свойствах пространства, преимущественно о кривизне его, как о производных силового поля, и тогда видеть в вещах причину искривления пространства. Эти и другие подобные рациональные разложения действительности как модели, конечно, нисколько не похожи друг на друга. Но их логическая равноправность и прагматическая равноценность суть лишь следствие одного основного факта, указанного нами ранее. Этот факт — вспомогателъностъ мысленных построений, взаимоотношениям которых дается модель действительности и из которых каждая, сама по себе, еще ничего не значит в отношении действительности. Свойства действительности, при рациональном познании, куда‑то должны быть помещены в модели, т. е. в пространство, вещи или в среду. Но куда именно — это не определяется с необходимостью самим опытом, и зависит от стиля мышления, и вообще от строения мышления, а не от строения опыта. Пространство, вещи или среда, любое из этих мысленных образований можно считать первым и от него отправляться; но что бы ни было взято за первое, непременно выступят в дальнейшем или явно, или прикровенно и другие мысленные образования: каждое в отдельности, при построении модели действительности, бесплодно.
    
III
    
Геометрия определяется силовым полем, как и силовое поле —геометрией. Все дело в том, что геометрические построения и доказательства непременно опираются на тот или другой конкретный опыт, либо в настоящем, когда, например, мы меряем жезлом, цепью или световым лучом, либо —в прошлом, когда мы, например, при теоретических рассуждениях представляем себе обобщенные образы прошлых опытов и мним иногда при этом, будто имеем дело с «чистою» интуициею, только потому, что воспоминания прошлых опытов бледны.
    
Мы можем что угодно говорить о геометрических образах, но действительно представляя их себе, и поэтому действительно можем применять их в мышлении лишь при соотнесении их с теми или иными опытами. И потому их надежность всецело связана с таковою же использованного опыта. Между тем частный опыт, или совокупность частных опытов, зависит от опытного фона, на котором он, опыт, или она, совокупность, выступают и, следовательно, от свойств их зависят. Так: чтобы понятие прямой было применимым в мышлении, мы непременно должны связаться в этом отношении, т. е. в отношении прямой, с каким‑либо родом опытно–наблюдаемых процессов и сказать себе, что иметь дело с прямой — это значит применить избранный род процессов в опыте наличном, или в опыте воображаемом. От нас зависит, на какой именно род процессов хотим мы здесь опереться; но, сделав выбор, мы вынуждены, по крайней мере в пределах известного времени и известной области действительности, т. е. в некотором круге сходимости, своего выбора держаться и быть ему верными. А это значит, мы обрекли себя быть увлекаемыми всеми течениями действительности, которые увлекают избранную нами опору мышления.
    
Образно говоря, от нас зависит, на какое именно судно взойдем мы; но на одно, какое бы то ни было, взойти мы все‑таки должны, потому что не можем непосредственно идти по морю, — а это бы и соответствовало мышлению без опытных данных. Но как только мы избрали себе судно, наш произвол кончается, и мы вынуждены плыть именно на нем до тех пор, пока не встретим другого судна, на которое могли бы пересесть, чтобы аналитически, т. е. связно, а не вплавь, продолжить свой путь, смыкая вплотную две интуиции, а не перескакивая прыжком чистого мышления. И, ясное дело, сидя на судне, мы разделяем и превратности его —ветры, бури и течения, которым подлежит оно в своем плавании.
    
IV
    
Прямую мы можем определять различно: или мы связываем ее со световым лучом, или опираемся на твердый жезл, или исходим из натянутой нити, или представляем себе прямую как инерциальную траекторию некоторой массы, или хотим видеть прямую в кратчайшем пути и т. д. Но всякий раз мы неизбежно вносим в понятие прямой то или другое из свойств взятого в основу физического явления и чрез это свойство связываем применение своего понятия о прямой с новыми факторами, которых отделить от нашего образа прямой мы уже не в состоянии. И потому прямая, наша прямая, уже получает особые дополнительные свойства, с которыми мы непременно должны считаться под угрозою в противном случае сделать наше понятие прямой явно противоречащим опыту.
    
Так, если прямая мыслится в качестве светового луча, то, как бы ни действовала на этот луч окружающая среда, например, при рефракции, или вещи, например, чрез притяжение луча тяготеющими массами, все равно мы обязуемся называть наш луч прямою и особенности его хода относить уже к свойствам пространства: у нас нет критерия, по которому мы могли бы судить о непрямизне этого луча, нет эталона более прямого, чем самый луч, ибо сам он есть эталон всему прямому. Следовательно, продолжая настаивать на его прямизне, мы вынуждаемся признать окружающее пространство — такого сложения, что прямые в нем имеют вышеуказанные особенности. Строить геометрию невозможно, не признав некоторой конституции; но она, хотя и установленная свободно, однако далее уже должна быть выдерживаема, по крайней мере до нового законодательного акта, сознательно ставящего геометрическое мышление на новый путь. Ни в коем случае подмена основ не должна производиться несознательно и негласно: иначе, вместо пути будет блуждание, вместо мышления —хаос.
    
Если прямая определяется жезлом, а жезл этот, при понижении температуры, искривляется в одну сторону, а при повышении — в другую, то, перемещая жезл в пространстве переменной температуры и смотря на жезл глазами геометра, т. е. не имея никаких иных понятий, кроме геометрических, и вполне отвлекшись от чуждого геометрии понятия температуры, мы будем продолжать считать свой жезл прямым, но из особенностей его поведения в разных местах пространства сделаем соответственные геометрические выводы относительно сложения самого пространства. Если ставить вопрос физически, а не чисто геометрически, то можно, конечно, рассуждать различно: можно во всем происходящем винить среду, различно нагретую; можно приписать это механическим силам, т. е. постулировать некоторые силовые центры; наконец, можно источник особенностей жезла видеть в строении пространства. Но при первых двух способах трактовки нам необходимо иметь эталон прямизны жезла и быть уверенным в его неизменности. Спрашивается, для чего же нам было определять прямую помощью твердого тела, если это определение неустойчиво, а у нас имеется эталон, в самом деле неизменный, и почему с самого начала мы тогда не взяли этот эталон, неизменный? А с другой стороны, почему собственно мы отрекаемся от сделанного выбора и обращаемся с доверием к какому‑то другому эталону? Этот последний ведь доказуем нисколько не более, чем первый. А то обстоятельство, что первый эталон обнаружил некоторые особенности, —не свидетельствует ли оно о ценности эталона, а не о негодности его? Если мы были уверены в нем с самого начала, то особенности его поведения в некотором пространстве изобличают свойства этого пространства. Наш эталон не хочет нам льстиво показывать гладкость всего пространства; это не основание, чтобы отвергнуть его за верную службу, если только с самого начала мы сочли его заслуживающим доверия; в противном же случае, тоже с самого начала, он подлежал отводу.
    
V
    
Подобные же рассуждения должны быть повторены и о всех прочих истолкованиях прямой, а также и вообще — всех геометрических образов. Но в особенности это относится к определению прямой как кратчайшего расстояния.
    
Мерою[57] пространственного расстояния служит работа, затрачиваемая на преодоление этого расстояния. Если бы действительность не представляла никаких препятствий к преодолению расстояний, и мы могли бы перемещаться без какого бы то ни было усилия, хотя бы внутреннего, из места в место, то в нас не возникало бы и мысли о расстоянии, и мы сознавали бы отдельные образы действительности слитными. Тогда не было бы, естественно, и меры расстояния. Затраченная на преодоление пространства работа может быть различна и потому — различно измеряема. Это может быть механическая работа, или тот или иной физический процесс, или, наконец, какой‑либо вид психофизической работы. И измерять се мы можем в одних случаях физическими приборами, в других —непосредственным чувством затраченных усилий, т. е. —усталости. Нет надобности, чтобы пространство было преодолено непременно прохождением своими ногами или, в малых размерах, продвижением руки, головы и т. д.; хотя, конечно, по–настоящему сознано только то пространство, которое мы прошли пешком. Возможны и иные затраты усилия на преодоление пространства, например, усилие внимания при мелькающих видах в окне вагона, полусознательное усвоение ритма стуков и качаний при тех же условиях, даже затрата на борьбу с овладевающим чувством опасности и т. д. и т. д. Но какаято затрата есть необходимое условие, без которого расстояние оказывается неоцененным, а пространство — несознанным. Это условие, может быть, осуществится экономическим усилием — оплатою билета, посылки или груза; но и тут сознание пространства не дается даром. Даже при мечте, когда фантазия блуждает, где ей вздумается, мы делаем некоторое усилие представить себе, хотя бы и очень поверхностно, какие‑то пути наших перелетов, и на это тратимся: и от мечтаний устают. Но ничтожности потребовавшейся тут работы соответствует смутное и неотчетливое сознание преодоленных пространств: в мечте почти нет речи о расстояниях именно потому, что почти не затрачена работа на их преодоление, и тогда далекое, в том или другом смысле, от нашего местопребывания представляется надвигающимся на него и почти с ним сливающимся.
    
VI
    
Следовательно, если прямая определяется как кратчайшее расстояние, то это определение само по себе не имеет никакого смысла, покуда не установлено дополнительно, как именно должно измеряться расстояние. А когда это дополнительное определение сделано, мы логически вынуждены уже держаться установленного приема и не подменять его каким‑либо другим, как якобы более правильным (об этом нужно было подумать с самого начала) и тем более не проверять прямизны линии, коль скоро они признанным приемом оцениваются как кратчайшие, — не проверять этой прямизны инородными эталонами вроде жезла, луча и проч. Ведь если мы, незаконно, станем вводить наряду с чисто геометрическим определением предположение о каких‑либо физических или психических факторах, якобы мешающих точности геометрии, то мы нарушаем самую суть геометрии как таковой и говорим о физике, психофизиологии и проч., которые сами не могут быть строимы без геометрии. А с другой стороны, если возникло сомнение, уместно ли в данном случае применяется наш всегдашний способ оценки расстояний, из‑за искажающего воздействия особых условий опыта, то почему же мы будем отрицать искажающее действие этих самых условий и в отношении всех прочих возможных способов оценки прямизны некоторой линии. И притом, будучи разными, эталоны прямизны, конечно, несогласованно между собою, будут искажаться в одних и тех же условиях; по этой‑то несогласованности мы ведь и получим данные к сомнению. Но почему же неизвестное искажение нового эталона счесть допустимым и терпимым, бросая на пути за искаженность же эталон старый и тем делая результаты той и другой проверки, старой и новой, друг к другу несводимыми? Очевидно, геометрии нет другого исхода, как, остановившись с доверием на некотором способе поверки своих образов, и далее не разрывать с ними и не слушать нашептываний других способов, безупречность каковых сама остается недоказуемой. Поясним сказанное простым примером.
    
VII
    
Представим себе, что мы живем в среде, изборожденной потоками, не имеем под ногами твердой почвы. Так было бы, если бы мы были мошками в атмосфере, где господствуют постоянные ветры и вихри. Так же было бы, если бы мы были рыбами в широкой и достаточно быстрой реке. Предположим далее для простоты, что у нас нет зрения, или что среда наша непрозрачна или не освещена. Если бы теперь мы захотели строить геометрию, то в основу определения прямой как кратчайшего расстояния мы положили бы работу, измеряемую либо физическими приборами, либо чувством усталости, которую нам необходимо затратить, чтобы проплыть от некоторого места в среде к другому месту. Тот путь, на котором наша усталость была бы наименьшая, и был бы признан нами за прямую. Это не была бы прямая евклидовской геометрии. Но наряду с таким определением могло бы возникнуть и другое, а именно: определение прямой как пути скорейшей переправы от места к другому месту. Нет оснований загодя ждать, чтобы пути по этим обоим определениям всегда совпадали, особенно если бы течение и вихри нашей среды не были установившимися. Такое несовпадение путей по тому и другому определению, может быть, побудило бы геометра, нетвердого в своей конституции, привлечь к проверке новые определения прямой и новые способы проверки прямизны. Но все такие способы сами подлежали бы возмущающему действию среды: движущееся по инерции материальное тельце относилось бы с прямолинейного по Евклиду пути в сторону, натянутая нить или цепь провисала бы под напором течения, жезл прогибался бы, световой луч тоже шел не по евклидовской прямой вследствие рефракции различно уплотненных струй жидкой среды и вследствие самого движения этой среды. Все пути, первоначально определенные как прямые, деформировались бы, и притом — по–разному, расходясь между собою. Спрашивается, где же именно прямая и какою из этих предполагаемых прямых руководиться при поверке прямизны, если только мы решимся изменить формально установленному определению прямой как одного, непременно одного, из вышеперечисленных способов определения и поверки. Но тогда мы должны будем, настаивая на прямизне нашей линии, —прямой, согласно принятому определению, признать и ряд особых свойств прямой, не отвечающих Евклиду. Совокупность таких свойств, кроме того, будет различна, в зависимости от определения, какую именно из линий между двумя точками мы согласились называть прямою.
    
Но, скажут, есть все‑таки настоящая прямая, т. е. по учебнику геометрии. —В том‑то и дело, что такая постановка возражения лишена смысла: прямая не есть вещь, а — наше понятие о действительности. И если мы не можем раскрыть конкретное содержание этого понятия, объем же применения его равен нулю, то такого понятия нет. Между тем, во взятом примере, как мы видели, евклидовская прямая не находит себе ни места, ни условий применения. Эта действительность, как показано, не дает поводов применить понятие евклидовской прямой, как не дает и опытов, делающих такое понятие содержательным. Иначе говоря, евклидовской прямой там нет.
    
Не геометр, а уже физик, и притом стоящий на твердой почве, может, конечно, разделить рыбью неевклидовскую геометрию на теорию пространства по Евклиду и на теорию гидродинамического поля; но геометру из той, текущей, среды, такое разделение представится крайне искусственным, и он, в свой черед, разделит евклидовскую геометрию своего коллеги на свою собственную, неевклидовскую геометрию и на предполагаемое силовое поле, может быть, тоже течение как некоторой мировой жидкости; этим силовым полем будет достаточно объяснено, почему принятая на земле геометрия кажется евклидовской, хотя на самом деле не такова. А попросту говоря, своя геометрия, с предполагаемым всемирным единообразием физики и психофизиологии, как, наоборот, если отправляться от вещей, возникает везде своя физика и своя психофизиология, но зато с предполагаемым всемирным единообразием геометрии[58].
    
VIII
    
Свойства действительности распределяются между пространством и вещами. Они могут быть перекладываемы в большей или меньшей степени с пространства на вещи или, наоборот — с вещей на пространство. Но как бы мы их ни перекладывали, где‑то их нужно признать, так как иначе не будет построена картина действительности. Чем больше возлагается на пространство, тем более организованным оно мыслится, а потому —более своеобразным и индивидуальным, но соответственно беднеют вещи, приближаясь к общим типам. Вместе с тем известный вырезок действительности получает стремление выделиться из окружающей действительности и замкнуться сам в себя. Ясное дело, эти уплотненно идеализированные и в значительной степени самозамкнутые пространства уже плохо объединяются друг с другом, каждое представляя свой малый мир. Иначе говоря, опираясь при отношении к действительности преимущественно на пространство, и на него возлагая тяжесть воспостроения действительности, сознание движется в сторону художественного мировосприятия. Пределом этого рода воспостроения действительности было бы почти полное отождествление действительности с пространством, где вещи вполне пластичные подчинялись бы пространству до утраты собственной формы. Такая действительность представлялась бы нам сложенной из светоносного газа, была бы облаками света, покорными каждому дуновению пространства. В области искусства близок, например, к этому пределу Эль Греко.
    
Напротив, перенося нагрузку на вещи, мы уплотняем их индивидуальность и вместе с тем обедняем пространство. Вещи, каждая порознь, стремятся к самозамкнутости. Связи между ними слабнут, а вместе с тем бледнеет пространство, утрачивая отличительную структуру, внутреннюю связность и целостность. По мере того, как силы и организация действительности приписываются вещам, каждой порознь, объединяющее их пространство пустеет и от конкретной полноты стремится к меону. Ослабляя внутреннюю связность и цельность, оно тем самым становится отделенным от внешнего пространства границею все менее надежною. Та перепонка, которою обособлено единое в себе пространство, утончается, чтобы дать место легкой диффузии с окружающим пространством. Из целого пространство имеет стремление стать вырезком другого, большего пространства, а вещи, хотя и обособленные каждая в себе, оказываются случайною кучею, собранность которой ничем не мотивирована. Такое воспостроение мира свойственно позитивизму в науке и натурализму в искусстве. Евклидовское пространство и линейная перспектива тут принимаются как ступени к наименее содержательному и наименее структурному пониманию пространства. Однако и такое понимание все‑таки оставляет еще некоторые следы пространственной организации. Предельным был бы здесь полный перенос всех свойств действительности на одни только вещи и лишение пространства какой бы то ни было структуры. Такое, выметенное дочиста, пространство было бы воистину пространством метафизическим (στέρησις — лишение, от глагола στερέω — лишаю, выметаю), т. е. чистым небытием, το μή όν.
    
Пространство, которое было бы действительно строго всеобщим и действительно лишенным своеобразия своей организации, оно оказалось бы чистым ничто, и в модели действительности, как не несущее на себе никакой объяснительной функции, было бы бесполезно.
    
Итак, построение картины действительности требует, чтобы ни пространство, ни вещи не были доводимы до предельной нагрузки. Но мера этой нагрузки всякий раз обусловлена характером и размерами рассматриваемой действительности, стилем мышления и поставленными задачами работ. В общем, можно сказать, что выгодно возложить на пространство все то, что в пределах разбираемой действительности может считаться относительно устойчивым и всеобщим. Но и то и другое должно браться именно в отношении этой разбираемой действительности, а не вообще, применительно к лежащим вне нашего настоящего рассмотрения опытам.
    
