Вечером у Стерса играли в карты. Среди собравшихся был Томас Гарвей, молодой человек, застрявший в Лиссе из-за тяжёлой болезни. Во время игры Гарвей услышал женский голос, отчётливо произнёсший: «Бегущая по волнам». Причём остальные игроки ничего не услышали.

Днём раньше из окна харчевни Гарвей наблюдал, как с парохода сошла девушка, державшаяся так, будто была одарена тайной подчинять себе обстоятельства и людей. Наутро Томас отправился выяснять, где остановилась поразившая его незнакомка, и узнал, что зовут её Биче Сениэль.

Ему почему-то виделась связь между незнакомкой и вчерашним происшествием за картами. Эта догадка окрепла, когда в порту он увидел судно с лёгкими обводами и на борту его надпись: «Бегущая по волнам».

Капитан Гёз, неприветливый и резкий человек, отказался взять Гарвея пассажиром без разрешения владельца — некоего Брауна.

С запиской Брауна капитан принял Гарвея почти что любезно, познакомил со своими помощниками Синкрайтом и Бутлером, которые произвели неплохое впечатление, в отличие от остальной команды, похожей больше на сброд, чем на моряков.

Во время плавания Томас узнал, что судно построено Нэдом Сениэлем. Портрет его дочери Биче Сениэль Гарвей уже видел на столе в каюте капитана. Гёз купил корабль, когда Нэд разорился.

В Дагоне на борт поднялись три женщины. Гарвею не хотелось принимать участие в начавшемся у капитана веселье, и он остался у себя. Через некоторое время, услышав крики одной из женщин и угрозы пьяного капитана, Гарвей вмешался и, защищаясь, свалил капитана ударом в челюсть.

В бешенстве Гёз приказал посадить его в шлюпку и пустить её в открытое море. Когда шлюпку уже относило от борта, закутанная с ног до головы женщина ловко перескочила к Гарвею. Под градом насмешек они отчалили от корабля.

Когда незнакомка заговорила, Гарвей понял, что именно этот голос он услышал на вечеринке у Стерса. Девушка назвалась Фрези Грант и велела Гарвею держать курс на юг. Там его подберёт судно, идущее в Гель-Гью. Взяв с него слово никому о ней не рассказывать, в том числе и Биче Сениэль, Фрези Грант сошла на воду и унеслась вдаль по волнам. К полудню Гарвею действительно встретился «Нырок», идущий в Гель-Гью. Здесь, на судне, Гарвей снова услышал о Фрези Грант. Однажды при совершенно спокойном море поднявшаяся волна опустила фрегат её отца вблизи необычайной красоты острова, причалить к которому не было возможности. Фрези, однако, настаивала, и тогда молодой лейтенант вскользь заметил, что девушка так тонка и легка, что смогла бы добежать по воде. В ответ она спрыгнула на воду и легко побежала по волнам. Тут опустился туман, а когда он рассеялся, не видно было ни острова, ни девушки. Говорят, она стала являться потерпевшим кораблекрушение.

Гарвей слушал легенду с особым вниманием, но это заметила только Дэзи, племянница Проктора. Наконец «Нырок» подошёл к Гель-Гью. Город был во власти карнавала. Гарвей пошёл вместе с пёстрой толпой и оказался около мраморной фигуры, на постаменте которой была надпись: «Бегущая по волнам».

Город, оказывается, был основан Вильямсом Гобсом, потерпевшим крушение сто лет назад в окрестных водах. А спасла его Фрези Грант, прибежавшая по волнам и назвавшая курс, выведший Гобса к пустынному тогда берегу, где он и обосновался.

Тут Гарвея окликнула какая-то женщина и сообщила, что в театре его ждёт особа в жёлтом платье с коричневой бахромой. Не сомневаясь, что это Биче Сениэль, Гарвей поспешил в театр. Но женщиной, одетой, как было сказано, оказалась Дэзи. Она была разочарована тем, что Гарвей назвал её именем Биче, и быстро ушла. Через минуту Гарвей увидел Биче Сениэль. Она привезла деньги и теперь искала встречи с Гёзом, чтобы выкупить судно. Гарвею удалось узнать, в какой гостинице остановился Гёз. Наутро он отправился туда вместе с Бутлером. Они поднялись к капитану. Гёз лежал с простреленной головой.

Сбежался народ. Вдруг привели Биче Сениэль. Оказалось, что накануне капитан был сильно пьян. Утром к нему пришла барышня, а потом прогремел выстрел. Девушку задержали на лестнице. Но тут заговорил Бутлер и признался, что это он убил Гёза.

У него был свой счёт с мошенником. Оказывается, «Бегущая по волнам» везла груз опия, и Бутлеру причиталась значительная часть дохода, но капитан обманул его.

Гёза он в номере не застал, а когда тот появился с дамой, Бутлер спрятался в шкаф. Но свидание окончилось безобразной сценой, и, чтобы избавиться от Гёза, девушка выпрыгнула из окна на лестничную площадку, где её потом и задержали. Когда Бутлер выбрался из шкафа, капитан накинулся на него, и Бутлеру не оставалось ничего другого, как убить его.

Узнав правду о корабле, Биче распорядилась продать осквернённое судно с аукциона. Перед расставанием Гарвей рассказал Биче о своей встрече с Фрези Грант. Биче вдруг стала настаивать, что рассказ его — легенда. Гарвей же подумал, что Дэзи отнеслась бы к его рассказу с полным доверием, и с сожалением вспомнил, что Дэзи помолвлена.

Прошло какое-то время. Однажды в Леге Гарвей повстречал Дэзи. Она рассталась с женихом, и в рассказе её об этом не чувствовалось сожаления. Вскоре Гарвей и Дэзи поженились. Их дом на берегу моря посетил доктор Филатр.

Он рассказал о судьбе судна «Бегущая по волнам», обветшавший корпус которого он обнаружил возле пустынного острова. Как и при каких обстоятельствах экипаж покинул судно, так и оставалось загадкой.

Видел Филатр и Биче Сениэль. Она была уже замужем и передала для Гарвея коротенькое письмо с пожеланием счастья.

Дэзи, по её словам, ожидала, что в письме будет признано право Гарвея видеть то, что он хочет. Дэзи Гарвей говорит от лица всех: «Томас Гарвей, вы правы. Все было так, как вы рассказали. Фрези Грант! Ты существуешь! Отзовись!»

«Добрый вечер, друзья! — услышали мы с моря. — Я тороплюсь, я бегу...»