Медник Кристофер Слай засыпает пьяным сном у порога трактира. С охоты возвращается лорд с егерями и слугами и, обнаружив спящего, решает сыграть с ним шутку. Его слуги относят Слая в роскошную постель, моют в душистой воде, переодевают в дорогое платье. Когда Слай просыпается, ему говорят, что он — благородный лорд, который был охвачен безумием и проспал пятнадцать лет, причём ему снилось, что он медник. Сначала Слай настаивает, что он «разносчик по происхождению, чесальщик по образованию, медвежатник по превратностям судьбы, а по теперешнему ремеслу — медник», но постепенно позволяет убедить себя, что он действительно важная персона и женат на очаровательной леди (на самом деле это переодетый паж лорда). Лорд сердечно приглашает в свой замок бродячую актёрскую труппу, посвящает её членов в план розыгрыша, а затем просит их сыграть весёлую комедию, якобы для того чтобы помочь мнимому аристократу избавиться от болезни.

Люченцио, сын богатого пизанца Винченцио, приезжает в Падую, где собирается посвятить себя занятиям философией. Его доверенный слуга Транио считает, что при всей преданности Аристотелю «Овидием нельзя пренебрегать». На площади появляется богатый падуанский дворянин Баптиста в сопровождении дочерей — старшей, вздорной и дерзкой Катарины, и младшей — тихой и кроткой Бьянки. Здесь же находятся и два жениха Бьянки: Гортензио и молодящийся старик Грумио (оба — жители Падуи). Баптиста объявляет им, что не выдаст Бьянку замуж, пока не найдёт мужа для старшей дочери. Он просит помочь найти для Бьянки учителей музыки и поэзии, чтобы бедняжка не скучала в вынужденном затворничестве. Гортензио и Грумио решают временно забыть о своём соперничестве, чтобы найти мужа для Катарины. Это задача не из лёгких, поскольку «сам черт не сладит с нею, так зловредна» и «при всем богатстве её отца никто не согласится жениться на ведьме из пекла». Люченцио с первого взгляда влюбляется в кроткую красавицу и решает проникнуть в её дом под видом учителя. Транио, в свою очередь, должен изображать своего господина и посвататься к Бьянке через её отца.

Ещё один дворянин приезжает в Падую из Вероны. Это Петруччо — старый друг Гортензио. Он без обиняков признается, что приехал в Падую, «чтоб преуспеть и выгодно жениться». Гортензио в шутку предлагает ему Катарину — ведь она красива и приданое за ней дадут богатое. Петруччо тут же решает идти свататься. Предупреждения обеспокоенного друга о дурном нраве невесты, её сварливости и упрямстве не трогают молодого веронца: «Да разве слух мой к шуму не привык? / Да разве не слыхал я львов рычанья?» Гортензио и Грумио согласны оплатить расходы Петруччо, связанные со сватовством. Все отправляются в дом Баптисты. Гортензио просит друга представить его как учителя музыки. Грумио собирается рекомендовать в качестве учителя поэзии переодетого Люченцио, который лицемерно обещает поддержать сватовство рекомендателя. Транио в костюме Люченцио также объявляет себя претендентом на руку Бьянки.

В доме Баптисты Катарина придирается к плаксивой сестре и даже колотит её. Появившийся в компании Гортензио и всех остальных Петруччо сразу же заявляет, что жаждет увидеть Катарину, которая-де «умна, скромна, приветлива, красива и славится любезным обхожденьем». Он представляет Гортензио в качестве учителя музыки Личио, а Грумио рекомендует Люченцио как молодого учёного по имени Камбио. Петруччо уверяет Баптисту, что завоюет любовь Катарины, ведь «она строптива, но и он упрям». Его не устрашает даже то, что Катарина сломала лютню об голову мнимого учителя в ответ на невинное замечание. При первой встрече с Катариной Петруччо жёстко и насмешливо парирует все её выходки... И получает пощёчину, которую вынужден стерпеть: дворянин не может ударить женщину. Все же он говорит: «Рождён я, чтобы укротить тебя / И сделать кошечкой из дикой кошки». Петруччо отправляется в Венецию за свадебными подарками, прощаясь с Катариной словами: «Целуй же, Кет, меня без опасенья! Играем свадьбу в это воскресенье!» Грумио и изображающий Люченцио Транио вступают в борьбу за руку Бьянки. Баптиста решает отдать дочь тому, кто назначит ей большее наследство после своей смерти («вдовью часть» ). Транио выигрывает, но Баптиста хочет, чтобы обещания были лично подтверждены Винченцио, отцом Люченцио, который является истинным хозяином капитала.