IX
    
Пространство может быть объяснено силовым полем вещей, как и вещи — строением пространства. Строение пространства есть кривизна его, а силовое поле вещей — совокупность сил данной области, определяющих своеобразие нашего здесь опыта. Евклидовское пространство мерою кривизны имеет нуль; это не значит, что к нему неприложимо понятие кривизны, но определяет лишь характер его кривизны. Прежде чем говорить вообще о пространствах, вглядимся в особенности евклидовского, — особенности столь нам привычные, что мы берем их за нечто само собою разумеющееся, хотя оно и вовсе не таково на самом деле.
    
Итак [59], евклидовское пространство характеризуется главным образом следующими признаками: оно однородно, изотропно, непрерывно, связно, бесконечно и безгранично. Это далеко не все характерные признаки евклидовского пространства, и под такую совокупность признаков можно подвести разные евклидоидные пространства. Но для первого подхода достаточно и ее.
    
Остановимся прежде всего на однородности евклидовского пространства как наиболее враждебной цельности и самозамкнутости художественных произведений и живых органических форм. Признак однородности пространства в общем состоит в неиндивидуализованности отдельных мест пространства: каждое из них таково же, как и другое, и различаемы они могут быть не сами по себе, а лишь соотносительно друг с другом. Этот признак однородности может быть подразделен на более частные, главным образом — на два: на изогенность пространства и на его гомогенность. Аксиома изогенности, основная у JI. Бертрана[60] из Женевы, гласит: пространство во всех частях своих однородно, здесь оно —то же, что там[61]. Бертран считает такое свойство простейшим и выражает его так: «Часть пространства, которую бы заняло тело в одном месте, не отличается от той, которую бы оно заняло в другом, к чему мы еще прибавим, что пространство около одного тела то же, что пространство около этого же тела, помещенного в другом месте». Непосредственно примыкает сюда другое свойство, а именно: возможность делить пространство на две части такого рода, что «ничего нельзя сказать об одной, чего нельзя было бы сказать о другой». Следовательно, граница деления одинаково относится к обеим частям пространства. Эта граница есть плоскость, от плоскости может быть сделан переход и к прямой.
    
Гомогенность пространства отмечена главным образом Дельбёфом [62], также Росселем [63] и др. Это — свойство пространства или пространственных фигур сохранять все внутренние соотношения при изменении размеров; иначе говоря, пространство микрокосма то же, что макрокосма. Увеличение или уменьшение фигуры не нарушает ее формы, хотя бы и шло в ту или в другую сторону беспредельно. Иначе говоря, пространство характеризуется известным постулатом Валлиса: «Для каждой фигуры существует ей подобная — произвольного размера», установленным в XVII в. и равносильным, по Валлису, пятому постулату Евклида[64]. К аксиоме о гомогенности пространства примыкает далее определение прямой по Евклиду: «Прямая линия есть та, которая лежит равно своими точками», или равносильная ему —Дельбёфа: «Прямая линия есть линия однородная, т. е. такая, части которой, произвольно выбранные, подобны между собою, или различаются только по длине».
    
Итак, вырезок пространства в любом месте (изогенность) и любого размера (гомогенность) сам по себе не имеет никаких отличительных признаков; безразлично, как взят он. Пространство Евклида безразлично к геометрическим образам в нем и, следовательно, не имеет каких‑либо зацепок, служащих опорами, удерживающими на своих местах физические процессы. Перемещение в пространстве некоторой физической системы, поскольку нет вне ее какой‑нибудь другой системы, остается в первой незамеченным и никак не может быть учтено. Такова однородность евклидовского пространства. Ясное дело, ни в прямом восприятии действительности, ни в искусстве, на это восприятие опирающемся, этой однородности мы не можем установить, и каждое место пространства имеет в нашем опыте своеобразные особенности, делающие его, это место, качественно иным, нежели все прочие.
    
А раз так, то не приходится говорить и об однородностях более частных, т. е. об евклидовских плоскостях и об евклидовских прямых. Мы можем, некоторыми сложными приемами, заставить себя понимать воспринимаемое нами пространство как содержащее евклидовские плоскости и прямые, но это понимание покупается дорогою ценою и требует очень сложных мысленных построений, которых никто не захочет делать, если только отчетливо сознает, что именно от него требуется. Обычное же доверчивое принятие евклидовского толкования, но без соответственных физических и психофизических коррективов, свидетельствует о беспечности принимающих гораздо больше, чем о действительном сложении опыта.
    
X
    
Близкое, но вовсе не тождественное с однородностью, свойство евклидовского пространства — изотропность. Иногда его склонны недостаточно отличать от однородности, но это так же неверно, как если бы кто из соотносительности и аналогичности свойств углов и отрезков стер границу между теми и другими.
    
Изотропность пространства в отношении поворотов луча около точки говорит то же, что однородность — в отношении удалений от точки. Это значит, что все прямые, исходящие из точки, вполне равноправны между собою, не имеют никакого индивидуализирующего их своеобразия, а следовательно, и не различимы сами по себе, каждая порознь. Нет никакого признака, установленного применительно к одному направлению в евклидовском пространстве, который не был вместе с тем признаком и всякого другого направления. Любые повороты фигуры в пространстве ничего не изменяют в внутренних ее соотношениях: евклидовское пространство безразлично к вращению в нем, как оно безразлично к переносам в нем же.
    
Всякий действительный опыт показывает нам обратное, и непосредственное сознание вполне ясно отмечает себе качественную особенность каждого из направлений. Кристаллическая среда дает выразительный образ неизотропности, хотя и всюду однородна: кристаллическими осями указываются направления наибольшей выраженности того или другого свойства среды. Всякое действительное восприятие — мы уже видели это ранее—дает каждому из основных направлений некоторую абсолютную качественность, никак не могущую быть смешанной с другою; никто не отождествит вертикаль и горизонталь, хотя в евклидовском пространстве вполне безразлично, что принять за вертикаль и что —за горизонталь. Истолковать в этом, изотропном, смысле непосредственный опыт можно лишь более дорогой ценой, нежели в смысле однородном. В действительном опыте руководиться Евклидом, конечно, можно, но придерживаясь правила: «Fiat justitia, id est geometria Euclidiana, pereat mundus,·— pereat experimentum»[65].
    
XIV[66]
    
Как было уже сказано, вышеперечисленные и другие свойства пространства сполна или в значительной мере могут быть сведены к одной характеристике, а именно — к понятию кривизны, причем утверждается, что мера этой кривизны для евклидовского пространства равна нулю. Может быть, логически и не удалось бы опереть характеристики евклидовского пространства о нулевую меру этой кривизны, как не удалось бы и вообще совокупную характеристику всякого другого пространства формально–логически свести к соответственной мере его кривизны. Но во всяком случае мера кривизны очень глубоко характеризует пространство и должна быть признана если и не единственным, то все‑таки главным корнем всей организации данного пространства.
    
Первоначальное понятие о кривизне возникает применительно к плоским линиям. Кривизною в данной точке оценивают здесь, насколько быстро, или, если угодно, насколько интенсивно, уклоняется в этой точке линия от прямизны, мерою же степени искривленности берется такая линия, у которой искривленность всюду одинакова, т. е. окружность. Мы подбираем такую окружность, которая слилась бы с данной кривой в данной точке, что выражается общностью у них трех бесконечно близких точек. Более наглядно мы должны представлять себе это измерение кривизны как физическое измерение: мы имеем набор твердых кругов, причем номер в этой шкале тем более высок, чем круче изогнута дуга окружности. Если теперь мы будем приставлять по касательной к промеряемой линии эти круги, то одни из них пойдут по одну сторону линии, а другие — по другую, т. е. одни изогнуты положе этого места нашей линии, а другие — круче. Какой‑то промежуточный номер соответствует окружности изогнутой не круче и не положе, нежели измеряемая линия, и такая окружность некоторое, весьма малое расстояние идет вместе с нашей линией, не отступая от нее ни в ту, ни в другую сторону. Эта окружность, или степень ее искривленности, и измеряет кривизну данного места нашей линии.
    
Кривизна же окружности характеризуется ее радиусом R или, лучше, величиною К1 обратною этому радиусу.
    
    
Кривизна К1 линии от точки к точке меняется и может становиться в некоторых местах нулевою, отрицательною — когда линия изгибается в обратную сторону, и бесконечно большою — когда линия заостряется.
    
Аналогичное понятие можно установить и в отношении геометрических образов двухмерных, т. е. поверхностей. Но эту аналогичность нельзя упростить, заменяя измеряющую окружность таковою же сферою и принимая за меру кривизны величину, обратную радиусу этой сферы.
    
В самом деле, будучи многообразием двухмерным, поверхность в одном направлении искривляется вне какойлибо зависимости от своего искривления в направлении перпендикулярном; пример листа бумаги, которая может быть изгибаема так или иначе, оставаясь по перпендикулярному направлению не изогнутой, поясняет это свойство поверхностей. Итак, величина, характеризующая кривизну поверхности, должна принимать во внимание степень искривленности поверхности по двум, взаимно перпендикулярным направлениям, т. е. двумя радиусами кривизны, как говорят — главными радиусами, из которых один —наибольший —/ίι, а другой —наименьший — Так возникает понятие о Гауссовой кривизне[67] поверхности в данной точке К2 причем
    
    
Мера кривизны К2, вообще говоря, меняется от точки к точке и может принимать всевозможные значения между —оо и +<». Геометрический смысл величины К2, как одной характеристики, устанавливается теоремою Гаусса о так называемом сферическом избытке. Пусть имеется у нас на евклидовской плоскости треугольник ABC, со сторонами а, Ь, с. Сумма углов его равна π, так что
    
α=2ς–π= О, где 2ς=ΔΑ+ΔΒ + Δϋ.
    
Перенесем теперь наш треугольник, предполагая стороны его гибкими, но не растяжимыми, на рассматриваемую кривую поверхность и возможно натянем его стороны, так чтобы при этом они не отставали от поверхности. Тогда каждая из них пойдет в направлении кратчайшего расстояния по поверхности, или, как говорят, по геодезической линии поверхности. Такую линию, согласно определению прямой как кратчайшего расстояния, жители этой поверхности должны признавать за прямую, или прямейшую, —прямую на этой поверхности и, следовательно, весь треугольник — за прямолинейный. Но, понятное дело, форма этого треугольника теперь изменилась и изменились его углы; теперь они уже не А, В и С, а Л1, В\ С1 и сумма их 2qx уже не π, а некоторая другая величина. Поэтому α = 2<71_ π, где 2q — Z_Al+/LB{+/LC\ уже не равно нулю. Эта величина чх, т. е. величина отступления суммы углов деформированного на кривой поверхности треугольника от того же треугольника на евклидовской плоскости, носит название сферического избытка. Ясное дело, этот избыток имеет искривленность поверхности и, следовательно, сам эту искривленность характеризует. Но далее, деформация треугольника должна сказаться на величине его площади. Если представить себе, что мы выложили треугольник на плоскости весьма малыми квадратиками и сосчитали число их, а затем то же самое проделали с треугольником на кривой поверхности, то число квадратиков, там и тут выстилающих его площадь, окажется различным, и эта разница опять‑таки характеризует искривленность поверхности. Следовательно, должна возникнуть мысль связать эти три величины — площадь, сферический избыток и кривизну. Это и делает теорема Гаусса, согласно которой
    
    
где интеграл распространяется на всю поверхность треугольника AlBlCl на кривой поверхности, a da2 есть элемент площади этого треугольника. Смысл теоремы —в том, что сферический избыток накапливается в общей сложности всеми элементами поверхности, но в тем большей степени, чем больше кривизна в этом элементе. Иначе говоря, мы должны себе представлять кривизну поверхности по какой‑то формальной аналогии с поверхностной плотностью, и суммарное накопление этого качества поверхности сказывается сферическим избытком треугольника.
    
Физически теорему Гаусса можно толковать, воспользовавшись сыпучим или жидким телом. Если бы некоторое количество жидкости, мыслимой как несжимаемая, было налито тонким, ровным слоем на поверхность плоского треугольника, а затем перелито слоем той же толщины на треугольник деформированный, то жидкости или не хватило бы, или было бы слишком много. Вот этот‑то избыток, с положительным или отрицательным знаком, жидкости, отнесенный к толщине слоя, и равнялся бы сферическому избытку треугольника.
    
Возвращаемся к формуле Гаусса. Согласно приемам анализа бесконечно малых, она может быть переписана в виде:
    
    
    
где К2 есть некоторое значение кривизны нашей поверхности внутри треугольника. Следовательно:
    
    
Это среднее значение кривизны характеризуется как сферический избыток деформированного треугольника, отнесенный к единице его же площади. Иначе говоря, это есть избыток жидкости при деформации треугольника, отнесенный к полному ее количеству, или, иначе говоря, относительное изменение поверхностной емкости нашего треугольника при его деформировании. Представим себе теперь, что треугольник наш делается все меньше и меньше. Тогда площадь его станет беспредельно убывать, но вместе с тем станет беспредельно убывать и сферический избыток (если только рассматриваемая точка не есть исключительная). Отношение же этих убывающих причин будет стремиться к пределу, вызывающему относительное изменение поверхностной емкости в данной точке. Это и есть истинная Гауссова кривизна поверхности в данной точке.
    
    
Итак, когда мы обсуждаем кривую поверхность из трехмерного евклидовского пространства, то перенос на нее плоского треугольника мы истолковываем как деформацию и к понятию кривизны подходим из представления, что стороны его сделались кривыми. Но это есть оценка происходящего извне и притом, когда признается этот внешний мир безусловно неизменным; это есть высокомерное объяснение, которое было бы глубоко чуждо и вероятно враждебно для обитателя обсуждаемого треугольника. Гауссова кривизна, как величина l/R^R29 для него есть только формально–аналитический способ выражаться, ибо этот житель не сознает ничего вне поверхности, на которой лежит его треугольник, и потому искривления, как такового, заметить не способен. Оценка же происходящего внутренняя, в пределах доступного его прямому наблюдению, и соответственное выражение кривизны в данной точке будет им построено именно вышеуказанным способом: кривизна поверхности есть относительное изменение поверхностной емкости в данной точке, рассчитанное на единицу площади. Физически изменение кривизны от точки к точке могло бы быть установлено опытами с тонким слоем несжимаемой жидкости.
    
XV
    
Трехмерное пространство тоже характеризуется в каждой точке мерою кривизны, причем делается быстрый переход, отнюдь геометрически не обоснованный, что как двухмерное пространство может быть искривленным, так же —и трехмерное. Чаще всего обсуждения неевклидовских пространств и ограничиваются областями двухмерными. Когда же подвергается обсуждению и пространство трехмерное, то кривизна его вводится лишь формально–аналитически, как некоторое выражение дифференциальных параметров и не имеет ни геометрической наглядности, ни физической уловимости. Остается неясным, что именно должен сделать физик, хотя бы в мыслимом опыте, чтобы иметь случай так или иначе высказаться о кривизне изучаемого им пространства. Отвлеченно геометрически кривизна пространства должна выражаться искривлением прямейших, т. е. кратчайших, или геодезических, линий. Но, как разъяснено выше, физик, оставаясь со всеми своими инструментами, и даже со всеми своими наглядными представлениями в пределах этого самого трехмерного мира и подвергаясь, быть может, той же деформации, что и исследуемая геодезическая [линия], по–видимому, не имеет способа непосредственно убедиться в искривленности прямейшей. Понятие, которого не хватает при обсуждении неевклидовских пространств, однако, легко может быть построено, если обратиться к предыдущему. Это понятие есть относительное изменение емкости пространства.
    
Все дело в том, что одно и то же геометрическое тело, при разной кривизне пространства, будет иметь и разную емкость. Изменение этой емкости, отнесенное к единице объема, будет измерять кривизну трехмерного пространства. Более точно к пониманию меры кривизны можно подойти так:
    
    
Представим[68] себе тетраэдр, наполненный несжимаемою жидкостью. Пусть ребра этого тетраэдра гибки, но не растяжимы, и всегда натягиваются, т. е. суть прямейшие; грани же этого тетраэдра будем представлять себе способными растягиваться и сжиматься. Сумма телесных углов этого тетраэдра равна 4π, т. е. четырем прямым телесным углам. Представим себе теперь, что наш тетраэдр перенесен в неевклидовское пространство. Тогда он деформируется: его ребра пройдут по геодезическим, грани станут плоскостями этого нового пространства. Следовательно, телесные углы изменятся, и сумма их уже не будет 2π, а потому изменится и объем тетраэдра. Следовательно, содержащейся в нем жидкости станет теперь либо слишком мало, либо слишком много; этот избыток, понимая его в алгебраическом смысле, зависит от степени деформации тетраэдра, следовательно — от избытка суммы телесных углов деформированного тетраэдра над 4π. Но, с другой стороны, деформация тетраэдра и все вытекающие отсюда последствия зависят от степени искривленности данного пространства, и, следовательно, относительное изменение емкости тетраэдра характеризует кривизну пространства.
    
Можно высказать, таким образом, теорему, аналогичную теореме Гаусса:
    
    
Тут dbз есть элемент объема, /Г3 — кривизна трехмерного пространства, 2р3 — сумма телесных углов тетраэдра, интеграл же распространяется на весь объем тетраэдра. Это значит: избыток суммы телесных углов над 4π, который может быть назван гиперсферическим избытком, накапливается в тетраэдре каждым элементом его объема, но в различной степени; интенсивность этого накопления в каждом месте характеризуется мерой кривизны.
    
Итак, кривизна пространства тут понимается как удельная емкость пространства данной точки. Написанное соотношение дает по–прежнему:
    
    
где К3 есть среаняя кривизна пространства внутри тетраэдра.
    
