Композиция произведения построена по принципу рассказ в рассказе. Начальные и финальные главы представляют собой размышления и воспоминания художника, середина — рассказ главной героини о своей жизни. Всё повествование ведётся от первого лица: первая и последняя части — от лица рассказчика, середина — от лица академика.

Художник задумывает написать картину, однако пока не может выбрать тему для неё. Он вспоминает своё детство в аиле Куркуреу, что в казахской степи. Перед глазами возникает главный символ родных мест — два больших тополя на бугре. Этот голый бугор в аиле называют «школой Дюйшена». Когда-то некому комсомольцу вздумалось организовать там школу. Теперь одно название осталось.

Художник получает телеграмму — приглашение на открытие новой школы в аиле. Там он встречает гордость Куркуреу — академика Алтынай Сулаймановну Сулайманову. После торжественной части директор приглашает активистов колхоза и академика к себе. От бывших учеников приносят телеграммы с поздравлениями: их привёз Дюйшен. Теперь он развозит почту. Сам Дюйшен не заходит на праздник: надо сначала закончить работу.

Теперь многие с усмешкой вспоминают его затею со школой: он, мол, сам не весь алфавит знал. Пожилая академик краснеет при этих словах. Она поспешно, в тот же день, уезжает в Москву. Позже она пишет художнику письмо и просит донести её историю людям.

В 1924 году в аиле появляется молодой Дюйшен и хочет открыть школу. Он своими силами приводит в порядок сарай на бугре.

Сирота Алтынай живёт в семье тётки, которая тяготится девочкой. Ребёнок видит лишь оскорбления и побои. Она начинает ходить в школу. Ласковое отношение и добрая улыбка Дюйшена согревает ей душу.

На уроке учитель показывает детям портрет Ленина. Для Дюйшена Ленин — символ светлого будущего простых людей. Алтынай вспоминает то время: «Думаю я сейчас об этом и диву даюсь: как этот малограмотный парень, сам с трудом читавший по слогам, ... как он мог отважиться на такое поистине великое дело!.. Дюйшен не имел ни малейшего представления о программе и методике преподавания... Сам того не ведая, он совершил подвиг ... нам, киргизским детям, нигде не бывавшим за пределами аила, ... вдруг открылся ... невиданный прежде мир...»

В холода Дюйшен на руках и на спине переносил детей вброд через ледяную речку. Богатые люди, проезжавшие в такие моменты мимо в лисьих малахаях и овчинных шубах, презрительно посмеивались над ним.

Зимой, в ночь возвращения учителя из волости, куда он ходил на три дня каждый месяц, тётка выгоняет Алтынай к дальним родственникам — старикам Сайкал и Картанбаю. У них в то время и жил Дюйшен.

Среди ночи раздаётся «гнусавый, утробный вой». Волк! И не один. Старик Картанбай понял, что волки кого-то окружают — человека или лошадь. В этот момент в дверях появляется Дюйшен. Алтынай плачет за печкой от счастья, что учитель вернулся живой.

Весной учитель вместе с Алтынай сажают на бугре две «молоденькие сизоствольные топольки». Дюйшен верит, что будущее девочки в учении, и хочет отправить её в город. Алтынай с восхищением смотрит на него: «горячей волной поднялось в моей груди новое, незнакомое чувство из неведомого ещё мне мира».

Вскоре в школу является тётка с краснорожим человеком, который недавно появлялся в их доме. Краснорожий и ещё двое всадников избивают Дюйшена, защищавшего девочку, и силой увозят Алтынай. Тётка отдала её во вторые жены. Ночью краснорожий насилует Алтынай. Утром перед юртой появляется перебинтованный Дюйшен с милиционерами, и насильника арестовывают.

Через два дня Дюйшен везёт Алтынай на станцию — она будет учиться в ташкентском интернате. Уже отходящему поезду учитель, с полными глазами слёз, кричит «Алтынай!», будто забыл сказать что-то важное.

В городе Алтынай учится на рабфаке, потом — в Москве в институте. В письме она признаётся Дюйшену, что любит его и ждёт. На этом обрывается их переписка: «я думаю, что отказал он мне и себе потому, что не хотел мешать мне учиться».

Начинается война. Алтынай узнаёт, что Дюйшен ушёл в армию. Больше о нём нет вестей.

Уже после войны она едет в поезде по Сибири. В окне Алтынай видит в стрелочнике Дюйшена и срывает стоп-кран. Но женщина обозналась. Люди из поезда думают, что ей привиделся погибший на войне муж или брат и сочувствуют Алтынай.

Проходят годы. Алтынай выходит замуж за хорошего человека: «У нас дети, семья, живём мы дружно. Я теперь доктор философских наук».

Она пишет художнику о произошедшем в аиле: «...не мне надо было оказывать всяческие почести, не мне надо было сидеть на почётном месте при открытии новой школы. Такое право имел прежде всего наш первый учитель... — старый Дюйшен... я хочу поехать в Куркуреу и предложить там людям назвать новую школу-интернат „школой Дюйшена“».

Под впечатлением от истории Алтынай художник думает над ещё не написанной картиной: «...мои современники, как сделать, чтобы мой замысел не просто дошёл до вас, а стал бы нашим общим творением?» Он выбирает, какой из рассказанных академиком эпизодов изобразить на своём полотне.