Под ревнивым взором Гортензио Люченцио в образе учёного Камбио объясняется Бьянке в любви, якобы проводя урок латыни. Девушка не остаётся равнодушна к уроку. Гортензио пытается объясниться при помощи гамм, но его ухаживания отвергнуты. В воскресенье Петруччо с оскорбительным опозданием приезжает на свою свадьбу. Он восседает на заезженной кляче, у которой хворей больше, чем волос в хвосте. Одет он в невообразимые лохмотья, которые ни за что не желает сменить на приличную одежду. Во время венчания он ведёт себя как дикарь: даёт пинка священнику, выплёскивает вино в лицо пономарю, хватает Катарину за шею и звонко чмокает в губы. После церемонии, несмотря на просьбы тестя, Петруччо не остаётся на свадебный пир и сразу увозит Катарину, невзирая на её протесты, со словами: «Теперь она имущество моё: / Мой дом, амбар, хозяйственная утварь, / Мой конь, осел, мой вол — все, что угодно».

Грумио, слуга Петруччо, является в загородный дом своего хозяина и сообщает остальным слугам, что сейчас приедут молодые. Он рассказывает о множестве неприятных приключений по пути из Падуи: лошадь Катарины оступилась, бедняжка свалилась в грязь, а муж, вместо того чтобы помочь ей, бросился лупить слугу — самого рассказчика. Причём так усердствовал, что Катарине пришлось шлёпать по грязи, чтобы его оттащить. Тем временем лошади сбежали. Появившись в доме, Петруччо продолжает безобразничать: он придирается к слугам, сбрасывает на пол якобы подгоревшее мясо и всю посуду, разоряет приготовленную постель, так что измученная путешествием Катарина остаётся без ужина и без сна. В безумном поведении Петруччо есть, однако, своя логика: он уподобляет себя сокольничему, который лишает птицу сна и пищи, чтобы быстрей приручить её. «Вот способ укротить строптивый нрав. / Кто знает лучший, пусть расскажет смело — /И сделает для всех благое дело».

В Падуе Гортензио становится свидетелем нежной сцены между Бьянкой и Люченцио. Он решает оставить Бьянку и жениться на богатой вдове, давно любящей его. «Отныне в женщинах ценить начну / Не красоту, а преданное сердце». Слуги Люченцио встречают на улице старого учителя из Мантуи, которого с одобрения хозяина решают представить Баптисте как Винченцио. Они морочат голову доверчивому старику, сообщая ему о начавшейся войне и приказе герцога Падуанского казнить всех захваченных мантуанцев. Транио, разыгрывая из себя Люченцио, соглашается «спасти» напуганного учителя, выдав его за своего отца, который как раз должен приехать, чтобы подтвердить брачный договор.

Тем временем бедной Катарине по-прежнему не дают ни есть, ни спать, да ещё и дразнят при этом. Петруччо с бранью выгоняет из дому портного, принёсшего платье, необычайно понравившееся Катарине. То же происходит с галантерейщиком, принёсшим модную шляпку. Потихоньку Петруччо говорит ремесленникам, что им заплатят за все. Наконец молодые, сопровождаемые гостившим у них Гортензио, отправляются в Падую навестить Баптисту. По дороге Петруччо продолжает привередничать: он то объявляет солнце луною и заставляет жену подтвердить его слова, угрожая иначе тут же вернуться домой, то говорит, что встреченный ими по дороге старец — прелестная девица, и предлагает Катарине эту «девицу» поцеловать. У бедняжки уже нет сил сопротивляться. Старцем оказывается не кто иной, как Винченцио, направляющийся в Падую проведать сына. Петруччо обнимает его, объясняет, что находится с ним в свойстве, т. к. Бьянка, сестра его жены, наверное уже обвенчана с Люченцио, и предлагает проводить к нужному дому,

Петруччо, Катарина, Винченцио и слуги подъезжают к дому Люченцио. Старик предлагает свояку зайти в дом, чтобы вместе выпить, и стучит в дверь. Из окна высовывается учитель, уже вошедший во вкус роли, и с апломбом гонит «самозванца». Поднимается невероятная кутерьма. Слуги врут самым правдоподобным и забавным образом. Узнав, что Транио выдаёт себя за его сына, Винченцио в ужасе: он подозревает слугу в убийстве господина и требует заключить его вместе с пособниками в тюрьму. Вместо этого в тюрьму по требованию Баптисты волокут его самого — как обманщика. Суматоха кончается, когда на площадь выходят настоящий Люченцио и Бьянка, которые только что тайно обвенчались. Люченцио устраивает пир, во время которого Петруччо бьётся об заклад на сто крон с Люченцио и Гортензио, уже женившимся на вдове, что его жена самая послушная из трёх. Его поднимают на смех, однако и некогда кроткая Бьянка и влюблённая вдова отказываются прийти по просьбе мужей. Только Катарина приходит по первому же приказу Петруччо. Потрясённый Баптиста увеличивает приданое Катарины на двадцать тысяч крон — «другая дочь — приданое другое!». По приказу мужа Катарина приводит строптивых жён и читает им наставление: «Как подданный обязан государю, / Так женщина — супругу своему Теперь я вижу, / Что не копьём — соломинкой мы бьёмся / И только слабостью своей сильны. / Чужую роль играть мы не должны».