Очевидно:
    
    
т. е. средняя кривизна равняется отношению гиперсферического избытка, рассчитанного на единицу объема. Делая тетраэдр все меньше и затягивая его около точки, мы заставим сферический избыток, рассчитанный на единицу объема, стремиться к некоторому пределу, и предел этот есть истинная кривизна в точке, около которой сжимается тетраэдр.
    
    
Можно пояснить весь этот прием на частном примере. Перенесем тетраэдр на гиперсферу, так чтобы всеми своими вершинами он расположился в трехмерном многообразии, содержащем четырехмерное содержимое многообразие гиперсферы. —Ясное дело, в нетронутом виде он не совпадет с содержащим гиперсферу многообразием, и для совпадения должен быть искривлен. Тогда ребра тетраэдра пойдут по большим кругам—геодезическим содержащего многообразия гиперсферы; грани совпадут с большими сферами того же содержащего многообразия, а объем деформированного тетраэдра составит часть объема вышеуказанного содержащего многообразия. Получится гиперсферический тетраэдр, аналогичный в двухмерном пространстве сферическому треугольнику. Измеряя телесные углы этого гиперсферического тетраэдра, мы нашли бы сумму их большею, нежели 4π. Разность той и другой величины зависит очевидно от степени искривленности тетраэдра, т. е. от кривизны гиперсферы, или от величины
    
а кроме того, она зависит от размеров тетраэдра.
    
В самом деле, тетраэдр, весьма малый сравнительно с площадью гиперсферического содержащего многообразия, и искривлен был бы весьма мало; а совсем малый тетраэдр мог бы считаться не подвергшимся деформации. Итак, если бы мы хотели, обратно, оценить кривизну гиперсферы по величине гиперсферического избытка, то этот последний надлежало бы отнести к единице объема. Таким образом, удельная емкость трехмерного сферического пространства характеризует собою его кривизну.
    
Подобные же рассуждения можно было бы применить и к пространствам большего», чем три, числа измерений. Тут опять пришлось бы говорить об удельной емкости, но уже не в отношении объемов, а — гипер–объемов и прочих n–мерных содержаний соответственных п–мерных пространств. Удельная емкость могла бы быть принята за характеристику кривизны.
    
До сих пор кривизна определялась как удельная емкость в отношении несжимаемой жидкости, подобно тому как длина оценивалась в отношении гибкой нерастяжимой нити. Но как нерастяжимая нить не есть единственная возможная наглядная основа для определения и оценки длины, так же и несжимаемая жидкость —не единственный эталон объема, но допускает рядом с собою и многие другие. Тогда, следовательно, и кривизна пространства, сохраняя формальное единство своего определения, как коэффициент емкости, будет получать различные оттенки в зависимости от косвенного дополнения при слове «емкость». Чего именно коэффициент емкости есть кривизна, это в разных случаях будет определяться различно, смотря по данному применению геометрии. Негибкость определения кривизны сделала бы геометрию неприменимою во всех случаях, за исключением того, когда мы имеем дело с несжимаемыми жидкостями. Итак, в одних случаях мы будем говорить об удельной емкости в отношении жидких и сыпучих тел, а в других —о емкости в отношении прочих физических величин и вообще — характеристик. Это может быть электрическая или магнитная масса, теплота, волновая энергия и т. д., и т. д. Мы можем относить удельную емкость пространства к среде, выделяя ее, эту емкость, как особое самостоятельное многообразие, сосуществующее пространству, которому, как таково^, вообще не приписываем ничего, кроме функции распространять — etendre — среду, т. е. быть etendu, и, следовательно, тогда запрещаем непосредственно сочетать с пространством понятие о емкости. Либо многообразие емкостного параметра мы не обособляем от пространства как такового, т. е. не гипостазируем переменной, вообще говоря, характеристики пространства — свойства иметь различную емкость в разных местах —в самостоятельное многообразие. Тогда речь идет только уже о пространстве и физическом факторе, который нами в данном случае рассматривается и в отношении которого определяется удельная емкость, т. е. кривизна пространства.
    
Когда определение прямизны, или длины, или угла и т. д. опирается на различные физическое наглядности, то, как мы видели, некоторое согласие этих наглядностей держится только внутри той или иной ограниченной действительности и расстраивается за ее пределами — за пределами «круга сходимости». Было бы весьма странно, если бы по какой‑то предустановленной гармонии различные определения прямизны, длины и проч. всюду и всегда не расходились бы между собою; если бы это произошло, то все убеждало бы нас, что лишь по недоразумению эти определения считаются различными, на самом же деле — просто тождественны. В этом смысле правильно сказано, что кривизна, длина, угол и проч., определенные в отношении разных физических наглядностей, суть вообще разное и лишь приблизительно покрывают друг друга.
    
Конечно, не иначе обстоит и с определением емкости, а следовательно — и кривизны. Емкость пространства данной точки не есть определенная величина, покуда не указано косвенным дополнением о емкости чего именно, какого именно физического деятеля идет речь. Вообще говоря, лишь внутри небольшой области кривизна пространства может быть одною и тою же в отношении нескольких различных деятелей, и было бы счастливой случайностью, если бы такое совпадение обнаружилось далеко за пределами исходной области исследования. Если нам кажется порою, будто такое согласие в отношении нескольких деятелей имеется всюду, то это — самообман: мы перекладываем расхождение удельных емкостей пространств в отношении нескольких деятелей на соответственное расхождение коэффициентов сред, в которых разыгрываются рассматриваемые физические процессы. Среды эти там и тут наделяются совсем разными свойствами, т. с. признаются разными. Иначе говоря, различное поведение пространств в отношении разных деятелей приводится как будто к полному единству, но потому, что отклонение от единства мы гипостазируем в виде особых сред, и притом разных—для разных деятелей; этим‑то средам и вменяется расхождение пространственных емкостей. Разумеется, нельзя помешать такому гипостазированию; но необходимо ясно понимать, что на самом деле преодоления много–пространственности тут вовсе не делается. Так, в прежние времена, чтобы спасти во что бы то ни стало евклидовское пространство, придумывали много разных imponderabilia — невесомых жидкостей, для каждого деятеля особая, и все они отличались особыми свойствами. Затем пестроту этих жидкостей старались уничтожить, сливая их все в единый эфир. Но тогда многообразие поведения должно было вернуться к пространству, и оказалось необходимым, чтобы спасти единство евклидовского пространства, приписание эфиру в отношении разных деятелей разных, друг другу противоречащих, свойств. Наиболее прямой, откровенный и сознательный исход, принимающий геометрию гак, как она в самом деле есть, был бы просто геометрический, т. е. различное поведение разных факторов относить к кривизне пространства, различной в отношении разных физических деятелей.
    
XVII
    
Следует для большей ясности дальнейшего пояснить эти соображения частными примерами, впрочем, частными лишь относительно, ибо они охватывают обширнейшие классы физических явлений[69].
    
XVIII[70]
    
«Если в случае дискретного (прерывного) многообразия основание определения меры заключается уже в самом понятии этого многообразия, то для непрерывного оно должно прийти извне. Поэтому то реальное, что лежит в основании пространства, или должно составлять дискретное многообразие, или же основания определений меры, должно быть разыскиваемо вне многообразия, в действующих и связывающих его силах». Так высказался об определении пространственных характеристик действующими в пространстве силами в 1854 году Бернгард Риман[71].
    
Эта мысль, столь блистательно ракрытая Эйнштейном, Вейлем и др., имеет однако смысл несравненно более глубокий и объем применения несравненно более широкий, нежели это делается, и то с значительными урезками, современной физикой. Эта узость есть отчасти пережиток механического миропонимания, которое соответственно и сузило геометрию. Так как все процессы были сведены к движениям механики, а силы —к механическим, то поэтому и геометрия стала наукою о пространстве механических движений. Между тем, постоянное наше пользование понятия пространства и пространственных отношений вовсе не только в одной механике и возможность пользоваться геометрией в областях иных, нежели группа движений хотя бы в той же физике, заставляет признать глубоко ошибочным, когда лишь механика признается единственной конкретной основою геометрии. Как уже было сказано, нет геометрии без конкретного опыта; но опыт этот может быть весьма многообразным и ни в коем случае не ограничивается одними механическими движениями.
    
Риман говорит о силах, связывающих и определяющих пространство, но весь вопрос, что именно разуметь под силою.
    
В механике сила определяется как причина ускорения. Ускорение же есть изменение движения, рассчитанное на единицу времени. Между тем, феноменологически, среди явлений природы, механическое движение вовсе не есть единственное существующее явление. Механическим движением действительность характеризуется, но очень односторонне и бедно. Наряду с этой характеристикой имеется бесчисленное множество других, а следовательно, приходится иметь в виду и изменение их, т. е. движение в широком, не механическом смысле, как употреблялось это слово в античности, например у Аристотеля. Далее же приходится тогда иметь в виду и причину такого изменения различных характеристик — пространств действительности. Общепринятый язык всегда называл и продолжает называть эту причину силою; сила тяжести, сила толчка, сила магнита, сила света, сила внимания, сила страсти, сила красоты и т. д. и т. д. За этим словоупотреблением {слова) сила стоит и общечеловеческое (понимание) всех этих и тому подобных деятелей, как причин некоторого изменения. Если угодно, можно обобщить тут закон инерции и закон пропорциональности силы и ускорения. В самом деле, мы мыслим всякую характеристику пребывающей так, как она есть, покуда на нее не воздействует какой‑либо деятель, который изменит ее, подобно тому, как изменяется механическая скорость от действия механической силы. Пребывание характеристики во времени, а течение вместе с временем можно понимать как скорость и называть, расширяя смысл этого термина, скоростью. Не было бы также и обоснованным назвать такое изменение характеристики ее ускорением, а причину изменения силою. При этом силы эти должны быть разных родов, как разнородны и самые характеристики. Есть силы более широкого применения, а есть и менее широкого, т. е. подчиняющаяся данной силе характеристика может быть свойственна более или менее обширным классам явлений. Однако нет ни одной силы всеобщей, и в отношении всякой найдутся явления, неспособные ускоряться ею.
    
XIX
    
Последнее обстоятельство чрезвычайно важно иметь в виду, когда пытаются разделить явления и силы на внешние, якобы безусловно всеобщие, и внутренние, характера субъективного, не имеющего выхода в мир, учитываемый научными приемами Деление это лишено достаточных оснований.
    
Поясним сказанное примером: камень, выпущенный из руки, получает ускорение по направлению к земле, причину этого ускорения мы называем силою тяжести. Пролетая мимо тяготеющей массы, камень отклонился бы от прямолинейного полета, и это искривление пути мы объясняем силою тяготения.
    
То же самое будет происходить и с куском железа: в отношении тяжести железо и камень не показывают разницы. Не показал бы ее и каждый из нас, будучи выброшен из окна или пролетая в пространстве мимо притягивающей массы. Мы говорим во всех этих случаях об одной силе — всемирного тяготения. Однако, если мы заменим во всех этих случаях притягивающую массу сильным магнитом, то и камень, и каждый из нас останутся безразличны к нему и от прямолинейного пути не отклонятся, т. е. не получат от магнита никакого ускорения (обо всех явлениях будем говорить пока грубо и приблизительно). Но не так поведет себя в подобных же условиях кусок железа: он претерпит ускорение в сторону магнита, — следовательно, путь его движения искривится и, до известного места или момента тождественный с линией движения камня или живого организма, после этого места или момента разойдется с ним и пойдет иначе.
    
Спрашивается, есть ли в магнитном поле сила, или нет ее? — Ответ на этот вопрос, положительный или отрицательный, зависит от наличия или отсутствия способного двигаться или оказывать давление на динамометры железа. Если имеется налицо железо, способное воспринимать действие поля, то тогда мы признаем и существование магнитной силы; если железа нет, то и сила не обнаружится. Этот пример поясняет мысль, которая должна была бы быть понятна и сама собою и которая была ясна древнему сознанию, но в новейшее время выпала из основоположений науки. Здесь разумеется понятие активной пассивности, т. е. соответствия объекта воздействия силе, на него действующей: ничто не способно воспринимать действующую причину, не будучи готовым к тому, т. е. не имея в себе тех или иных условий восприятия, соотносительных с природой действующей силы. Сила причиняет изменение, но не слепо насилует, и все то, что вполне чуждо данной силе и не имеет в себе нисколько условий усвоений, тем самым вовсе не замечает данного силового воздействия и ведет себя так, как если бы силы вовсе не было. Но из бездейственности данной силы в отношении данного объекта воздействия никоим образом не может быть выведено заключение, что нет самой силы.
    
Как было уже указано, живые организмы, во всяком случае человек, не восприимчивы к магнитному полю, хотя бы самому напряженному. Тщательные опыты, в которых голова пронизывалась могущественным магнитным потоком, не дали никаких результатов, или, если угодно, дали удивительный результат полного нашего безразличия к магнитной силе. Мы ее не ощущаем и не сознаем, как если бы в данном пространстве вовсе не было бы магнитного поля. По косвенным данным нам известно заведомое существование здесь магнитной силы; но непосредственно она для нас не существует, потому что в нас нет условий ее восприятия. Так же ведут себя и животные, в частности ракообразные. Однако Кребиг[72] показал, что если условия воспринятая в организме вызвать искусственно, то организм сознает магнитное поле, даже и не напряженное, и ориентируется в нем, приспособляя все положения и свои движения к направлению магнитных сил. Прием Кребига был очень прост: для ориентировки в силовом поле тяжести и в отношении центробежных сил ракообразные имеют в ушах мелкие тяжелые частицы, или ушные камни, атолиты, своею функциею напоминающие полуокружные каналы человека. Во время линьки ракообразные утрачивают свои атолиты и потому клешнями кладут себе в уши несколько песчинок, служащих новыми атолитами. Кребиг пускал линяющих ракообразных в бассейн, пол которого был усыпан железными опилками, и частицы железа попадали вместо обычных песчинок в уши животных. С такими железными атолитами они оказывались весьма чувствительными к магнитному полю. Ясное дело, если бы в полуокружные каналы человека была налита жидкость большой магнитной проницаемости, то и человек уже вовсе не оставался бы безразличным к магнитному полю.
    
XX
    
Рассмотрим теперь третий пример. Я стою на улице и наблюдаю прохожих. Они идут по тротуару прямолинейно, но в известном месте путь их искривляется, хотя и в различной степени. Непосредственное впечатление — что прохожие отталкиваются от определенных ворот, словно получают отрицательное ускорение. Вглядываюсь — и замечаю над воротами вывеску: «Берегись автомобиля». Другой пример. Проходящие притягиваются к определенному месту, задерживаясь тут, а некоторые и застревая надолго: какой‑то продавец показывает разные мелкие изобретения. По мере образования плотного кольца около него притягательное действие усиливается, и пути прохожих все заметнее уклоняются от прямолинейности.
    
Там и тут, в обоих примерах, характеристика движения изменилась и притом действием некоторой внешней причины; там и тут прохожие получили ускорение, в одном случае отрицательное, в другом положительное. При всем внимании, мне не удается уловить существенной разницы между этим отклонением от прямолинейного пути, когда действовала сила тяжести или сила магнитная. И при всем внимании, я не вижу основания отказаться от слова «сила» применительно ко всем рассмотренным случаям. Когда говорят: «сила впечатления произвела то‑то и то‑то», то нет никаких очевидных оснований считать это словоупотребление более иносказательным и несобственным, чем при словоупотреблении механики. Впечатление, конечно, есть сила. Конечно, вывеска «Берегись автомобиля» не отклонит от прямолинейного пути ни инертной массы, ни куска железа (слово «конечно» мы допускаем здесь ради аргументации, чтобы не вводить осложняющих соображений, в данном случае не представляющих важности). Точно так же не уклонится в сторону ни инертная масса, ни железо любопытным зрелищем. Ни зрелище, ни слово в отношении их не суть силы; но это вовсе не значит, будто вообще не существует силы слова и силы зрелища. Кусок железа не восприимчив (как обычно думают) к силе слова и зрелища, подобно тому как человек не восприимчив к силе магнита и не восприимчив к ней булыжник. Отсутствие ускорительного действия во всех этих случаях удостоверяет не несуществование соответственной силы, но лишь несуществование активно–пассивного взаимодействия, каковое, само по себе, ведет к одной из трех возможностей: либо к несуществованию силы, либо к несуществованию восприимчивости, либо, наконец, —к несуществованию ни силы, ни восприимчивости.
    
Итак, есть силы в собственном и точном смысле слова, сообщающие ускорения и производящие изменения характеристик действительности, но тем не менее не механические, и даже не физические, т. е. неспособные быть замеченными, если воспринимающие органы откликаются лишь на механические и физические воздействия. Сила красоты существует нисколько не менее, нежели сила магнита или сила тяжести.
    
Но, вероятно, послышатся возражения, что сила красоты не способна непосредственно проявить свое действие и изменить характеристики действительности; что эта сила должна пройти чрез жизненные и сознательные преломления, прежде чем скажется на извне учитываемом опыте; наконец, что мы не знаем тех сложных процессов и путей, которыми пойдет действие этой силы. — Не будем входить в эти доводы до глубины, но ответим пока лишь следующее. Мы вообще ничего не знаем о процессах и путях, которыми обнаруживается действие какой угодно силы, механической или физической, и всегда наблюдаем лишь готовое, неизвестно как возникшее, действие; скорее уж менее непонятными нужно признать те действия, которые проходят чрез наше сознание или наше самоощущение. Затем, мы ничего не знаем о непосредственности действия механических и физических сил, и всякая попытка дать модель этого рода воздействий ведет именно к многочисленным посредствам. Наконец, если в отношении механических и физических сил мы не говорим и не считаем нужным говорить о моменте психическом и биологическом, т. е. о внутренней реакции, то это вовсе не из знания, что таковых нет, а по неумению выяснить себе эту сторону дела. Поэтому‑то мы опускаем все то, что находится между началом и концом, и довольствуемся установкою факта связи между этим началом и этим концом. Если же в отношении живых существ и самих себя мы нечто знаем и из середины, то эта середина никак не должна быть помехою и в данном случае феноменологически соединять начало с концом, предоставляя некоторое смутное знание середины тем, кто имеет к этому особый интерес.
    
Итак, подводя итог, опять отметим: все то, что способно действовать, производя изменения характеристик действительности, т. е. сообщая равномерному и неуклонительному протеканию их во времени некоторое ускорение, —все это с полным правом может быть называемо стою. Силы действительности многочисленны и разнообразны, причем деятельность каждой из них проявляется лишь при соответственной восприимчивости объектов воздействия и если таковая отсутствует, остается неизвестной. Между разными силами нет разделяющей границы, по одну сторону которой было бы объективное, а по другую —субъективное: все объективное имеет свою внутреннюю сторону, как и все субъективное обнаруживается. Нет ничего тайного, что не становилось явным, как, напротив, и все явное имеет в себе тайное.
    
Пространство евклидовской геометрии имеет своей физической основою группу механических движений абсолютно твердого тела; при этом молчаливо предполагается отсутствие силовых полей и наличность божественного охвата сознанием всего пространства, помимо физических посредств и условий знания. К группе движения отчасти присоединяется еще плохо обдуманное и неточно взятое пространство зрительных восприятий. Обычно мало задумываются над гораздо более широким применением пространства, хотя слуховые и осязательные ощущения явно требуют себе пространства. Но и далее: обоняние, вкус, затем различные мистические переживания, мысли и даже чувства имеют пространственные характеристики и взаимную координацию, что заставляет утверждать размещение их тоже в пространстве. Внеположность, т. е. нахождение тех или других отдельностей вне друг друга, таков основной признак пространственности. Раз имеется множество, то элементы его отдельны или, по выражению Римана, суть образы обособления; тем самым они вне друг друга. Это уже есть достаточный признак нахождения их в соответственном пространстве, потому что мы хотя и не смешиваем, но, однако, рассматриваем не порознь, а вместе, как нечто связное, и координируем их друг с другом. Возможность мыслить и представлять их как множество, не связное, необходимо ведет к утверждению, что есть и условие возможности этой связности и координированности множества. А поскольку образ мы сознаем объективным содержанием мысли и пространства, постольку же сознается таковым, т. е. объективно предстоящим мысли, и условие возможности многообразия. Это условие есть пространство. Мы не смешиваем его с самими образами: рассуждение тут то же, что и у Георга Кантора[73], когда он доказывает существование актуально бесконечной линии, опираясь на факт существования линии бесконечной потенциально. Отрезок может возрастать беспредельно, превосходя всякую данную величину: это, значит, есть и самая возможность беспредельного возрастания, существующая актуально, вся целиком, готовая. Эта возможность, т. е. эта линия, уже не может быть конечной, она превосходит всякую конечную величину и, следовательно, —есть линия актуально бесконечно большая. Так и наличие соответственных образов обособления предполагает условие возможности соотношения, и это есть именно пространство образов данного восприятия. Этих пространств должно быть много, по роду восприятий и образов обособления; нет данных загодя считать эти пространства тождественными, хотя естественно ждать родственности некоторых из них, и притом различной в различных случаях. Одни пространства весьма далеки друг от друга, другие — могут быть весьма близкими; общий же признак всех—внеположность образов обособления, в них содержащихся и ими объединяемых.
    
Каждый образ обособления есть некоторый силовой центр. Этими центрами связывается и определяется, как указано Риманом в приведенной выше цитате, данное пространство; будучи условием координации и связи данных силовых центров, оно имеет свойство, соотвечающее характеру деятельности этих центров. Иначе говоря, кривизна этого пространства в каждой точке устанавливается действующими в ней силами, конечно, в отношении действия этих сил, —этих, а не каких‑либо других, обнаруживающихся при иного рода восприимчивости. Если же мы обратимся к другой восприимчивости, хотя бы и принадлежавшей тому же самому объекту восприятия, то, по оценке действий на эту иную восприимчивость иных сил, кривизна пространства окажется в данной точке другой, и все пространство — обладающим иным строением[74]. Это ясно само собою: пространство есть начало, объединяющее силовые центры, т. е. дающее возможность развернуться силовому полю. Это значит, что оно должно вмещать в себе силы, или обладать емкостью. Нет никаких оснований ждать одинаковую емкость, когда меняются силы, соотносительные с данным пространством.
    
До сих пор мы говорили о силовых центрах, считая кривизну пространства чем‑то вторичным, ими полагаемым; но, как уже выяснено ранее, мы можем отправным и исходным считать строение пространства и видеть в силовых центрах нечто вторичное, фокусы кривизны, делающейся здесь весьма большою, или бесконечно большою, в положительном или отрицательном смысле. С одинаковым правом можно прибегнуть к одному из двух способов описания и говорить либо: «силовое поле искривляет и тем организует пространство», либо: «пространство своею организацией, т. е. искривленностью, определяет некоторую совокупность силовых центров». Так, живя на поверхности, мы обходили бы некоторый центр отталкивания, стоящий на нашем пути, и искривляли бы свой путь: это и была бы прямейшая, если руководствоваться чувством усталости, и мы могли бы говорить тогда об искривленности в этой области нашей плоскости, с некоторым фокусом кривизны. Но можно себе представить и искривленность плоскости, в обычном смысле слова, т. е. некоторую особую точку на нашей поверхности; встречая ее на пути, мы тоже стали бы обходить это заострение и тоже сочли бы свой кривой путь за прямейшую. Тогда мы были бы вправе отрицать местное искривление поверхности, но должны были бы говорить о силовом центре отталкивания. От нас зависит выбор того или другого способа описания, но какой‑то из двух должен быть избран, чтобы не была искажена сама действительность. Есть, правда, еще один способ описания, помощью изменчивых характеристик среды, например, в данном случае помощью растекающейся из точки несжимаемой жидкости. Но этот третий способ весьма близок к введению силовых центров и, скорее, служит моделью этих последних.
    
XXII
    
Вся культура может быть истолкована как деятельность организации пространства. В одном случае, это — пространство наших жизненных отношений, и тогда соответственная деятельность называется техникой. В других случаях, это пространство есть пространство мыслимое, мысленная модель действительности, а действительность его организации называется наукою и философией. Наконец, третий разряд случаев лежит между первыми двумя. Пространство или пространства его наглядны, как пространства техники, и не допускают жизненного вмешательства‑как пространства науки и философии. Организация таких пространств называется искусством.
    
Конечно, не удастся безусловно разграничить эти три рода деятельности, равно как и организуемые ими пространства: в каждой из деятельностей содержатся и подчиненные ей начатки других деятельностей, а каждое из пространств до известной степени не чуждо и пространствам другого рода. Так, в технике непременно присутствует и некоторая художественность, не необходимая в порядке достижения поставленной техникой цели, как содержится и некоторая философская и научная мысль, обогащающая теоретическое отношение к миру. В философии и науке всегда можно открыть некоторую художественность и жизненную применимость, т. е. сторону техническую. Точно так же и художественное произведение содержит в себе в той или другой степени и жизненную полезность, нечто техническое, и то или другое техническое отношение к действительности. В каждой деятельности—все, и каждое пространство имеет сродство с прочими. Да иначе и быть не могло бы, раз культура едина и служит одному субъекту, а пространства, как бы они ни были разнообразны, все‑таки именуются одним словом — пространство.
    
Тем не менее, указанные типы деятельности могут быть разграничены по своему преобладающему смыслу. И, несмотря на это разграничение, в самой основе они делают одно и то же: изменяют действительность, чтобы перестроить пространство. Силовое поле, развертываемое ими, может толковаться как производитель кривизны пространства. Но можно, и логически более целесообразно, говорить, что силовым полем потребное пространство вызывается, проявляется, — в фотографическом смысле слова. Жест образует пространство, вызывая в нем натяжение и тем искривляя его. Таков один подход к произведенному изменению действительности. Но возможен и более уместен другой подход, когда натяжениями от жеста особая кривизна пространства в данном месте знаменуется. Она была уже здесь, предшествуя жесту с его силовым полем. Но это незримое и недоступное чувственному опыту искривление пространства стало заметным для нас, когда проявило себя силовым полем, полагающим, в свой черед, жест. Если на полюсы магнита наложен кусок картона, то зрению поверхность картона кажется ничем не отличающейся от такого же картона, не лежащего на магните. Это пространство представляется нам поэтому однородным, в малых участках — евклидовским. Но это не значит, что оно в самом деле таково и будет всегда восприниматься таковым, но указывает лишь на нашу невосприимчивость к силам, здесь действующим, или к кривизне, пространству присущей.
    
Посыпая картон железными частицами, мы проявляем для своего восприятия силовое поле или пространственную искривленность. При этом мы можем толковать картину силового поля как производимую магнитом и производящую, в свой черед, кривизну пространства, а можем, напротив, говорить, что предшествующая кривизна пространства в этом месте (разумея место в смысле места — события, т. е. как определяемое и координатой времени) определяет силовое поле, полагающее, в свой черед, магнит с его полюсами. Так и в действительностях культуры производимое изменение действительности может толковаться и как причина организации пространства, и как следствие наличной уже организации. Тогда образы обособления действительности суть места особых искривлений пространства, неровности его, узлы, складки и т. д., а силовые поля — это области постоянного подхождения к этим наибольшим или наименьшим значениям кривизны. Тогда, далее, те наглядные образы, которые полагает художество, или те приспособления, которые строит техник, или, наконец, те мысленные модели, которые ставит словом ученый или философ, — все они только знаки этих складок и вообще искривлений, вместе с областями подхода к этим местам. Деятель культуры ставит межевые столбы, проводит рубежи и, наконец, вычерчивает кратчайшие пути в этом пространстве, вместе с системами линий равного усилия, изопотенциалами. Это дело необходимо, чтобы организация пространства дошла до нашего сознания. Но этой деятельностью открывается существующее, а не полагается человеческим произволом:
    
Тщетно, художник, ты мнишь, что своих ты творений создатель.
    
Вечно носились они над землею, незримые оку…
    
Много в пространстве невидимых форм и неслышимых звуков,
    
Много чудесных в нем есть сочетаний и слова и света,
    
Но передаст их лишь тот, кто умеет и видеть и слышать[75].
    
Таково объективное, реалистическое понимание искусства и, подобное ему, понимание философии, науки и техники. Другой взгляд, согласно которому художник и вообще деятель культуры сам организует что хочет и как хочет, субъективный и иллюзионистический взгляд на искусство и на свою культуру, глубоко чужд первому в порядке самочувствия деятеля культуры и его мирочувствия. Но и тот и другой взгляд формально суть равноправные, равновозможные, изотенические истолкования одного и того же факта: культуры. Однако, разумеется, то или другое понимание своей деятельности, хотя и способной быть толкуемой в ту и в другую сторону, не может не сказаться особою тональностью самой деятельности.
    
XXIII
    
Мы будем говорить более узко и более определенно, о деятельности художественной. Потому ли, что художник насыщает известные области пространства содержанием, доступным восприимчивости, на которое рассчитано данное произведение, —оно искривляется и делается особенно сильно или особенно слабо емким, т. е. организуется; или потому, что оно уже организовано, обладает особливыми емкостями, стало быть, искривлено и потому допускает неравномерность нагрузки потребным содержанием, —то и другое формально есть один факт. Можно образно пояснить: художник насыщает некоторым содержанием известную область, силою нагнетает туда содержание, заставляя пространство поддаться и уместить больше, чем оно обычно вмещает без этого усилия. Геометру, измеряющему пространственные протяжения — длины, поверхности, объемы — избранным или физическим эталоном, протяжение данной области, а следовательно, и емкость и кривизна ее, не покажутся от этого измененными. Это правда, но это ничего не значит: ведь в качестве геометра, в плане его основного физического процесса, он вообще не способен заметить художественного произведения; последнее недоступно ему, как недоступно магнитное поле не имеющему ни железных, ни вообще металлических масс. Ясное дело, не воспринимая художественного произведения, которое для геометра просто не существует, последнему нечего сказать и о кривизне его пространства.
    
Таков один подход. Другой же понимает самое пространство как имеющее в известных областях заметно выделяющуюся емкость в отношении того или тех восприятий, на которые рассчитывает данный художник. Эти места пространства оказываются жадно впитывающими, всасывающими те средства, которыми работает данный художник; или, напротив, эти средства ими принимаются весьма слабо. Художник со своим средством запечатления движется в данном пространстве, как в неровной местности, и по тому, как эти его средства разбегаются из одних мест и скапливаются в других, составляет себе представление об организации пространства. Он ощущает себя тогда принужденным объективными условиями работы — рельефом местности, в которой он работает, поступать так, а не иначе, не делать того, что ему казалось бы желательным, и, напротив, делать нежелательное, и даже непредвиденное. Он —словно натирает карандашом бумагу с подложенною под нее моделью, образы же выступают сами собою. Таков реалистический подход к искусству.
    
Но, опять повторим, со стороны формальной то и другое есть лишь толкование одного факта. Во всех искусствах ведется один процесс. В музыке — характеристиками емкости соответственных пространств служат с разными оттенками темпы, ритмы, акценты, метры, как имеющие дело с длительностями, затем —мелодия, пользующаяся высотою, гармония и оркестровка, насыщающие пространство элементами сосуществующими и т. д. В поэзии такими средствами опять служат те же метры и ритмы, мелодия и инструментовка, а также образы зрительные, осязательные и другие, вызываемые посредственно. В искусствах изобразительных одни из перечисленных элементов, както: метр, ритм и темп—даются непосредственно, хотя и не столь явно, как в музыке и поэзии, другие, как мелодия, вызываются посредственно, а третьи — напротив, выступают непосредственно и с особою явностью: зрительные и осязательные образы, цвета, симметрия и т. д. Несмотря на коренные, по–видимому, различия, все искусства произрастают от одного корня, и стоит начать вглядываться в них, как единство выступает все более и более убедительно. Это единство есть организация пространства, достигаемая в значительной мере приемами однородными.
    
Но именно вследствие их однородности достигнутое оказывается далеко не одинаковым. Живопись и графика занимают особое место среди других искусств и в известном смысле могут быть названы художеством по преимуществу. Тогда как поэзия с музыкой несколько сближаются, по самой природе своей, с деятельностью науки и философии, а архитектура, скульптура и театр — с техникой.
    
В самом деле, в организации пространства музыка и поэзия обладают чрезвычайной свободой действия, музыка же — безграничною свободою. Они могут делать и делают пространства решительно какие угодно. Но это потому, что половина и даже больше творческой работы, а вместе с тем и обстоящих художника трудностей перекладывается здесь художником с себя на своего слушателя. Поэт дает формулу некоторого пространства и предлагает слушателю или читателю по его указанию самому представить конкретные образы, которыми данное пространство должно быть проявлено. Это задача многозначная, допускающая разные оттенки, и автор снимает с себя ответственность, если его читатель не сумеет подыскать решения, достаточно наглядного. Великие произведения поэзии, вроде поэм Гомера, драм Шекспира, «Божественная комедия», «Фауст» и другие требуют от читателя чрезвычайных усилий и огромного сотворчества, чтобы пространство каждого из них было действительно представлено в воображении вполне наглядно и целостно. Фантазия обычного читателя не справляется с этими слишком для нее богатыми и сложно организованными пространствами, и пространства распадаются в сознании такого читателя на отдельные, не связанные между собою области. Материал поэзии, слова, слишком мало чувственно плотен, чтобы не подчиниться всякой мысли поэта; но именно потому он не способен оказать достаточно давления на фантазию читателя, чтобы принудить ее воспроизвести то, что мыслит поэт. Читатель сохраняет слишком много свободы, единство пространства в произведении легко может звучать ему отвлеченной формулой, подобной формуле науки.
    
Музыка пользуется материалом еще менее связанным внешнею необходимостью, еще более податливым всякому мановению творческой воли. Звуки беспредельно податливы и способны запечатлевать собою пространство любого строения. Но именно потому музыкальное произведение оставляет слушателю наибольшую степень свободы и, как алгебра, дает формулы, способные заполняться содержаниями почти беспредельно разнообразными. Задача, предстоящая слушателю музыки, допускает множество решений и, следовательно, ставит соответственные трудности выбрать, наилучшее, слушателю. Композитор волен в своих замыслах, потому что материал его не имеет в себе никакой твердости; но по тому самому не во власти композитора заставить своего слушателя провести образы и соответствующую им организацию пространства в определенном смысле: значительная доля сотворчества лежит на исполнителе музыкального произведения и затем на слушателе. Как и наука с философией, музыка требует значительной доли активности слушателя, хотя и меньшей, нежели они.
    
XXIV
    
Театр, напротив, наименее предполагает активность зрителя и наименее допускает многообразность в восприятии своих постановок. Это — искусство низшее, не уважающее тех, кому оно служит, и не ищущее в них художественного сознания. И себя оно не уважает, даваясь зрителю без труда и без самодеятельности. Эта пассивность зрителя возможна здесь вследствие жесткости материала, его чувственной насыщенности, держащей с наибольшею определенностью и чувственной внушительностью форму, которую удалось наложить на него совокупности деятелей сцены, начиная от поэта и музыканта и кончая ломовщиком. Но наложить‑то на этот упорный материал — живых людей, человеческие голоса, чувственное пространство сцены —формы, задуманные драматургом или музыкантом, вовсе не всегда удается, в большинстве же случаев — просто совсем не удается. Будучи живыми телами, актеры слишком крепко связаны с пространством повседневной жизни, чтобы можно было перенести их, хотя бы временно, в иное пространство; во всяком случае, далеко не во всякое иное пространство они могут быть перенесены, особенно если принять во внимание, что им нужно было бы для этого пережить то, чему на самом деле они чужды. Когда Шекспир в «Гамлете» показывает читателю театральное представление, то он пространство этого театра дает нам с точки зрения зрителей того театра, — Король, Королева, Гамлет и пр. И нам, слушателям, не составляет непосильного труда представить себе пространство основного действия «Гамлета» и в нем — выделенное и самозамкнутое, но подчиненное первому пространство разыгранной там пьесы. Но в театральной постановке, хотя бы с этой только стороны — «Гамлет» представляет трудности непреодолимые: зритель театрального зала неизбежно видит сцену на сцене со своей точки зрения,(а) не с таковой же — действующих лиц трагедии, —видит ее своими глазами, а не глазами короля, например. Иначе говоря, сила впечатления от трагедии Шекспира как таковая достигается потенцированностью пространства, двойною изоляцией, причем пред второю читатель останавливается, поскольку он отождествляет себя, например, с королем. Но в театральной постановке зритель видит сцену на сцене в значительной мере самостоятельно, не чрез короля, а сам по себе, и двустепенность пространства его сознанию не дается.
    
В других случаях, когда строение пространства еще дальше отходит от обычного строения, сцена оказывается недопускающей такой переорганизации своего пространства, и кроме притязаний, деятель сцены ничего не проявляет и главное —не может проявить. Таковы, например, видения, явления, призраки. Пространства их подчинены совсем особым законам и не допускают координации с образами пространства повседневного. Между тем, чувственная плотность таких явлений на сцене необходимо соотносит их с обычным пространством, и призрак остается лишь переодетым человеком. Когда требуется показать особенность пространства драмы, ну хотя бы, например, в «Фаусте», деятели сцены, под предлогом несценичности, избавляют себя от соответственных трудностей, разрезая драму на куски и выбрасывая самое существенное, дающее пространственное единство произведению. В этих переходах нередко — самое главное, но действительно оно не сценично, не в смысле неинтересности, а —по бессилию сцены пространственно организоваться, как того требует поэт. Читая «Фауста»[76], я могу представить себе пространство, сначала сравнительно близкое к обычному, а потом, чрез область Матерей, переходящее в нечто совсем иное. Но если на сцене был бы опущен этот переход чрез царство матерей, то от «Фауста», как художественного целого, не осталось бы решительно ничего. Между тем, показать и этот переход можно было бы не иначе, как теургу или магу, отнюдь не режиссеру. Или вот «Искушение св. Антония». Если бы вздумали поставить эту вещь Флобера на сцене, то не вышло бы ничего, кроме забавного балета. Ведь вся суть «Искушения» —постепенное преобразование пространства, из замкнутого, весьма емкого, насыщенного и цельного—в ширящееся, пустеющее, безразличное, —в постепенном разъедании бытия пустотою, хаосом и смертью. Короче говоря, это есть художественно–наглядный образ Нового времени. Чтобы показать на сцене такое превращение, надо было бы постепенно уменьшать величину актера, играющего Антония, а равно и размеры всей обстановки, причем уже близко к началу такой пьесы и Антоний, и все житейские известные нам предметы должны были бы стянуться в точку. Покуда Антоний будет виден как соизмеримый с окружающим пространством, он будет оставаться мерою его, и его направлений и его масштабов; а следовательно, и получится евклидовскоканто–астрономическое пространство, т. е. постановка пьесы не удастся.
    
Об этой чувственной жесткости и неподвижности сцены можно говорить очень много, но и сказанного достаточно, чтобы понять противоположность театра, музыки и поэзии. Известное сродство с театром имеют архитектура и скульптура, хотя, конечно, неподатливость их материала несравненно меньше таковой же театра.
    
XXV
    
В середине между теми и другими деятельностями стоит живопись с графикой, избегая трудностей и того и другого полюса художественной культуры и вместе с тем участвуя, по крайней мере, в отношении организации пространства, в преимуществах того и другого полюса. Не потому ли именно живописец с графиком по преимуществу называются художниками, для житейского своего употребления кажутся подразделяющимися, что эпитеты «художник» и «художественный» относятся к рисунку и изображению красками, как будто музыкант, поэт, скульптор, архитектор не могут разуметься под общим понятием художника. Это, правда, излишнее сужение понятий «художник» и «художественное произведение» свидетельствует, что по всеобщему признанию живопись и графика наиболее ярко и полно представительствуют за все художество.
    
Действительно, материал этих родственных искусств сам по себе не предметен и лишен собственной уловимой невооруженному глазу формы. Это почти безразличная возможность стать всем, что будет потребовано от него, не упираясь своею собственною формою против организации, накладываемой на материал художником. Как слово или звук отдельно взятые, сами по себе краска и чернила еще почти ничего не выражают, — почти как звук или слово. Собственное действие этих материалов почти равно нулю; притом у чернил или карандаша еще меньше, чем у красок. Таким образом, будучи чрезвычайно отвлеченными, эти материалы, ничто или почти ничто сами по себе, могут стать всем или почти всем. В этом отношении живопись и графика близки к поэзии и музыке. Но, с другой стороны, живопись и графика в той или другой степени дают образы, в которых мы узнаем предметы внешнего мира, известные нам не только как зрительные образы, но и по своим функциям, а потому своим образом связывающие наше воображение и не допускающие его блуждание в неопределенности. Этою чувственною наглядностью живопись и графика отличаются от алгебраической многозначности в музыке и отчасти в поэзии и сближаются с принудительной властью над зрителем театра.
    
Таким образом, живописец и графика не только требуют от зрителя, но и дают ему, дают же не уже известный ему чувственный образ, хотя бы искаженный, но не преображенный как в театре, а действительно новый, обогащающий и представляющий неведомые ему организации пространств.
    
Потому‑то даваемое театром всегда имеет привкус обмана, иллюзии, несмотря на чувственную сырость и насыщенность житейскими элементами, которая просачивается сюда даже помимо намерений деятеля сцены. Даваемое музыкой и поэзией воспринимается как подлинная реальность, но далекая, слишком далекая от возможности непосредственного к ней прикосновения. Даваемое же графикой и живописью оценивается, в пределе, как откровение подлинно иной реальности, которую, раз узнав от художника, мы далее знаем уже сами по себе, ибо видим ее теперь уже своими глазами.
    
Обычная классификация искусств имеет в виду материал данного искусства и орудия пользования им, но не считается с самим произведением из этого материала и посредством этого орудия созданным. Так, дело живописи есть при такой классификации произведение кисти, и характеризуется тем, что оно из красок; особенность гравюры—в сработанности ее резцом, штихелем или иглою и притом по дереву, металлу и т. п. Произведение музыки — из звуков, вызываемых посредством голосового аппарата или некоторого инструмента. Точно так же произведения архитектуры — (из) камня, дерева и т. д.; произведения поэзии —из слов. Дальнейшие подразделения искусств основываются на более частном различении упомянутых материалов и обрабатывающих орудий. Короче говоря, укоренившаяся классификация искусств считается с чувственно материальными условиями художественного творчества и может быть названа производственною[77].
    
Между тем, искусство есть деятельность по целям, — не только как техника вообще, но и(в) гораздо большей степени; ведь оно не вынуждается прямою житейской необходимостью и дышит воздухом свободы, не удрученное заботой о завтрашнем дне. Искусство ставит себе цели и в достижении этих последних видит смысл своего существования. Очевидно, осуществления именно этих целей надо искать в самой сути художественных произведений, и, значит, в различии целей — источник классификации искусств. Тогда произведения искусства будут распределены на отдельные разряды по своей художественной сути, т. е. именно как художество. Тогда изучающий основывается не на извне полученных сведениях о том, как и из чего сделано данное произведение, а на непосредственно видимом, слышанном, осязаемом, —на получаемом им от произведения как такового. Теперь он не ищет кого‑то, говорящего ему о произведении, но произведение само говорит ему о себе и указывает, куда, в какой разряд должно оно быть зачислено. В известном смысле тогда безразлично, сделано ли это произведение сегодня или тысячелетия тому назад, создано ли из корысти художником, продавшим свою душу, или готовое принесено ангелами прямо с неба: исследователь считается лишь с тем, что воспринимает и сознает, и это, воспринимаемое и сознаваемое, ведет его к дальнейшим выводам. Дело в формообразующей цели, осуществленной в произведении художника.
    
Цель художества — преодоление чувственной видимости, натуралистической коры случайного, и проявление устойчивого и неизменного, общеценного и общезначимого в действительности. Иначе говоря, цель художника — преобразить действительность. Но действительность есть лишь особая организация пространства; и следовательно, задача искусства — переорганизовать пространство, т. е. организовать его по–новому, устроить по–своему. Художественная суть предмета искусства есть строение его пространства, или формы его пространства; а классификации произведений искусства надлежит прежде всего иметь в виду эту форму. Естественно напрашивается вопрос о классификации, соперничающей(с той), которую мы назвали производственной. Трудно ждать полного тождества разделов двух классификаций, исходящих из начал, не совпадающих между собою. Но, с другой стороны, невозможно представить себе и безразличие производственных условий творчества в отношении формообразующей цели. Следовательно, должно быть какое‑то соответствие обеих классификаций, причем не исключена и возможность разрыва некоторых производственных художественных группировок, с распределением разорванного по отделам, с точки зрения производственной представляющимся чуждыми друг другу и весьма друг от друга далекими. Так, не распадается ли поэзия на отделы, из которых одни могут быть сближаемы с музыкой, другие —с архитектурой, третьи —с живописью, а иные, наконец, имеют сродство со скульптурою? Или, в живописи, особенно фресковой, ритмика всегда вводит пространственность музыкального характера, симметрия — архитектурного; очень большая выпуклость объемов, окрашенных, но не играющих внешним на них светом (Пикассо, Руссо[78]), —пространственность скульптурную и т. д. Короче говоря, классификация предметов искусства по их пространственности может повести к перегруппировкам и неожиданным подразделениям и сопоставлениям, хотя в других случаях ее разряды могут вполне покрыть таковые же классификации производственной.
    
XXVII
    
Однако наше дело, не распространяясь на всю область искусства, сосредоточить внимание на искусствах изобразительных и, определеннее, на живописи и графике. Эти две отрасли искусства в общежитии по преимуществу слывут за художество и объединяются общим названием «рисования». Основание этого общего имени чисто производственное: накладка там и тут красящего вещества, будь то масляная, акварельная, клеевая, яичная краска или пастель, уголь, графит, свинец, сангина и тушь, на ту или иную поверхность, холст, бумагу, левкас и пр. В порядке материалов и орудий эти две области, графику и живопись, действительно трудно различить, и между ними существуют, в порядке производственном, всевозможные промежуточные звенья, слывущие под неопределенным именем «рисунков». Так, возможна живопись только одной краской, например, сепией, как у Овербека[79]; возможна живопись углем, как у Чекрыгина[80], даже карандашом. Как бы мы ни судили о достоинствах этих и подобных звений, тем не менее, хорошие или плохие, они относятся к живописи. Графика же, напротив, не станет живописью, если будет выполнена красками, многоцветно, и хотя бы с помощью кисти. Мало того, даже отрасль графики, со стороны производственной представляющаяся ясно далекою от живописи, когда она работает резцом, иглою или штихелем, может сбиваться на задачи живописные или браться за них преднамеренно, и тогда становится, несмотря на орудия гравера или офортиста, родом живописи. Несомненно живописной природы применение в гравюре черных пятен и поверхностей, где типографское чернило уже имеет черноту не отвлеченную, а красочно чувственную; сюда же относится применение белого штриха, которым так удачно и отвратительно вместе — имитируют мазок масляной живописи. В частности, сюда относится весь Дорэ, работающий резцом, штихелем, как кистью. Короче говоря, ни поверхность, на которую накладываются красящие вещества или красящее вещество, ни род и физическая консистенция этих веществ, ни орудие нанесения их на поверхности не определяют еще, будет ли сработанное произведение относиться к живописи или к графике. Правда, во многих случаях мы чувствуем, а то и сознаем, противоестественность пользования производственными условиями, усвоенными художником. Мы говорим тогда о неудачном выборе художником этих производственных условий, и, может быть, художник соглашается с нами. Да, но это‑то и доказывает, что не производственными условиями (которые здесь могут быть вполне выраженными) определяется принадлежность произведения к графике или к живописи. Вот почему мы способны судить об этой принадлежности произведения помимо его производственных условий и иногда даже —вопреки им, распределяя в разные отделы сработанное в одинаковых производственных условиях и — в один отдел то, что работалось при условиях различных. Ясное дело, если можно вносить поправку в производственное суждение, то, значит, есть и точка опоры вне производства, т. е. своеобразная сущность художественного произведения. Она‑то и называется пространственной формою произведения. Живопись и графика различаются между собою своими подходами к организации пространства, и различие этих подходов там и тут не есть какая‑либо частность, но коренится в исходном делении пространственное™ на какие‑то два существенно разные направления.
    
Каждое из них может быть осуществлено в разных производственных условиях; но одна совокупность условий позволяет выразиться данному подходу к пространственное внятнее и чище, нежели другая, и среди всего многообразия условий есть некий определенный подбор их, наиболее прозрачно показывающий измышленное художником пространство. Остановиться на таком именно подборе наиболее логично, ибо логика вещей, самой цели произведения ищет наиболее сродных этой цели выражающих средств. Когда же художник не сумел услышать желание измышленного пространства или, под давлением предрассудка, не захотел удовлетворить его, мы чувствуем несогласованность в произведении его цели и его условий. Производственные средства художника, по характеру своему, бессильны осуществить задуманное пространство, но достаточно сильны, чтобы наряду с ним, недовершенным, поставить помимо намерения художника призрачный образ какого‑то иного пространства, замутняющий и сбивающий первое, и без того данное лишь намеками. Так, при несоответствии производственных условий и формующей цели, возникает перебой двух накладывающихся друг на друга пространств: одного —преднамеренного, но недоосуществленного, другого же —осуществляющегося, но вопреки намерению.
    
XXVIII
    
Теперь требуется более определенно установить разницу в подходе к пространству и в понимании его графиком и живописцем. В своих гравюрах Дюрер — ярко выраженный график. Тут берется именно Дюрер, поскольку ему не свойственна плоскостность и контурность, считающиеся нередко собственными признаками графики, но, однако, вовсе не составляющие ее необходимой принадлежности. Итак, вот пред нами характерный график, причем образы его выпуклы и насыщенны. График же он, при первом подходе к делу, потому, что работает штихелем. Поверхности, которыми ограничиваются у него объемы, даны зрителю системою линий, штрихов, и каждый из них, сам по себе оценивается нами не как черная полоска, хотя бы очень узкая, а как изобразительный символ некоторого направления, некоторого движения. Нельзя сказать —такое‑то место гравюры бело, а такое‑то черно. Тут нет ни чувственно белого, ни чувственно черного, а есть лишь указание на то или иное число движений того или другого вида. Чернота штриха и белизна бумаги здесь такое же внешнее обстоятельство, как и химический состав краски и бумаги: это —условия необходимые, чтобы вещественно существовало произведение, но на них самих, на их чувственной данности художественного расчета не строится. Сказанная мысль может быть пояснена в пределе наглядным примером: если бы требуемые движения были показаны не краскою, а как‑нибудь иначе, например, острыми ребрышками вдоль линий, то впечатление от такой гравюры осталось бы приблизительно без перемены. Вот почему негативное изображение гравюры, т. е. белым по черному, в порядке живописно–зрительном представляющее полное уничтожение художественного замысла, графически двигательно оказывается почти не измененным, даже несмотря на психофизическое явление иррадиации белого на черном. Было бы полною нелепостью хромофотографически воспроизвести живописную картину в виде цветного негатива: т. е. с заменою каждого цвета его дополнительным; но гораздо более глубокое, в порядке цветном, извращение гравюры, когда она превращена в негатив, никакого существенного искажения в нее не вносит. Это еще раз поясняет отвлеченность от цвета — гравюры и вообще графики, причем чувственная цветность изобразительных средств графики не входит в состав самого произведения, как некоторые формы, тогда как в живописное произведение она входит существенно. Приблизительно безразлично, рисовать ли на бумаге белой, серой или черной и карандашом черным, цветным или белым; но немыслима в картине замена данных красок какими‑либо произвольными другими.
    
Итак, в графике существенны направления и движения и не существенно, какими именно пассивно воспринимаемыми знаками эти направления и эти движения доводятся художником до нашего сознания. Иначе говоря, графика основывается на двигательных ощущениях и, следовательно, организует двигательное пространство[81]. Ее область—(область) активного отношения к миру. Художник тут не берет от мира, а дает миру, — не воздействуется миром, а воздействует на мир.
    
Мы воздействуем на мир движением, все равно, будет ли это — обтесывание камня, при наибольшем напряжении мышц и всего тела, или же еле уловимый жест руки. Но и самое убедительно грубое и самое тонкое проявление нас в мире, вроде промелькнувшей улыбки или слегка расширившихся зрачков, сказывается движением, и все движения в конечном счете начинаются движениями нашего тела. Самые сложные и мощные движения машин, после всех промежуточных звеньев, приводят к первоисточному мановению, которым замыкается электрический ток или поворачивается какой‑либо пусковой рычаг. Изъявление нашей воли остается внутренним и бездейственным, пока не двинуло непосредственно подлежащие воле органы нашего тела. Таким образом, наступление на мир всегда есть жест, большой или малый, напряженный или неуловимый, а жест мыслится как линия, как направление. Он не состоит из отдельных позиций, и производимые им линии не слагаются из точек. Он, как жест, как линия, как направление, есть неразложимая в своем единстве деятельность, и деятельностью этой полагаются и определяются отдельные точки, отдельные состояния, как нечто вторичное и производное. Графика, в своей предельной чистоте, есть система жестов воздействия, и она закрепляется тем или иным способом. Если в руке карандаш, то жест записывается карандашной линией; если — штихель, то вырезывается. Если игла —то выцарапывается. Но, каков ни был бы способ записи жеста, суть дела всегда в одном: в линейности. Графика по существу линейна; но не потому, что контуральна или что эти линии должны восприниматься в плоскости, на которой они вещественно записаны. Дело совсем не в том и не в другом, а в построении всего пространства и, следовательно, всех вещей в нем — движениями, т. е. линиями. Как только в произведении графики появляются точки, пятна, залитые краскою поверхности, так это произведение уже изменило графической активности подхода к миру, двигательному построению своего пространства, жесту волеизъявления, т. е. допустило в себя элементы живописные. Ибо, повторяем: пассивное восприятие в мире чувственной данности противоречит самым основам графики.
    
XXIX
    
В середине прошлого века в Англии были очень распространены гравюры по меди, сплошь проработанные точечно; такие гравюры прилагались, например, к романам Вальтер Скотта. Эта зернистость дает прозрачность и тонкость светотени. Но, несмотря на отсутствие красок, впечатление от этих гравюр явно не графическое, а живописное, наподобие литографии или рисунков углем, но с превосходством тонкости и проработки. Эта‑то вот зернистость, точечность, пятнистость и есть собственное свойство живописи. Мазок, пятно, залитая поверхность тут не символ действий, а сами некоторые данности, непосредственно предстоящие чувственному восприятию и желающие быть взятыми как таковые. Каждое пятно берется здесь в чувственной его окраске, т. е. с его тоном, его фактурой и, чаще всего, его цветом. Оно не есть заповедь, требующая от зрителя некоторого действия, и символ или план такового, а дар зрителю, безвозмездный и радующий. Что бы ни извлек для себя из произведения зритель —в дальнейшем он уже получил без усилия радость цветового пятна, которое и художник даром получил от мира и от химика, чтобы передать зрителю. Это пятно есть прежде всего часть той вещи, которая предстоит зрителю — часть картинного холста. Ни в коем случае поэтому оно не должно мыслиться отвлеченно: из таких пятен состоит вся поверхность картины. Поэтому, далее, это пятно есть вещественная точка, некоторая малая чувственно–зримая поверхность, — мазок достаточно малый, чтобы не иметь форму соперничающей с формою целого, целой картины, но не настолько малый, чтобы быть качественно инородным сравнительно со всею поверхностью. Тут художник показывает, как наступает на него мир. Отдельные моменты этого пассивного восприятия мира даются касаниями, прикосновениями. Это пассивное пространство строится осязанием. —Осязание предполагает наименьшее возможное наше вмешательство во внешний мир, при наибольшем возможном проявлении им себя. Когда мы хотим оказать воздействие на мир, мы сравнительно мало заинтересованы в собственных его свойствах или, точнее —учитываем их, поскольку они могут стать на дороге нашему действию, помешать ему или стеснить его; они составляют предмет нашего внимания в качестве возможного пассивного противодействия мира, и потому рассматриваются нами лишь в общем виде. Иначе говоря, при активности отношения к миру мы учитываем его отвлеченно и считаемся главным образом с инертною массою и с механическою твердостью.
    
Напротив, когда мы стараемся познать самый мир, мы естественно удерживаем себя, по мере возможности, от вмешательства в порядок и строение окружающей нас действительности, чтобы не исказить своим вмешательством собственного облика действительности. Мы боимся смять ее своим нажимом или своею стремительностью сдвинуть вещи и элементы с их естественных мест. Поэтому мы подходим к ним возможно осторожнее, возможно бережнее, чтобы достигнуть их границы, но не перескочить нечаянно за нее, т. е. не дать ей нового вида. Действительность такого познания определяется суждением бесконечным, по виду «только не»; это — наименьшая возможная деятельность, почти что отсутствие ее. Совсем бездеятельности познание мира невозможно; открытая деятельность есть уже вмешательство в мир. Между тем и другим стоит осязание, как деятельность столь малая, сколь это допустимо условиями чувственного восприятия; еще меньше — и мы вовсе не соотнесемся с предметом нашего познания. Когда в темноте мы протягиваем руку, чтобы найти стену, дверь или штепсель электрического освещения, деятельность нашего искания сдерживается особым усилием около порога, потому что иначе мы рискуем ушибиться или сломать что‑нибудь в комнате. Мы делаем большое усилие, может быть, гораздо большее, чем при резких движениях, но это усилие направлено не на внешний мир, а на нас самих, на сдержку, на задержку стремительности. Жест и движение, более размашистые и более быстрые, чем требуется данными условиями, свидетельствуют не избыток силы, какой бы то ни было, а внутреннее бессилие, когда волевого усилия еще хватает на размах, но уже не хватает на задержку его и ограничение. Сдержанный жест и осторожное прикосновение непременно содержат в себе возможность размашистого и стремительного усилия, и, сверх того, еще усилие, ограничивающее эту возможность; когда же воля ослабевает — при наркотиках, нервных расстройствах, психических болезнях, в аффектах, —тогда сдержка оказывается уже не властной и движения ведут к непредвиденным последствиям.
    
Таким образом, осязание есть активная пассивность в отношении к миру. Оно не хочет подымать голоса, что бы вникнуть во все интонации самой действительности. Осязание по самому назначению своему, как способность воспринимающая, направлено на возможную полноту чувственных данных. А берутся им наибольшие пятнообразные куски действительности, такие ее части, которые по малости своей оцениваются как не имеющие собственной формы, а потому представляющиеся только материалом, только кирпичами чувственного мироздания. Эти куски, эти пятна, насыщенные чувственным содержанием, но сами по себе бесформенные и форму не определяющие, суть следы наших касаний к действительности: мы осязаем мир отдельными прикосновениями, и каждое из них дает в сознании пятно — отпечаток нашей активной пассивности. Линия в графике есть знак или заповедь[82] некоторой требуемой деятельности. Но осязаемое пятно не есть знак, потому что оно не указывает на необходимую деятельность, а само дает плод, собранный от мира: оно само есть некоторое чувственное данное. От этой‑то данности и отправляются искусства пассивного отношения к миру, главным образом наиболее чистое из них — живопись.
    
XXX
    
Первоначальное искусство создает предметы выпуклые, и это преимущественно изображение тел, человеческих и животных. Если грубо учитывать лишь эту выпуклость древних рельефов, статуй и т. п., то их легко смешать в один род и назвать это скульптурою или пластикою. Но это «или» есть вопиющее недоразумение, ибо скульптура и пластика не имеют между собою ничего общего: скульптура есть графика, а пластика — живопись.
    
Уже[83] в самой этимологии того и другого слова содержится указание на глубокую разницу: скульптура — от sculpto — собственно значит рубленое, резаное, высеченное, тогда как пластика, πλάσσω, относится к выдавленному из мягкого материала. Скульптурное произведение — это запись широких движений режущего или отбивающего орудия, а произведение пластики представляется записью прикосновений. Само собой понятно, рубка и лепка по–разному строят системы своих записей в веществе, в большом и малом приводят к несходному. Рубка дает систему пересекающихся плоскостей, и произведение скульптуры, в ее чистом виде, возникает как граненая и потому обобщающая своими гранями (запись). Тут не может быть и речи о воспроизведении фактурой поверхности изображаемого. Кроме того, тут неминуемо выступают преобладающие направления ударов, определяемые строением тела самого художника и родом секущего орудия. Точно так же ритмика этих ударов будет запечатлена в вырубленном произведении. Скульптура если и есть подражание внешнему предмету, то — подражание внутренне музыкальное, отвечающее[84] на впечатление предмета ритмическим внутренним взыгранием. Отсюда понятна цельность такого произведения, своею связанностью указывающего на внутреннюю последовательность воли, вырубающей его, и следовательно, — преобладание основного замысла над частностями.
    
Напротив, лепка своими прикосновениями к мягкому веществу, рукою ли или посредством небольшого орудия, руку продолжающего, дает систему пятен, точек, иространствец, оцениваемых нами каждая порознь, как минимум протяженности. Они мягко переходят друг в друга, потому что каждая из этих точек порознь имеет лишь определенное место в пространстве, но не имеет направления. Если в скульптуре близость известных мест между собою устанавливается приблизительным совпадением характеризующих эти места и касательных в них граней (направление грани дает, следовательно, такому месту известную качественную определенность), то при лепке нужно иначе как‑нибудь охарактеризовать индивидуальность каждой точки, и это ведет к воспроизведению поверхностных фактур. Лепка имеет стремление дать слепок и потому влечется к натурализму. Это — подражание внешности предмета, и оно неминуемо переносит качество точек — шаг за шагом. Поэтому такое произведение вынуждено подражать и всем несвязанностям самого предмета, мало того, усиливает их, поскольку теряет все функциональные связи как недоступные передаче лепкой. В таком произведении частности преобладают над основным замыслом.
    
Понятно, скульптура и пластика взяты здесь предельно, на самом же деле каждая отрасль пользуется вспомогательно также и приемами другой. Да и не может не пользоваться, потому что двигательные ощущения содержат в себе в некоторой мере осязание, а осязательные—движение. Таким образом, скульптура отчасти пластична, а пластика — скульптурна, и порою требуется внимательный разбор, чтобы решить, лежит ли в основе данного произведения пластика или скульптура.
    
Глубокий по своему внутреннему смыслу ров между скульптурой и пластикой или, точнее, между произведениями двигательными и произведениями осязательными обычно сознается без соответственной остроты из‑за недостаточно ярко выраженной разницы между материалом твердым и материалом мягким. Воск, глина и т. п. всетаки не настолько мягки, чтобы лепиться чистым осязанием, т. е. без нажима и усилия, нередко значительного. Поэтому лепка осязанием в значительной мере становится ударной, а произведение приобретает характер и двигательный. Напротив, мрамор, гранит, дерево и прочие жесткие материалы не настолько, однако, жестки, чтобы четко запечатлеть на себе следы всякого удара и не допускают одноударных ограничений. Отсюда возникает необходимость дробить удар на слабые отдельные удары, уже не очень далекие от напряженного осязания с нажимом. Так возникает сперва неизбежное, а затем и преднамеренное смешение скульптуры и пластики, когда глина или воск противоестественно гранятся в подражание ударам, а дерево или мрамор заглаживаются, как будто вымешенные из мягкого вещества.
    
Но естественно предвидеть и возможность обоим началам, двигательному и осязательному, проявиться более независимо друг от друга, если обрабатываемое вещество и приемы обработки будут более соответствовать потребностям движения и осязания. Таковы именно графика и живопись. Первая — пользуется движением в наибольшей его чистоте тем, что закрепляет не всю секущую плоскость[85], а лишь след ее, или проекцию на плоскости изображения. Этим графика избавляет художника от чрезмерных усилий, а вещество —от слишком трудных для него требований; потому‑то движения здесь сбрасывают свою оцепенелость и осторожность, т. е. перестают производиться «ощупью», и ритмика их звучит свободно и невозмущаемо. Точно так же живописец освобождает от механических усилий деятельность осязания тем, что формирует уже не объем, а лишь проекцию его на плоскости, и притом из наиболее податливого материала — жидкого или мажущегося полужидкого. В известном смысле можно сказать, что график рубит воздух, а живописец лепит из жидкости. И тому и другому теперь уже почти не представляется помех от вещества, и потому каждый может, если захочет, в наиболее чистом виде воспользоваться либо движением, либо осязанием. Но зато, при этой независимости от свойств вещества, художник имеет и, наоборот, широкую возможность смешивать обе деятельности, превращая гравюру или рисунок в подобие живописи, а картину — насыщая графичностью. Однако легкость этого взаимопереплетения деятельности вместе с тем служит благоприятным условием внятности каждого из элементов и потому, как бы ни были смешаны те и другие, разобраться в природе каждого тут уже не составляет большой задачи.
    
XXXII
    
Все сказанное до сих пор о двигательности и осязательности может, однако, быть отвергнуто с ссылкою на зрение. В самом деле, ведь и пластика, и скульптура смотрятся глазами, а если и ощупываются руками, то это уже нечто второстепенное; уже один факт существования в музеях запретов трогать статуи, по–видимому, опровергает приведенные здесь мысли об осязании и движении. Но тем более это относится к графике и живописи, произведения которых и не могут восприниматься иначе, как зрением. Изобразительные искусства — зрительные искусства, а в развитых здесь мыслях о зрении даже не упоминалось, и самого слова этого ни разу не было сказано.
    
Между тем, о зрении действительно незачем было до сих пор упоминать и оно было не упущено по недосмотру, а оставлено преднамеренно, как способное запутать еще недостаточно сложившееся понятие, ибо зрение, хотя и благороднейшая из способностей восприятия, но в сути своей не безусловно новая, сравнительно с первоосновными —движением и осязанием. Мало того, зрение содержит в себе обе перводеятельности, и притом каждую в наиболее чистом виде. Здесь и движение и осязание наименее связаны неподатливостью вещества, и опирающийся в своих восприятиях на глаз наиболее независим в осуществлении своего дела.
    
Глаз есть орган и пассивного осязания и активного движения[86]. Осязание: как отмечено уже Аристотелем, зрение есть распространенное и утонченное осязание[87]. Предмет ощупывается глазом посредством светового луча. Физиология органов чувств еще до недавнего времени представляла себе предмет простершимся до глаза своею световою энергиею и тем — прикасающимся к глазу; никакого существенного отличия от прикосновения в обычном смысле слова тут нет, потому что и на трогающую руку действует собственно не самый предмет, а те или иные его силы и энергии. Доли миллиметра в одном случае и метры — в другом разделяют предмет и осязающий его орган, но и там и тут —все же разделяют. Древние толковали процесс восприятия иначе, а им следовало средневековье, Роджер Бэкон и, бессознательно, все те, что геометрически строят оптические изображения в глазу. А именно, древние представляли не предмет достигающим глаза, а глаз, посредством испускаемых им лучей, подходящим вплотную к предмету и его осязанию. Здесь нет ни места, ни нужды выбирать то или другое из этих объяснений: в основном, т. е. в признании, что глазом предмет осязается, оба они между собою согласны, и расхождение между ними имеется только по несущественному для нас вопросу, где именно, немножко ближе или немножко дальше, самое соприкосновение внутренних и внешних энергий, как место встречи глаза и предмета.
    
Мысль о зрении как осязании высказывалась неоднократно и, в частности, поддерживается сравнительно анатомически и эмбриологически: глаз вместе с другими органами восприятия происходит из того же зародышевого листка, что и кожа, орган осязания; в этом отношении и глаз и кожа представляются попавшими на поверхность тела органами нервной системы. Несколько огрубляя дело, можно сказать, что организм одет в один сплошной нерв, облечен в орган восприятия, т. е. в живую душу. Глаз есть тогда некий узел утончения, особенно чувствительное место кожи с частною, но особенно тонко решаемою задачею. Тогда как кожа способна осязать по преимуществу вблизи, хоть ей и не чуждо осязание вдаль, глаз, напротив, мало восприимчив к непосредственному прикосновению, несколько чувствительнее на весьма близких расстояниях, наиболее приспособлен осязать на расстоянии 33 сантиметра, а затем опять делается все менее и менее чувствительным с удалением предмета. Вместе с этой повышенной чувствительностью к осязанию, утончается и способность воспринимать свойство поверхности, т. е. ее фактуру.
    
Тончайшая* фактура есть цветность, если разуметь это слово как обозначение собственного свойства самого предмета, которое характеризует не его отношение к окружающему пространству, а внутреннее свойство вещества. Как известно, окраска тел природы обусловлена тончайшим строением этих тел, их дисперсностью, но не молекулярною, а более грубою (Вольфганг Оствальд[88]). Поэтому, воспринимая эту окраску, мы в сущности подсознательно познаем строение тел, т. е. бессознательно осязаем, подобно тому, как, слушая музыку, «душа, —по Лейбницу, — бессознательно занимается алгеброй». Малые осязательные впечатления, petites perceptions Лейбница[89], дают сознание окраски. Иначе говоря, если уж есть в нас способность осязать, то это есть зрение, а орган осязания — глаз. Из всех органов ему принадлежит наибольшая способность браться за вещи активною пассивностью, —трогать их, не искажая, не вдавливая, не сминая. Если сказано:
    
Перстами легкими как сон
    
Моих зениц коснулся он,
    
то и эти легчайшие персты были органом не просто осязающим, а и преобразующим:
    
Отверзлись вещие зеницы…[90]
    
Но есть осязание еще легче, чем этими легкими, как сон, перстами: зрение.
    
Однако зрением же завершается и другая линия способностей, двигательных восприятий. Обычное осязание, как оно по существу ни противоположно восприятию двигательному, в действительности им сопровождается и на него опирается: чтобы ощупать предмет, мы скользим по поверхности его пальцами и ладонью, движем руку, движем всем телом, даже переходим с места на место. Двигательность содействует осязанию. Глаз, доводящий способность осязания до наибольшего утончения, возводит на вершину и двигательность: при ощупывании глазом мы, как хорошо известно, непременно движем глаз, двигаем головою и даже всем телом, а когда хотим рассмотреть предмет более внимательно, то переходим с места на место. Короче говоря, зрительное восприятие весьма уподобляется осязательному.
    
Мало того: при обычном осязании, если оно не сопровождается движениями, действительность не расчленяется и не оформляется; а если это бездвигательное осязание продлится дольше, то сознание действительности ослабеет, и мы погрузимся в дремоту, даже в сон. Но и зрение, поскольку оно может быть освобождено от двигательности, дает зрительной образ неотчетливый, нерасчлененный, смутный. Это —как туман, не имеющий еще определенного места, не то близкий, не то далекий от нас, порою словно непосредственно подступающий к глазу, неустойчивый и в пределе безобразный. Мы не способны длительно воспринимать его, не погружаясь в сонность, если только не допустим в себе движения. Полная неподвижность ведет за собою, как хорошо известно, оцепенелость не только тела, но и сознания и угашает в нас мысль. То, что дается осязанием, качественно несравнимо с получаемым нами посредством движения; но тем не менее оно, само по себе, не может стать нашим достоянием, не усвоивается нами. А с другой стороны, и движение, взятое обособленно от осязания, оказывается не воплощенным и потому утекающим: запись его в веществе требует осязания этого вещества, как сопротивляющегося вносимому в него изменению. Тут невольно припоминается кантовское: «понятия без ощущения пусты, а ощущения без понятий —слепы». И это не внешнее сопоставление, ибо по Канту понятиями сказывается наша активность, а ощущениями же —пассивность. Итак, движения без осязания пусты, а осязания без движений —слепы[91]. Зрением возглавляются наши способности познавать мир; и в зрении поэтому осязательность и двигательность, доведенные каждая до предельной выраженности и возможной независимости, в высшей мере содействуют друг другу. Совершенство глаза — в свободе пользоваться по произволу либо одной из этих первоспособностей, либо другою, либо обеими вместе, либо, наконец, делать основною любую из них, а другою сопровождать избранную и притом —в желаемой мере. Зрение есть способность наиболее гибкая, наиболее готовая в любой момент служить как чистое осязание, как чистое движение или как сплетение в любой пропорции того и другого. Глазу доступна нежнейшая лепка, уже не краско–лепка, а просто свето–лепка, но ему же доступна и наиболее смелая рубка, рассекающая пространство чистою активностью, гранящая действительность молниеносным взглядом. Если глаз кладет нежнейшее пятно, то это он же прорезает наиболее дерзновенно линию. Тогда, на этих двух путях, возникают живопись и графика. Первая, «в пределе, идет к пассивности, к фактурным пятнам, к красочным мазкам, к цветовым точкам, не имеющим формы; фактически возникающие чрез соприкосновение пятен линии такой предельный живописец, как и его зритель, не замечают, отвлекаются от них. Тут зрительные образы или, точнее, зрительное поле развертывается изнутри, ибо с самого начала всякий мазок уже есть часть плоскости, некоторое семя зрительного поля. Образ тут не имеет контура, во всяком случае, не имеет контура образ определяющего, но, напротив, сам полагает своим распростертием, своим разливом по плоскости некий контур, как нечто вторичное и пассивное. Здесь этот контур, если он сказывается, есть лишь предел изнеможения и обессиления красочного пятна. Так, в эманативной философии материя мыслится как нижний предел последовательно и соответственно иссякающих эманаций, как нечто определяемое уже чистым отрицанием и равное ничему. Чистая живопись, каковою она стремится быть на пути неоимпрессионизма, уничтожает контур, по крайней мере лишает его активности; он тут уже лишен силы стягивать некоторую часть поверхности, увеличивать упругость ее энергий; он просто есть, —если только есть, — потому что выходит от взаимодействия пятен.
    
Напротив, графика идет от контура, и то, что делает она внутри некоторого общего контура, само оказывается контуром же, частным контуром. Тут плоскость строится контурами, еще контурами и еще контурами. Чистой графике чуждо пятно и потому чужда неотделимая от него и ему сопутствующая фактура. Если же в графике, несколько уступившей началу живописному, пятно и соответственная фактура все‑таки появляются, то как полагаемые активностью контуров, т. е. как нечто вторичное и в отношении контура — пассивное. Такое пятно и такая фактура указывают на известное бессилие жизни, которая уже не может звеньями своей упругости заполнить плоскость, оставляет пустоты и пробелы, и потому возникает потребность заполнить таковые чувственной фактурою. Тут отвлеченная линия уже не в силах быть всем, и потому в нее вводится цветность, тон, фактура, а затем —и прямые пятна. Если чистая живопись ведет к философии эманации, то чистая графика сродна философии творения[92], ибо художник из ничто плоскости хочет создать всю полноту ее образов, обходясь вовсе без чувственного.
    
Доведенные до окончательной чистоты, искусства зрительного осязания и зрительной двигательности сами уничтожаются; первое —как непонятное, второе —как невоспринимаемое. В самом деле, хотя график и отвлекается от чувственных свойств начертываемых им линий и от фактуры и цвета использованной им поверхности, будь то дерево, металл или бумага, но восприятие этих линий и этой поверхности все‑таки возможно лишь при наличии чувственного, и графика вполне нечувственная может быть лишь в качестве предмета отвлеченных рассуждений. Таким образом, каждое из этих основных искусств пользуется в действительности не одной, а двумя перво–способностями. Качественное различие искусств — в том, какою из способностей художник действует в качестве основной и какою —в качестве вспомогательной, т. е. движение ли служит осязанию или осязание —движению. Если в живописи при главенстве пятна–точки имеется и линия, то в графике господствующее начало, линия, не безусловно исключает пятно и предел его, точку. Но в живописи пятно и, соответственно, точка есть логически первое, а линия — второе, тогда как в графике — наоборот.
    
XXXIV[93]
    
Двойственность пассивности и активности в отношении к миру, т. е. осязание и движение, ведет, как было показано, к коренной двойственности исходных элементов изобразительного искусства: точка и линия несводимы друг на друга и друг из друга невыводимы, но вместе с тем не существуют в полном обособлении друг от друга. Это — элементы, сопряженные между собою, и потому художнику предоставляется возможность начать с любого из них двух, — чтобы прийти к другому. Однако было бы поспешно счесть эту сопряженность точки и линии за принадлежность одной только эстетики изобразительного искусства и отрицать логическую правомерность этой сопряженности. Напротив, именно со стороны логической эта сопряженность давно известна и хорошо обоснована в проективной геометрии, она же — высшая, или еще — синтетическая. Но тут оставалась нерассмотренной психофизиологическая подпочва этой сопряженности и потому оставалось неясным, каково значение этой сопряженности, формально установленной в художестве.
    
Речь идет здесь о так называемом в геометрии принципе двойственности. Смотря по двухили трехмерности обсуждаемого пространства, этот принцип двойственности формулируется различно; но суть дела в обоих случаях—одна и та же. Его можно далее сформулировать еще обобщеннее, применительно к топологическому рассмотрению пространства. Но и тут суть дела не изменится.
    
Изложим[94] же вкратце принцип двойственности в его последовательных расширениях. Геометрические образования даются в современной геометрии, как известно, не в виде наглядных образов, а логическими определениями, причем эти последние строятся не по Аристотелю, чрез ближайший род и видовую разность, а путем соотношений и связей некоторых исходных логических символов. Таким образом, наглядное различие геометрических образований нисколько не обеспечивает различия соответственных определений. А если так, то далее два тождественных определения или две тождественные системы определений во всем дальнейшем ходе геометрической мысли будут давать вполне тождественные выводы, хотя эти выводы и будут относиться к двум разнородным наглядным областям. Они будут звучать по–разному, будучи выражены различно, но будут тождественны в своем формально–логическом строении; это последнее обстоятельство выразится в тождестве логических формул, выражающих в знаках тот и другой род выводов. Коль скоро первоисходные соотношения тождественны, а формальные правила обращений с этими формулами, правила чисто логические, одни и те же, то, как бы далеко ни были проведены наши выводы, мы заранее уверены во всегдашнем и полном параллелизме обоих рядов. А раз так, —нам нет надобности дважды проделывать один и тот же труд и выводить порознь тот и другой ряд, гораздо проще развернуть какой‑нибудь один из рядов и затем заместить в нем исходные наглядные образцы и их основные соотношения соответствующими им — из другого ряда. То, что будет получено таким замещением, окажется правильным, в этом мы уверены заранее.
    
Вообще говоря, в каждой данной области можно ожидать несколько таких рядов; по крайней мере эти ряды будут появляться и возрастать численно по мере осложнения выводов и соответственных геометрических образований. Но в пространстве известны два таких ряда, восходящие к самым начаткам и первооснованиям геометрии.
    
XXXV
    
Эти два ряда коренятся в принципе двойственности. А именно, на плоскости прямая линия и точка, со стороны формальных соотношений, ведут себя вполне симметрично и вполне заменяют друг друга. Формально–логически это связано с арифметическим фактом, тождественным у точки и у прямой. Каждый из этих элементов, в единичном числе, точно устанавливается или дается двумя элементами другого рода. Две точки вполне определяют прямую линию, а две прямые вполне определяют точку. Кроме того, прямая есть геометрическое место бесчисленного множества лежащих на ней точек, а точка — геометрическое место бесчисленного множества проходящих чрез нее прямых. Каждая точка прямой может быть линейно выражена чрез какие‑нибудь две из них; точно так же каждая прямая пучка может быть выражена тоже линейно, чрез какие‑либо две прямые того же пучка. Таким образом, всякое логическое соотношение, или логическая функция точек и прямых, если оно истинно, не изменит своей истинности после замены знака точки знаком линии и знака линии знаком точки: так как основные свойства прямой и точки формально тождественны, то, следовательно, в любом сложном соотношении точек и линий формально ничего не изменится, если мы под знаком точки и знаком линии везде будем разуметь обратное тому, что разумелось ранее. Напротив, если так преобразуемое соотношение было ложно, то и после преобразования оно не может стать истинным.
    
Полученные таким образом формальные соотношения, или геометрия в знаках, есть в сущности дипломатический язык; будучи вполне истинным, он, однако, избегает ответственности за наглядную сторону дела и высказывает всякое положение надвое, равно угождая как принимающим точку за исходный элемент плоскости, а прямую за производный, так и их противникам, видящим изначальность в линии, а производность —в точке. По этому самому эта дипломатическая речь на обычный язык наглядных образов может быть в каждом ее высказывании переводима двояко, и притом совсем по–разному. И тот и другой перевод будут каждый вполне истинен, но между собою, как теорема о наглядных образах, не будут иметь ничего общего. Таким образом, каждая теорема может быть удвоена без малейшего труда, — нельзя же считать за труд механическую замену нескольких слов другими, согласно точно определенным требованиям. Попросту говоря, к формально–логическому построению геометрии должен быть еще приложен словарик в десятка полтора–два слов (из них особенно потребны слова первого десятка). Словарь этот располагается в три столбца: первый столбец содержит буквенные символы и знаки логистики, второй — соответствующие тем и другим понятия точечной геометрии, а третий —соответственные понятия геометрии линейной. Тогда любое высказывание на одном из трех языков может быть без труда переведено на оба других языка: формально–логическое соотношение знаков протолковано на языке наглядных точечных или наглядных линейных образований, а высказывание той или другой наглядной области превращено в соответственное высказывание другой области или же возведено к своей формально–логистической схеме.
    
Этот словарик, если оставить сейчас нас мало занимающий столбец языка логистического, построен примерно так:
    
     
      Точечная геометрия
      Линейная геометрия
     
     
      точка
      прямая
     
     
      прямая
      точка
     
     
      лежит
      проходит
     
     
      соединяет
      пересекает
     
     
      проходит
      лежит
     
     
      пересекает
      соединяет
     
     
      трехугольник
      трехсторонник
     
     
      трехсторонник
      трехугольник
     
     
      вершина
      сторона
     
     
      сторона
      вершина
     
    
    
    
Чтобы пояснить примером, как именно делаются эти переводы, возьмем четыре точки.
    
Соединяя их всеми возможными способами, мы получим шесть прямых: четыре стороны и две диагонали четырехугольника. Если теперь провести прямую, соединяющую точки пересечения противоположных сторон четырехугольника, то диагонали засекут на этой прямой две точки, и они, как доказывается, будут гармоническими в отношении точек пересечения сторон. Из этой теоремы нетрудно вывести и двойственно сопряженную. А именно: возьмем четыре прямые (вместо четырех точек) и все шесть точек их взаимного пересечения (вместо шести прямых их соединения). Соединим теперь прямыми (вместо: возьмем точки пересечения) противоположные вершины: они пересекутся в одной точке (вместо соединения точек одною прямою). Тогда две другие точки пересечения противоположных сторон вместе с этой точкой определят две прямых (вместо пересечения в двух точках). Эти две прямые вместе с прежними диагональными прямыми образуют пучок, и пучок этот будет гармоническим.
    
Или вот еще пример: две чрезвычайно важные теоремы, Паскаля и Брианшона[95], были открыты независимо друг от друга и приблизительно на расстоянии двухсот лет; между тем, простым словесным переводом каждая из них превращается в другую. Теорема Паскаля относится к шестиугольнику: если имеется шесть точек на плоскости, то, соединяя прямою каждую из смежных пар (а какие пары считать смежными —это зависит от нашего произвола), мы получим шесть сторон шестиугольника, — хотя он может ничуть не походить на то, что в элементарной геометрии называется этим именем. Рассмотрим теперь точки пересечения пар противоположных сторон, т. е. в условленном порядке вершин — разделенных одною вершиною. Таким образом найдутся три точки пересечения. Теорема Паскаля состоит в том, что они лежат на одной прямой. Станем теперь переводить все сказанное на язык геометрии линейной. Итак, берем шесть прямых (вместо шести точек) и условливаемся о порядке их последовательности. Затем пересекаем их в порядке их последовательности (вместо соединения) и находим шесть вершин (вместо шести сторон). Противоположные вершины (т. е. разделенные одною стороною) соединяем теперь (вместо: пересекаем стороны) прямыми; найдутся тогда три прямые (вместо трех точек). Теорема Брианшона состоит в том, что все три прямые проходят чрез одну точку (вместо: лежат на одной прямой). Подобных примеров, как указано выше, можно дать в буквальном смысле сколько угодно, ибо любая теорема точечной геометрии может подвергнуться такому переводу на язык геометрии линейной. Но и на данных двух примерах достаточно ясно, что речь идет здесь отнюдь не о какой‑то тавтологии и даже не о том превращении, которое дается обратными теоремами; принцип двойственности ведет к геометрической истине существенно новой, и устанавливаемое им свойство геометрических образов, как наглядно представляемых, не имеет ничего общего с тем исходным, из которого было первоначально получено. Не зная принципа двойственности, об этом новом свойстве никоим образом нельзя было бы догадаться, и нужно было бы открывать его совершенно заново, как это, например, и случилось с Брианшоном.
    
XXXVI
    
В трехмерном пространстве принцип двойственности оказывается уже иным. Тут один из способов понимания пространства есть подход к пространству как точечному, а двойственно сопряженный ему подход считает первоначальным элементом пространства — плоскость. Тогда в приведенном выше словаре слово «прямая линия» должно везде быть заменено словом «плоскость», а производная от «прямая» или «сторона» — соответственными производными от «плоскость» или «грань»; так, вместо «многосторонник» надо поставить в словаре «многогранник» и т. п. Что же касается до прямой линии, то она тут есть образование всегда вторичное и определяемое либо соединением двух точек, либо пересечением двух плоскостей.
    
Поэтому при переводе с языка точечной геометрии на язык плоскостной и наоборот слово «прямая линия» и его производные остаются без перевода; не меняя своей фонемы, они терпят изменения семемы в силу произведенного перевода прочих слов. Таким образом, в пространственной двойственности прямая сама себе соответствует.
    
Как было уже указано, принцип двойственности может быть обобщен и на такое понимание пространства, в котором нет прямых, а есть лишь пути соединения некоторых областей, называемых здесь точками[96]. Но сказанного выше достаточно, чтобы дать понятие о формальнологическом значении двойственного подхода к пространству.
    
XXXVIII[97]
    
1924.111.30
    
Таким образом, основная задача изобразительного искусства на поверхности — организация пространства — может быть решена двумя подходами, близкими друг к другу формально, но глубоко чуждыми по ощущениям, лежащим в основе того и другого подхода. На одном пути изображаемое пространство мыслится осязательно и строится точками или пятнышками, а они в свою очередь определяют линию, но линии мыслятся тут как возможные пути движения, причем более или менее безразлично, осуществляются эти движения или нет. Напротив, при двигательном подходе к пространству, оно организуется линиями, и линии здесь — первичные элементы, активные и собою определяющие некоторые точки, как места возможных встреч, а потому и остановок осязанию. Но при этом безразлично, воспользуется ли на самом деле этими точками осязание, или нет. Иначе говоря, поверхности и объемы наглядно представлены здесь как образы двигательные, но с указанием до известной степени возможных осязаний; а при другом подходе, наоборот, поверхность и объемы представлены как образы осязательные, но с указанием возможных движений.
    
Но теперь осязаются вещи, а пространство дает простор движениям, как и наоборот, пространство не осязаемо, а в вещах как таковых нельзя двигаться. Отсюда понятно господство в каждой из названных двух ветвей искусства одной из двух сопряженных сторон действительности: живопись обращается преимущественно с вещами, а графика — с пространством. Живопись сродни веществу, графика же—движению.
    
Но мы видели уже неразделенность вещей и пространства и невозможность дать порознь либо вещи, либо пространство. Та и другая сторона действительности непременно присутствует в каждом из произведений как той, так и другой ветви изобразительного искусства. Склонность же этой ветви к той или другой стороне сказывается в соответственном истолковании другой стороны действительности. Так, и живопись может стремиться к растворению отдельных образов в целом, подчиняя их композиции, деформируя и переплетая. Тогда образы действительности теряют строгую раздельность; но не потому, что пространство произведения действительно стало крепко связанным и неразрывным. Напротив, тут лишь ослаблена внутренняя, органически конструктивная связность каждой вещи, самой в себе; до сих пор в них была еще двигательность, но теперь эти последние линии–связи выдернуты из образов и вместо многих отдельных вещей получилось бесчисленное множество отдельных вещиц. Теперь каждая часть вещи сама притязает быть вещью, каждое пятно, каждый мазок, каждая точка существует сама по себе, не связываясь движением с другою точкою, с другим пятном. Они все приблизительно равно действенны, по крайней мере —одного порядка действенности, и, поскольку имеется здесь известная равномерность их распределения по плоскости, нам кажется при поверхностной оценке, будто пред нами произведение, в котором пространство поглотило вещи. Но нет, скорее уже вещи, окончательно овеществившись и утеряв свою органическую конструкцию, расплылись по всему пространству и захватили его. Тут нет теперь вещей, но зато в полной мере господствует начало вещественности. Иначе говоря, пред нами не пространство, а среда. Твердость, в смысле сохранения формы, существует главным образом для восприятий двигательных, потому что осязанию, если брать его как предельно осторожное, и мягкое и твердое равно не поддаются. Поэтому искусство чистого осязания, притязающее дать пространство, на самом деле дает кашу, или жидкость, или пар, или воздух, —все что угодно, но наполненное веществом, и притом именно как наполненное. Эта среда может быть тончайшей — огнем или просто светом, но, будут ли изображены таким способом камни или духи, все равно они представлены здесь со стороны своей вещественности. Пока этого распространения вещества на все пространство еще не происходило, осязательные точки были содержанием внутренности вещей, веществом, из которого состоят вещи; а окружающее пространство было пусто и слабо. Когда же оболочка вещей окончательно обессилена, вещи растягиваются в пространстве, как дымовые призраки. И эти осязательные точки, вещественная начинка вещей, распространяются по всему пространству, вещество растекается по нему. Но от того пространство не делается сильнее.
    
Переводя все сказанное на язык общей физики, скажем: организация пространства достигается здесь некоторым непрерывным распределением источников и стоков, или некоторых точечных масс, положительных и отрицательных. Это использование уравнения Пуассона[98] —последнего члена, содержащего плотность распределения масс в каждой точке. Художник играет здесь на этом последнем члене, а силовое поле и соответствующее строение пространств устанавливаются тогда сами собою как нечто вторичное и отраженное.
    
В искусстве этого рода приходится действовать точкою–мазком. Как осязательная до последней степени, такая точка должна сниматься с вещи чистым пассивным зрением: это как бы облупившаяся чешуйка зримой поверхности вещей, и даже не самих вещей, а их проекций. Художник берет здесь пассивно то, что ему представляется в данный момент, и сознательно бежит познания вещи, безотносительного к случайной обстановке наличного восприятия. Если в линии характерна ее индивидуальная форма, то точка лишена формы, а потому — индивидуальности. Отсюда необходимость индивидуализировать в живописи точку величиной ее поверхности, тоном, цветом, т. е. придать ей чувственные характеристики помимо характеристики геометрической — известного места на плоскости. Отсюда далее понятно тяготение живописи еще более и еще грубее чувственно индивидуализировать ее точки: это ведет живопись к исканию фактур, а еще дальше — побуждает заимствовать эти фактуры уже в качестве готовых, из различных произведений техники. Так возникают наклейки, набивки, инкрустации и т. п.
    
Если бы нужно было привести примеры этого направления искусства, в его более чистом виде, то, конечно, сюда относится прежде всего все направленное к импрессионизму, будет ли этот импрессионизм называться своим именем или нет. Тинторетто, Эль Греко, отчасти Рембрандт, Делакруа и его школа, неоимпрессионизм в лице Поля Синьяка и др., пуантилизм и т. п. —все это стремится дать цветовую среду, пассивную, несвязную, лишенную конструкции и потому, по вялости своей, легко подчиняемую композиции. Если эту среду называть пространством, то во всяком случае оно не есть простор движениям, ибо густо, переполнено. Это — пространство Декарта[99], сплошь заполненное бесчисленными частями материи, с которою оно, ошибочно логически, но естественно психологически всецело отождествляется.
    
XXXIX
    
Живопись распространяет вещественность на пространство и потому пространство склонна превращать в среду. Напротив, графика пространственность подводит к вещи и тем истолковывает самые вещи как некоторые возможности движений в них, но движений в разных случаях различных. Иначе говоря, оно истолковывает вещи как пространство особых кривизн, или как силовые поля. Живопись, таким образом, имеет дело собственно с веществом, т. е. с содержанием вещи, и по образцу этого содержания строит все наружное пространство. А графика занята окружающим вещи пространством и по образцу его истолковывает внутренность вещей. Пространство, само по себе, осязанию недоступно; но живопись хочет все‑таки истолковать его как осязательное и для этого размещает в нем вещество, хотя бы тончайшее. Так возникает световая среда. С другой стороны, вещество как таковое не дает простору движениям. Поэтому внутренность вещи двигательному восприятию недоступна. График, строя пространство из движений, и к внутренности вещи хочет подойти тем же восприятием и потому изображает объем вещи, делая внутри него мысленные движения, т. е. воображаемые двигательные опыты. Если бы он смирился пред недоступностью этого объема осязанию и этих опытов не проделал бы, то внутренность вещи осталась бы ему глубокой тайной и не могла бы быть изображена графически. Ведь живописец, касаясь вещи, передает ее вещество, начинающееся у границы и простирающееся вглубь, а графика может двигаться лишь около вещи и вещество ее при своем движении нисколько не познает, — совершенно так же, как живописец осязанием вещи нисколько не познает окружающего ее пространства.
    
И потому, если живописец экстраполирует свой опыт, распространяя в воображении познанное им вещество и во внешнее пространство, то график свой двигательный опыт относительно этого внешнего пространства экстраполирует на внутренность вещи, т. е. в воображении своем вносит туда опытно ему недоступные движения. Тогда и внутренность вещи протолковывается как силовое поле. Математически говоря и вспоминая уравнение Пуассона, скажем: график считает последний член его всюду нулевым, но левую часть уравнения берет не в евклидовском пространстве, а в некоем другом, переменной кривизны.
    
Формально математически тот и другой прием ведут к подобным результатам, ибо все равно, относить ли нетождество полученного уравнения — с уравнением Лапласа[100] за счет переменной плотности в пространстве, переменной кривизны или переменного коэффициента среды. Но физически и наглядно эти приемы между собою глубоко разнятся[101].
    
XL
    
1924.1VI
    
Организация пространства художественного произведения была бы всякий раз единственным, уже более неповторимым случаем, если бы в средствах организующих не было бы запечатлено и способа пользования ими. Недостаточно еще написать книгу: необходимо запечатлеть в ней же и порядок ее чтения. В противном случае читатель не сумеет воспринять слова книги в действительной их последовательности, и произведение останется неразгаданным. Но это самое относится и ко всякому произведению, в том числе изобразительному. Мало того: чем отвлеченнее искусство, чем менее сырых кусков действительности и сырых связей действительности усвоивает оно себе, тем определеннее должно выступать в его делах руководящее начало или основная схема произведений. Строящие пространство элементы в сознании художника возникают планомерно, и планомерность воспроизведения их зрителем, эту самую или некоторую иную, художник должен заповедать зрителю. Иначе зритель чувствовал бы себя, как если бы художник вместо готового произведения любезно предложил бы ему чистое полотно, краски, бумагу и проч. и оставил бы затем одного делать с ними все, что ему вздумается. Да и себе самому художник должен закрепить тем или иным способом преднамеченную им последовательность, рискуя без этого не понять себя самого. Эта схема или этот план произведения есть композиция. План —не содержания, как когда мы говорим о плане словесного произведения, а план организации пространства, каковой к сюжету никакого прямого отношения не имеет.
    
Композиция есть, таким образом, схема пространственного единства произведения. Еще не единство само по себе, она преднамечает это единство и потом за него представительствует. Только в произведении она осуществляется и облекается художественною плотью, и потому только при наличии его будет представительницей некоторого пространства. Сама же по себе она есть только элемент или несколько элементов, вполне однородных с построяющими все произведение. В самом деле, в произведение не может быть внесено ничего инородного и, если бы такая попытка была сделана, эта разнородность расслоилась бы, как масло, смешанное с водою. Такая схема осталась бы невоплощенной, а самое произведение — без руководящего плана к его восприятию. Очевидно, композиция может быть дана лишь теми же элементами, из которых —и весь состав произведения, но особенно акцентуированными, особенно выделенными и выдвинутыми в качестве прежде всего воспринимаемых. Эти элементы схватываются восприятием, помимо намерений зрителя, прежде всего и определеннее всего, и затем по ним уже располагается восприятие прочих элементов, и притом —в определенной последовательности и с определенным коэффициентом их иерархического места в произведении. Восприняв композицию, мы независимо от сознательных усилий уже разобрались в иерархическом плане художественной организации, и потому в сознании нашем будут теперь выступать не когда попало какие угодно элементы произведения, а определенные в определенные времена. Если до усвоения композиции мы, и желая правильно понять произведение, невольно ломали бы ему его художественные органы, то теперь, усвоив композицию, мы и нарочно не сможем рассматривать произведение как нам вздумается. В каком‑то смысле мы теперь вынуждены понимать его правильно, т. е. согласно намерениям художника, и попытка на обратное затруднена и даже мучительна. Платон говорит о диалектике[102], что он похож на хорошего повара, который делит, а не рубит звенья рыбы. Так и зритель, имея пред собою композицию, расчленяет, а не разрывает произведение.
    
XLI
    
Как выражение единства, композиция необходимо связана всякий раз с коренными деятельностями данного искусства. На поверхностный взгляд может показаться сперва, что композиции могут быть какими угодно и что их бесчисленное множество. Действительно, своими сочетаниями композиции сплетаются многообразно, но это многообразие относится ко вторичным и третичным образованиям. Первичные же композиционные схемы, заслуживающие названия первокомпозиции, весьма немногочисленны, чтобы не сказать просто бедны. Самые сложные замыслы укладываются в одну из этих немногих первосхем, и ею предопределяется далее все строение замысла.
    
XLII
    
1924. IV.13
    
Мы пользовались до сих пор термином композиция в общем смысле основной схемы, по которой построено данное произведение. Но наряду с термином «композиция» нередко можно слышать другой, именно конструкция[103], выступающий то почти как синоним первого, то противополагаясь ему. В некоторых случаях все обсуждение предметов искусства ведется при помощи этих двух терминов, композиция и конструкция, принимаемых за термины первостепенной важности; но тем не менее точное соотношение их не указывается достаточно определенно. Попробуем же установить это соотношение, если и не вполне отчетливо, то хотя бы предварительным наброском.
    
Оба названные термина чрезвычайно далеки друг от друга, и когда сознаешь, как велика степень их расхождения, чтобы не сказать полной противоположности, становятся даже непонятны психологические мотивы смешения того и другого. Но с другой стороны, оба термина равно необходимы при обсуждении художества, и возбуждает удивление сама попытка обойтись с одним только из них, или даже известное направление художества приурочить к тому или другому термину, к композиции или конструкции, взятым порозць.
    
В самом деле, художественное произведение всегда двойственно, и в этой двойственности —коренится необходимость двойного подхода к произведению, а следовательно —и двойной схемы его, соответственною двойственностью потребного тут термина. Художественное произведение есть нечто само о себе, как организованное единство его изобразительных средств; в частности, оно есть организованное единство цветов, линий, точек и вообще геометрических форм. Это единство имеет и основную схему своего строения; ее‑то и называют композицией. Так, диагональное деление картин Рубенса или центральная симметрия у Тинторетто, Ботичелли и т. д., господствующая вертикальная ось икон или равноправие вертикали и горизонтали в греческом рельефе и т. д., все эти и подобные первосхемы, согласно которым построено некоторое произведение изобразительного искусства, они относятся непосредственно к изобразительным средствам художника: по тому или другому плану расположены на изобразительной плоскости линии, точки, цветовые пятна и поверхности. Можно ничего не понимать в сюжетах картин Рубенса, и все‑таки с полной уверенностью установить бесспорный факт, что наиболее приметные, наиболее останавливающие внимание цветовые пятна попадают у Рубенса по одну сторону диагонали, делящей прямоугольник картины, тогда как по другую сторону той же диагонали располагаются цветовые пятна менее действенные.
    
Мало того, если бы рассматривающий эти картины никогда не видывал людей и не имел о человеческом теле никакого представления, он все‑таки с тою же степенью уверенности установил факт диагональной их композиции. Можно представить себе даже, что этот факт анализируется и опознается каким‑нибудь фото–автоматом, для которого сюжет и вообще предметность произведения, т. е. тот или другой его смысл, просто никак не существует. Точно так же вполне можно представить себе автоматически производимое опознавание, какое направление в данной картине или гравюре преобладает, каковы оси и центры симметрии и т. д. Смысл произведения при установке композиции знать обычно не только не нужно, но и скорее вредно; ведь, зная этот смысл, трудно потом отрешиться от него и обсуждать произведение со стороны наличных в нем изобразительных средств и плана их единства. А это и есть композиция.
    
Но, кроме того, произведение имеет некоторый смысл, организованное единство всех сред служит выражению этого смысла. Произведение нечто изображает. То, что оно изображает, предмет его, не тождествен с произведением как таковым и даже ничуть не похож на организованную совокупность изображающих его средств. Он —вне этих сред, хотя и дается сознанию ими.
    
И он очевидно, коль скоро произведение должно быть целостным, имеет свое единство; он един в себе, как едина в себе и совокупность изобразительных средств. Но, ясное дело, единство изображаемого никак не может быть смешиваемо с единством изображения. А значит, первое должно быть внутренно связано своею схемою единства, своим планом, объединяющим изображаемый предмет в нечто целое. Эту схему, или этот план художественного произведения, со стороны его смысла следует назвать конструкцией.
    
Таким образом, композиция, если говорить в первом приближении, вполне равнодушна к смыслу обсуждаемого художественного произведения и имеет дело лишь с внешними изобразительными средствами; конструкция же, напротив, направлена на смысл и равнодушна к изобразительным средствам как таковым.
    
Что такое эти последние —ясно; смысл же произведения может быть толкуем с разных сторон и потому тут требуется разъяснение более точное. При поверхностном подходе к художественному творчеству представляется самоочевидным то понимание слова смысл, которое отождествляет его с сюжетом. Действительно, сюжет входит в состав конструкции, если брать последнее слово расширительно. Но сюжет есть лишь более поверхностный и потому — внешний момент конструкции, некоторое вторичное или третичное образование, тогда как первична некоторая перво–конструкция, еще очень далекая от сюжетности, или некоторый перво–сюжет, первый вывод сознания за пределы единства изобразительных средств. Тут дается сознанию соотношение сил, стихий, элементарных вещей, к которым сознание приводится изобразительными средствами, но которые, т. е. силы и прочее, непосредственно изображением не даются. Так, нельзя говорить о тяжести пятна какой‑либо землистой краски, ибо, непосредственно взятое, это пятно дает ощущение лишь зрительное, напр(имер), бурости, а не ощущение тяжести. Но такое пятно может выводить наше сознание за пределы чисто–зрительного ощущения; и тогда сознание наводится на мысль о тяжести. Эта мысль может еще более оформиться, когда пятно будет ограничено не какнибудь произвольно, а некоторым определенным способом, напр(имер), квадратом, с горизонтальными и вертикальными сторонами, и когда оно будет соотнесено с другим пятном, например, с горизонтальной полосою под квадратом, еще более материальной, землистой, окраски.
    
При виде таких пятен мы будем представлять себе некоторую тяжесть, давящую на подпору. Однако это еще отнюдь не будет представление о тяжелом теле и какойлибо телесной опоре. Нет, в нашем сознании к ощущению цвета и геометрической формы присоединится еще представление отвлеченной тяжести и отвлеченного давления, не осложненных пока телесностью, но лежащих по ту сторону непосредственно данных нам зрительных ощущений и потому несомненно предметных. Это, т. е. борьба отвлеченной тяжести и отвлеченного же противодействия ей, будет некоторым смыслом такого изображения; можно сказать, это соотношение сил будет изображено указанною системою цветовых пятен, будет ее предметом, или первопредметом. А схема этого соотношения будет конструкцией этого предмета. Композиция, нужно думать, будет осуществлена здесь вертикальной осью и равноправной с нею горизонталью, и распределением нарастающей вещественности красок, по направлению вниз, конструкция же — простейшим соотношением силы тяжести и силой противодействующей. Если угодно, такую конструкцию можно было бы назвать и сюжетом, натурфилософским мифом в духе Шеллинга или Гофмана. Но ясно и то, что сюжет в более обычном смысле слова образуется как сложное целое, господствующее над множеством таких элементарных перво–сюжетов. И это господствующее целое в художественном произведении может и быть, и отсутствовать, не нарушая своим отсутствием художественно–творческого характера данного произведения, перво–сюжет же, т. е. некоторый изначальный выход за область изобразительных средств, есть непременное условие самого художества. Линии, точки, пятна и прочее, которые никуда не ведут за свою, чувственную данность, во всяком случае, не есть художество. Но выведение за пределы себя самих есть условие художества, необходимое, но недостаточное: область, в которую совершается выход, должна быть предметна, т. е. цельна сама в себе, а не случайным скоплением несогласованных и необъединенных элементов. Только в этом случае, при ее цельности, она может быть названа смыслом данного произведения. Иначе говоря, эта область должна быть конструктивна. Произведение без конструкции не есть произведение искусства. Но эта конструкция вовсе не обязательно приводит к представлению о телесной действительности, и потому, тем более, вовсе не должна быть сюжетной. Обычное недоразумение тут —смешение предметности с телесностью и смысла — с сюжетом. Между
    
тем художественное произведение, будучи обязательно предметным и осмысленным, вовсе не должно быть обязательно телесным и сюжетным. Можно даже сказать, что слишком большая телесная оплотненность и слишком определенный и связный сюжет могут разрушить художественное произведение, ослабляя его гармоничное двуединство и ущербляя композицию ради несоответственно сильной конструкции.